基于正交設(shè)計(jì)的壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)效率分析

何　青，　劉　輝，　張軍良，　蔡悠然，　劉文毅

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102206)

何青，劉輝，張軍良，蔡悠然，劉文毅

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102206)

摘要：根據(jù)壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性，采用正交設(shè)計(jì)和數(shù)值模擬方法對(duì)壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的壓縮機(jī)絕熱效率、級(jí)間冷卻溫度、儲(chǔ)氣室最低工作壓力、回?zé)岫?、膨脹透平絕熱效率和燃燒室效率等6個(gè)參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)值模擬，并對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行?效率分析.通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方差進(jìn)行分析，得到設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)?效率的影響程度.結(jié)果表明：在壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)中，壓縮機(jī)絕熱效率、級(jí)間冷卻溫度、回?zé)岫?、壓縮機(jī)絕熱效率與級(jí)間冷卻溫度的交互作用、級(jí)間冷卻溫度與回?zé)岫鹊慕换プ饔靡约皦嚎s機(jī)絕熱效率與膨脹透平絕熱效率之間的交互作用為影響壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)總過程?效率的顯著因素；在現(xiàn)有技術(shù)水平下，降低壓縮機(jī)級(jí)間冷卻溫度和提高回?zé)岫仁翘岣邏嚎s空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)?效率的最佳選擇.

關(guān)鍵詞：壓縮空氣儲(chǔ)能； 正交設(shè)計(jì)； ?效率； 方差分析

壓縮空氣儲(chǔ)能(Compressed Air Energy Storage, CAES)系統(tǒng)是一種新型大規(guī)模電力儲(chǔ)能系統(tǒng).因其具有投資少，運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用低，負(fù)荷范圍大等優(yōu)點(diǎn)，可以有效地解決間歇性能源發(fā)電并網(wǎng)問題(如風(fēng)電并網(wǎng))，因此受到越來越多國家的重視.

目前，國內(nèi)外研究者已經(jīng)對(duì)CAES系統(tǒng)進(jìn)行了熱力學(xué)分析、熱力性能仿真以及高壓空氣傳熱性能等相關(guān)基礎(chǔ)研究.Raju等[1]以Huntorf電廠為基礎(chǔ)，建立了儲(chǔ)氣室內(nèi)的傳熱模型，并對(duì)不同工況下CAES系統(tǒng)的運(yùn)行特性進(jìn)行分析.Grazzini等[2]對(duì)多級(jí)絕熱CAES系統(tǒng)進(jìn)行了熱力學(xué)分析.高朋艷[3]研究了CAES系統(tǒng)的熱力性能和經(jīng)濟(jì)性.尹建國等[4]對(duì)熱、電、冷聯(lián)供的新型壓縮空氣蓄能進(jìn)行了相關(guān)研究.劉佳等[5]對(duì)基于超臨界過程的空氣蓄能系統(tǒng)進(jìn)行了研究.上述研究都在不同層面上揭示了CAES系統(tǒng)的能量損耗機(jī)理：系統(tǒng)的熱力學(xué)特性受到儲(chǔ)能子系統(tǒng)、釋能子系統(tǒng)等多參數(shù)的制約和影響，且不同參數(shù)對(duì)系統(tǒng)熱力學(xué)特性的影響存在交互作用.

正交設(shè)計(jì)(Orthogonal Experimental Design, OED) 是一種研究多因素水平的有效實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，其根據(jù)正交性從全面實(shí)驗(yàn)中挑選部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，這些代表性的點(diǎn)具有“均勻分散，整齊可比”的特點(diǎn).且正交設(shè)計(jì)可利用規(guī)格化的正交表實(shí)現(xiàn)多因素多水平的均衡搭配，通過較少的實(shí)驗(yàn)或仿真次數(shù)即可找出因素水平的優(yōu)化組合,分析各因素對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的顯著性[6-7].目前，正交設(shè)計(jì)在化工、醫(yī)藥和農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用.

在CAES系統(tǒng)熱力學(xué)特性的研究中，系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)較多，每個(gè)參數(shù)都有一定的變化范圍，若再考慮設(shè)計(jì)參數(shù)之間的相互影響，需對(duì)每個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的相互搭配都進(jìn)行全面分析，計(jì)算量將會(huì)非常大，如對(duì)CAES系統(tǒng)的6個(gè)設(shè)計(jì)因素進(jìn)行全面分析，在不考慮交互作用的情況下還需要36=729次計(jì)算，但采用正交設(shè)計(jì)只需27次計(jì)算.

筆者采用數(shù)值模擬方法對(duì)正交設(shè)計(jì)方法安排的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算和分析，得出CAES系統(tǒng)的效率.以概率統(tǒng)計(jì)學(xué)為依據(jù)，對(duì)正交設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行方差分析，得出設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)效率影響程度的定量關(guān)系，并由此找出影響壓縮空氣儲(chǔ)能效率的顯著因素和非顯著因素.

1CAES系統(tǒng)流程及熱力學(xué)模型

1.1CAES系統(tǒng)流程概述

CAES系統(tǒng)的工作原理為：儲(chǔ)能時(shí)，多級(jí)間冷壓縮機(jī)將空氣壓縮至高壓，并將高壓空氣儲(chǔ)存在儲(chǔ)氣室中；釋能時(shí)，儲(chǔ)氣室釋放高壓空氣，并在燃燒室內(nèi)加熱后進(jìn)入多級(jí)透平膨脹做功發(fā)電[8-9].

圖1給出了所研究的CAES系統(tǒng)示意圖，基本結(jié)構(gòu)以Dresser Rand提出的CAES系統(tǒng)為基礎(chǔ)[9].

儲(chǔ)能過程采用4級(jí)壓縮、級(jí)間冷卻的方式，低壓壓縮過程采用軸流式壓縮機(jī)，壓比為4.5，中壓和高壓壓縮過程采用離心式壓縮機(jī)，中壓壓縮為2級(jí)壓縮，高壓壓縮為1級(jí)，壓比分別為3.56、2.56和2.00，各級(jí)壓縮機(jī)絕熱效率均為85%，儲(chǔ)氣室體積為4×105m3，儲(chǔ)氣室工作壓力范圍為5.0～8.2 MPa，額定儲(chǔ)能時(shí)間為15.67 h，各級(jí)壓縮機(jī)入口質(zhì)量流量均為197 kg/s.

圖1　壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)原理圖

釋能過程采用兩級(jí)燃燒、兩級(jí)膨脹的方式，其中高壓膨脹透平出口壓力為1.7 MPa，低壓膨脹透平出口壓力為1.62 MPa，膨脹透平效率為75%，燃燒室效率為85%，回?zé)岫葹?.9，額定放電功率為96.66 MW，額定釋能時(shí)間為21 h，第一級(jí)膨脹透平入口質(zhì)量流量為147 kg/s，系統(tǒng)中各接口處工質(zhì)的熱力學(xué)參數(shù)如表1所示.

表1　CAES系統(tǒng)工質(zhì)的熱力學(xué)參數(shù)

壓縮機(jī)絕熱效率ηcs定義式[10]為

(1)

空氣等熵壓縮過程壓縮機(jī)耗功為

(2)

式中：qm為壓縮機(jī)里的空氣質(zhì)量流量，kg/s；n為壓縮機(jī)級(jí)數(shù)；v為空氣的體積，m3；k為空氣的絕熱指數(shù)；Rg為空氣的氣體常數(shù)，J/(kg·K)；Ti為i級(jí)壓縮機(jī)入口空氣溫度，K；pi+1為i級(jí)壓縮機(jī)出口壓力，MPa；pi為i級(jí)壓縮機(jī)入口壓力，MPa.

根據(jù)式(1)和式(2)可求出壓縮機(jī)實(shí)際耗功:

(3)

在壓縮機(jī)內(nèi)壓縮空氣出口溫度Ti+1為

(4)

利用相對(duì)內(nèi)效率ηri來表示膨脹透平內(nèi)的不可逆性，相對(duì)內(nèi)效率[11]定義為

(5)

(6)

由于燃?xì)夂涂諝獾臒嵛镄韵嘟?，在初步理論分析時(shí)假定燃?xì)馊坑煽諝鈽?gòu)成通常不會(huì)造成很大的誤差.因此，將釋能過程中燃?xì)獾臒嵛镄杂每諝獾臒嵛镄蕴娲M(jìn)行計(jì)算.在此“空氣標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)”條件下[12]，膨脹過程中工質(zhì)可以簡化為空氣，且作為理想氣體處理，絕熱指數(shù)和氣體常數(shù)可以看成定值，根據(jù)式(5)和式(6)可以求出CAES系統(tǒng)在釋能過程中膨脹透平的實(shí)際做功：

(7)

式中：Rng為燃?xì)鈿怏w常數(shù)，J/(kg·K).

(8)

回?zé)岫圈攀强諝庠诨責(zé)崞髦兴盏臒崃颗c燃?xì)饫碚撋?溫度降低到空氣入口溫度時(shí))可釋放的熱量之比[13]：

(9)

(10)

燃燒室熱效率定義式[14]為

(11)

式中：η為燃燒室熱效率；qV,g為單位時(shí)間天然氣消耗量，m3/h；H1為天然氣低熱值，kJ/m3；Qe為工質(zhì)在燃燒室內(nèi)的吸熱量，kJ/h.

儲(chǔ)氣室模型采用Raju等[1]提出的CAES系統(tǒng)儲(chǔ)氣室模型：

(12)

(13)

式中：ρ為儲(chǔ)氣室內(nèi)壓縮空氣密度，kg/m3；qm,in為儲(chǔ)氣室入口壓縮空氣質(zhì)量流量，kg/s；qm,out為儲(chǔ)氣室出口壓縮空氣質(zhì)量流量，kg/s；V為儲(chǔ)氣室體積，m3；cp為儲(chǔ)氣室內(nèi)壓縮空氣的比定壓熱容，kJ/(kg·K)；T為儲(chǔ)氣室內(nèi)壓縮空氣的溫度，K；Tain為壓縮空氣入口溫度，K；Twall為儲(chǔ)氣室壁面溫度，K；heff為壓縮空氣與儲(chǔ)氣室壁面的對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K).

(14)

式中：ηex為基于熱力學(xué)第二定律的系統(tǒng)效率；Win為系統(tǒng)的輸入，MW；Wout為系統(tǒng)輸出，MW.

2正交設(shè)計(jì)

2.1確定因素和水平

CAES系統(tǒng)主要由儲(chǔ)能過程和釋能過程組成.其關(guān)鍵技術(shù)包括高效壓縮機(jī)技術(shù)、膨脹透平技術(shù)、燃燒室技術(shù)、儲(chǔ)氣技術(shù)以及系統(tǒng)集成與控制技術(shù)等[15].系統(tǒng)中影響熱力性能的主要參數(shù)包括壓氣機(jī)出口壓力、壓氣機(jī)效率、透平初壓、透平初溫和透平效率等參數(shù).

表2　正交設(shè)計(jì)因素水平

2.2正交設(shè)計(jì)方案

在儲(chǔ)能過程中，考慮壓縮機(jī)絕熱效率(A)、級(jí)間冷卻溫度(B)和儲(chǔ)氣室最低工作壓力(C)3個(gè)3水平因素以及3對(duì)交互作用(包括壓縮機(jī)絕熱效率與級(jí)間冷卻溫度(A×B)、壓縮機(jī)絕熱效率與儲(chǔ)氣室最低工作壓力(A×C)、級(jí)間冷卻溫度與儲(chǔ)氣室最低工作壓力(B×C))，正交設(shè)計(jì)方案如表3所示.

表3　儲(chǔ)能過程正交設(shè)計(jì)方案

在釋能過程中，考慮儲(chǔ)氣室最低工作壓力(C)、回?zé)岫?D)、膨脹透平絕熱效率(E)和燃燒室效率(F)4個(gè)3水平因素以及3對(duì)交互作用(包括膨脹透平絕熱效率與燃燒室效率(E×F)、膨脹透平絕熱效率與儲(chǔ)氣室最低工作壓力(E×C)、膨脹透平絕熱效率與回?zé)岫?E×D))，正交設(shè)計(jì)方案如表4所示.

表4　釋能過程正交設(shè)計(jì)方案

在總過程中考慮所選取的6個(gè)3水平因素和3對(duì)交互作用(包括壓縮機(jī)絕熱效率與級(jí)間冷卻溫度(A×B)、壓縮機(jī)絕熱效率與膨脹透平絕熱效率(A×E)、級(jí)間冷卻溫度與回?zé)岫?B×D))，正交設(shè)計(jì)方案如表5所示.

表5　總過程正交設(shè)計(jì)方案

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)表3～表5的正交設(shè)計(jì)方案，對(duì)CAES系統(tǒng)的儲(chǔ)能過程、釋能過程和總過程進(jìn)行仿真計(jì)算，得到CAES系統(tǒng)各個(gè)過程的效率(見表6).從表6可以看出，CAES系統(tǒng)總過程的效率分別小于其儲(chǔ)能過程和釋能過程的效率.這是由于各個(gè)過程中有不同流輸入所致：在儲(chǔ)能過程中輸入為電能；釋能過程中輸入為高壓空氣的焓和燃料的化學(xué)；在總過程中輸入為電能和燃料的化學(xué).這也說明由于儲(chǔ)能過程與釋能過程的交互作用，導(dǎo)致儲(chǔ)能總過程效率的降低.

根據(jù)正交設(shè)計(jì)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行方差分析，具體計(jì)算式[16-17]如下：

(15)

(16)

(17)

fj=r-1

(18)

(19)

表6　正交設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果

(20)

將表7～表9中的F與在顯著性水平α下查F分布表所得的值相比較,若F>Fα，說明因素A顯著.應(yīng)用此方法可以判斷各因素及交互作用對(duì)仿真結(jié)果影響的顯著性[17].

表7　儲(chǔ)能過程效率方差分析表

Tab.7　Variance analysis of exergy efficiency in the process of energy storage

表7　儲(chǔ)能過程效率方差分析表

方差來源偏差平方和Sj自由度fj均方和SjFA225.442112.724.34B29.36214.68—C41.50220.75—A×B407.964101.993.93A×C120.32430.081.16B×C120.32430.081.16誤差240.64830.08—eΔ311.501225.96—

假設(shè)，在顯著性水平α=0.05下，由F分布表可得F0.05(2,12)=3.88，F(xiàn)0.05(4,12)=3.26；F0.05(2,20)=3.49，F(xiàn)0.05(4,20)=2.87；F0.05(2,4)=6.94，F(xiàn)0.05(4,4)=6.39[16]，通過比較F可知：

在儲(chǔ)能過程中，壓縮機(jī)絕熱效率以及壓縮機(jī)絕熱效率與級(jí)間冷卻溫度之間的交互作用對(duì)儲(chǔ)能過程效率的影響顯著，而儲(chǔ)氣室最低工作壓力、級(jí)間冷卻溫度等因素單獨(dú)作用時(shí)對(duì)儲(chǔ)能過程效率的影響較小.對(duì)表9進(jìn)一步分析可以看出，在CAES系統(tǒng)中，與其他顯著因素相比，級(jí)間冷卻溫度、回?zé)岫纫约凹?jí)間冷卻溫度與回?zé)岫冉换プ饔玫娘@著性更大.

表8　釋能過程效率方差分析表

Tab.8　Variance analysis of exergy efficiency in the process of energy release

表8　釋能過程效率方差分析表

方差來源偏差平方和Sj自由度fj均方和SjFE59.25229.63—F88.06244.032.40C61.04230.521.66D185.45292.735.05E×F1.7340.43—E×D61.14415.29—E×C61.73415.43—誤差183.12630.52—eΔ366.972018.35—

表9　總過程效率方差分析表

Tab.9　Variance analysis of exergy efficiency in the process of energy storage and release

表9　總過程效率方差分析表

方差來源偏差平方和Sj自由度fj均方和SjFA4.1422.07103.5B24.40212.20610.0C0.0720.042.0D55.01227.511375.5E0.0520.031.5F0.0520.031.5A×B9.8042.45122.5B×D50.00412.50625.0A×E50.18412.55627.5誤差0.0640.02—eΔ0.0640.02—

在CAES系統(tǒng)總過程中，壓縮機(jī)絕熱效率、級(jí)間冷卻溫度、回?zé)岫取嚎s機(jī)絕熱效率與級(jí)間冷卻溫度的交互作用、級(jí)間冷卻溫度與回?zé)岫鹊慕换プ饔靡约皦嚎s機(jī)絕熱效率與膨脹透平絕熱效率之間的交互作用是影響CAES系統(tǒng)總過程效率的顯著因素.在該系統(tǒng)的釋能過程中，為保證膨脹透平工作在額定工況，通常在儲(chǔ)氣室出口安裝有節(jié)流閥，導(dǎo)致儲(chǔ)氣室內(nèi)處于最低工作壓力，即膨脹透平入口壓力，這使得CAES系統(tǒng)中存在較高的損失，從而降低了系統(tǒng)的效率[18].但表7～表9中的方差分析表明，儲(chǔ)氣室最低工作壓力對(duì)儲(chǔ)能過程、釋能過程和總過程效率的影響都不顯著.

因此，在現(xiàn)有技術(shù)水平下降低壓縮機(jī)級(jí)間冷卻溫度和提高回?zé)岫仁翘岣逤AES系統(tǒng)效率的最佳選擇.

4結(jié)論

(1) 在儲(chǔ)能過程中，壓縮機(jī)絕熱效率以及壓縮機(jī)絕熱效率與級(jí)間冷卻溫度之間的交互作用對(duì)效率的影響顯著；在釋能過程中，回?zé)岫仁怯绊戓屇苓^程效率的顯著因素；在總過程中，壓縮機(jī)絕熱效率、級(jí)間冷卻溫度、回?zé)岫?、壓縮機(jī)絕熱效率與級(jí)間冷卻溫度的交互作用、級(jí)間冷卻溫度與回?zé)岫鹊慕换プ饔靡约皦嚎s機(jī)絕熱效率與膨脹透平絕熱效率之間的交互作用為影響壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)總過程效率的顯著因素.

(3)在現(xiàn)有技術(shù)水平下，降低壓縮機(jī)級(jí)間冷卻溫度和提高回?zé)岫仁翘岣邏嚎s空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)效率的最佳選擇.

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Analysis on Exergy Efficiency of a Compressed-air Energy Storage System Based on Orthogonal Design

HEQing,LIUHui,ZHANGJunliang,CAIYouran,LIUWenyi

(School of Energy, Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Abstract：According to structural features of a compressed-air energy storage (CAES) system, six parameters of the system were experimentally designed and numerically simulated based on orthogonal method, such as the compressor adiabatic efficiency, inter-stage cooling temperature, minimum operating pressure of storage volume, regenerator effectiveness, expansion turbine adiabatic efficiency and combustion chamber efficiency etc., and subsequently an exergy analysis was conducted to the simulation results, while an analysis of variance was carried out to the experimental results to study the effects of above design parameters on the exergy efficiency of the system. Results show that the exergy efficiency of CAES system is mainly affected by the significant parameters, such as the compressor adiabatic efficiency, the inter-stage cooling temperature, the regenerator effectiveness, as well as the interactions between the compressor adiabatic efficiency and inter-stage cooling temperature, the inter-stage cooling temperature and regenerator effectiveness, and between the compressor adiabatic efficiency and expansion turbine adiabatic efficiency, etc. Under present condition of technology, the exergy efficiency of CAES system can be improved by reducing the inter-stage cooling temperature and increasing the regenerator effectiveness.

Key words：compressed-air energy storage; orthogonal design; exergy efficiency; analysis of variance

收稿日期：2015-04-02

修訂日期：2015-07-22

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51276059)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2014XS27)

作者簡介：何青(1962-)，男，江蘇揚(yáng)中人，教授，博士后，主要從事火電廠狀態(tài)監(jiān)測及儲(chǔ)能等方面的研究.電話(Tel.)：13651091359；

文章編號(hào)：1674-7607(2016)04-0313-07中圖分類號(hào)：TK123

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A學(xué)科分類號(hào)：470.20

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