初中數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力培養(yǎng)的影響因素及培養(yǎng)過(guò)程探究

【摘要】 直覺(jué)是人們?cè)谧匀唤缟嫔钏匦杈邆涞乃季S活動(dòng)，它是一種事物的客觀存在，本文基于數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力的影響因素分析，結(jié)合筆者多年初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探究學(xué)生的直覺(jué)思維的培養(yǎng)過(guò)程及策略。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué) 直覺(jué) 思維能力

一、緒論

直覺(jué)思維能力是一種人腦的高級(jí)思維活動(dòng)，其成果一般與科技的發(fā)明與創(chuàng)造聯(lián)系緊密，所以在人的培養(yǎng)和教育過(guò)程中直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)具有重要的意義。直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科能力的提升及學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，極大的推動(dòng)學(xué)生創(chuàng)造能力和創(chuàng)新能力的形成。

二、數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力培養(yǎng)的主要影響因素

2.1 數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)狀況

通過(guò)多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力與學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)具有十分密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生能夠很快發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的突破口并且順利解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。這主要是因?yàn)閿?shù)學(xué)的直覺(jué)就是以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)廣度為基礎(chǔ)建立起來(lái)的。通過(guò)實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的牢固程度直接關(guān)系到數(shù)學(xué)直覺(jué)產(chǎn)生的速度；并且數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)越牢靠直覺(jué)思維能力就越高、越準(zhǔn)確。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的寬度對(duì)于數(shù)學(xué)直覺(jué)思維影響也較大，特別是在數(shù)學(xué)思維的關(guān)聯(lián)直覺(jué)方面的跨度上，基礎(chǔ)知識(shí)較為寬廣的學(xué)生能夠靈活處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且多方面的進(jìn)行直覺(jué)驗(yàn)證。

2.2 學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與訓(xùn)練過(guò)程

我們不可否認(rèn)的是數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力與人的先天性特征具有很密切的關(guān)系，并且不同的人在不同的層次上具有一定的數(shù)學(xué)直覺(jué)，這主要是因?yàn)椴煌娜擞捎诰哂胁煌纳罱?jīng)歷、學(xué)習(xí)經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn)過(guò)程，造成他們具有不同經(jīng)驗(yàn)。但是這種先天性特征是一個(gè)人數(shù)學(xué)直覺(jué)的基礎(chǔ)，還需要后天不斷的訓(xùn)練和強(qiáng)化，提升學(xué)生個(gè)體的能力水平。

2.3 學(xué)生的思維品質(zhì)

我們所說(shuō)的學(xué)生思維品質(zhì)是指學(xué)生的思維過(guò)程和思維活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的持續(xù)穩(wěn)定特征。比如說(shuō)我們經(jīng)常提到的數(shù)學(xué)思維的獨(dú)立性、數(shù)學(xué)思維的深刻性和靈活性。這些思維過(guò)程或者思維活動(dòng)所體現(xiàn)的思維品質(zhì)對(duì)于學(xué)生的直覺(jué)思維能力具有較大的重要影響。數(shù)學(xué)直覺(jué)思維需要較長(zhǎng)的醞釀和訓(xùn)練，并且經(jīng)過(guò)專(zhuān)心的思考，逐漸讓思維形成一種常態(tài)，達(dá)到一種關(guān)鍵性的觀念邊緣，逐漸產(chǎn)生感悟，從而形成一種數(shù)學(xué)直覺(jué)和直覺(jué)思維能力。

三、初中數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)探究

3.1 直覺(jué)思維培養(yǎng)的類(lèi)比方法

通過(guò)大量的教學(xué)實(shí)踐可知，類(lèi)比教學(xué)方法與數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的聯(lián)系最為緊密。利用這種類(lèi)比教學(xué)方法，可以激發(fā)學(xué)生直覺(jué)思維能力所需要的關(guān)聯(lián)直覺(jué)特征。比如說(shuō)我們通過(guò)一個(gè)例題進(jìn)行說(shuō)明。

例題a，

（1）一直線段AB上包括端點(diǎn)在內(nèi)一共有n個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)這些點(diǎn)將線段AB分為了多少線段？

（2） 從一端點(diǎn)發(fā)出n條射線，那么這些射線共組成多少個(gè)角？

例題a的兩個(gè)小題具有類(lèi)似性，通過(guò)對(duì)第一個(gè)小題解題思路的引導(dǎo)就可以完成兩個(gè)小題的全部。我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去自主發(fā)現(xiàn)知識(shí)的規(guī)律。首先數(shù)學(xué)老師可以提出兩個(gè)問(wèn)題作為學(xué)生思考的提醒：線段由什么確定的？（回答由兩個(gè)端點(diǎn)）；線段與端點(diǎn)的順序有關(guān)系嗎？（回答無(wú)關(guān)）。明確了這些問(wèn)題以后，我們以線段上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)的線段就有n-1條。并且每一個(gè)點(diǎn)都具備這樣的條件，那么我們就得出了AB線段上的數(shù)量為n（n-1）條。我們知道線段與其端點(diǎn)順序無(wú)關(guān)，那么我們得到的n（n-1）條就A到B，從B到A各數(shù)了一遍，故我們知道AB線段上線段數(shù)量為n（n-1）/2條。通過(guò)這個(gè)解題過(guò)程，自然對(duì)解題的思路和道理進(jìn)行了掌握，那么就可以很順利完成第二個(gè)小題的解題。

通過(guò)這種類(lèi)比教學(xué)，可以讓學(xué)生抓住不同類(lèi)型的相同性，以及相同類(lèi)型問(wèn)題的不同性，這樣才能夠讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，提高對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，提升學(xué)生的直覺(jué)思維能力。

3.2 直覺(jué)思維培養(yǎng)的歸納方法

我們知道數(shù)學(xué)問(wèn)題的歸納推理就是一種或然性的推理原理，它主要是通過(guò)事物的某些特殊情況和特定條件下通過(guò)分析和論證得到的一種一般性結(jié)論的思維方式，這種思維過(guò)程的目的就是通過(guò)假設(shè)探究事物的發(fā)展，歸納數(shù)學(xué)問(wèn)題的可能性。我們知道運(yùn)用歸納方法得到問(wèn)題解決最為有名的數(shù)學(xué)例子就是哥德巴赫猜想了，這種問(wèn)題結(jié)論的發(fā)現(xiàn)完全是一種在隨機(jī)觀察的基礎(chǔ)上通過(guò)直覺(jué)思維得到的最終的結(jié)論。在初中教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)該從簡(jiǎn)單的歸納方法入手，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力。我們舉一個(gè)具體的例子用以說(shuō)明。

例題b，觀察以下幾個(gè)等式，通過(guò)等式尋找起規(guī)律性，并且利用含有一個(gè)字母的式子表示出來(lái)。

1+2+1=4

1+2+3+2+1=9

1+2+3+4+3+2+1=16

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25

……

數(shù)學(xué)教師通過(guò)簡(jiǎn)單的引導(dǎo)之后，可以讓學(xué)生通過(guò)對(duì)幾個(gè)等式中計(jì)算結(jié)果用平方數(shù)的形式表示出來(lái)，這樣學(xué)生就很快通過(guò)觀察和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)得到問(wèn)題的規(guī)律性。其答案就是各個(gè)等式中間數(shù)的平方。

在我們初中學(xué)習(xí)階段的歸納是一種不完全歸納，就是通過(guò)問(wèn)題的局部來(lái)對(duì)問(wèn)題的全部進(jìn)行描述，因此具有一種想象和不確定性，但其方法的猜測(cè)性和歸納性對(duì)于學(xué)生的直覺(jué)思維具有十分重要的意義。

3.3 直覺(jué)思維培養(yǎng)的教學(xué)反思

直覺(jué)思維是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)創(chuàng)新的關(guān)鍵組成部分，在我們?nèi)粘＝虒W(xué)過(guò)程中應(yīng)該利用我們的教材體系把直覺(jué)思維能力演繹出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，突出教育的過(guò)程性和體驗(yàn)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，從而充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造性，提升學(xué)生的直覺(jué)思維水平。

教師在教學(xué)過(guò)程中一定要摒棄傳統(tǒng)教學(xué)方式，而是積極在課堂上創(chuàng)設(shè)各種問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生培養(yǎng)一種自我學(xué)習(xí)和自我歸納，進(jìn)而讓學(xué)生構(gòu)建完善的、具有自我編碼的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而為直覺(jué)思維能力打下基礎(chǔ)。

總結(jié)

直覺(jué)是人們?cè)谧匀唤缟嫔钏匦杈邆涞乃季S活動(dòng)，它是一種事物的客觀存在，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分利用數(shù)學(xué)學(xué)科優(yōu)勢(shì)，在日常教學(xué)中通過(guò)各種教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生的自覺(jué)思維，形成一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、高效的?shù)學(xué)思維能力，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和生活提供一種思維能力和思維技能。

參考文獻(xiàn)

[1] 張榮萍.論中學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維及其培養(yǎng)[D].華中師范大學(xué).2003

[2] 董娟.中學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維障礙調(diào)查及其教學(xué)研究[D].山東師范大學(xué).2010

[3] 程媛.淺談對(duì)學(xué)生直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)[J].重慶工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào).2010（01）