計及UPFC的電力系統(tǒng)網(wǎng)損優(yōu)化控制研究

王秀云， 李 超， 楊金成， 李 丹

(1. 東北電力大學電氣工程學院， 吉林省 吉林市 132012； 2. 新疆電力科學研究院， 新疆 烏魯木齊 830011； 3. 延邊供電公司調(diào)控中心， 吉林 延吉 133000)

計及UPFC的電力系統(tǒng)網(wǎng)損優(yōu)化控制研究

王秀云1， 李 超1， 楊金成2， 李 丹3

(1. 東北電力大學電氣工程學院， 吉林省 吉林市 132012； 2. 新疆電力科學研究院， 新疆 烏魯木齊 830011； 3. 延邊供電公司調(diào)控中心， 吉林 延吉 133000)

將統(tǒng)一潮流控制器(UPFC)等效為節(jié)點附加注入功率，控制變量增加了UPFC等值模型中串聯(lián)電壓源電壓的幅值和相位，以及并聯(lián)電流源電流的無功分量等控制參數(shù)，建立計及UPFC的無功優(yōu)化模型。由UPFC控制參數(shù)與安裝線路的電流和端點電壓，推導出UPFC運行容量計算公式，結(jié)合UPFC價格與容量函數(shù)關系，確立UPFC參數(shù)與價格的數(shù)學關系，將其應用于無功優(yōu)化研究，以收益最大為目標函數(shù)，分析UPFC的降損經(jīng)濟效益。以IEEE30節(jié)點系統(tǒng)為例進行仿真分析，結(jié)果表明，UPFC不僅具有良好的降損特性，而且獲得的收益能夠彌補自身價格昂貴的不足，具有實際應用價值。

UPFC； 網(wǎng)損優(yōu)化； 經(jīng)濟收益

1 引言

電力系統(tǒng)無功優(yōu)化根據(jù)已知的電網(wǎng)結(jié)構參數(shù)，在不超出安全運行約束范圍的情況下，通過控制可調(diào)參數(shù)使網(wǎng)絡的無功功率合理分布，進而減少有功損耗，保證系統(tǒng)運行具有良好的安全性和經(jīng)濟性[1,2]。隨著現(xiàn)代電力電子控制技術的發(fā)展，柔性交流輸電技術(FACTS)在電網(wǎng)運行中得到了應用[3,4]。統(tǒng)一潮流控制器(UPFC)作為FACTS家族的代表，綜合了多種FACTS設備的功能，具有串并聯(lián)補償、移相和端電壓調(diào)節(jié)的作用，可快速靈活地調(diào)整線路輸送功率，實現(xiàn)功率的合理分配，降低功率損耗和發(fā)電成本，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟性[5,6]。由于UPFC裝置價格昂貴，其降損收益能否彌補安裝投資費用，是衡量UPFC網(wǎng)損優(yōu)化經(jīng)濟性好壞的重要評價指標，因此，本文采用UPFC等值功率注入模型，以經(jīng)濟效益最大為優(yōu)化目標，建立UPFC網(wǎng)損優(yōu)化數(shù)學模型，考慮UPFC自身運行費用和網(wǎng)損節(jié)約成本，分析利用UPFC進行網(wǎng)損優(yōu)化控制的經(jīng)濟效益。

2 UPFC等值功率注入模型

統(tǒng)一潮流控制器輸出體現(xiàn)在對系統(tǒng)進行電壓控制和調(diào)節(jié)線路潮流等功能上，當其工作在穩(wěn)定運行狀態(tài)時，忽略控制器內(nèi)部的相互影響，將UPFC等值為一個串聯(lián)電壓源VT和并聯(lián)電流源Ish的組合[7]。并聯(lián)電流源又可分解為有功分量It和無功分量Iq，其中，It與Vi同相，而Iq與Vi正交，即

(1)

式中，arg()表示向量的角度。UPFC等效電路模型和注入功率模型分別如圖1和圖2所示。

圖1 UPFC等效電路模型Fig.1 Equivalent circuit model of UPFC

圖2 UPFC等效注入功率模型Fig.2 Power injection model of UPFC

由圖1可列出含UPFC線路兩側(cè)節(jié)點i和j的附加注入電流ΔIi和ΔIj的表達式：

(2)

則節(jié)點i側(cè)等效注入功率為：

(3)

由于UPFC的串聯(lián)電壓源和并聯(lián)電流源的模值和相位可以連續(xù)調(diào)節(jié)，并且UPFC的并聯(lián)電流源Ish和串聯(lián)電壓源VT之間存在有功功率平衡約束[8]，即運行時滿足：

(4)

節(jié)點i側(cè)等效注入功率為：

(5)

同理，j側(cè)等效注入功率為：

(6)

對比式(3)和式(5)可知，UPFC的4個獨立運行控制參數(shù)變?yōu)榱?個，即串聯(lián)電壓源電壓的幅值VT和相位δT，以及Ish的無功分量Iq。本文采用UPFC等值功率模型，在潮流計算過程中沒有修改節(jié)點導納矩陣的階數(shù)，可以有效減少無功優(yōu)化問題的約束條件，有利于降低問題求解的復雜度。

3 UPFC網(wǎng)損優(yōu)化經(jīng)濟收益

系統(tǒng)安裝UPFC后，通過無功優(yōu)化降低了系統(tǒng)的網(wǎng)絡有功功率損耗，節(jié)約了輸電成本，即為網(wǎng)損優(yōu)化收益。在進行計及UPFC裝置的網(wǎng)損優(yōu)化控制經(jīng)濟性分析過程中，網(wǎng)損優(yōu)化收益是重要評價指標，但UPFC裝置自身非常昂貴，不能僅憑網(wǎng)損優(yōu)化收益來分析其經(jīng)濟性，有必要將UPFC的運行成本與降低網(wǎng)損帶來的經(jīng)濟效益進行比較，建立經(jīng)濟性評價指標，分析其經(jīng)濟效益。

UPFC的運行成本由其容量和價格決定，而價格和容量之間滿足函數(shù)映射關系，而在UPFC等值功率注入模型中，其容量由運行參數(shù)決定，因此，UPFC運行成本與運行參數(shù)相關聯(lián)。在優(yōu)化過程中，不同的UPFC運行參數(shù)獲得的網(wǎng)損優(yōu)化收益不同，這是智能算法求解UPFC網(wǎng)損優(yōu)化經(jīng)濟性問題的基礎，也是建立UPFC網(wǎng)損優(yōu)化經(jīng)濟性評價指標的關鍵。圖3為UPFC網(wǎng)損優(yōu)化控制經(jīng)濟收益圖。

圖3 經(jīng)濟收益計算示意圖Fig.3 Diagram of calculating economic benefits

3.1 UPFC容量

UPFC的容量是指其串聯(lián)側(cè)換流器與并聯(lián)側(cè)換流器的容量之和，而各換流器的容量取決于其與系統(tǒng)間的有功和無功功率的交換量[9]。串聯(lián)側(cè)換流器容量根據(jù)UPFC串聯(lián)電壓幅值與安裝線路電流確定，并聯(lián)側(cè)換流器容量分為有功功率和無功功率兩部分求得，無功功率由安裝點電壓和電流無功分量求得，而由UPFC的功率平衡方程可知，并聯(lián)側(cè)有功功率與串聯(lián)側(cè)有功功率相等，因此，UPFC容量S的計算公式為：

(7)

3.2 UPFC價格函數(shù)

UPFC價格與容量相關聯(lián)，若S(MV·A)表示容量，根據(jù)文獻[10]，單位容量UPFC的價格C1($/(kV·A))計算如下：

C1=0.0003S2-0.2691S+188.22

(8)

因此，統(tǒng)一S與C1的單位后，可得UPFC的價格C2($/)計算公式如下：

C2=1000C1S=0.3S3-269.1S2+188220S

(9)

3.3 網(wǎng)損節(jié)約成本

電力系統(tǒng)無功優(yōu)化數(shù)學模型中，網(wǎng)損ΔP的計算公式為：

(10)

若ΔP0代表優(yōu)化前的初始有功網(wǎng)損，ΔPUPFC表示安裝UPFC后的有功網(wǎng)損，將標幺值換算成有名值，則網(wǎng)損年節(jié)約成本C3($)的計算公式為：

C3=(ΔP0-ΔPUPFC)SB·8760·d·0.1611

(11)

式中，SB為功率基準值(MV·A)；d為實時電價(元/(kV·A))，人民幣兌美元匯率取0.1611。

3.4 經(jīng)濟收益

將網(wǎng)損優(yōu)化收益與UPFC投資成本進行比較，便得到以經(jīng)濟效益Sy($)的數(shù)學表達式，如式(12)所示：

Sy=C3·yn-C2

(12)

式中，yn為UPFC經(jīng)濟使用壽命周期。

4 UPFC網(wǎng)損優(yōu)化的經(jīng)濟性

4.1 目標函數(shù)

目標函數(shù)的選取對于優(yōu)化問題求解至關重要，決定了研究的大致方向和解的精確性?？紤]經(jīng)濟因素時，UPFC網(wǎng)損優(yōu)化的經(jīng)濟收益與降損收益均與UPFC的參數(shù)有關，從而與通過參數(shù)確定的容量有關，而與以UPFC的容量為自變量，不同目標函數(shù)為因變量的函數(shù)關系表達式有所不同，因此，不同的經(jīng)濟目標函數(shù)極值和極值點均不同。本文從經(jīng)濟角度出發(fā)，以經(jīng)濟收益最大為優(yōu)化目標，研究其降損經(jīng)濟效益。目標函數(shù)如式(13)所示：

f=maxSy

(13)

4.2 約束條件

約束條件分為等式約束和不等式約束，等式約束即為節(jié)點功率平衡約束，不等式約束包括控制變量和狀態(tài)變量約束[11]。節(jié)點功率平衡方程中節(jié)點分為以下兩類。

(1)安裝UPFC支路兩端節(jié)點

(14)

(2)其他節(jié)點

(15)

控制變量約束為：

(16)

狀態(tài)變量約束為：

(17)

式中，VGimax、VGimin分別為發(fā)電機i的電壓幅值上、下限；Timax、Timin分別為變壓器i的變比的上、下限；Qcimax、Qcimin分別為補償裝置i的補償容量的上、下限；VTmax、VTmin和Iqmax、Iqmin分別為UPFC串聯(lián)電壓源的幅值VT和并聯(lián)電流源無功分量Iq的上、下限；VLimax、VLimin分別為負荷i的電壓幅值的上、下限；QGimax、QGimin分別為發(fā)電機i的無功出力上、下限[12]。

4.3 求解算法

本文應用遺傳算法求解UPFC的網(wǎng)損優(yōu)化經(jīng)濟性問題，染色體編碼信息分別包括連續(xù)變量和離散變量，前者含發(fā)電機端電壓VG和UPFC的控制參數(shù)(VT、δT、Iq)，后者對應有載調(diào)壓變壓器分接頭T和并聯(lián)補償電容器的檔位C，因此，解碼后的個體可表示為：

[VG1,…,VGNg,VT1,δT1,Iq1,…,VTNu,δTNu,

ITNu,C1,…,CNc,T1,…,TNt]

式中，Ng、Nu、Nc和Nt分別為發(fā)電機節(jié)點數(shù)、UPFC裝置臺數(shù)、并聯(lián)電容補償點總數(shù)和變壓器臺數(shù)。

5 算例分析

應用MATLAB7.8.0編制遺傳算法程序，功率基準值SB設為100MV·A。以IEEE30節(jié)點系統(tǒng)為例進行仿真驗證。系統(tǒng)共由30個節(jié)點和41條支路組成，其中，發(fā)電機節(jié)點6個，分別是1、2、5、8、11、13，發(fā)電機端電壓為連續(xù)變化，節(jié)點1為平衡節(jié)點；有載調(diào)壓變壓器支路4條，分別是(6，9)、(6，10)、(4，12)、(28，27)，變壓器變比的步長為0.025pu；無功補償節(jié)點2個，分別是節(jié)點10和24，補償電容器的調(diào)節(jié)步長分別為0.1pu和0.02pu。系統(tǒng)狀態(tài)變量變化范圍見表1，系統(tǒng)參數(shù)參見文獻[13]。支路4-6靠近節(jié)點4處安裝UPFC，其控制參數(shù)VT、Iq和δT均可在一定范圍內(nèi)連續(xù)調(diào)節(jié)，其模值受容量等因素的約束，而相角δT在0～2π之間任意變化，UPFC的控制參數(shù)取值范圍見表2。

表1 發(fā)電機無功出力及負荷節(jié)點電壓上下限Tab.1 Generator’s reactive power and voltage limits (單位：pu)

表2 UPFC控制參數(shù)VT、Iq的取值范圍Tab.2 Limits of UPFC control parameters (單位：pu)

以經(jīng)濟效益最大為優(yōu)化目標，進行計及UPFC的網(wǎng)損優(yōu)化控制經(jīng)濟性分析算例仿真時，實時電價d取0.5元/(kW·h)，UPFC經(jīng)濟使用壽命周期yn取30年[14]。采用遺傳算法進行求解，種群規(guī)模選為50，最大迭代次數(shù)為50次。

表3和表4為優(yōu)化后的控制變量和UPFC參數(shù)取值。分別與表1和表2的限值進行比較，所有的控制變量均在要求范圍內(nèi)，且有一定的裕度。

表3 優(yōu)化后的控制變量Tab.3 Optimization status of control variables (單位：pu)

表4 優(yōu)化后的UPFC參數(shù)Tab.4 UPFC parameters of optimal solutions

表5為計及UPFC優(yōu)化的結(jié)果。安裝UPFC后系統(tǒng)的網(wǎng)損較之前降低了22.3%，從收益Sy優(yōu)化結(jié)果來看，減小網(wǎng)損節(jié)約的發(fā)電成本C3彌補了安裝UPFC增加的投資費用C2，投資回收率超過50%。

表5 計及UPFC無功優(yōu)化經(jīng)濟性指標Tab.5 Economic indicators of optimization program with UPFC

圖4為經(jīng)濟收益及其對應的有功網(wǎng)損的優(yōu)化曲線，二者結(jié)合來看，網(wǎng)損最小時是第5代，而經(jīng)濟收益卻不是最大，較最大經(jīng)濟收益減少61%，兩者變化趨勢不是一一對應關系，說明計及UPFC的經(jīng)濟性研究時不應只考慮減小網(wǎng)損獲得的收益，還要考慮UPFC的投資費用。圖5為系統(tǒng)優(yōu)化后的節(jié)點電壓曲線，各節(jié)點電壓均在要求的限值內(nèi)，說明優(yōu)化后的系統(tǒng)電壓質(zhì)量得到了保證。

圖4 收益和網(wǎng)損優(yōu)化曲線Fig.4 Optimization curves of benefits and active power loss

圖5 電壓分布曲線Fig.5 Curve of bus voltage

6 結(jié)論

首先，建立計及UPFC的無功優(yōu)化的數(shù)學模型過程中，UPFC采用了等效注入功率模型，避免了增加潮流計算中節(jié)點導納矩陣的階數(shù)，有效地降低了問題的求解難度。將UPFC的運行參數(shù)加入到控制變量中，體現(xiàn)了UPFC對線路潮流的控制作用。

其次，本文考慮了系統(tǒng)安裝UPFC的投資費用和減小網(wǎng)損獲得的經(jīng)濟收益，建立了UPFC降損經(jīng)濟收益數(shù)學模型，說明UPFC的運行參數(shù)是無功優(yōu)化和UPFC投資費用的聯(lián)系紐帶，也是進行UPFC降損經(jīng)濟性分析的基礎。

最后，以IEEE30節(jié)點系統(tǒng)為算例進行仿真，仿真結(jié)果表明，UPFC接入電力系統(tǒng)，以經(jīng)濟收益最大為目標函數(shù)的優(yōu)化方案不僅降低了系統(tǒng)的網(wǎng)絡損耗，改善了電壓質(zhì)量，而且能夠獲得可觀的經(jīng)濟收益，彌補了其價格昂貴的不足，為UPFC的實際應用提供了理論依據(jù)。

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Research of loss optimization in power system considering UPFC installation

WANG Xiu-yun1, LI Chao1, YANG Jin-cheng2, LI Dan3

(1. School of Electrical Engineering，Northeast Dianli University，Jilin 132012, China；2. State Grid Electric Power Research Institute of Xinjiang，Urumqi 830011, China；3.Yanbian Power Supply Company，Yanji 133000, China)

This paper has established a reactive power optimization model with Unified Power Flow Controller (UPFC). The parameters of UPFC, such as amplitude and phase of the voltage source in series and reactive component of parallel current source in the equivalent model, are added into control variables. While UPFC is equivalent to an additional power injection for the nodes, the operational capacity of UPFC is calculated by combining UPFC parameters and endpoints voltage and current of installation lines. Then the mathematical relationship of parameters and price of UPFC is put forward, which is applied to the reactive power optimization. The price of UPFC is compared with the saving of energy cost by reducing power loss and the economic benefit for UPFC is studied to gain the maximal earnings. Finally simulation results in IEEE30 bus system show that not only UPFC has good features of reducing reactive power loss, but its earning can also make up for the defect of its expensive price. UPFC has practical value.

UPFC; reactive power loss optimization; economic benefit

2015-12-29

王秀云(1977-)， 女， 吉林籍， 副教授/碩導， 碩士， 研究方向為電力系統(tǒng)優(yōu)化運行； 李 超(1988-)， 男， 吉林籍， 碩士研究生， 研究方向為電力系統(tǒng)無功優(yōu)化。

TM712

A

1003-3076(2016)12-0065-06