基于前景理論的鐵路應(yīng)急預(yù)案多指標風(fēng)險評估研究

常建鵬，陳振頌，2，周國華，李延來，2

(1.西南交通大學(xué) 交通運輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 綜合交通運輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，四川 成都 610031；3.西南交通大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，四川 成都 610031)

鐵路應(yīng)急管理理論研究在我國尚處于起步階段，然而，近年來在理論探究及具體實踐方面均取得了一定的進展，已形成一個相對獨立的研究領(lǐng)域。目前我國已基本建立了以“一案三制”為核心的鐵路應(yīng)急管理體系，即鐵路應(yīng)急預(yù)案、鐵路應(yīng)急管理體制、鐵路應(yīng)急管理機制、鐵路應(yīng)急管理法制四個部分[1]。在保障鐵路運輸安全及秩序、減少或避免突發(fā)事件的發(fā)生、降低人員傷亡及財產(chǎn)損失等方面起著重要作用。而鐵路應(yīng)急預(yù)案評估研究作為鐵路應(yīng)急管理體系的重要組成部分，已得到了眾多學(xué)者的重視。通過應(yīng)急預(yù)案的評估，可全面考量預(yù)案的編制質(zhì)量、實施過程和效果，也可在此基礎(chǔ)上形成反饋信息，為預(yù)案的修正、調(diào)整提出有針對性的建議，從而提高預(yù)案的科學(xué)性與可操作性。

目前，已有學(xué)者通過構(gòu)建評估指標體系，并采用改進層次分析法[2，3]、改進DEA法[4]、案例推理法[5]、多屬性決策方法[6]等對鐵路應(yīng)急預(yù)案展開評估。實際上，鐵路突發(fā)事件種類繁多，其嚴重程度與影響范圍會有所不同，須根據(jù)應(yīng)急場景的具體情況確定所需啟動預(yù)案的類型，以便于相關(guān)人員有針對性地應(yīng)對和處置突發(fā)事件。為此，應(yīng)急預(yù)案根據(jù)突發(fā)事件的類型、事故后果的嚴重程度以及預(yù)案的面向?qū)ο蟮葎澐譃椴煌念愋?，如站段級行車事故?yīng)急處置方案、鐵路局級破壞性地震應(yīng)急預(yù)案、部級突發(fā)公共事件總體應(yīng)急預(yù)案等。評估專家在對某類鐵路應(yīng)急預(yù)案進行評估時，由于其自身知識的局限性以及所掌握信息的有限性，很難完全確定該預(yù)案能否有效地應(yīng)對相應(yīng)的突發(fā)事件，但可給出若采用該預(yù)案后將要出現(xiàn)的各種可能情況，亦可根據(jù)統(tǒng)計資料和調(diào)研分析預(yù)測出各種情況出現(xiàn)的概率，因而鐵路應(yīng)急預(yù)案評估是風(fēng)險決策問題。然而，現(xiàn)有針對鐵路應(yīng)急預(yù)案評估的研究并未考慮風(fēng)險因素，故將風(fēng)險因素納入應(yīng)急預(yù)案評估過程的考量具有重要意義。

當(dāng)前，已有較多關(guān)于風(fēng)險決策的研究，但多數(shù)研究建立在決策者是完全理性的假設(shè)基礎(chǔ)之上，卻較少考慮到?jīng)Q策者的實際心理行為因素。事實上，決策者面臨風(fēng)險決策時，往往有如參照點依賴、損失規(guī)避、敏感性遞減和概率判斷扭曲等心理特征[7]。需要指出的是，文獻[8，9]提出的前景理論將決策者的非理性因素納入到?jīng)Q策過程中，能更加準確描述決策者在風(fēng)險環(huán)境下的心理行為特征。目前，基于前景理論的風(fēng)險決策研究已有一定進展，如文獻[10]提出基于梯形模糊數(shù)和前景理論的交互式多準則決策方法，文獻[11]提出基于累積前景理論和Choquet積分的多屬性風(fēng)險決策方法，文獻[12]提出基于前景ITFNCI算子的群體MULTIMOORA決策方法解決多方參與且決策者信息關(guān)聯(lián)的多屬性風(fēng)險群決策問題。

事實上，鐵路應(yīng)急預(yù)案評估即是鐵路管理部門組織相關(guān)專家運用科學(xué)的方法，按照一定的程序，對應(yīng)急預(yù)案的各個方面展開評估的過程。然而，現(xiàn)有研究除風(fēng)險因素外，還較少考慮其他各類復(fù)雜性因素。一方面，由于鐵路突發(fā)事件涉及面廣、決策復(fù)雜，預(yù)案評估需要充分集結(jié)各方面專家的意見。另一方面，由于實際問題的復(fù)雜性以及各專家在認知角度、知識水平等方面存在的差異性，評估信息很難以精確數(shù)來表示，而直覺梯形模糊數(shù)同時考慮了隸屬度、非隸屬度和猶豫度等三方面的信息，能更為細膩地刻畫客觀世界的不確定性，在處理不確定信息時極為有效。此外，注意到評估指標之間往往無法滿足獨立性假設(shè)，而是存在或互補或冗余等關(guān)聯(lián)關(guān)系，而文獻[13，14]所提出的基于Choquet積分和擴展Shapley值的信息集結(jié)算子，能更加全面反映不同指標間的相互關(guān)系，并可處理非獨立情形下的信息集結(jié)過程。綜上所述，本文對鐵路應(yīng)急預(yù)案的評估體系展開研究，并以此為基礎(chǔ)提煉出應(yīng)急預(yù)案的評估指標體系；考慮多方意見的重要性以及信息評估方式的合理性，邀請多位專家利用直覺梯形模糊數(shù)表征應(yīng)急預(yù)案各項指標的評估值；考慮前景理論在刻畫專家心理偏好方面的有效性，獲取相應(yīng)于各專家的各預(yù)案評估指標的綜合前景值；考慮各評估指標間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，基于Choquet積分和擴展Shapley值對各指標的綜合前景值進行集結(jié)，并利用投影法求解各專家的權(quán)重。由此，可集結(jié)各專家的意見以確定各應(yīng)急預(yù)案的綜合前景值，并以此對其排序，獲取最優(yōu)應(yīng)急預(yù)案。

1 鐵路應(yīng)急預(yù)案評估指標體系的構(gòu)建

1.1 評估指標的選取

鐵路應(yīng)急預(yù)案是指鐵路各級職能部門為有效預(yù)防和控制各類突發(fā)事件，在辨識與評估潛在危險源、事件類型、發(fā)生的可能性及發(fā)生過程、后果及影響嚴重程度的基礎(chǔ)上，而預(yù)先制定的一套切實、迅速、有效、有序的處置方案與行動計劃[15]，它不僅規(guī)定了組織指揮機構(gòu)與職責(zé)、應(yīng)急法律法規(guī)、應(yīng)急保障措施、宣傳、培訓(xùn)、演練及風(fēng)險源監(jiān)控等常態(tài)工作，也明確了預(yù)警行動、分級相應(yīng)、應(yīng)急指揮與協(xié)調(diào)、應(yīng)急處置、應(yīng)急避險、應(yīng)急結(jié)束、后期處置等非常態(tài)工作。因此，鐵路應(yīng)急預(yù)案質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響到應(yīng)急救援的效果和效率。指標體系是一套能夠全面反映鐵路應(yīng)急預(yù)案特征，并具有內(nèi)在聯(lián)系，起互補作用的指標集合。科學(xué)建立鐵路應(yīng)急預(yù)案指標體系，是對鐵路應(yīng)急預(yù)案進行評估成功與否的關(guān)鍵。本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)鐵路突發(fā)事件及應(yīng)急管理的特點，提出從應(yīng)急預(yù)案的處置時效性、可操作性、完備性、責(zé)任明確性、經(jīng)濟性等5個方面對鐵路應(yīng)急預(yù)案進行評估。表1給出了本文所建立的鐵路應(yīng)急預(yù)案評估指標參考標準。

表1 鐵路應(yīng)急預(yù)案評估指標參考標準

由表1可知，每一個評估指標均規(guī)定了若干項具體的要求，如時效性規(guī)定了7項、可操作性9項、完備性13項、責(zé)任明確性7項以及經(jīng)濟性6項。評估專家對候選預(yù)案的指標進行評估，即是對該指標所包含的各項要求完成的總體情況進行評估。因此，專家在給出指標的評估值之前，必須先評估該指標所對應(yīng)的各項具體要求，再綜合每項要求的得分情況確定該指標的評估值?？紤]到直覺梯形模糊數(shù)表述不確定信息的優(yōu)點，本方法組織評估專家采用直覺梯形模糊數(shù)對各項要求及指標打分，為規(guī)范專家打分，防止打分過程中產(chǎn)生過大偏差，本文給出了打分標準，見表2。實際上，本文所提出的方法為一類靜態(tài)評估方法，出于節(jié)省時間與經(jīng)濟成本的考量，本方法要求專家在綜合考慮指標所包含各項要求的基礎(chǔ)上給出預(yù)案各指標的最終得分，作為進一步評估的依據(jù)。

表2 評估專家打分標準

1.2 直覺梯形模糊數(shù)

為便于后續(xù)描述，本節(jié)簡要介紹直覺梯形模糊數(shù)的相關(guān)理論基礎(chǔ)。

( 1 )

非隸屬函數(shù)為

( 2 )

( 3 )

2 鐵路應(yīng)急預(yù)案決策模型

為后續(xù)表述便利，下面的符號用以描述鐵路應(yīng)急預(yù)案評估問題中所涉及的相關(guān)集合與變量。

T={t1，t2，…，tl}：l位對鐵路應(yīng)急預(yù)案予以評估的專家，其中tk表示第k個專家，k=1，2，…，l。

R={r1，r2，…，rm}：m個備選鐵路應(yīng)急預(yù)案集合，其中ri表示第i個鐵路應(yīng)急預(yù)案，i=1，2，…，m。

Z={z1，z2，…，zn}：n個鐵路應(yīng)急預(yù)案評估指標的集合，其中zj表示第j個指標，本文選取時效性、可操作性、完備性、責(zé)任明確性以及經(jīng)濟性等5個指標對預(yù)案評估，j=1，2，…，n，本文取n=5。

S={S1，S2，…，Sh}：若選擇某個鐵路應(yīng)急預(yù)案應(yīng)對相應(yīng)的突發(fā)事件，在應(yīng)急過程中各評估指標可能出現(xiàn)的情景的集合，其中Sg表示第g個可能的情景，g=1，2，…，h。

鐵路應(yīng)急預(yù)案的評估問題作為風(fēng)險決策問題，可采用圖1的形式予以描述。

圖1 鐵路應(yīng)急預(yù)案風(fēng)險評估問題

2.1 指標綜合前景值的計算

( 4 )

( 5 )

( 6 )

( 7 )

式中：k=1，2…l；i=1，2，…，m。

( 8 )

( 9 )

(10)

式中：參數(shù)χ和δ表示專家在面臨“收益”和“損失”情形下主觀概率函數(shù)的彎曲程度；k=1，2，…，l；j=1，2，…，n；g=1，2，…，h。

關(guān)于參數(shù)α、β、θ、χ和δ的取值問題，文獻[9]通過對大量的決策個體進行實驗測試，給出了與實驗結(jié)果最為一致的取值為α=β=0.88、θ=2.25、χ=0.61和δ=0.69。學(xué)者普遍認為上述取值有效地表示任意決策者的大致心理行為偏好[17，18]，故本文在此采用該參數(shù)取值。

(11)

式中：k=1，2，…，l；i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

2.2 集結(jié)相應(yīng)于各指標的評估值

針對專家tk，指標集合Zk的冪集為P(Zk)，即指標集合Zk的所有子集的集合。這里令μ為定義在P(Zk)上的集函數(shù)μ：P(Zk)→[0，1]，如果μ滿足以下條件，則稱μ為模糊測度：①μ(?)=0，μ(Zk)=1；②如果A，B∈P(Zk)，A?B，則μ(A)≤μ(B)。如果模糊測度μ滿足μ(A∪B)=μ(A)+μ(B)+λμ(A)μ(B)，則稱μ為λ模糊測度，其中λ∈(-1，∞)。

對于各指標集A?Zk，λ模糊測度μ(A)可通過式(12)求得[13]。

(12)

由于μ(Zk)=1，參數(shù)λ可由式(13)確定[13]。

(13)

針對專家tk，已知集合Zk的冪集P(Zk)及定義在P(Zk)上的模糊測度μ，對于?A∈P(Zk)，其擴展Shapley值[14]為

(μ(A∪B)-μ(B))

(14)

(15)

(16)

2.3 集結(jié)相應(yīng)于各專家的評估值

3 算例

圖2 鐵路應(yīng)急預(yù)案評估流程

指標狀態(tài)狀態(tài)概率r1r2r3r4z1S10.5([6,7,8,8];0.8,0.1)([6,6,7,8];0.7,0.3)([6,7,8,9];0.8,0.2)([5,7,8,8];0.8,0.1)S20.3([3,5,6,7];0.6,0.3)([4,4,5,6];0.5,0.3)([5,5,6,7];0.5,0.4)([3,3,4,5];0.7,0.2)S30.2([1,1,2,3];0.4,0.3)([1,2,3,4];0.4,0.5)([2,3,4,5];0.5,0.3)([2,2,3,4];0.5,0.2)z2S10.5([6,6,7,7];0.6,0.2)([6,7,7,9];0.7,0.2)([7,7,8,8];0.8,0.1)([6,7,8,8];0.8,0.1)S20.3([4,5,5,7];0.5,0.3)([3,4,5,6];0.5,0.4)([4,5,6,7];0.6,0.3)([2,4,4,5];0.6,0.1)S30.2([1,2,2,3];0.4,0.1)([2,2,3,4];0.4,0.2)([2,2,4,5];0.5,0.2)([2,3,3,5];0.5,0.4)z3S10.5([6,7,7,8];0.8,0.1)([7,7,7,9];0.6,0.2)([6,7,8,8];0.8,0.2)([5,7,8,9];0.7,0.3)S20.3([3,5,6,7];0.4,0.2)([3,4,5,6];0.5,0.4)([4,4,5,7];0.6,0.1)([2,3,4,4];0.5,0.3)S30.2([1,2,3,3];0.4,0.2)([1,2,2,4];0.5,0.2)([2,2,3,3];0.5,0.1)([1,2,3,5];0.3,0.1)z4S10.5([7,7,8,8];0.6,0.3)([7,7,8,9];0.8,0.1)([7,7,8,9];0.8,0.1)([6,7,8,9];0.7,0.2)S20.3([2,4,5,5];0.4,0.1)([3,4,5,6];0.5,0.3)([4,5,6,7];0.6,0.2)([2,3,4,5];0.4,0.3)S30.2([1,2,3,3];0.3,0.2)([1,2,3,4];0.4,0.2)([2,2,3,3];0.5,0.2)([2,2,3,3];0.4,0.1)?

續(xù)上表

表4 專家t2所提供的評估值

表5 專家t3所提供的評估值

表6 相應(yīng)于專家t1各評估值的正、負前景值

表7 相應(yīng)于專家t2各評估值的正、負前景值

表8 相應(yīng)于專家t3各評估值的正、負前景值

表9 專家面臨“收益”和“損失”時的前景權(quán)重函數(shù)

表10 相應(yīng)于專家tk的各應(yīng)急預(yù)案ri下指標zj評估值的綜合前景值

表11 相應(yīng)于專家t1、t2和t3的指標及指標集的擴展Shapley值

表12 相應(yīng)于各專家的各項應(yīng)急預(yù)案的綜合前景矩陣

表13 綜合前景矩陣的加權(quán)規(guī)范化

表14 相應(yīng)于各專家的理想綜合前景矩陣

該案例中的4個候選應(yīng)急預(yù)案是在預(yù)案編寫小組充分考慮各種因素的情況下編制的，而后以時效性、可操作性、完備性、責(zé)任明確性、經(jīng)濟性作為評估指標，通過上述步驟，專家選出了最優(yōu)預(yù)案，即預(yù)案r3。針對所選擇的最優(yōu)預(yù)案可能存在某些細節(jié)未能考慮到或考慮得并不充分的情況，本文給出基于上述評估方法的周期性評估過程：針對所選出的最優(yōu)預(yù)案，邀請鐵路相關(guān)部門配合實施或演練該預(yù)案，也可模擬該過程，通過分析找出未能考慮到或考慮得并不充分的細節(jié)，并形成一定的反饋信息；將該反饋信息引入到本文所提的評估方法中，如若某些關(guān)鍵的細節(jié)在該評估方法中并未考慮，可將關(guān)鍵細節(jié)引入到指標體系中，作為對預(yù)案集下次評估的指標；基于新的指標體系，再次采用本文所提的評估方法，從預(yù)案集中選出最優(yōu)預(yù)案。通過多次演練與評估，直至未能發(fā)現(xiàn)新的關(guān)鍵細節(jié)，即可在盡可能考慮各種細節(jié)的情況下選出最優(yōu)預(yù)案，也可由此找出最優(yōu)預(yù)案中的薄弱環(huán)節(jié)。

4 結(jié)束語

針對鐵路突發(fā)事件，選擇完善、有效的應(yīng)急預(yù)案，有助于迅速、高效處置突發(fā)事件并盡可能將由此造成的損失降到最低，具有重要的現(xiàn)實意義。為科學(xué)合理地從眾多候選預(yù)案集中確定最優(yōu)鐵路應(yīng)急預(yù)案，本文提出了基于前景理論的鐵路應(yīng)急預(yù)案多指標風(fēng)險評估方法。通過對鐵路應(yīng)急預(yù)案的評估體系展開分析研究，提出從時效性、可操作性、完備性、責(zé)任明確性和經(jīng)濟性等5個方面對應(yīng)急預(yù)案進行評估。同時，利用基于直覺梯形模糊數(shù)和前景理論的多指標風(fēng)險決策方法評估鐵路應(yīng)急預(yù)案，不僅有效地刻畫了信息的不確定性，也充分考慮了專家的主觀偏好。本文方法還引入了基于Choquet積分和擴展Shapley值的集結(jié)算子，并采用投影法求解專家權(quán)重，可更為準確地描述各評估指標間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。通過對某鐵路局制定的應(yīng)對列車脫軌事件的鐵路應(yīng)急預(yù)案進行評估，闡釋了本文方法的可行性與有效性。

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