應(yīng)答器天線電磁傳輸性能的優(yōu)化

李 雪，劉中田

(北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100044)

應(yīng)答器是一種基于電磁耦合機理而構(gòu)成的車-地間點式數(shù)據(jù)傳輸設(shè)備[1]。近年來中國高鐵和城市軌道交通迅速發(fā)展，列車運行速度不斷提高，而在實際運營過程中，貴廣鐵路的隧道中出現(xiàn)了不明原因的應(yīng)答器“丟點”現(xiàn)象，一定程度上影響了列車的運行效率，也存在一定的安全隱患。為了提高車載設(shè)備可靠接收應(yīng)答器報文的能力，本文提出一種通過優(yōu)化應(yīng)答器天線尺寸來提高應(yīng)答器系統(tǒng)電磁傳輸性能的方法。

文獻(xiàn)[2]分析了應(yīng)答器的最佳接收距離與正方形天線的關(guān)系。文獻(xiàn)[3]通過三種典型尺寸的天線研究了天線輻射效率隨導(dǎo)帶寬度的變化關(guān)系。文獻(xiàn)[4]研究了圓形天線尺寸對磁場強度的影響。文獻(xiàn)[5]綜合安裝高度、橫向偏移對應(yīng)答器作用距離的影響，給出應(yīng)答器安裝模式的優(yōu)化建議。雖然已有很多學(xué)者對應(yīng)答器電磁傳輸性能進(jìn)行了研究，但基本上是通過幾個典型值分析其傳輸性能，對于天線的優(yōu)化也多以應(yīng)答器的有效作用距離作為優(yōu)化指標(biāo)。而應(yīng)答器工作的環(huán)境比較復(fù)雜，易受到周圍道床、金屬物及軌道曲線半徑等因素的影響，僅以應(yīng)答器的有效作用范圍難以綜合評價應(yīng)答器天線的傳輸性能。

在前人研究成果的基礎(chǔ)上，本文確定了綜合評價應(yīng)答器天線電磁傳輸性能的三項指標(biāo)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群算法優(yōu)化應(yīng)答器天線的尺寸。建立應(yīng)答器系統(tǒng)電磁場模型，利用天線磁場分布的理論模型驗證所建模型的正確性。通過仿真計算與分析，確定綜合評價應(yīng)答器天線電磁傳輸性能的三項指標(biāo)。用均勻設(shè)計法選擇樣本進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出和粒子群優(yōu)化算法得到不同周長下應(yīng)答器天線的最優(yōu)長寬比。

1 應(yīng)答器系統(tǒng)建模與驗證

應(yīng)答器平時處于休眠狀態(tài)，列車運行過程中，應(yīng)答器傳輸模塊BTM通過BTM天線連續(xù)發(fā)送27.095 MHz射頻能量信號，當(dāng)?shù)孛鎽?yīng)答器被激活后發(fā)送載頻為4.234 MHz的上行鏈路信號，車載接收天線接收到該信號，經(jīng)過BTM接收解調(diào)，形成應(yīng)答器報文。

為了增加應(yīng)答器與車載設(shè)備的通信時間，提高應(yīng)答器天線的傳輸性能，首先需要保證列車經(jīng)過時，通過應(yīng)答器射頻能量接收天線的磁通量可以盡快激活應(yīng)答器；其次需要保證應(yīng)答器上行鏈路發(fā)送天線可以將高頻電流能量盡可能多地轉(zhuǎn)換為空間的電磁波輻射出去，由BTM天線接收。由上述分析可知，可利用通過射頻能量接收天線和BTM接收天線的磁通量來衡量射頻能量接收天線和上行鏈路發(fā)送天線的傳輸性能。

1.1 應(yīng)答器系統(tǒng)電磁場模型

FEKO軟件可以計算天線的近場、遠(yuǎn)場、源數(shù)據(jù)、功率數(shù)據(jù)等。由于應(yīng)答器系統(tǒng)工作于天線近場區(qū)域，磁場起主導(dǎo)作用[5]。因此本文選用FEKO軟件建立應(yīng)答器系統(tǒng)的三維電磁場模型，仿真得到磁場強度的Z分量，進(jìn)而得到通過天線的磁通量。

由磁通量公式

( 1 )

可得到通過天線的磁通量為

Φ≈∑HzijμΔS

( 2 )

式中：Φ為通過天線的磁通量；μ為介質(zhì)磁導(dǎo)率；B為磁通量密度；H為磁場強度；S為天線的面積；θ為磁力線與天線法向量的夾角。

射頻能量接收電磁場模型參數(shù)設(shè)置如下：選用文獻(xiàn)[6]中的激勵天線作為BTM天線，其回路尺寸為200 mm×200mm，天線截面為20 mm×10 mm；選用參考環(huán)線作為射頻能量接收天線，其回路尺寸為358 mm×488 mm，天線截面為20 mm×5 mm。設(shè)定工作頻率為27.095 MHz，BTM天線和應(yīng)答器的距離為350 mm。為了使天線達(dá)到發(fā)射電磁波的目的，必須對天線進(jìn)行調(diào)諧。具體調(diào)諧過程如下：由天線的感抗確定其電感；由諧振頻率和電感確定調(diào)諧電容；在天線回路中加入調(diào)諧電容，使回路的電抗值接近0，即使天線達(dá)到諧振狀態(tài)。建立的射頻能量接收電磁場模型如圖1所示。

圖1 射頻能量接收電磁場模型

1.2 模型驗證

仿真計算得到射頻能量信號在參考區(qū)域的磁場Z分量，由式( 2 )計算得到通過參考環(huán)線的磁通量如圖2中“·”所示。利用文獻(xiàn)[5]中的天線磁場分布數(shù)學(xué)模型，得到通過參考環(huán)線磁通量的理論結(jié)果如圖2中實線所示。可以看出，在BTM天線與應(yīng)答器天線的相對位移為(-500 mm，500 mm)時，仿真與理論曲線基本吻合，僅在旁瓣處存在細(xì)微差異。由此可驗證所建模型的正確性。

圖2 通過參考環(huán)線的磁通量

2 電磁傳輸性能分析

應(yīng)答器通過電磁耦合完成射頻能量的接收和上行鏈路信號的發(fā)送，易受到周圍復(fù)雜電磁環(huán)境、線路彎道及列車運行速度的影響。為了使BTM成功譯碼，需要應(yīng)答器盡快達(dá)到激活指標(biāo)，并且發(fā)送滿足BTM接收要求的上行鏈路信號，因此，必要的激活距離和作用范圍是基本指標(biāo)。此外，列車在彎道處會使BTM天線和應(yīng)答器之間出現(xiàn)一定程度的橫向偏移，文獻(xiàn)[7]規(guī)定，假如軌道曲線半徑≥1 000 m，且最大線路速度≤180 km/h，則應(yīng)答器與軌道中心軸間的橫向偏移可以為±40 mm。而由文獻(xiàn)[8]可知，在列車速度為350 km/h 時，BTM接收3幀報文的必要距離為630 mm，因此，需要保證這一范圍內(nèi)的射頻能量和上行鏈路信號的磁場強度。

由上述可知，為了綜合評價應(yīng)答器天線的傳輸性能，必須綜合考慮應(yīng)答器激活距離、作用范圍、必要接收范圍內(nèi)的信號磁場強度、橫向偏移的影響等。以上述所建電磁場模型為例，得到應(yīng)答器天線接收功率波瓣圖如圖3所示。由文獻(xiàn)[7]中標(biāo)準(zhǔn)尺寸應(yīng)答器的激活條件可得到應(yīng)答器激活距離D，為保證一定裕量，將必要接收范圍定為700 mm，橫向偏移定為150 mm，得到應(yīng)答器與BTM接收天線相對位移在700 mm內(nèi)的接收總功率PO以及橫向偏移p為150 mm的接收總功率PL。利用這三項指標(biāo)可以綜合評價射頻能量接收天線的電磁傳輸性能。

應(yīng)答器的射頻能量接收天線和上行鏈路發(fā)送天線都是矩形天線，影響天線電磁傳輸性能的因素有：導(dǎo)體材料、天線截面、天線尺寸等。文獻(xiàn)[9]中確定了最優(yōu)導(dǎo)體材料以及最優(yōu)導(dǎo)體直徑，因此本文將從天線的周長、長寬比兩個方面來優(yōu)化應(yīng)答器天線的電磁傳輸性能。

利用所建立的模型可以得到不同天線尺寸下的電磁傳輸性能。將天線周長和長寬比作為優(yōu)化參數(shù)，天線的電磁傳輸性能作為優(yōu)化目標(biāo)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得天線尺寸與電磁傳輸性能之間的非線性映射關(guān)系，結(jié)合粒子群優(yōu)化算法可以達(dá)到優(yōu)化天線電磁傳輸性能的目的。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強的自學(xué)習(xí)能力，通過對訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)，可以得到輸入輸出之間復(fù)雜的非線性映射關(guān)系，主要特點是信號前向傳遞，誤差反向傳播。輸入信號從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，最后傳至輸出層，若輸出層未獲得期望輸出值，則反向傳播誤差，由所得的預(yù)測誤差更新網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使得網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出不斷逼近期望輸出。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立包括：確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置。

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)首先要構(gòu)造一個網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，根據(jù)優(yōu)化思路，構(gòu)建一個兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。確定輸入?yún)?shù)為天線周長和長寬比，輸出為天線的電磁傳輸性能，故輸入層為2個節(jié)點，輸出層為1個節(jié)點。根據(jù)隱含層節(jié)點數(shù)的經(jīng)驗公式和試湊法，確定隱含層為5個節(jié)點，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。圖中X1、X2為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，Y1為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值，ωij和Wj1為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，其中i=1，2；j=1，…，5。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

利用MATLAB中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置函數(shù)newff進(jìn)行訓(xùn)練函數(shù)與學(xué)習(xí)規(guī)則的選擇、傳遞函數(shù)的選擇以及初始權(quán)值和閾值的設(shè)定。

訓(xùn)練函數(shù)與學(xué)習(xí)規(guī)則的選擇：選擇訓(xùn)練函數(shù)為Levenberg_Marquard的BP算法訓(xùn)練函數(shù)trainlm，學(xué)習(xí)函數(shù)為BP學(xué)習(xí)規(guī)則learngd。

傳遞函數(shù)的選擇：在初始權(quán)值和閾值相等的情況下，選用不同的傳遞函數(shù)，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，表1為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差，最終選擇logsig為確定隱含層的傳遞函數(shù)，選擇purelin為輸出層的訓(xùn)練函數(shù)。

表1 不同轉(zhuǎn)移函數(shù)預(yù)測誤差

初始權(quán)值閾值的設(shè)定：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間和訓(xùn)練精度，因此，有必要優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值。選用粒子群優(yōu)化算法實現(xiàn)初始權(quán)值和閾值的優(yōu)化。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為輸入層2個節(jié)點，隱含層5個節(jié)點，輸出層1個節(jié)點，共有2×5+5×1=15個權(quán)值，5+1=6個閾值，故設(shè)定粒子個體長度為21。粒子的位置代表網(wǎng)絡(luò)的所有權(quán)值和閾值，將訓(xùn)練樣本的預(yù)測誤差絕對值作為個體適應(yīng)度值，個體適應(yīng)度值越小，個體越優(yōu)，通過粒子群算法不斷搜索，最終得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)初始權(quán)值和閾值。

4 結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的粒子群優(yōu)化算法

用上述方法構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選擇訓(xùn)練樣本進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，并反復(fù)利用測試樣本測試訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，直到獲得滿足預(yù)測精度要求的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。利用所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可確定應(yīng)答器天線尺寸和電磁傳輸性能之間的非線性映射關(guān)系，將該映射關(guān)系作為粒子群算法中的適應(yīng)度函數(shù)，優(yōu)化天線的尺寸。

粒子群算法是一種模擬鳥群捕食行為，實現(xiàn)群體優(yōu)化的方法。算法中粒子位置代表一個潛在解，即一組天線周長和長寬比，粒子的速度決定粒子的移動方向和距離，速度隨自身及其他粒子的經(jīng)驗動態(tài)調(diào)整，以實現(xiàn)全局尋優(yōu)。

粒子的特征由位置、速度和適應(yīng)度確定，設(shè)定種群個數(shù)為80，算法迭代次數(shù)為100。優(yōu)化過程如圖5所示，具體優(yōu)化過程如下：

步驟1初始化粒子的位置和速度，即隨機選擇80組天線的周長、長寬比及移動速度。

步驟2利用已建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測80組周長和長寬比的電磁傳輸性能。

步驟3尋找個體極值和群體極值，通過個體極值和群體極值更新自身的速度和位置。

步驟4判斷是否達(dá)到迭代次數(shù)，若達(dá)到則結(jié)束，否則轉(zhuǎn)向步驟2。

圖5 結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的粒子群優(yōu)化算法

5 應(yīng)答器天線尺寸優(yōu)化及結(jié)果分析

5.1 樣本選擇與處理

在應(yīng)答器天線尺寸的優(yōu)化過程中，選擇銅作為天線材料，為適應(yīng)PCB上的銅走線，將射頻能量接收天線的截面定為20 mm×0.07 mm，上行鏈路發(fā)送天線的截面定為5 mm×0.07 mm。由于射頻能量接收天線的工作頻率為27.095 MHz，上行鏈路發(fā)送天線的工作頻率為4.234 MHz，為使應(yīng)答器的兩個天線均為電小環(huán)天線，天線周長應(yīng)小于1 760 mm。此外，為了滿足應(yīng)答器安裝位置容差的限制，天線長寬比不能過大，故選擇天線周長范圍為1 180～1 760 mm，天線長寬比范圍為1～3。

樣本的選擇關(guān)乎到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的好壞，樣本選擇通常有隨機法、正交設(shè)計法和均勻設(shè)計法等，由于均勻設(shè)計法能從盡可能少的樣本中揭示因素與指標(biāo)間的規(guī)律，因此本文選用均勻設(shè)計法選取樣本數(shù)據(jù)。

利用上述模型對37組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真計算，得到37組數(shù)據(jù)的三項指標(biāo)D、PO和PL，利用最大最小法對37組數(shù)據(jù)的三項指標(biāo)分別進(jìn)行歸一化，處理函數(shù)為

xk=(xk-xmin)/(xmax-xmin)

式中：xmin為數(shù)據(jù)序列中的最小值；xmax為數(shù)據(jù)序列中的最大值。

綜合歸一化的三項指標(biāo)來評價天線的電磁傳輸性能。至此，完成了對訓(xùn)練樣本和測試樣本的選擇與處理。

5.2 射頻能量接收天線尺寸優(yōu)化

利用5.1節(jié)所述的樣本選擇與處理方法，選擇30組訓(xùn)練樣本及7組測試樣本，綜合三項指標(biāo)D、PO和PL，本文設(shè)定三項指標(biāo)的權(quán)值相等(可根據(jù)實際應(yīng)用需求調(diào)整三項指標(biāo)的權(quán)值，例如增加指標(biāo)D的權(quán)值以獲取更大的作用距離，增加指標(biāo)PO的權(quán)值以提高應(yīng)答器天線的抗干擾能力，增加指標(biāo)PL的權(quán)值以適應(yīng)線路彎道對應(yīng)答器天線傳輸性能的要求)，最終得到30組訓(xùn)練樣本如表2中樣本1～30所示，7組測試樣本如表2中樣本31～37所示，C為天線周長，k為最優(yōu)長寬比。利用所建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差百分比如圖6所示。

表2 37組樣本數(shù)據(jù)

圖6 射頻能量接收天線神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差百分比

通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出獲得射頻能量接收天線電磁傳輸性能的綜合指標(biāo)。結(jié)合粒子群優(yōu)化算法，得到不同天線周長下，天線的最優(yōu)長寬比如圖7中“·”所示，利用MATLAB中的曲線擬合工具箱cftool選擇傅里葉函數(shù)逼近，最終得到天線周長與最優(yōu)長寬比的關(guān)系如圖7所示。擬合關(guān)系為

k(C)=a0+a1cos(Cw)+b1sin(Cw)

( 3 )

式中：a0=1.18；a1=-1.03；b1=0.50；w=1.14×10-3。

圖7 不同射頻能量接收天線周長下的最優(yōu)長寬比

當(dāng)天線周長為1 180 mm、1 380 mm、1 580 mm、1 692 mm和1 760 mm時(縮小尺寸參考環(huán)線周長為1 180 mm，標(biāo)準(zhǔn)尺寸參考環(huán)線周長為1 692 mm)，天線的最優(yōu)長寬比和綜合性能指標(biāo)見表3。同時，可獲得縮小尺寸參考環(huán)線的綜合指標(biāo)為0.09，標(biāo)準(zhǔn)尺寸參考環(huán)線的綜合指標(biāo)為0.83。由此可知，當(dāng)天線周長滿足電小環(huán)約束條件時，天線周長越大，其綜合指標(biāo)越高，天線的電磁傳輸性能越好。利用該優(yōu)化結(jié)果設(shè)計射頻能量接收天線的尺寸，可提高其電磁傳輸性能。

表3 不同射頻能量接收天線周長下的最優(yōu)長寬比及綜合指標(biāo)

5.3 上行鏈路發(fā)送天線尺寸優(yōu)化

同理，通過訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可獲得上行鏈路發(fā)送天線尺寸與綜合指標(biāo)之間的映射關(guān)系，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出，利用粒子群優(yōu)化算法，得到不同周長下的最優(yōu)長寬比如圖8所示。利用相同擬合方法得到天線周長與最優(yōu)長寬比的關(guān)系為

k(C)=a0+a1cos(Cw)+b1sin(Cw)+
a2cos(2Cw)+b2sin(2Cw)

( 4 )

式中：a0=-1.65×108；a1= 2.20×108；b1=-7.35×106；a2=-5.49×107；b2=3.67×106；w=-2.21×10-5。

圖8 不同上行鏈路發(fā)送天線周長下的最優(yōu)長寬比

天線周長為1 180 mm、1 380 mm、1 580 mm、1 692 mm和1 760 mm時的最優(yōu)長寬比及綜合性能指標(biāo)見表4。由所建網(wǎng)絡(luò)可得，縮小尺寸參考環(huán)線的綜合指標(biāo)為0.08，標(biāo)準(zhǔn)尺寸參考環(huán)線的綜合指標(biāo)為0.84。由此可知，當(dāng)天線周長滿足電小環(huán)約束條件時，天線周長越大，其綜合指標(biāo)越高，天線的電磁傳輸性能越好。利用該優(yōu)化結(jié)果設(shè)計上行鏈路發(fā)送天線尺寸，可提高其電磁傳輸性能。

表4 不同上行鏈路發(fā)送天線周長下的最優(yōu)長寬比及綜合指標(biāo)

6 結(jié)論

本文通過優(yōu)化應(yīng)答器天線尺寸提高其電磁傳輸性能，得到以下結(jié)論：

(1)利用電磁場仿真軟件對應(yīng)答器系統(tǒng)建模，結(jié)合理論計算驗證模型的正確性，證明該模型用于研究應(yīng)答器天線電磁傳輸性能的可行性。

(2)結(jié)合應(yīng)答器系統(tǒng)的實際運用需求，確定可以綜合評價應(yīng)答器天線電磁傳輸性能的三項指標(biāo)。

(3)通過訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立應(yīng)答器天線尺寸和電磁傳輸性能之間的映射關(guān)系。

(4)利用粒子群優(yōu)化算法，獲得不同天線周長下的最優(yōu)長寬比。

(5)得到標(biāo)準(zhǔn)尺寸和縮小尺寸參考環(huán)線的對應(yīng)周長，射頻能量接收天線的最優(yōu)長寬比分別為2.01和1.44，上行鏈路發(fā)送天線的最優(yōu)長寬比分別為1.53和

1.22。通過與標(biāo)準(zhǔn)尺寸參考環(huán)線和縮小尺寸參考環(huán)線的對比，得出利用此優(yōu)化方法可以達(dá)到優(yōu)化天線傳輸性能的目的。

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