“四步探究法”在小學(xué)面積教學(xué)中的應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何圖形面積教學(xué)中，新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力；鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度提出問題、探索問題；引導(dǎo)學(xué)生樂于同他人合作。因此，在課堂教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)盡量給學(xué)生提供科學(xué)探究的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過手腦并用的探究活動(dòng)，體驗(yàn)探究過程，從而讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為他將來走向社會(huì)和終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

基于上面的認(rèn)識，我在教學(xué)實(shí)踐中，逐步構(gòu)建出小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形面積教學(xué)的“四步探究法”的課堂教學(xué)模式。具體內(nèi)容是，一探知識遷移，二探圖形轉(zhuǎn)化，三探圖形聯(lián)系，四探公式推導(dǎo)。這一教學(xué)模式主要用于課堂教學(xué)的新授部分，目的在于突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生合作探究、分析概括，以及遷移類推的能力，它適用于平面圖形面積的教學(xué)，如：平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積和圓的面積，還適用于長方體、正方體的表面積，圓柱的表面積的教學(xué)以及圓柱的體積這些課型的教學(xué)。

下面以“圓的面積”教學(xué)為例對這一教學(xué)模式進(jìn)行闡釋。

一探：知識的遷移

這一教學(xué)環(huán)節(jié)包括二個(gè)方面的任務(wù)：（1） 激活學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的知識，為新知的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備，在新知與舊知之間架起一道可感的橋梁；（2）激發(fā)興趣，通過觀察一些實(shí)物和有趣的現(xiàn)象調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性；

我們知道數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和理解總要涉及到學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)（舊知識）和學(xué)生自身的知識經(jīng)驗(yàn)（包括思維方法，觀念等）來理解新知識。然而在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中，許多學(xué)生雖已具備足夠的數(shù)學(xué)知識，但卻不能有效地解決新問題、同化新知識，究其原因，主要是學(xué)生不能有效地從認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提取并運(yùn)用有關(guān)知識。因此，在新課前，教師有必要設(shè)計(jì)一些有針對性的提問來激活學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而為學(xué)習(xí)新知識架橋鋪路。

比如，在教學(xué)“圓的面積”這一新知識時(shí)，設(shè)計(jì)兩個(gè)這樣的提問：

1、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式是怎么樣推導(dǎo)出來的？出示課件演示

通過學(xué)生的回答，使學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的情景再現(xiàn)：用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，根據(jù)轉(zhuǎn)化后的長方形與原平行四邊形的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積。這樣就溝通知識間的聯(lián)系，讓學(xué)生把轉(zhuǎn)化和推導(dǎo)的數(shù)學(xué)思想遷移到圓面積的學(xué)習(xí)中。

2、你準(zhǔn)備把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？猜一猜圓的面積可能和什么有關(guān)？

通過學(xué)生的回答，讓他們對圖形的轉(zhuǎn)化有一個(gè)提前的設(shè)計(jì)，從而減少了學(xué)生操作過程的盲目性，提高了學(xué)習(xí)的效率。

二探：圖形的轉(zhuǎn)化

這個(gè)環(huán)節(jié)主要是在自學(xué)階段完成，它的主要任務(wù)是讓學(xué)生通過操作去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，選擇不同的操作材料（模型、實(shí)物或教具等），讓學(xué)生在剪一剪、拼一拼、折一折、量一量、疊一疊、畫一畫、移一移的過程中，通過眼睛、耳朵、手指等多種感官的協(xié)同合作及其它同學(xué)的相互配合去發(fā)現(xiàn)幾何形體的特征，把由觀察獲得的初步的感性認(rèn)識推向深入。

如：在教學(xué)“圓的面積”這一知識時(shí)，通過學(xué)生親自動(dòng)手用“剪一剪、拼一拼”的方法把圓形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的會(huì)計(jì)算面積的圖形——長方形或平行四邊形，三角形和梯形，讓學(xué)生懂得圓與其他圖形的聯(lián)系。

在這一教學(xué)過程中，學(xué)生通過剪拼操作，自己發(fā)現(xiàn)圓的面積可以轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形去進(jìn)行計(jì)算，這樣發(fā)揮了知識的遷移作用，促進(jìn)知識內(nèi)化。

三探：圖形的聯(lián)系

這個(gè)環(huán)節(jié)主要是通過互學(xué)階段來完成，我在教學(xué)中注重加強(qiáng)對學(xué)生合作意識的培養(yǎng)，組織引導(dǎo)學(xué)生合作討論、小組交流，這樣，可以使他們在交流中相互了解彼此的見解，不斷反思自己思考的過程，從而使自己理解得更全面。

如：在教學(xué)“圓的面積”這一知識時(shí)，課堂始終圍繞著“轉(zhuǎn)化后的圖形的與圓的周長、半徑、面積的關(guān)系”通過學(xué)生的合作交流，在學(xué)生的探討活動(dòng)中，輔以多媒體的教學(xué)演示，交流匯報(bào)，師生共同學(xué)習(xí)。

讓學(xué)生自己總結(jié)出結(jié)論：

圓的面積等于轉(zhuǎn)化后長方形的面積，

長方形的長是圓周長的一半（r），長方形的寬是半徑（r），

四探：公式的推導(dǎo)

這是上一個(gè)環(huán)節(jié)的承接，也是推導(dǎo)過程中的重難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)可以將這環(huán)節(jié)與上一環(huán)節(jié)同時(shí)提出，但是在教師導(dǎo)學(xué)階段，教師一定要做到心中有數(shù)，對于很多孩子來說這一轉(zhuǎn)化并不容易，有一部分孩子是懂非懂，此時(shí)教師的主導(dǎo)地位一定要起到作用，幫助孩子深入理解，掌握規(guī)律。并逐步有效的培養(yǎng)學(xué)生的歸納、推理等邏輯思維能力、語言表達(dá)能力。

在學(xué)生掌握了圖形間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過小組合作探討交流，完成實(shí)驗(yàn)題卡，經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，全班匯報(bào)，教師引領(lǐng)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，習(xí)得方法。

為了讓孩子真正的掌握推導(dǎo)方法，我還設(shè)計(jì)了一個(gè)問題，目的是加深印象，透徹理解，做到真正掌握，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

“四步探究法”這種教學(xué)模式讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程，有利于學(xué)生知識的積累，形成知識網(wǎng)絡(luò)；有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生尋找到抽象的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)樂趣；有利于提高學(xué)生的觀察能力和借助已有知識解決新知的學(xué)習(xí)能力；有利于培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識；有利于樹立學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。不僅加深了他們對知識的理解，而且增強(qiáng)了他們自主探究的信心，品嘗到成功的喜悅

教無定法，教學(xué)藝術(shù)沒有止境，課堂教學(xué)也絕不是任何一種單純的模式就能達(dá)到盡善盡美的效果。在實(shí)際教學(xué)運(yùn)用中切不可“死般硬套”，這就需要我們在教學(xué)的過程中根據(jù)實(shí)際情況去分析和選擇，精心設(shè)計(jì)采用最能達(dá)到目標(biāo)的教學(xué)模式，同時(shí)在一種模式中結(jié)合多種模式的有利因素，優(yōu)化組合使我們的課堂教學(xué)達(dá)到最佳效.