鋼軌輪廓測(cè)量中多視覺傳感器全局標(biāo)定方法研究

占 棟，于 龍，肖 建，陳唐龍，張冬凱

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

軌道檢測(cè)中，鋼軌輪廓測(cè)量數(shù)據(jù)是軌道側(cè)磨、垂磨、軌距等軌道幾何參數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)，其精度直接決定軌道幾何參數(shù)檢測(cè)精度，在軌道檢測(cè)中占有重要地位。近幾十年來，計(jì)算機(jī)視覺測(cè)量技術(shù)得到快速發(fā)展，分別用于左右股鋼軌輪廓測(cè)量的線結(jié)構(gòu)光視覺傳感器空間分布廣、無公共視角。線結(jié)構(gòu)光視覺測(cè)量技術(shù)具有測(cè)量范圍大、精度高、受環(huán)境干擾小等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛用于鋼軌輪廓?jiǎng)討B(tài)測(cè)量中。采用車載方式進(jìn)行鋼軌輪廓?jiǎng)討B(tài)測(cè)量，視覺傳感器全部安裝于車輛底部，操作空間有限，造成現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定的困難。依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境，選擇合適標(biāo)定靶標(biāo)及科學(xué)計(jì)算方法，建立左右股鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器全局標(biāo)定模型，是實(shí)現(xiàn)鋼軌輪廓及軌道幾何參數(shù)高精度測(cè)量面臨的重要問題。

傳統(tǒng)單視覺傳感器標(biāo)定方法，按標(biāo)定靶標(biāo)維數(shù)可分為三維立體靶標(biāo)法[1，2]、二維平面靶標(biāo)法[3-5]、一維靶標(biāo)法[6-8]以及自標(biāo)定法[9，10]。若簡(jiǎn)單采用上述單視覺傳感器標(biāo)定方法進(jìn)行多視覺傳感器標(biāo)定，則很難建立高精度的全局測(cè)量模型。目前，多視覺傳感器全局標(biāo)定，主要是在單視覺傳感器標(biāo)定基礎(chǔ)上，融入其他輔助設(shè)備，如全站儀、平面鏡、激光直線、輔助靶標(biāo)等，將單視覺傳感器標(biāo)定方法與輔助設(shè)備提供的外部已知參數(shù)或約束條件相結(jié)合，如距離已知參數(shù)、角度已知參數(shù)、坐標(biāo)已知參數(shù)、共線約束、共面約束等，共同實(shí)現(xiàn)多視覺傳感器全局標(biāo)定。文獻(xiàn)[11，12]采用Tsai內(nèi)外部參數(shù)分離法，將平面靶標(biāo)與全站儀結(jié)合，求取多視覺傳感器內(nèi)部參數(shù)及外部參數(shù)，實(shí)現(xiàn)多視覺傳感器全局標(biāo)定，并將其成功應(yīng)用于無縫鋼管和汽車車身在線測(cè)量中。由于該方法需要使用全站儀對(duì)多組視覺傳感器外部參數(shù)進(jìn)行全局優(yōu)化，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)操作空間有較高要求，鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器現(xiàn)場(chǎng)安裝方式?jīng)Q定了其標(biāo)定空間有限，因此該方法不適于鋼軌輪廓?jiǎng)討B(tài)測(cè)量中多視覺傳感器現(xiàn)場(chǎng)全局標(biāo)定。文獻(xiàn)[13]提出將平面鏡與無公共視角的多組視覺傳感器進(jìn)行空間組合，通過鏡面效果，構(gòu)造出不同視覺傳感器的虛擬公共視角，實(shí)現(xiàn)多視覺傳感器全局標(biāo)定。該標(biāo)定方法計(jì)算模型復(fù)雜，且多次鏡面轉(zhuǎn)換后，標(biāo)定累計(jì)誤差會(huì)增大。面對(duì)鋼軌輪廓的高精度測(cè)量要求，該方法具有一定局限性。文獻(xiàn)[14-17]提出將二維靶標(biāo)與一維靶標(biāo)結(jié)合，雙平面靶標(biāo)與激光直線結(jié)合，分別采用上述兩種不同方法，實(shí)現(xiàn)多視覺傳感器全局標(biāo)定，但其標(biāo)定結(jié)果均是在實(shí)驗(yàn)室較為寬松的環(huán)境下得出的。文獻(xiàn)[18，19]采用線結(jié)構(gòu)光視覺傳感器進(jìn)行鋼軌輪廓測(cè)量，其視覺傳感器標(biāo)定采用線性模型，標(biāo)定精度還有提升空間。文獻(xiàn)[20]綜合考慮攝像機(jī)鏡頭畸變，采用非線性模型，對(duì)用于鋼軌輪廓測(cè)量的單個(gè)視覺傳感器進(jìn)行高精度標(biāo)定。左右股鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器全局優(yōu)化，采用視覺傳感器動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)與現(xiàn)場(chǎng)人工靜態(tài)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較的思路，進(jìn)行多次人工修正，減小測(cè)量誤差，未對(duì)左右股鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器外部參數(shù)進(jìn)行精確計(jì)算，左右股鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器本質(zhì)上處于獨(dú)立狀態(tài)。

綜上所述，采用合適的標(biāo)定方法，對(duì)左右股鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器進(jìn)行高精度全局標(biāo)定，是實(shí)現(xiàn)鋼軌輪廓測(cè)量的重點(diǎn)和難點(diǎn)。本文結(jié)合鋼軌輪廓?jiǎng)討B(tài)檢測(cè)裝置研制背景，研究鋼軌輪廓視覺測(cè)量傳感器現(xiàn)場(chǎng)快速全局標(biāo)定方法。同時(shí)，將所得標(biāo)定方法在軌道檢測(cè)車中實(shí)際應(yīng)用，切實(shí)解決鋼軌輪廓?jiǎng)討B(tài)測(cè)量中不同視覺傳感器全局標(biāo)定問題，實(shí)現(xiàn)軌道幾何參數(shù)高精度測(cè)量。

1 鋼軌輪廓測(cè)量及標(biāo)定原理

采用線結(jié)構(gòu)光視覺傳感器進(jìn)行鋼軌輪廓測(cè)量，至少需要兩組視覺傳感器，測(cè)量原理如圖1所示，線結(jié)構(gòu)光視覺傳感器安裝于軌道檢測(cè)車底部。輪軌接觸區(qū)域主要發(fā)生在鋼軌踏面和軌頭內(nèi)側(cè)面，用于左右股鋼軌輪廓測(cè)量的線結(jié)構(gòu)光視覺傳感器由內(nèi)向外保持一定角度傾斜安裝。激光平面與鋼軌截面相交后，會(huì)在鋼軌踏面、軌頭內(nèi)側(cè)面及軌腰處，形成一條高亮的鋼軌激光輪廓曲線。旁側(cè)攝像機(jī)與激光平面呈一定角度，拍攝鋼軌激光輪廓圖像，并將其傳輸給前端圖像處理設(shè)備，完成鋼軌輪廓圖像中激光光條中心提取。前端圖像處理設(shè)備在獲取鋼軌激光光條坐標(biāo)后，借助車載局域網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)傳輸給綜合處理計(jì)算機(jī)，綜合處理計(jì)算機(jī)結(jié)合里程計(jì)，實(shí)現(xiàn)不同視覺傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)空間同步、鋼軌輪廓幾何參數(shù)標(biāo)定換算及最后結(jié)果輸出。

圖1 鋼軌輪廓?jiǎng)討B(tài)測(cè)量原理

由圖1可知，左右股鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器空間獨(dú)立安裝，要實(shí)現(xiàn)軌道幾何參數(shù)高精度測(cè)量，需要對(duì)左右股鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器進(jìn)行高精度全局標(biāo)定。采用激光攝像技術(shù)進(jìn)行鋼軌輪廓測(cè)量，標(biāo)定參數(shù)主要包括攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)、外部參數(shù)和結(jié)構(gòu)光平面方程系數(shù)，待標(biāo)定參數(shù)見表1。A為攝像機(jī)透視變換矩陣，其中α、β分別為圖像橫向、縱向尺度因子，u0、v0為圖像主點(diǎn)，γ為傾斜因子。K=[k1k2p1p2s1s2]T為攝像機(jī)鏡頭畸變系數(shù)，其中，k1、k2為徑向畸變系數(shù)，p1、p2為薄棱畸變系數(shù)，s1、s2為偏心畸變系數(shù)[21，22]。A、K共同組成攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)。R為攝像機(jī)坐標(biāo)系到空間坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，t為攝像機(jī)坐標(biāo)系到空間坐標(biāo)系的平移向量。R、t共同組成攝像機(jī)外部參數(shù)。表1中，[abcd][xyz1]T=0為結(jié)構(gòu)光平面方程，[abcd]為激光平面待標(biāo)定系數(shù)[23]。

表1 鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器待標(biāo)定參數(shù)

2 鋼軌輪廓測(cè)量傳感器全局標(biāo)定方法

為實(shí)現(xiàn)左右股鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器高精度全局標(biāo)定，將二維平面靶標(biāo)與點(diǎn)狀激光器結(jié)合，利用平面靶標(biāo)角點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)狀激光器發(fā)射的激光直線作為標(biāo)定信息和約束條件，建立左右股鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器全局測(cè)量模型。標(biāo)定主要包括以下步驟。

步驟1借助每個(gè)攝像機(jī)獲取的空間中至少三個(gè)不同方向平面靶標(biāo)圖像信息，利用平面標(biāo)定法，求取單個(gè)攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)。

步驟2旋轉(zhuǎn)點(diǎn)狀激光器，空間中至少獲取兩條相交激光直線。每條激光直線同時(shí)覆蓋左右股鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器視角。在每個(gè)視覺傳感器視角范圍內(nèi)自由移動(dòng)平面靶標(biāo)，使靶標(biāo)與激光直線、激光平面同時(shí)相交，且靶標(biāo)在每個(gè)視覺傳感器視角范圍內(nèi)與每條激光直線相交不少于兩次。攝像機(jī)拍攝二維平面靶標(biāo)同時(shí)與激光直線、激光平面相交后的圖像。

步驟3提取靶標(biāo)平面與激光直線相交所得激光光斑中心圖像坐標(biāo)，利用至少兩條激光直線分別在兩個(gè)攝像機(jī)坐標(biāo)系中的共線約束條件，求解左右股鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器外部參數(shù)。

步驟4提取靶標(biāo)平面與激光平面相交后所得激光光條圖像坐標(biāo)信息，并結(jié)合攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)，求解激光光條直線在各自攝像機(jī)坐標(biāo)系中的方程。通過單個(gè)激光平面內(nèi)的兩條相交激光光條直線以及激光光條直線上任一點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，求解激光平面在對(duì)應(yīng)攝像機(jī)坐標(biāo)系中的方程。

步驟5綜合攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)、外部參數(shù)、激光平面方程，進(jìn)行全局優(yōu)化，建立左右股鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器全局測(cè)量模型。

2.1 攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)標(biāo)定

( 1 )

式中：s為比例因子；A為表1中攝像機(jī)透視變換矩陣；R為3×3旋轉(zhuǎn)矩陣；t為3×1平移向量。R、t共同組成攝像機(jī)坐標(biāo)系到空間坐標(biāo)系的外部參數(shù)矩陣。設(shè)R中列向量為r1、r2和r3，采用平面靶標(biāo)進(jìn)行標(biāo)定，空間坐標(biāo)系中z=0，式( 1 )可等效為

( 2 )

( 3 )

式( 3 )描述的是攝像機(jī)理想成像模型。攝像機(jī)實(shí)際成像過程中，存在一定畸變。將表1中攝像機(jī)鏡頭畸變參數(shù)矩陣K代入式( 1 )中，便可建立攝像機(jī)非線性模型。借助單個(gè)攝像機(jī)獲取空間中同一靶標(biāo)在多個(gè)不同方向的圖像，采用內(nèi)部參數(shù)分離法，可求得攝像機(jī)透視變換矩陣A及畸變系數(shù)矩陣K，即可對(duì)畸變圖像進(jìn)行校正。下文所指的標(biāo)定計(jì)算方法，均是針對(duì)畸變校正后的圖像而言。

2.2 攝像機(jī)外部參數(shù)標(biāo)定

( 4 )

( 5 )

圖2 左右股鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器全局標(biāo)定原理

( 6 )

( 7 )

( 8 )

( 9 )

(10)

(11)

(12)

(13)

2.3 激光平面方程標(biāo)定

(14)

(15)

2.4 全局優(yōu)化

由前文可建立左右股鋼軌輪廓測(cè)量傳感器視覺測(cè)量模型

(16)

(17)

(18)

式(18)可以表示為

(19)

(20)

結(jié)合式(16)、式(20)，便可得到左右股鋼軌輪廓測(cè)量傳感器全局標(biāo)定模型。

3 試驗(yàn)

3.1 標(biāo)定試驗(yàn)

采用前文介紹的標(biāo)定方法，進(jìn)行鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器全局標(biāo)定。鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器標(biāo)定實(shí)物如圖3所示。鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器安裝于軌頭內(nèi)側(cè)斜上方400 mm左右處，左右股鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器成像中心相距900 mm左右，單個(gè)視覺測(cè)量傳感器測(cè)量范圍約300 mm×450 mm。其中每個(gè)視覺傳感器由MICROVIEW公司型號(hào)為MVC1000SAM_GE60分辨率為1 280×1 024像素?cái)z像機(jī)、KOWA公式型號(hào)為L(zhǎng)M12NCL鏡頭以及Z_LASER線型激光器共同組成。選用棋盤格靶標(biāo)和點(diǎn)狀激光發(fā)射器作為標(biāo)定物，棋盤格標(biāo)定靶標(biāo)精度為0.005 mm，點(diǎn)狀激光器發(fā)射激光光斑直徑在標(biāo)定范圍內(nèi)小于5 mm。

圖3 鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器標(biāo)定實(shí)物

借助點(diǎn)狀激光器，獲取空間中兩條相交激光直線，棋盤格靶標(biāo)平面在每個(gè)視覺傳感器視角范圍內(nèi)與激光直線、激光平面同時(shí)相交兩次，單個(gè)視覺傳感器獲取棋盤格平面靶標(biāo)在4個(gè)不同方向的圖像，左右股鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器獲取的標(biāo)定圖像分別如圖4、圖5所示。

圖4 左股鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器標(biāo)定圖像

圖5 右股鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器標(biāo)定圖像

采用棋盤格角點(diǎn)亞像素提取算法，精確定位圖像中棋盤格角點(diǎn)坐標(biāo)[25]。圖4、圖5中角點(diǎn)坐標(biāo)提取結(jié)果分別如圖6、圖7所示。采用激光光條中心亞像素提取算法，提取激光平面與棋盤格相交后所得激光光條中心圖像坐標(biāo)[26-28]，提取結(jié)果如圖8所示。同理，采用亞像素提取方法，提取激光光斑中心圖像坐標(biāo)[29]，激光光斑中心圖像坐標(biāo)提取結(jié)果見表2。

圖6 左股鋼軌輪廓測(cè)量傳感器標(biāo)定圖像角點(diǎn)坐標(biāo)提取結(jié)果

(a)左股鋼軌激光光條圖像坐標(biāo)

(b)右股鋼軌激光光條圖像坐標(biāo)圖8左右股鋼軌激光光條圖像坐標(biāo)

激光直線二維靶標(biāo)平面π(1)ij二維靶標(biāo)平面π(2)ijl1(136.1,751.4)(325.3,560.7)(702.8,523.9)(204.4,189.6)l2(564.2,213.7)(827.5,534.3)(415.6,201.8)(890.0,647.1)

借助圖6、圖7中平面靶標(biāo)角點(diǎn)像素坐標(biāo)，圖8中激光平面與靶標(biāo)平面相交后所得激光光條像素坐標(biāo)，以及表2中激光直線分別與靶標(biāo)平面相交后所得激光光斑中心像素坐標(biāo)，可實(shí)現(xiàn)左右股鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器全局標(biāo)定。標(biāo)定結(jié)果見式(21)～式(23)。

(21)

(22)

(23)

3.2 鋼軌輪廓?jiǎng)討B(tài)測(cè)量試驗(yàn)

應(yīng)用前文的左右股鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器全局測(cè)量模型，進(jìn)行鋼軌輪廓?jiǎng)討B(tài)測(cè)量。研制的軌道參數(shù)動(dòng)態(tài)檢測(cè)裝置現(xiàn)場(chǎng)安裝實(shí)物如圖9(a)所示。該型號(hào)軌道檢測(cè)車檢測(cè)裝置采用轉(zhuǎn)向架構(gòu)架安裝方式，有鋼軌輪廓測(cè)量、軌道幾何參數(shù)測(cè)量、振動(dòng)加速度測(cè)量和線路里程定位多種功能，最高檢測(cè)速度為120 km/h。線結(jié)構(gòu)光視覺傳感器發(fā)射的激光平面與鋼軌截面相交后，所得鋼軌激光光條圖像如圖9(b)所示。

(a)鋼軌輪廓測(cè)量裝置現(xiàn)場(chǎng)安裝實(shí)物

(b)鋼軌激光輪廓圖像圖9 鋼軌輪廓測(cè)量裝置及鋼軌激光輪廓圖像

左右股鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器獲取的激光光條原始圖像如圖10(a)所示。采用本文標(biāo)定方法，對(duì)左右股鋼軌圖像進(jìn)行全局標(biāo)定，標(biāo)定后的鋼軌輪廓數(shù)據(jù)如圖10(b)所示。

(a)左右股鋼軌輪廓原始圖像

(b) 左右股鋼軌輪廓測(cè)量數(shù)據(jù)圖10 鋼軌輪廓圖像標(biāo)定效果

限于試驗(yàn)條件，現(xiàn)場(chǎng)未能獲得人工靜態(tài)條件下測(cè)量所得鋼軌輪廓數(shù)據(jù)。為驗(yàn)證文中標(biāo)定方法對(duì)左右股鋼軌輪廓測(cè)量傳感器進(jìn)行全局標(biāo)定后軌道幾何參數(shù)測(cè)量精度，提出在同一段線路中，采用不同速度進(jìn)行多次測(cè)量，通過比較同一線路中軌道幾何參數(shù)在不同速度下測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性誤差、最大偏差來驗(yàn)證本文標(biāo)定方法的有效性。分別以20 km/h、40 km/h、60 km/h、80 km/h的檢測(cè)速度，測(cè)量1 000 m線路內(nèi)左股鋼軌總磨耗WL、右股鋼軌總磨耗WR以及軌距G。測(cè)量系統(tǒng)每隔0.25 m輸出一組數(shù)據(jù)。1 000 m線路每項(xiàng)參數(shù)有4000組數(shù)據(jù)，檢測(cè)結(jié)果如圖11所示。以20 km/h檢測(cè)速度所得數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，驗(yàn)證其余檢測(cè)速度下軌道幾何參數(shù)檢測(cè)數(shù)據(jù)與20 km/h速度下測(cè)量軌道幾何參數(shù)檢測(cè)數(shù)據(jù)的重復(fù)性誤差以及最大偏差。圖11的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3。

(a)左股鋼軌磨耗測(cè)量數(shù)據(jù)

(b)右股鋼軌磨耗測(cè)量數(shù)據(jù)

(c)軌距測(cè)量數(shù)據(jù)圖11 左右股鋼軌磨耗及軌距測(cè)量數(shù)據(jù)重復(fù)性曲線

測(cè)量速度v/(km·h-1)測(cè)量參數(shù)RMS誤差eRMS/mm40磨耗WL0.19磨耗WR0.17軌距G0.2060磨耗WL0.21磨耗WR0.15軌距G0.2280磨耗WL0.23磨耗WR0.21軌距G0.22

由表3可知，同一段線路，以20 km/h檢測(cè)速度測(cè)量鋼軌磨耗及軌距數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，其余速度測(cè)量左股鋼軌磨耗、右股鋼軌磨耗以及軌距參數(shù)的最大重復(fù)性誤差eRMS分別為0.23 mm、0.21 mm、0.22 mm。

4 結(jié)論

(1) 針對(duì)鋼軌輪廓測(cè)量中左右股鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器全局標(biāo)定困難的問題，本文提出采用激光直線及平面靶標(biāo)進(jìn)行全局標(biāo)定，并以此建立左右股鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器全局測(cè)量模型。

(2) 采用平面靶標(biāo)及激光直線，對(duì)軌道檢測(cè)車中左右股鋼軌輪廓測(cè)量視覺傳感器進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)全局標(biāo)定，并將上述標(biāo)定方法在軌道幾何參數(shù)檢測(cè)中進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。

(3) 同一段1 000 m長(zhǎng)線路，軌道檢測(cè)車分別以20 km/h、40 km/h、60 km/h、80 km/h速度對(duì)軌道幾何參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)量，動(dòng)態(tài)重復(fù)性試驗(yàn)結(jié)果表明該標(biāo)定方法可行。

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