基于混合邏輯動(dòng)態(tài)模型的逆變器開路故障診斷

葛興來，茍 斌，蒲俊楷，王志遠(yuǎn)

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

逆變器是現(xiàn)代工業(yè)變壓變頻控制交流傳動(dòng)系統(tǒng)的核心。在軌道交通、大規(guī)模發(fā)電機(jī)組、航空、軍事等場合，逆變器發(fā)生故障將帶來不可估量的損失，因此如何在線監(jiān)測電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)引起人們的廣泛關(guān)注[1]。

在電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，功率變換環(huán)節(jié)尤其是逆變器中的電力電子器件及其驅(qū)動(dòng)電路是容易發(fā)生故障的薄弱環(huán)節(jié)[2]。IGBT常見故障主要有過電流故障、過電壓故障、欠電壓故障、過熱故障、過載故障等[3]，這些常規(guī)故障保護(hù)電路在智能功率模塊中已經(jīng)形成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，在一定程度上保證了逆變器的安全運(yùn)行。

文獻(xiàn)[4，5]將快速熔斷器引入到逆變器橋臂中，可以將短路故障轉(zhuǎn)化為開路故障診斷。目前逆變器開路故障診斷方法主要通過檢測三相電壓和三相電流實(shí)現(xiàn)，其中多數(shù)為基于三相電流檢測，而診斷方法主要分為基于信號(hào)處理和基于模型兩大類。

文獻(xiàn)[6]搭建簡單硬件電路檢測上橋臂開關(guān)和下橋臂開關(guān)電壓，當(dāng)發(fā)生開路故障時(shí)，其實(shí)際值與正常時(shí)不同，依據(jù)其誤差來診斷定位故障，方法簡單實(shí)用，但是實(shí)際電路由于噪聲干擾等存在，易出現(xiàn)誤診斷現(xiàn)象。文獻(xiàn)[7]利用逆變器相電壓、逆變器橋臂中性點(diǎn)對地電壓以及電機(jī)線電壓實(shí)際值與理論值誤差，經(jīng)過滯環(huán)比較器，通過查表定位故障。為了避免測量和噪聲誤差帶來的誤診斷，將實(shí)際電壓和理論電壓低通濾波后診斷，造成診斷時(shí)間延長?？傮w來說電壓診斷法簡單，診斷時(shí)間短，但需要增加額外的傳感器，且容易受到環(huán)境干擾。

文獻(xiàn)[8]利用3s/2s變換將三相電流變換到兩相坐標(biāo)系中，根據(jù)空間電壓矢量位置來定位故障，但是在負(fù)載較小時(shí)，受測量誤差和噪聲干擾等影響，易出現(xiàn)誤診斷或者定位錯(cuò)誤。文獻(xiàn)[9]利用三相電流一個(gè)周期內(nèi)的平均值為零，將三相電流轉(zhuǎn)換為Clark坐標(biāo)下平均電流Park矢量，根據(jù)矢量不同的相位角判斷IGBT開路以及短路故障，取平均電流Park矢量提高了系統(tǒng)的抗干擾性能，但同時(shí)也增加了診斷時(shí)間，且閾值的選取跟負(fù)載有較大關(guān)系，由于變頻調(diào)速引起的三相電流頻率不斷變化導(dǎo)致電流平均值求取困難，易造成誤診斷。此外，還有學(xué)者通過信號(hào)處理方法提取故障電流波形中隱含信息，通過小波分析或者神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷。

混雜系統(tǒng)MLD(Mixed Logic Dynamic)是將離散動(dòng)態(tài)和連續(xù)動(dòng)態(tài)有效結(jié)合起來的一種統(tǒng)一的模型框架結(jié)構(gòu)，目前已廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。文獻(xiàn)[10]將MLD應(yīng)用于三相逆變電路，通過建立三個(gè)故障事件觀測模型，當(dāng)發(fā)生對應(yīng)故障時(shí)，相應(yīng)殘差為0。文獻(xiàn)[2]建立逆變器+同步電機(jī)模型，通過坐標(biāo)變換將三相殘差變換到兩相靜止坐標(biāo)系下，通過矢量位置定位故障。

本文建立三相逆變器混雜系統(tǒng)模型，以三相殘差電流為觀測量，根據(jù)電流變化規(guī)律建立故障信息表，并通過閾值抑制噪聲和測量誤差等影響，當(dāng)IGBT發(fā)生開路故障后，通過殘差信息表迅速診斷定位故障。

1 電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)混合邏輯建模

1.1 混合邏輯建模步驟

混合邏輯動(dòng)態(tài)模型包含了離散和連續(xù)狀態(tài)以及兩者之間在約束下的系統(tǒng)轉(zhuǎn)換，其中連續(xù)狀態(tài)變量隨著時(shí)間的變化而變化，而離散變量由外在事件驅(qū)動(dòng)變化。整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)由兩者共同驅(qū)動(dòng)，外在的驅(qū)動(dòng)通過離散變量傳遞給系統(tǒng)，從而獲得系統(tǒng)模式上的轉(zhuǎn)換，而在不同的狀態(tài)空間內(nèi)，遵循電力電子器件模型規(guī)則變化；連續(xù)變量同樣會(huì)影響離散事件的狀態(tài)，例如當(dāng)IGBT兩端電壓為負(fù)，即使開關(guān)信號(hào)為1，IGBT仍然不會(huì)導(dǎo)通。

MLD模型將離散變量和連續(xù)變量根據(jù)邏輯運(yùn)算法則轉(zhuǎn)化為混合不等式，其建立步驟如下。

(1)建立系統(tǒng)連續(xù)部分狀態(tài)空間方程。

(2)建立系統(tǒng)約束對應(yīng)的命題邏輯，命題的真值由邏輯變量δ∈(0,1)表示，通過命題之間的規(guī)則關(guān)系將簡單命題轉(zhuǎn)化為復(fù)合命題，通過輔助變量z建立混合整數(shù)不等式。

(3)將離散變量和連續(xù)變量融入到線性時(shí)不變動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中，用統(tǒng)一的混雜系統(tǒng)模型描述兩個(gè)部分對系統(tǒng)變化的共同作用。

MLD模型的一般形式為

( 1 )

式中:x=(xc,xd)T為狀態(tài)變量，其中xc為連續(xù)變量，xd為離散狀態(tài)；輸出變量為y(t)，同樣包含連續(xù)輸出yc和離散輸出yd；δ和z分別為輔助邏輯變量和輔助連續(xù)變量；A、B1～B3、C、D1～D3分別為系數(shù)矩陣。

1.2 逆變器和電機(jī)建模

圖1給出了電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)組成和結(jié)構(gòu)，通過傳感器采集三相電流和電機(jī)轉(zhuǎn)速，經(jīng)過矢量控制和空間矢量調(diào)制，最終輸出s1～s6開關(guān)信號(hào)，控制逆變器IGBT的導(dǎo)通和關(guān)斷進(jìn)而實(shí)現(xiàn)變壓變頻調(diào)速。在電機(jī)驅(qū)動(dòng)過程中，頻繁的啟動(dòng)、加速、減速增加了實(shí)時(shí)在線故障診斷的難度，而通過混合邏輯模型診斷恰恰是通過檢測估計(jì)電壓電流瞬時(shí)值，為實(shí)時(shí)診斷提供了可能。為了進(jìn)一步分析電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)正常運(yùn)行乃至故障運(yùn)行模式下內(nèi)部運(yùn)行機(jī)制，有必要通過混合邏輯建模方法對系統(tǒng)進(jìn)行建模，根據(jù)模型來對其故障進(jìn)行診斷。

圖1 控制框圖

簡化后的電機(jī)狀態(tài)方程為

( 2 )

式中：uan、ubn、ucn為定子相電壓瞬時(shí)值；ia、ib、ic為定子相電流瞬時(shí)值；ea、eb、ec為三相反電動(dòng)勢；Rs為定子每相繞組電阻。

根據(jù)電路拓?fù)浜碗娐芳s束關(guān)系可得

( 3 )

由星形連接繞組可知uan+ubn+ucn=0，則有

( 4 )

由式( 3 )、式( 4 )可得

( 5 )

逆變器主要由6個(gè)IGBT和6個(gè)二極管構(gòu)成。IGBT的導(dǎo)通與關(guān)斷受驅(qū)動(dòng)信號(hào)的控制，而二極管的導(dǎo)通與關(guān)斷受端電壓正負(fù)驅(qū)使。IGBT和二極管的變化均會(huì)導(dǎo)致傳動(dòng)系統(tǒng)模態(tài)的變化，故將IGBT的導(dǎo)通與否定義為控制變量，相應(yīng)開關(guān)信號(hào)則為離散控制變量，而二極管的導(dǎo)通與否受電流方向控制，屬于條件變量，等價(jià)于離散條件變量，這是系統(tǒng)本身的特性，也正是因?yàn)檫@種特性使得逆變器能夠輸出給定頻率的電壓信號(hào)從而驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)。當(dāng)IGBT發(fā)生故障后，必將使系統(tǒng)發(fā)生不正常的跳變，與系統(tǒng)原有的控制相背離。傳統(tǒng)的逆變器模型通常只考慮IGBT控制信號(hào)變化，未曾考慮由于電流變化導(dǎo)致的二極管開關(guān)變化，所以無法判斷在死區(qū)時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。通過建立傳動(dòng)系統(tǒng)的混合邏輯動(dòng)態(tài)模型，能夠有效地避免這些不足。系統(tǒng)本應(yīng)發(fā)生的電流變化與故障后的不正常電流變化進(jìn)行對比，能夠有效定位故障點(diǎn)。首先引入3個(gè)輔助變量σa、σb、σc等效條件變化。

[σa=1]?[ia>0]

[σa=0]?[ia<0]

( 6 )

[σb=1]?[ib>0]

[σb=0]?[ib<0]

( 7 )

[σc=1]?[ic>0]

[σc=0]?[ic<0]

( 8 )

逆變器包含有6個(gè)開關(guān)信號(hào)離散控制變量和σa、σb、σc三個(gè)離散條件變量，顯然由9個(gè)邏輯變量可能出現(xiàn)29=512種組合，以A相為例，結(jié)合A相橋臂開關(guān)信號(hào)和式( 6 )可以得到A相電壓定子側(cè)對中間直流環(huán)節(jié)中點(diǎn)電壓信號(hào)真值表，見表1。

表1 電壓信號(hào)uao真值表

根據(jù)表1可得

[S1=0,S4=0,σa=0]∨[S1=1,S4=0,σa=0]
∨[S1=1,S4=0,σa=1]?[uao=0.5Ud]
[S1=0,S4=1,σa=0]∨[S1=0,S4=0,σa=1]
∨[S1=0,S4=1,σa=1]?[uao=-0.5Ud]

( 9 )

通過邏輯變換可得

(10)

由式( 9 )和式( 5 )可得

(11)

由式(11)和式( 2 )可以得到電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方程為

(12)

異步電機(jī)三相感應(yīng)電動(dòng)勢為

(13)

至此建立了完整的電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)MLD模型，整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)符合狀態(tài)估計(jì)方程式(12)。

2 基于電流殘差的故障診斷

在電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，主要通過控制IGBT的開通和關(guān)斷輸出幅頻可調(diào)的三相電壓驅(qū)動(dòng)電機(jī)。將IGBT開關(guān)信號(hào)轉(zhuǎn)化為離散變量，建立電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)狀態(tài)模型。由式(12)可知，離散變量δ決定了系統(tǒng)模態(tài)和最終輸出。無故障時(shí)，δ和系統(tǒng)實(shí)際值一致，誤差為零。當(dāng)開關(guān)管發(fā)生故障時(shí)，δ估計(jì)值和系統(tǒng)實(shí)際值不一致，導(dǎo)致輸出電流誤差發(fā)生變化，殘差出現(xiàn)較大變化，以A相上橋臂為例分析，即s1恒等于0，代入式(12)得到其實(shí)際系統(tǒng)輸入為

(14)

定子三相殘差電流為

(15)

其解為

(16)

根據(jù)輸入開關(guān)信號(hào)和電流信號(hào)變化，殘差值分為以下幾種情況。

工作模式1：

工作模式2：

工作模式3：

(17)

在工作模式1下，A相上橋臂開關(guān)管不導(dǎo)通，其故障與否對系統(tǒng)無影響；工作模式2下，A相上橋臂開關(guān)管給予導(dǎo)通信號(hào)，但是電流經(jīng)二極管續(xù)流，這種工作模式極少發(fā)生；工作模式3下，三相殘差單調(diào)上升或下降。結(jié)合三種工作模式可知三相殘差電流呈階梯型單調(diào)上升或下降，達(dá)到積分上限，最后可通過殘差信息表定位故障。無故障時(shí)殘差電流大約為±30 A以內(nèi)，為了抑制噪聲和測量誤差，設(shè)定閾值h1=±200 A，當(dāng)殘差超過±200 A后，保持輸出。殘差信息見表2。

表2 殘差信息

圖2給出了逆變器故障診斷框圖，通過MLD模型估測定子三相電流，然后計(jì)算殘差，當(dāng)三相殘差均大于閾值h1時(shí)，對應(yīng)殘差信息表定位故障。

圖2 逆變器IGBT故障診斷框圖

3 仿真與半實(shí)物驗(yàn)證

在MATLB/Simulink仿真環(huán)境下進(jìn)行驗(yàn)證。選用三相異步電機(jī)參數(shù)如下：定子電阻0.106 5 Ω；轉(zhuǎn)子電阻0.066 3 Ω；定子漏電感1.31 mH；轉(zhuǎn)子漏電感1.93 mH；互感53.6 mH；極對數(shù)2；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量460 kg·m2。如圖1電路拓?fù)洌绷鱾?cè)電壓Ud=3 000 V，逆變器開關(guān)周期為500 Hz，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0，給定轉(zhuǎn)速ω=300 rad/s。

圖3給出了無故障條件下，A相估計(jì)電流和實(shí)際電流波形以及殘差。從圖3可以看出，估計(jì)電流和實(shí)際電流基本重合，殘差量很小，幅值波動(dòng)在50 A以內(nèi)，驗(yàn)證了上述理論的正確性。

圖3 A相電流實(shí)際值與估計(jì)值及殘差

以A相上橋臂開關(guān)管故障為例，圖4～圖6分別給出了T1故障時(shí)A相、B相和C相相電流估計(jì)值、實(shí)際值及殘差。當(dāng)發(fā)生故障后，三相電流呈階梯狀單調(diào)遞增或遞減，與理論分析故障三相電流三種工作模式一致；由式(17)可知，A相殘差電流常數(shù)項(xiàng)是B相和C相的兩倍，而仿真結(jié)果中，A相殘差電流達(dá)到積分上限1 000 A需要兩個(gè)階梯，而B相和C相殘差電流積分到上限則需要四個(gè)階梯，仿真和理論分析一致。在1/8周期以內(nèi)，三相殘差分別達(dá)到200 A和-200 A，依據(jù)表2可快速定位故障。

圖4 T1故障前后A相電流估計(jì)值和實(shí)際值及殘差

圖5 T1故障前后B相電流估計(jì)值和實(shí)際值及殘差

圖6 T1故障前后C相電流估計(jì)值和實(shí)際值及殘差

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文采用的基于電流殘差的IGBT開路故障在線實(shí)時(shí)診斷方法的正確性，采用基于TMS320F2812和dSPACE仿真器的半實(shí)物仿真平臺(tái)，進(jìn)行硬件在環(huán)仿真分析，其參數(shù)與MATLB/Simulink中一致。圖7～圖9給出了半實(shí)物平臺(tái)下三相電流故障前后估計(jì)值、實(shí)際值及殘差。

圖7 T1故障前后A相電流估計(jì)值和實(shí)際值及殘差

圖8 T1故障前后B相電流估計(jì)值和實(shí)際值及殘差

圖9 T1故障前后C相電流估計(jì)值和實(shí)際值及殘差

由圖可知，A相殘差電流達(dá)到積分上限需要兩個(gè)階梯，B相和C相殘差電流達(dá)到積分上限需要四個(gè)階梯，三相殘差電流εa、εb、εc均在1/8周期以內(nèi)，絕對值超過200 A，依據(jù)表2中對應(yīng)信息，可在1/8個(gè)基波周期以內(nèi)定位故障，與理論分析和MALTAB/Simulink仿真結(jié)果一致，驗(yàn)證了診斷方法的正確性和有效性。

4 結(jié)論

本文將IGBT開關(guān)信號(hào)等效為離散控制變量，二極管導(dǎo)通與否等效為離散條件變量，依據(jù)混合邏輯建模過程建立逆變器-電機(jī)混雜系統(tǒng)模型，克服了線性化方法建立逆變器模型只能顯示宏觀性能無法揭示瞬態(tài)現(xiàn)象的不足。基于此模型估計(jì)三相定子電流，并與實(shí)際值產(chǎn)生殘差，通過殘差在線定位故障，通過設(shè)定閾值避免干擾、噪聲的影響。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該診斷方法簡單有效，診斷時(shí)間僅需1/8個(gè)基波周期。

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