一種合成射流壓電微泵關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)確定方法

何秀華，張習(xí)同，楊　嵩，鄧志丹

(1．江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，212013江蘇鎮(zhèn)江; 2．江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，212013江蘇鎮(zhèn)江; 3．江蘇大學(xué)理學(xué)院，212013江蘇鎮(zhèn)江)

將式(1)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得振子瞬時(shí)速度:

?

一種合成射流壓電微泵關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)確定方法

何秀華1，張習(xí)同1，楊嵩2，鄧志丹3

(1．江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，212013江蘇鎮(zhèn)江; 2．江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，212013江蘇鎮(zhèn)江; 3．江蘇大學(xué)理學(xué)院，212013江蘇鎮(zhèn)江)

摘要:為增大無(wú)閥微泵流量，改進(jìn)合成射流微泵設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)一種基于合成射流壓電激勵(lì)器的微泵結(jié)構(gòu)，并提出關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定方法．在合成射流激勵(lì)器流場(chǎng)模擬結(jié)果基礎(chǔ)上，繪制其軸線上的軸向瞬時(shí)速度變化曲線以及出口橫截面上的軸向速度分布曲線，利用軸線上軸向速度穩(wěn)定點(diǎn)以及出口橫截面上軸向速度分布曲線的零點(diǎn)確定最佳泵腔高度和出口直徑．對(duì)所選用的合成射流激勵(lì)器流場(chǎng)進(jìn)行三維數(shù)值模擬，結(jié)果表明:利用該方法得到微泵結(jié)構(gòu)的最佳泵腔高度為7 mm，最佳出口直徑為1．78 mm．在零背壓下，當(dāng)雷諾數(shù)為225、頻率為100 Hz時(shí)，該合成射流微泵流量可達(dá)32．1 mL/min．?dāng)?shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了方法的可行性．利用該方法可以有效地確定該類微泵在大流量且連續(xù)穩(wěn)定出流性能下的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)尺寸．

關(guān)鍵詞:壓電微泵;合成射流;結(jié)構(gòu)參數(shù);流量;數(shù)值模擬

微流控系統(tǒng)在生命科學(xué)和化學(xué)分析領(lǐng)域［1－3］具有巨大的市場(chǎng)，基于微流控技術(shù)的基因芯片和生物芯片已廣泛應(yīng)用于DNA測(cè)序、病理基因分析和藥物反應(yīng)分析等領(lǐng)域［4－5］．無(wú)閥微泵作為一種微流動(dòng)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)器件避免了閥在高頻下反應(yīng)滯后的缺陷和閥結(jié)構(gòu)引起的磨損、疲勞破壞，具有無(wú)電磁干擾、耗能低等優(yōu)點(diǎn)［6］．目前應(yīng)用較為普遍的是Stemme等［7］提出的一種用擴(kuò)散/收縮管來(lái)實(shí)現(xiàn)流動(dòng)方向控制的無(wú)閥微泵，但是該結(jié)構(gòu)的無(wú)閥微泵輸出流量小，不能實(shí)現(xiàn)連續(xù)出流．何秀華等［8］設(shè)計(jì)了一種基于三通全擴(kuò)散/收縮管的無(wú)閥壓電泵，性能較擴(kuò)散/收縮管結(jié)構(gòu)的無(wú)閥壓電泵有一定的提高．鄧志丹等［9］設(shè)計(jì)了一種基于三通全擴(kuò)散/收縮管的并聯(lián)結(jié)構(gòu)無(wú)閥壓電泵，性能較單腔結(jié)構(gòu)微泵有了較大的提高，但是其結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜．學(xué)羅小兵等［10］在2001年用數(shù)值模擬證明了合成射流微泵的可行性．羅振兵等［11］設(shè)計(jì)了一種帶過(guò)濾網(wǎng)的合成射流無(wú)閥氣泵，指出合成射流新產(chǎn)生的旋渦對(duì)會(huì)比前一周期形成的旋渦對(duì)卷吸更多的流體;通過(guò)找到流場(chǎng)的流函數(shù)輪廓圖鞍點(diǎn)，以出口不產(chǎn)生回流，確保新生的旋渦對(duì)不會(huì)被破壞為準(zhǔn)則設(shè)計(jì)隔板，從而使微泵連續(xù)出流且擁有最大流量;但是該設(shè)計(jì)方法重點(diǎn)考慮了新生旋渦對(duì)對(duì)流量的貢獻(xiàn)，忽略了距噴口較遠(yuǎn)的旋渦對(duì)．Thien等［12］利用一種四通管制作了合成射流壓電氣泵．該泵為平面結(jié)構(gòu)，合成射流空間不足，流量較低．Jong等［13］應(yīng)用PDMS材料制作出合成射流壓電氣泵，應(yīng)用數(shù)值模擬研究了泵腔高度以及進(jìn)氣口通道寬度等參數(shù)對(duì)泵性能的影響，但沒(méi)有給出關(guān)鍵參數(shù)的確定準(zhǔn)則．

本文設(shè)計(jì)出一種基于合成射流壓電激勵(lì)器的微泵，并針對(duì)該微泵進(jìn)行數(shù)值模擬，以連續(xù)出流和最大流量為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，提出了一種新的泵腔高度和出口直徑確定方法．該方法只要求做出軸線上以及出口橫截面上的軸向速度分布曲線，不需要做出整個(gè)流場(chǎng)的流函數(shù)輪廓圖，工作量較小;同時(shí)也最大程度利用旋渦的卷吸作用，確保流量達(dá)到最大值．

1　合成射流無(wú)閥微泵

1．1合成射流微泵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的微泵結(jié)構(gòu)如圖1所示，由一個(gè)合成射流激勵(lì)器和一個(gè)帶有出口的蓋板組成，二者鍵合或膠粘在一起．在激勵(lì)器上加工出多個(gè)支柱，支柱的高度可以根據(jù)設(shè)計(jì)進(jìn)行改變，流體通過(guò)支柱間的空隙流入;在蓋板上加工出微泵的出口．

圖1　合成射流無(wú)閥微泵結(jié)構(gòu)

1．2合成射流微泵工作原理

圖2是合成射流激勵(lì)器結(jié)構(gòu)示意圖［14］．圖中壓電振子在交變電壓激勵(lì)下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)流體周期性吸入或噴出合成射流激勵(lì)器腔．在噴出過(guò)程中，噴口壁面附近的流體在剪切力作用下發(fā)生分離形成旋渦．當(dāng)射流速度降低時(shí)，旋渦脫離壁面并向遠(yuǎn)離噴口的方向移動(dòng);進(jìn)入吸入過(guò)程后，這些旋渦已經(jīng)移動(dòng)到了距離噴口較遠(yuǎn)的區(qū)域，受到激勵(lì)器吸入作用的影響較小，從而可以繼續(xù)向下游移動(dòng)．同時(shí)旋渦在遷移過(guò)程中，會(huì)不斷卷吸周圍的流體，從而形成向下游的連續(xù)射流．振子的周期性振動(dòng)會(huì)不斷產(chǎn)生旋渦并重復(fù)前面的演化過(guò)程，從而形成合成射流［15］．

圖2　合成射流激勵(lì)器結(jié)構(gòu)示意

合成射流微泵工作原理如圖3所示，噴出過(guò)程，振子向上運(yùn)動(dòng)，在噴口邊緣處合成射流激勵(lì)器產(chǎn)生的旋渦卷吸周圍的流體向出口移動(dòng)，同時(shí)會(huì)有流體由進(jìn)口被吸入泵腔中;在吸入過(guò)程中，振子向下運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的旋渦以及被卷吸的流體已足夠遠(yuǎn)離噴口而幾乎不受其吸入的影響，從而順利地從出口流出．而進(jìn)口在合成射流的影響下一直有流體流入，從進(jìn)口流入的流體一部分被吸入合成射流激勵(lì)器，一部分在旋渦的影響下由出口流出．合成射流微泵在這種吸入和噴出交替進(jìn)行的過(guò)程中完成對(duì)流體的輸送．

圖3　合成射流微泵工作原理示意

2　合成射流三維數(shù)值模擬

2．1邊界條件和湍流模型驗(yàn)證

本文采用速度邊界條件［16］和SST湍流模型對(duì)合成射流激勵(lì)器進(jìn)行模擬．為驗(yàn)證邊界條件和湍流模型選取的合理性，將模擬結(jié)果與Poorna［17］中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比．激勵(lì)器尺寸參照文獻(xiàn)［17］，具體參數(shù)如表1．工作介質(zhì)為25℃空氣．

本文使用的速度邊界條件由Poorna等［17］的動(dòng)網(wǎng)格位移表達(dá)式

得出．Δ為振子最大峰－峰位移，r為徑向坐標(biāo)，rc為合成射流激勵(lì)器腔半徑(下標(biāo)a表示合成射流激勵(lì)器，c表示合成射流激勵(lì)器腔，d表示壓電振子)，f為驅(qū)動(dòng)頻率．

表1　用于對(duì)比的合成射流激勵(lì)器主要參數(shù)

在半徑上對(duì)該表達(dá)式進(jìn)行積分，得到由于振子振動(dòng)產(chǎn)生的瞬時(shí)體積流量為

將式(1)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得振子瞬時(shí)速度:

振子處的流體瞬時(shí)速度由瞬時(shí)體積流量換算得出，即

式(2)為本文中使用的速度邊界條件表達(dá)式．

數(shù)值模擬與Poorna［17］中實(shí)驗(yàn)得到的合成射流激勵(lì)器噴口z=2 mm截面上的軸向速度分布如圖4所示．在r/Da＞0．6區(qū)域，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在明顯偏差，這可能是實(shí)驗(yàn)用的熱線在該處無(wú)法準(zhǔn)確探測(cè)流動(dòng)方向所致［17］．在軸向速度最大處，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值相差＜10%．因此在本文進(jìn)一步的研究中就采用速度邊界條件并選用SST湍流模型．

圖4　數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖

2．2主要控制參數(shù)

合成射流微泵的激勵(lì)器參數(shù)見(jiàn)表2，介質(zhì)為不可壓縮的水．

表2　合成射流激勵(lì)器主要參數(shù)

Utturkar等［18］針對(duì)相對(duì)較厚(寬度和水力直徑的比值＞2)的孔口平板提出了合成射流形成準(zhǔn)則:對(duì)于軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，Re/S2＞0．16．其中:

式中: Aa為合成射流激勵(lì)器噴口橫截面積，ua(y，t)為合成射流激勵(lì)器噴口處瞬時(shí)軸向速度，S為斯托克斯數(shù)，且

ω=2πf為振動(dòng)角頻率．

本文Re/S2=8．96＞0．16，合成射流可以穩(wěn)定形成．

2．3計(jì)算區(qū)域、周期和時(shí)間步長(zhǎng)

對(duì)合成射流激勵(lì)器進(jìn)行模擬的計(jì)算區(qū)域?yàn)檩S對(duì)稱區(qū)域，網(wǎng)格如圖5所示，其余未標(biāo)注的邊界條件為壁面;采用六面體網(wǎng)格，對(duì)噴口附近和Z軸區(qū)域進(jìn)行加密處理，從圓心出發(fā)沿r方向網(wǎng)格逐漸變稀疏．

圖5　合成射流計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格圖

通過(guò)前期的數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，距噴口較遠(yuǎn)的區(qū)域軸向速度變化在第10個(gè)周期能夠穩(wěn)定，故數(shù)值模擬周期數(shù)定為T(mén)=10．

分別使用時(shí)間步長(zhǎng)Δt=T/50，T/100和T/200進(jìn)行試運(yùn)算．在距離噴口＞25Da之后，T/100與T/50兩種時(shí)間步長(zhǎng)下Z軸上的軸向速度相差較大，而T/100與T/200之間相差＜3%．因此，Δt=T/100為較為合理的時(shí)間步長(zhǎng)．

3　泵腔高度和出口直徑確定方法

合成射流微泵的流量主要來(lái)自中心射流流量和卷吸流量，因此在合成射流激勵(lì)器已選定的情況下，想要獲得最大流量就要讓旋渦在泵腔里有足夠的空間充分發(fā)揮其卷吸周圍流體的作用［10，17］并使流體順利通過(guò)出口．因此找到最優(yōu)的泵腔高度H和出口直徑D，就能獲得最大流量．而且當(dāng)旋渦與周圍流體進(jìn)行充分的能量交換之后，出口瞬時(shí)速度將不再發(fā)生劇烈的變化，從而實(shí)現(xiàn)連續(xù)穩(wěn)定的出流．

進(jìn)一步對(duì)合成射流激勵(lì)器流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算．圖6為軸線上的軸向速度ua隨高度Z變化的曲線圖，從圖中可以看出，距離噴口越近的點(diǎn)，軸線上ua隨時(shí)間波動(dòng)越大，說(shuō)明噴口處形成的旋渦對(duì)與周圍流體進(jìn)行著越強(qiáng)烈的能量交換．隨著高度的增加，軸線上的ua隨時(shí)間波動(dòng)越來(lái)越小并逐漸趨于穩(wěn)定．由表3可以得出當(dāng)Z=35Da時(shí)，Z軸上各時(shí)間點(diǎn)軸向速度ua的極差已經(jīng)降到0．006 m/s，相對(duì)偏差(即極差與ua最小值的比值)下降到4%，此處軸線上的ua隨時(shí)間波動(dòng)很小，表明旋渦對(duì)的大部分能量已經(jīng)耗散，在此處已經(jīng)沒(méi)有足夠的能量繼續(xù)卷吸流體．結(jié)合圖6、表2可以推測(cè)，當(dāng)泵腔高度為35Da到40Da時(shí)，旋渦對(duì)已經(jīng)充分完成了對(duì)周圍流體的卷吸．因此泵腔高度H應(yīng)選定在35Da到40Da范圍內(nèi)．

圖6　Z軸上各時(shí)間點(diǎn)軸向速度ua隨Z軸高度變化曲線

表3　Z軸上各點(diǎn)軸向速度ua極差表

要驗(yàn)證上文的推測(cè)，需要對(duì)合成射流微泵進(jìn)行數(shù)值模擬．由于支柱離合成射流中心區(qū)域較遠(yuǎn)，對(duì)流場(chǎng)的影響可以忽略不計(jì)．微泵的計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格見(jiàn)圖7．

在軸線方向上選擇不同的高度，設(shè)定不同的出口直徑，通過(guò)模擬將各個(gè)參數(shù)組合下的流量繪制成圖8．隨著高度Z增大，整體流量有增大趨勢(shì)，達(dá)到35Da時(shí)取到最大值，之后又有所下降;同時(shí)又注意到，在距離噴口較遠(yuǎn)(＞5Da)區(qū)域一定范圍內(nèi)，流量隨著出口直徑D的增大而增大，到達(dá)一定值(3 mm)后流量反而下降．不同高度下出口直徑為3 mm時(shí)的瞬時(shí)流量曲線如圖9所示，瞬時(shí)流量在泵腔高度為35Da時(shí)達(dá)到最大，且流量的波動(dòng)也最小，既能實(shí)現(xiàn)流量的最大化，又保證了泵的連續(xù)穩(wěn)定出流．因此泵腔高度應(yīng)取為35Da，即7 mm，從而驗(yàn)證了前文的結(jié)論．

圖7　合成射流微泵計(jì)算網(wǎng)格圖

圖8　不同泵腔高度下流量隨出口直徑變化曲線

圖9　出口直徑為3 mm瞬時(shí)流量曲線

尋找最優(yōu)出口直徑是在選定泵腔高度的基礎(chǔ)上進(jìn)行的．由最優(yōu)泵腔高度找到Z方向泵出口位置，繪制出r方向上的軸向速度分布曲線．以泵腔高度30Da即6 mm時(shí)為例(圖10)，可以看到其大致呈現(xiàn)正態(tài)分布函數(shù)形狀:某個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的軸向速度在中軸處最大，沿半徑逐漸減?。俣葹樨?fù)值代表出口處部分流體倒流入泵腔中，為了避免回流從而確保最大流量，應(yīng)選擇軸向速度為0的點(diǎn)作為出口直徑的起止點(diǎn)．圖10中4條曲線在r=±0．5 mm處基本完全重合，零點(diǎn)在r=±1．62 mm附近，故選擇R=1．62 mm為出口半徑，這與圖8結(jié)果一致．

在泵腔高度H=35Da即7 mm時(shí)，出口半徑為R=1．78 mm時(shí)，出口橫截面上的軸向速度變?yōu)?，如圖11所示．經(jīng)計(jì)算，此時(shí)流量為32．1 mL/min，大于在該泵腔高度時(shí)R=1．5 mm處的流量31．9 mL/min，驗(yàn)證了該方法能有效確定出口直徑．

圖10　Z=30Da處出口橫截面上軸向速度分布

圖11　Z=35Da處出口橫截面上軸向速度分布

4　結(jié)　論

1)采用速度邊界條件和SST湍流模型對(duì)合成射流激勵(lì)器進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，模擬所得的最大軸向速度與實(shí)驗(yàn)值相差＜10%．

2)設(shè)計(jì)出一種用于輸送液體的合成射流壓電微泵結(jié)構(gòu)，提出了一種關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)確定方法:以確定最優(yōu)泵腔高度和出口直徑為目標(biāo)，根據(jù)合成射流激勵(lì)器的模擬結(jié)果繪制出各個(gè)時(shí)間點(diǎn)軸線上軸向速度隨高度的變化曲線，找到軸向速度穩(wěn)定的范圍，大致確定泵腔高度;繪制該范圍內(nèi)某選定高度所在的橫截面即出口橫截面上的軸向速度分布曲線，其零點(diǎn)即為微泵出口直徑的起止點(diǎn)．采用該方法設(shè)計(jì)出的合成射流微泵出口流量大且出流穩(wěn)定．

3)針對(duì)文中研究的合成射流微泵，在零背壓下，當(dāng)雷諾數(shù)Re為225、頻率為100 Hz時(shí)，取泵腔高度為7 mm、出口直徑為1．78 mm，合成射流微泵流量最大可達(dá)32．1 mL/min．

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(編輯楊波)

Critical structure parameter determination method of a synthetic jet-based piezoelectric micropump

HE Xiuhua1，ZHANG Xitong1，YANG Song2，DENG Zhidan3
(1．School of Energy and Power Engineering，Jiangsu University，212013 Zhenjiang，Jiangsu，China; 2．Research Center of Fluid Machinery Engineering and Technology，Jiangsu University，212013 Zhenjiang，Jiangsu，China; 3．Faculty of Science，Jiangsu University，212013 Zhenjiang，Jiangsu，China)

Abstract:A valveless synthetic jet-based micropump structure was designed for transporting liquid and a critical structure parameter determination method was developed for the largest flow rate and steady outflow of the micropump．The critical structure parameters included the chamber height and outlet diameter of the micropump．The chamber height could be set at the position where the axial instantaneous velocity in the center axis was invariable．And the outlet diameter could be obtained by the jet boundary on the outlet cross section．A threedimensional numerical simulation was carried out to obtain the performance of the micropump．The velocity boundary condition and the SST turbulence model were utilized in the numerical simulation．The simulation results of a synthetic jet actuator fit the previous experimental results well．The results suggest that the optimal chamber height and outlet diameter are 7 mm and 1．78 mm respectively．And the flow rate can achieve 32．1 mL/min at the 0 back pressure and Reynolds number of 225．It’s effective to design the chamber height and the outlet diameter of the micropump by this method to achieve the maximum flow rate and steady outflow．

Keywords:piezoelectric micropump; synthetic jet; structure parameter determination; transporting liquid; numerical simulation

通信作者:何秀華，xiuhua．he@ ujs．edu．cn．

作者簡(jiǎn)介:何秀華(1961—)，女，博士，教授．

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金(51276082) ;江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程(蘇政辦發(fā)［2014］37號(hào))．

收稿日期:2014－09－09．

doi:10．11918/j．issn．0367-6234．2016．01．028

中圖分類號(hào):S277．9; TH38

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):0367－6234(2016) 01－0184－05