如何培養(yǎng)小學(xué)生建立初步的數(shù)學(xué)思想方法

王文杰

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，能夠幫助學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法主要包括化歸、數(shù)形結(jié)合等多種數(shù)學(xué)思想方法，當(dāng)前，在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法能夠增強(qiáng)小學(xué)生解決問題的能力，對小學(xué)生的終身發(fā)展具有重要作用。主要從四個(gè)方面簡要闡述如何培養(yǎng)小學(xué)生建立初步的數(shù)學(xué)思想方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；分析教材；探究過程；解題教學(xué)

一、全面分析教材，挖掘數(shù)學(xué)思想方法

教材是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的重要載體，其中不僅包含許多數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則、基本公式以及性質(zhì)等內(nèi)容，而且還蘊(yùn)含著諸多隱形的數(shù)學(xué)思想方法。這就需要教師認(rèn)真系統(tǒng)地分析教材，從整體上把握教材中的各類概念、知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，深入挖掘其中隱藏的數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認(rèn)真鉆研教材，把數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透放在同等重要的位置，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)恼Z言對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入淺出的講解，挖掘出隱藏在教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生能夠正確地掌握這些數(shù)學(xué)思想方法。

例如，在教學(xué)“長方體和正方體的認(rèn)識(shí)”這節(jié)內(nèi)容中有關(guān)正方體和長方體的概念時(shí)，先讓學(xué)生說出生活中常見的長方形或正方體，從而把實(shí)物抽象為幾何圖形，在腦海中建立起表象，然后讓學(xué)生通過比一比、量一量、數(shù)一數(shù)等方式總結(jié)出其特征，并且運(yùn)用語言文字把長方形或正方形的概念抽象概括出來，最后把相關(guān)的概念符號(hào)化。教師通過向?qū)W生講解長方形或正方形概念時(shí)，學(xué)生可以體現(xiàn)到概念教學(xué)中的對比、轉(zhuǎn)化以及抽象概括等數(shù)學(xué)思想方法。

二、關(guān)注探究過程，滲透數(shù)學(xué)思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程就是教師引導(dǎo)學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的探究過程，學(xué)生在探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中常常伴隨著數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)生。小學(xué)數(shù)學(xué)中講解數(shù)學(xué)概念、推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律以及解答數(shù)學(xué)問題等諸多過程中都需要運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)探究不同問題采用的數(shù)學(xué)思想方法也不盡相同。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)探究過程中，教師可以根據(jù)所要探究問題的特點(diǎn)，構(gòu)建與之相適應(yīng)的教學(xué)模式，讓學(xué)生在探究的過程中感受所采用的數(shù)學(xué)思想教學(xué)方法。

例如，在探索“三角形的面積公式”時(shí)，需要學(xué)生探索推導(dǎo)三角形的面積公式，學(xué)生積極借鑒前面圓以及平行四邊形面積推導(dǎo)時(shí)所采用的方式，通過把三角形拼一拼的方式，發(fā)現(xiàn)用兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形和長方形，平行四邊形或長方形的底和高就是原三角形的底和高，因此，得出三角形的面積公式為底×高÷2。學(xué)生在推導(dǎo)三角形公式時(shí)，教學(xué)采用了把三角形轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的、已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形，從而滲透了化歸的數(shù)學(xué)思想方法。

三、加強(qiáng)解題教學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

解題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，其主要目標(biāo)就是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解題的過程，掌握其中的一些數(shù)學(xué)思想方法，從而能夠做到舉一反三，不斷提高解題技能。當(dāng)前，在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師過分重視訓(xùn)練學(xué)生的解題技巧和解題方法，往往單純地教給學(xué)生一些基礎(chǔ)知識(shí)和解題模式，這僅僅是解題教學(xué)的模仿階段，只是機(jī)械地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，并沒有真正領(lǐng)會(huì)其中的一些數(shù)學(xué)思想方法。因此，教師在教給學(xué)生解題方法和技巧的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生親歷解題過程，積極參與思考問題，明確解題的關(guān)鍵點(diǎn)，從而有效地解決問題，并在解決問題之后教師要引導(dǎo)學(xué)生對解題思路進(jìn)行反思，與其他學(xué)生進(jìn)行比較，從而能夠把握解題過程中的一些數(shù)學(xué)思想方法。

例如，在教學(xué)“組合圖形的面積”時(shí)，教師為學(xué)生出一道這樣的題目：鄰居王爺爺準(zhǔn)備給客廳鋪地板，客廳平面圖如圖所示，請你幫忙算一算客廳的面積？由于這個(gè)圖形學(xué)生沒有學(xué)習(xí)過，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借鑒前面的方法進(jìn)行解決問題，讓學(xué)生以小組為單位討論怎樣對這個(gè)圖形進(jìn)行移動(dòng)、割補(bǔ)。結(jié)果，學(xué)生采用不同的方法進(jìn)行解決問題，有的學(xué)生把客廳示意圖分成了兩個(gè)長方形，一個(gè)正方形和一個(gè)長方形或者兩個(gè)梯形，還有的學(xué)生補(bǔ)上了一個(gè)小正方形，使之變成了一個(gè)大長方形。學(xué)生通過親自參與解題過程，能夠正確地運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想來解決問題。

四、重視反復(fù)運(yùn)用，深化數(shù)學(xué)思想方法

反復(fù)運(yùn)用是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂不可缺少的一個(gè)環(huán)節(jié)，是有效鞏固課堂教學(xué)的重要渠道。數(shù)學(xué)思想方法同數(shù)學(xué)知識(shí)一樣，需要在掌握的基礎(chǔ)上反復(fù)運(yùn)用，使學(xué)生有效地深化和消化。學(xué)生在課堂教學(xué)中獲得了一些數(shù)學(xué)思想方法之后，教師要積極創(chuàng)設(shè)一系列特定的情境，讓學(xué)生進(jìn)行反復(fù)運(yùn)用，只有通過這種方式，學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)思想方法才能不斷地深化和鞏固。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)練習(xí)題常常采用就題論題的方式，目的是讓學(xué)生能夠鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，這對于數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)沒有實(shí)際意義。新課改形勢下，教師改變傳統(tǒng)的練習(xí)方式，為學(xué)生設(shè)計(jì)一些運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的練習(xí)，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的反復(fù)運(yùn)用，從而使之得到鞏固和深化。

例如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”時(shí)，涉及增加了或減少了百分之幾的問題，這就需要用到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。教師在探究完新知后，為學(xué)生設(shè)計(jì)了一系列應(yīng)用題，需要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法來解決，從而使學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用中鞏固和深化了這種數(shù)學(xué)思想方法，并且能夠進(jìn)行熟練地掌握和運(yùn)用。

總之，小學(xué)生建立初步的數(shù)學(xué)思想方法是一個(gè)長期的、循序漸進(jìn)的過程，對于提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率具有重要意義。隨著新課改的深入實(shí)施，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要全面把握好教材，讓學(xué)生參與探究過程，親歷解題過程，并注意反復(fù)運(yùn)用，積極向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，從而使小學(xué)生建立起初步的數(shù)學(xué)思想方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]周漢民.試談小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)的幾種有效途徑[J].教育教學(xué)論壇，2014（47）.

[2]錢震興，查金元.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的嘗試[J].教育，2014（10）.

編輯 溫雪蓮