例談中職數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂概念教學(xué)設(shè)計(jì)

劉海+周倩

摘 要：本文以函數(shù)單調(diào)性概念的教學(xué)為例，經(jīng)過設(shè)計(jì)—反思—再設(shè)計(jì)—上課—再反思—調(diào)整，從而確定教學(xué)設(shè)計(jì)，優(yōu)化翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)。在進(jìn)行概念教學(xué)過程中，在學(xué)生直觀感性的基礎(chǔ)上，鋪設(shè)恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)知階梯，發(fā)揮其自主學(xué)習(xí)潛力，發(fā)展其思維能力，提高課堂教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：概念教學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)；教學(xué)反思；翻轉(zhuǎn)課堂

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)效果是建立在學(xué)生真正自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上的，怎樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能激發(fā)學(xué)生的求知欲和探究欲？經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐與探索，我在中職數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)方面有了自己的做法，下面我就通過函數(shù)單調(diào)性概念教學(xué)的設(shè)計(jì)來談一談。

一、第一次教學(xué)設(shè)計(jì)

（1）觀察函數(shù)y=x2的圖象。

（2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖象的變化規(guī)律（在從左向右變化過程中的升降情況）。

（3）學(xué)生總結(jié)，教師概括，得出增函數(shù)的自然語言描述。

（4）教師直接給出增函數(shù)的數(shù)學(xué)定義。

【課前反思】

要不要進(jìn)行定義發(fā)生的過程教學(xué)，給出數(shù)學(xué)化的自然描述？怎樣進(jìn)行具體操作？開始我認(rèn)為高考中只要求會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，會(huì)判斷和證明函數(shù)的單調(diào)性，定義的發(fā)生過程對(duì)高考沒有直接作用。后來再想一想這個(gè)定義發(fā)生過程的教學(xué)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，涉及圖形語言、自然語言和數(shù)學(xué)語言之間的相互轉(zhuǎn)化，是引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)處理問題的載體，是培養(yǎng)學(xué)生理性思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的載體。根據(jù)反思結(jié)果，我對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)做了調(diào)整，開始了第二次教學(xué)設(shè)計(jì)。

二、第二次教學(xué)設(shè)計(jì)

（1）（使用幾何畫板展示）觀察函數(shù)y=x2的圖象。

（2）（使用幾何畫板演示）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖象的變化規(guī)律（在從左向右變化過程中的升降情況）。

（3）學(xué)生總結(jié)，教師概括，得出增函數(shù)的自然語言描述。

（4）學(xué)生列表計(jì)算數(shù)值，結(jié)合自然語言描述，得出增函數(shù)的數(shù)學(xué)定義。

課堂實(shí)錄（片段）：

教師：請(qǐng)大家列表計(jì)算數(shù)值。

教師：請(qǐng)大家觀察自己所列表格，說一說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并試著用數(shù)學(xué)語言描述出來。

學(xué)生：x越大時(shí)，y越大。

因?yàn)閷W(xué)生的回答沒有到位，我有點(diǎn)著急，點(diǎn)名請(qǐng)了幾個(gè)學(xué)生回答，基本上仍停留在自然語言性態(tài)的描述。最后，我只能自己給出定義。關(guān)于增函數(shù)的數(shù)學(xué)定義的教學(xué)過程大約花了36分鐘。

【課后反思】

學(xué)生比較順利地完成了觀察圖象、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、抽象概括、自然語言描述的任務(wù)。但是，從自然語言描述過渡到數(shù)學(xué)語言描述卻無法。問題出在哪兒，怎么辦？讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)值計(jì)算并觀察歸納是一種好的設(shè)想，可以在圖象直觀、自然語言描述數(shù)學(xué)語言描述之間架起橋梁。其中分三次計(jì)算，是為了讓學(xué)生理解任意性。然而，學(xué)生第一次接觸這樣的問題，不知道如何入手。這個(gè)“橋”鋪設(shè)得是否恰當(dāng)？還要不要向45分鐘要效率？所以進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)勢(shì)在必行。

三、第三次教學(xué)設(shè)計(jì)

（1）（使用幾何畫板展示）觀察函數(shù)y=x2的圖象。

（2）（使用幾何畫板演示）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖象的變化規(guī)律（在從左向右變化過程中的升降情況）。

（3）學(xué)生總結(jié)，教師概括，得出增函數(shù)的自然語言描述。

（4）讓學(xué)生對(duì)“增大”的詞義進(jìn)行討論、體會(huì)，產(chǎn)生“對(duì)比”的思想。顯示數(shù)值對(duì)比（利用圖表）。

（5）讓學(xué)生通過直觀圖象，體會(huì)用數(shù)值對(duì)比表示增大的意義，并對(duì)兩個(gè)函數(shù)值進(jìn)行比較。

（6）讓學(xué)生嘗試把兩個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值的對(duì)比用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，進(jìn)而得出定義。

課堂實(shí)錄（片段）：

教師：請(qǐng)大家舉例說一說增大兩個(gè)字的含義。

學(xué)生：字典上解釋是在原來的基礎(chǔ)上加大。

學(xué)生：比原來大。

教師：“比”字用得好，“增大”是一種比較，是一種對(duì)比的方法。

教師：那，同學(xué)們能否用這種思想方法，通過觀察圖象（屏幕上），計(jì)算數(shù)值（用鼠標(biāo)指向兩個(gè)點(diǎn)，并閃動(dòng)，顯示大小關(guān)系），用數(shù)學(xué)語言表示“增大”的含義？

巡視課堂，發(fā)現(xiàn)學(xué)生基本上都能用數(shù)學(xué)語言給出描述，形成概念。

【教學(xué)感悟】

概念教學(xué)，我們首先要關(guān)注的問題是：“要不要進(jìn)行概念發(fā)生過程的教學(xué)？”答案是肯定的。新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)首先要揭示數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的自然性與合理性?！皵?shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展都是自然的。如果有人感到某個(gè)概念不自然，是強(qiáng)加于人的，那么只要想一下它的背景、它的形成過程、它的應(yīng)用以及它與其他概念的聯(lián)系，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)它實(shí)際上是水到渠成、渾然天成的，不僅合情合理，甚至很有人情味。”在這里函數(shù)單調(diào)性的概念是對(duì)函數(shù)圖象形態(tài)的一種數(shù)學(xué)描述，它經(jīng)歷了從直觀圖象特征到自然語言描述，再進(jìn)行數(shù)學(xué)語言描述的“進(jìn)化”過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的理性思維與理性精神。

其次要關(guān)注的問題是：“怎樣進(jìn)行概念的發(fā)生教學(xué)？”答案是在直觀感性的基礎(chǔ)上，發(fā)展理性思維。在這節(jié)課里，我采用了觀察圖象特征、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納概括成自然語言、嘗試探究等手段來使學(xué)生獲得對(duì)概念的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而用對(duì)比的數(shù)學(xué)思想方法、抽象的數(shù)學(xué)語言給出概念，從而上升到抽象、理性的認(rèn)識(shí)。這基本符合美國教育家戴爾的“經(jīng)驗(yàn)之塔”理論。

再次要關(guān)注的問題是：“怎樣由圖象、自然語言描述轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)語言描述？”關(guān)鍵是鋪設(shè)恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)知階梯。把握好設(shè)問的度，讓學(xué)生“稍微跳一跳”就能“夠得著”。在第一次設(shè)計(jì)中，設(shè)問“請(qǐng)大家觀察圖像的特征，給出函數(shù)單調(diào)增加的定義”過于寬泛，學(xué)生“夠不著”。前兩次設(shè)計(jì)無法達(dá)到要求。在第三次設(shè)計(jì)中，抓住了“增大”的數(shù)學(xué)本質(zhì)（對(duì)比的數(shù)學(xué)思想方法），啟發(fā)學(xué)生用對(duì)比的思想去觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，將圖象中的連續(xù)變化轉(zhuǎn)化成任意兩個(gè)符合條件的點(diǎn)的數(shù)值比較，這樣學(xué)生“稍微跳一跳”就 “夠得著”了。

最后要關(guān)注的問題是：“新課標(biāo)下，還要不要向45分鐘要效率？”答案當(dāng)然是要的。前兩次并未達(dá)到高效率，第三次設(shè)計(jì)用對(duì)比的思想進(jìn)行有意識(shí)的觀察、發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)描述、數(shù)學(xué)思維，使課堂恰當(dāng)、經(jīng)濟(jì)、有效。新課標(biāo)下，概念教學(xué)要強(qiáng)化概念的生成過程教學(xué)，但也要防止走到另一個(gè)極端。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉健智，王 丹.國內(nèi)外關(guān)于翻轉(zhuǎn)課堂的研究與實(shí)踐評(píng)述[J].當(dāng)代教育理論與實(shí)踐，2014，（2）.

[2]陳秀霞，柯善倫.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)的思考與嘗試[J].素質(zhì)教育論壇，2010，（6）.

（作者單位：安徽省宿州環(huán)保工程學(xué)校）