巧妙利用學(xué)生錯(cuò)誤有效教學(xué)跟進(jìn)策略研究

鄭紅良

學(xué)生的學(xué)習(xí)，就是出錯(cuò)與改錯(cuò)的過程。學(xué)生在經(jīng)歷錯(cuò)誤過程中，教師要善于讀懂學(xué)生為何而錯(cuò)，在錯(cuò)誤的背后能不能把握住有效的教學(xué)空間，并做出合理而有效的教學(xué)跟進(jìn)。

一、讀懂學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的緣由

1.從錯(cuò)誤中讀懂學(xué)生認(rèn)知上的模糊。

案例1：學(xué)習(xí)“平方千米和公頃”。

有一道練習(xí)題是填合適的單位。我們學(xué)校的面積大約是2（ ）。結(jié)果很多學(xué)生填寫“平方千米”。填寫課桌高為60（）。有的學(xué)生就填寫“米”。顯然，學(xué)生對生活中的學(xué)校到底有多大，課桌到底有多高還是一個(gè)模糊的印象，認(rèn)識(shí)上就發(fā)生了錯(cuò)誤。

筆者把“學(xué)校面積大約是2平方千米，課桌高為60米”寫在黑板上，還把有關(guān)的三條信息也寫在黑板上。

信息一：我們學(xué)校的面積18420平方米。

信息二：從學(xué)校出發(fā)到啤酒廠的路程是1000米。

信息三：學(xué)校的旗桿高是20米。

讓學(xué)生仔細(xì)觀察，再請學(xué)生思考：1平方千米有多大？2平方千米相當(dāng)于幾個(gè)什么那么大？60米有多高？

思考之后，學(xué)生明白邊長是1000米的正方形，面積是1平方千米。很顯然我們學(xué)校的面積沒有1平方千米那么大，我們學(xué)校的面積大約2公頃。而60米相當(dāng)于3根旗桿那么高，課桌高不到1米，應(yīng)該是60厘米。

教師通常要讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、小組交流、補(bǔ)充的方式整理出一些常用計(jì)量單位的具體表象。用這樣的方式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的度量意識(shí)，同時(shí)也提升了學(xué)生的解題策略和解題能力。

2.從錯(cuò)誤中讀懂學(xué)生思維上的合理推斷。

案例2：教材第93頁有這樣一道練習(xí)題：每棵樹苗16元，買3棵送1棵。劉叔叔用176元最多能買多少棵這樣的樹苗？

有的同學(xué)是這樣做的：

3+1＝4（棵）16×3＝48（元）

48÷4＝12（元）

176÷12＝14（棵）……8 元

看到這個(gè)結(jié)果，我覺得挺有道理的，我就問學(xué)生：你是怎么想的？

他說：買3棵樹送一棵，就是說48元錢可以買到4棵樹苗，平均每棵就是12元，176元里有14個(gè)12元還多8元。我爺爺去買樹苗的時(shí)候也是像我這樣算的，老板也是這樣收錢的。聽了他的解題思路，我情不自禁地為他鼓掌。是的，生活中的數(shù)學(xué)有時(shí)候就是這樣的。只是對買3棵送1棵的理解上有偏差，應(yīng)該是買足3棵才送1棵，則1棵、2棵不在送的范圍之內(nèi)。

后來，我請同學(xué)仔細(xì)地閱讀題目，理解題目中買3棵送1棵的含義。然后與同學(xué)們共同探討。

在批改學(xué)生的作業(yè)時(shí)，教師要善于轉(zhuǎn)換自己的角色，以學(xué)生的角度來想想學(xué)生為什么這樣做？這樣做有哪些合理因素？不合理的因素在哪兒等等。只有這樣，我們才能更有效地解決學(xué)生的錯(cuò)誤。

二、讀懂錯(cuò)誤后教學(xué)跟進(jìn)的策略

1.在思維“混淆”處“跟進(jìn)”。

案例3：王老師執(zhí)教《平行四邊形面積的計(jì)算》。

王老師首先設(shè)計(jì)一份自學(xué)題讓學(xué)生一邊看書，一邊完成作業(yè)紙上的題目。

學(xué)生自學(xué)完后，分小組討論，然后請小組派代表上講臺(tái)展示自學(xué)情況。

起初王老師認(rèn)為交流之后可能不會(huì)出現(xiàn)平行四邊形的面積等于底乘鄰邊，結(jié)果反饋中，還是出現(xiàn)有個(gè)組就是底乘鄰邊。王老師覺得這一組學(xué)生提出了一個(gè)十分有價(jià)值的問題，馬上請同學(xué)說說理由。同學(xué)邊演示邊說，因?yàn)槠叫兴倪呅稳菀鬃冃?，可以轉(zhuǎn)化成長方形，而長方形的面積就是長乘寬，并介紹了自己的驗(yàn)證方法（剪拼法）。對此，王老師充分肯定了他的求異思維，并且及時(shí)“跟進(jìn)”拿出一個(gè)可以活動(dòng)的平行四邊形框架，引導(dǎo)大家共同思考：長方形的面積是長乘寬，但拉扁后的平行四邊形的面積還能用相鄰兩邊相乘嗎？并讓學(xué)生動(dòng)手操作體驗(yàn)。

王老師利用學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”，及時(shí)實(shí)施對學(xué)生這一錯(cuò)誤資源的“跟進(jìn)”，不僅通過學(xué)生的探索、討論，充分體驗(yàn)、理解了平行四邊形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)，還進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了平行四邊形和長方形面積計(jì)算公式的聯(lián)系與區(qū)別。使原本封閉的探索過程打開了一個(gè)缺口，而借助深入的思考和操作后，缺口終被填滿，原本只停留于表面的知識(shí)，有了本質(zhì)的理解，使思維變得更加嚴(yán)密、深刻，這正是“錯(cuò)誤”的價(jià)值。

2.在教學(xué)“冷場”時(shí)“跟進(jìn)”。

案例4：鄭老師執(zhí)教《烙餅問題》。

鄭老師先把有關(guān)的信息用紙條貼在黑板上：

第一環(huán)節(jié)：探究烙兩張餅的時(shí)間。

師：想一想：如果烙一張餅，需要多少時(shí)間？

生：6分鐘。

師：烙兩張餅?zāi)兀?/p>

生 1：12分鐘。

師：你是怎么烙的？（學(xué)生答，教師板書）

板書：兩張：①正 ①反②正 ②反

3 3 3 3 共12分

師：還有不同意見嗎？

生2：6分鐘。

師：你是怎么烙的？你能來給大家演示一下嗎？（學(xué)生演示，教師板書）

兩張：①正②正 ①反②反

3 3 共6分

師：同學(xué)們，現(xiàn)在烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案，哪種烙法最快？那為什么第一種烙法多用了6分鐘？

（這里學(xué)生有點(diǎn)沉默了，老師緊接著說）

師：也就是說本來可以兩張餅放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費(fèi)了空間，也就浪費(fèi)了時(shí)間，所以多用了6分鐘?，F(xiàn)在如果要盡快地把餅烙熟，你會(huì)選擇哪種烙法？（學(xué)生答）我們給第二種烙法取一個(gè)名字，就叫兩餅同烙。（板書）

第二個(gè)環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法。

發(fā)給每個(gè)學(xué)生一張作業(yè)紙，每組發(fā)給4張圓紙（餅），學(xué)生按照作業(yè)紙的要求分4人小組合作探究完成烙3張餅的時(shí)間。

然后小組派代表上講臺(tái)邊講邊演示。結(jié)果出現(xiàn)除了一組是18分鐘，其余全是12分鐘。

鄭老師問：其他同學(xué)有補(bǔ)充嗎？12分鐘是不是最短時(shí)間？

鄭老師接連問了幾遍，無人回答，整個(gè)教室鴉雀無聲。只見鄭老師不慌不忙：請同學(xué)們仔細(xì)閱讀黑板上的兩條信息，然后說：按常規(guī)的烙法，先把兩個(gè)餅放進(jìn)去，正反面烙完后，再烙第三個(gè)。第三個(gè)餅的兩面得一面一面來，可惜浪費(fèi)了其中一個(gè)位置……還沒等鄭老師說完，馬上一個(gè)男生接著說：老師，我知道了。1號(hào)和2號(hào)餅正面烙好之后，2號(hào)餅?zāi)贸鰜恚?號(hào)餅放進(jìn)去和1號(hào)餅的反面同時(shí)烙，3分鐘之后，1號(hào)餅熟了，3號(hào)的反面與2號(hào)的反面同時(shí)烙。這樣只需9分鐘就行了。

鄭老師請同學(xué)上講臺(tái)演示給同學(xué)。

鄭老師要求其他學(xué)生跟著邊演示邊說。

3張：①正②正 ①反③正②反③反

3分 3分 3分 共9分鐘

課后，鄭老師自己也說：“這個(gè)冷場也是在我意料之外的，幸虧沒有緊張?！彼牡谝环磻?yīng)就是要保護(hù)學(xué)生常規(guī)思維操作的興趣。所以鄭老師面對冷場，面對幾十名聽課的教師選擇對這一問題的“跟進(jìn)”，為學(xué)生們營造了輕松、自由的心理氛圍，并且為學(xué)生的“錯(cuò)誤”和正確的知識(shí)之間架起了橋梁。