圍繞核心問題創(chuàng)設(shè)靈動課堂
——《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》教學(xué)實(shí)錄與解讀

執(zhí)教/沈淑蓉 解讀/邵愛珠

（本文作者系朱樂平數(shù)學(xué)名師工作站“一課研究”組成員）

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版三年級上冊第89~90頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.借助具體情境初步認(rèn)識“幾分之一”，經(jīng)歷“幾分之一”的形成過程，理解并體驗(yàn)“幾分之一”的含義，會讀寫“幾分之一”，并能借助直觀比較“幾分之一”的大小。

2.通過觀察、操作、比較等數(shù)學(xué)活動，積累活動經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會和同伴交流數(shù)學(xué)思考的結(jié)果，獲得積極的情感體驗(yàn)。

3.體會數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

【課前談話】

師：同學(xué)們，生活中到處都有數(shù)學(xué)，看看這些生活中的現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)知識？

（課件出示：平均分成4份的月餅，平均分成2半的西瓜，平均分成8塊的餅，花瓣大小均勻的5瓣鮮花）

生：平均分。

師：是啊，平均分在我們生活中隨處可見。我們今天要學(xué)的內(nèi)容也和平均分有關(guān)。

（板書：平均分）

【解讀：用學(xué)生常見的生活情境為素材進(jìn)行談話，將平均分的知識點(diǎn)自然引入，為分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。同時也蘊(yùn)含了生活中處處有數(shù)學(xué)的價值理念。】

【教學(xué)過程】

一、動手操作，初步感知

1.分學(xué)習(xí)材料。

師：我們的學(xué)習(xí)小組有2人組、3人組、4人組。每個小組都有一些水彩筆，要把這些水彩筆公平地分給小組里的同學(xué)，該怎么分呢？

生：平均分給每個人。

師：各小組里還有一張不同形狀的紙片，如果要把這張紙平均分給小組內(nèi)的同學(xué)，可以怎么分呢？

生：可以折一折。

師：那就請你們折一折，并把能分到的一份用水彩筆涂上顏色。

（學(xué)生操作）

師：現(xiàn)在請把你們的作品展示到黑板上來。（每組上臺粘貼本組的作品）

2.認(rèn)識分?jǐn)?shù)。

師：如果一張紙用“1”來表示，那么你得到的那一份可以用怎樣的數(shù)來表示呢？

師：有的同學(xué)數(shù)學(xué)知識真豐富。確實(shí)，這樣的一份不能用我們熟悉的數(shù)來表示了，要用一種新的數(shù)——分?jǐn)?shù)來表示！這一張紙中的一部分，的確可以用分?jǐn)?shù)來表示。2人組的涂色作品可以用表示，猜一猜，3人組的涂色部分可以用什么數(shù)表示？4人組的呢？

師：那你們每個組的這個分?jǐn)?shù)是怎么創(chuàng)造出來的？能不能上來介紹一下？

組1：我們把一個長方形對折，平均分成2份，涂色的部分就是這個長方形的。

（分別請2人組、3人組、4人組的代表上臺展示匯報(bào)）

【解讀：這個環(huán)節(jié)很有意思，教師將學(xué)生按不同人數(shù)進(jìn)行分組，通過小組分一分的活動，切身感受分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，初步理解分?jǐn)?shù)的含義。這種認(rèn)識不是片面的針對的理解，而是通過多個素材，同時認(rèn)識，從而達(dá)到初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的目的?！?/p>

3.讀寫認(rèn)識。

（師生合作完成分?jǐn)?shù)的讀法和寫法，指出各部分的名稱，并板書）

4.辨析理解。

師：對分?jǐn)?shù)我們已經(jīng)有了一點(diǎn)認(rèn)識，學(xué)到現(xiàn)在，你們有沒有什么疑問和困惑？

生：（自信地）沒有！

師：（從學(xué)生作品中拿出兩個相同的圓形）那么這兩個圖形的形狀、大小是一模一樣的，為什么一個圓的涂色部分用表示，而這個圓的涂色部分卻用表示？

生：兩個圓平均分的份數(shù)是不一樣的。

師：通過這兩個討論的話題，你有什么想說的？

生：要看一個圖形被平均分成了幾份，如果是3份就是三分之一，4份就是四分之一。

師：是啊，幾份中的一份就是幾分之一。

【解讀：“圖形不同，卻能用同一個分?jǐn)?shù)表示”、“相同的圖形，涂色部分不同，用不同分?jǐn)?shù)表示”，這兩個是本課的核心問題，也是學(xué)生理解的重難點(diǎn)。教師圍繞分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入地思考，從本質(zhì)上理解分?jǐn)?shù)的含義。同時關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力?！?/p>

二、鞏固練習(xí)，加深理解

1.基本練習(xí)。

師：下面這些圖形中，哪些涂色部分可以用分?jǐn)?shù)表示，請你寫一寫。

（學(xué)生在練習(xí)紙上獨(dú)立完成）

生：因?yàn)闆]有平均分。

2.變形鞏固。

師：如果讓你借助屏幕上的最后一根線段，你現(xiàn)在能判斷嗎？說理由。

【解讀：練習(xí)設(shè)計(jì)巧妙，一題多用，充分挖掘素材的價值，在寫一寫、估一估、比一比的過程中，加深對分?jǐn)?shù)的理解。通過一道題目的階梯設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思考能力和推理能力?！?/p>

3.加深理解。

師：（繼續(xù)移動大括號）這時可以用什么分?jǐn)?shù)來表示？你有什么發(fā)現(xiàn)？

生2：我還知道無論這個大括號放在這條線段的哪個位置，都可以用表示。

【解讀：學(xué)生從一格表示，到每格表示，再到無論大括號放在什么位置，都表示線段的。一步步深入學(xué)習(xí)和分析，從本質(zhì)上理解了分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵，為分?jǐn)?shù)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)?！?/p>

三、辨析提高，拓展延伸

1.創(chuàng)造幾分之一。

師：如果請你吃這塊巧克力，你想吃這塊巧克力的幾分之一呢？請你圈一圈，寫一寫。（學(xué)生在練習(xí)紙上獨(dú)立完成）

師：把寫的結(jié)果跟小組內(nèi)同學(xué)交流，說說每個分?jǐn)?shù)分別表示什么？

3.想象，加深理解。

師：那你知道到底是多大一塊巧克力呢？

生：……

生：我發(fā)現(xiàn)分母越來越大，分?jǐn)?shù)卻越來越小了。

師：真是了不起的發(fā)現(xiàn)，分得份數(shù)越多，我們能吃到的一份巧克力就越小。

【解讀：想象是學(xué)生學(xué)習(xí)不可或缺的一部分。教師借助學(xué)生喜聞樂見的零食，充分啟迪學(xué)生的想象力，借助想象理解一塊巧克力的……同時借助直觀，具體感知分?jǐn)?shù)的大小，對后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義有著積極的鋪墊作用?！?/p>

4.課堂小結(jié)。

師：同學(xué)們，分?jǐn)?shù)很神奇，以后我們還將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識，通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么體會和感受呢？

【整體解讀：從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)概念的一次擴(kuò)展，無論在意義上、讀寫方法上，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都有很大差異。因此，在教學(xué)時要創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生所熟悉并感興趣的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生在情境中感悟、理解分?jǐn)?shù)的含義。本節(jié)課，在教學(xué)設(shè)計(jì)上執(zhí)教者有自己的思考和亮點(diǎn)。

1.創(chuàng)設(shè)開放的學(xué)習(xí)模式。

2.緊扣核心的關(guān)鍵問題。

一個有價值的核心問題，能有效引發(fā)學(xué)生的積極思考與討論，讓學(xué)生在辨析中深刻領(lǐng)會所學(xué)知識。本堂課中有不少頗有實(shí)效的核心問題：當(dāng)黑板上呈現(xiàn)了學(xué)生各種紙片的后，老師讓學(xué)生觀察并思考：“為什么不同形狀的紙片卻都可以用來表示？”幫助學(xué)生理解，只要把紙片平均分成2份（3份、4份），一份就可以用來表示，以此揭示分?jǐn)?shù)的本質(zhì)內(nèi)涵。然而，老師并未止步于此，緊接著又追問了一個問題：“為什么相同的圓形（正方形），涂色部分都是1份，有的用表示，有的卻用表示呢？”從不同的紙片中找相同的聯(lián)系點(diǎn)，又從相同的紙片中找到不同的表征。老師運(yùn)用簡單而充分的素材，在辨證的思考中幫助學(xué)生建立了分?jǐn)?shù)的概念。

3.鋪設(shè)多元的練習(xí)梯度。

本節(jié)課設(shè)計(jì)的習(xí)題不多，但每一個練習(xí)都有二度甚至是三度的開發(fā)，充分挖掘了每一道習(xí)題的內(nèi)涵。比如在巧克力這道習(xí)題上，就承載著三個層級的目的。其一，能自由地創(chuàng)設(shè)出幾分之一的分?jǐn)?shù)；其二，能借助觀察比較出等分?jǐn)?shù)的大??；其三，能通過想象，感悟（同一塊巧克力）平均分的份數(shù)越多，分母越大，分?jǐn)?shù)就越小。

縱觀全課，教師緊緊抓住分?jǐn)?shù)的本質(zhì)內(nèi)涵，無論是初識分?jǐn)?shù)，相應(yīng)練習(xí)還是感悟比較，都能始終圍繞著核心問題展開教學(xué)，使得全課在一種自然而靈動的氛圍中輕松愉悅地進(jìn)行。高效、扎實(shí)，課堂教學(xué)效果好?！?/p>