淺析小學(xué)數(shù)學(xué)如何滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

【摘要】 現(xiàn)階段數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展，有賴于數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的結(jié)合運(yùn)用。為了數(shù)學(xué)科學(xué)的不斷發(fā)展與進(jìn)步，數(shù)學(xué)思想、方法的滲透要從小學(xué)生抓起，故而在小學(xué)生數(shù)學(xué)的教學(xué)工作中，要著重滲透數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué) 思想 教學(xué)方法

所謂的數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，是對數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識。所謂的數(shù)學(xué)方法是運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，并加以推導(dǎo)、演算和分析，以形成對問題的解釋、判斷和預(yù)言的方法。在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，若強(qiáng)調(diào)解題思想時(shí)則稱為數(shù)學(xué)思想，若側(cè)重解題方法則稱為數(shù)學(xué)方法，二者相輔相成，相互統(tǒng)一。由于數(shù)學(xué)思想與方法對于數(shù)學(xué)這門課程的學(xué)習(xí)十分重要，所以本文以小學(xué)數(shù)學(xué)為切入點(diǎn)，探討滲透數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的相關(guān)途徑。

一、解答數(shù)學(xué)問題灌輸數(shù)學(xué)思想與方法

在小學(xué)階段，對于數(shù)學(xué)的教學(xué)問題，無論是老師的教學(xué)方面還是學(xué)生的學(xué)習(xí)方面，都是以提出問題并解答為主?？梢哉f，在小學(xué)階段，老師是以提出問題的方式讓學(xué)生回答進(jìn)而灌輸數(shù)學(xué)思想與方法的。

以基本的數(shù)字比較作差問題為例，老師會提出這一問題的具體語言環(huán)境與數(shù)字信息，在交由學(xué)生自由思考片刻后，提出解決問題的具體思想與方法。其滲透數(shù)學(xué)思想的大致思路為：

1）明確比較對象，即通過對具體語言環(huán)境的分析，確認(rèn)比較者與被比較者。

2）明確兩比較者的關(guān)系，即通過提取“誰比誰多或誰比誰少”等關(guān)鍵詞來判斷比較者與被比較者數(shù)量之間的數(shù)量關(guān)系?；蛘咭跃€段作圖的方式比較線段之間的長度大小從而確定兩者的數(shù)量關(guān)系，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

3）找好數(shù)量關(guān)系后，要列出正確版式，作以正確的解答。

二、結(jié)合實(shí)際情況滲透數(shù)學(xué)思想、方法

眾所周知，小學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是迎合教育要求，更因?yàn)樵趯?shí)際的生活當(dāng)中，有著數(shù)學(xué)思想、方法的運(yùn)用。故而，老師在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的同時(shí)要密切結(jié)合實(shí)際，從身邊的熟知的事情入手，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在身邊的神奇與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際的生活中遇到相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想。

以基本的找錢問題為例，假設(shè)學(xué)生手中有50元錢，買書包花掉30元，求找回的零錢多少問題，這是一道典型的“買東西，找零錢”的應(yīng)用題，老師可以找出多名同學(xué)對題目所涉及的角色進(jìn)行扮演，讓學(xué)生們聯(lián)系實(shí)際情況對問題做出解答。在結(jié)合實(shí)際情況條件下，灌輸數(shù)學(xué)建模的思想。

三、在思考并動手實(shí)踐中滲透數(shù)學(xué)思想、方法

陶行知曾說過；“中國教育之通病是教用腦的人不用手，不教用手的人用腦，所以一無所能。中國教育革命的對策是手腦聯(lián)盟，結(jié)果是手與腦的力量都可以大到不可思議。”這句話深刻陳述了手腦結(jié)合的重要性，然而最切實(shí)際的“手腦聯(lián)盟”就是在實(shí)踐操作中，用腦思考。換句話說，帶著思考動手實(shí)踐操作是滲透數(shù)學(xué)思想方法的絕佳途徑。理論層面上的數(shù)學(xué)問題較為抽象且太過枯燥，對于沒有夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的小學(xué)生來說，抽象的很難具體，枯燥的很難感興趣，所以難于理解。如若從根本上解決抽象且枯燥這一難題，就要切實(shí)令問題具體化，興趣化。最直接有效的辦法就是帶著思考，動手實(shí)踐，思考中動手實(shí)踐可以讓小學(xué)生全面具體的了解問題，使他們對動手操作的問題產(chǎn)生濃厚的興趣，在操作過程中熟練掌握數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)思維的敏感性，善于運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法與思想去解決問題。不僅如此，在動手實(shí)踐后可以讓小學(xué)生們牢記相關(guān)數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，在日后的解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題中，舉一反三，達(dá)到了實(shí)踐學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)。

以學(xué)習(xí)“比較兩個(gè)平面的面積”為例，在老師提出問題，學(xué)生自由發(fā)言后，引出“實(shí)踐對比”的學(xué)習(xí)方法，用大家所熟悉的講臺與黑板為實(shí)踐對象，分別在講臺與黑板上平鋪報(bào)紙，鋪滿之后，比較平鋪講臺所用的報(bào)紙數(shù)量與平鋪黑板所用的報(bào)紙數(shù)量，來比較黑板與講臺的面積大小。如此一來，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，巧妙借助第三者將面積問題轉(zhuǎn)化成數(shù)量問題。與此同時(shí)，在“第三者力量—報(bào)紙”的幫助下完成比較過程，要保證報(bào)紙的大小統(tǒng)一，又無形的再實(shí)踐中滲透了數(shù)學(xué)“單位”的思想。

四、總結(jié)歸納升華數(shù)學(xué)思想、方法

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開不斷的總結(jié)歸納，且數(shù)學(xué)歸納法本身就是數(shù)學(xué)思想中的一種，不僅可以應(yīng)用于數(shù)學(xué)問題中，還可以升華數(shù)學(xué)思想與方法。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在于解決問題的數(shù)學(xué)思想與方法的不斷積累，這就要求老師有著較強(qiáng)的總結(jié)歸納能力，還要求學(xué)生有著總結(jié)歸納的意識。在每個(gè)單元講解結(jié)束之后，老師需要對本單元的內(nèi)容所應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想進(jìn)行總結(jié)，而學(xué)生要從這些總結(jié)中對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行鍛煉和強(qiáng)化，高度把握知識的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律，結(jié)合不同種數(shù)學(xué)方法與思想去解決同一較為復(fù)雜的問題，將所學(xué)到的數(shù)學(xué)思想與方法升華到更高的水平層面上。

總之，數(shù)學(xué)是每個(gè)小學(xué)生必修的課程，如要學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想例如數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等和數(shù)學(xué)方法例如數(shù)學(xué)建模、歸納總結(jié)等。在實(shí)際的教學(xué)工作中，一般通過提出并解答問題、聯(lián)系實(shí)際、在思考中動手實(shí)踐、總結(jié)歸納等形式為小學(xué)生滲透灌輸相關(guān)的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法。掌握了數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法不僅可以解決數(shù)學(xué)課程中的問題，還可以結(jié)合數(shù)學(xué)方法與相關(guān)數(shù)學(xué)思想來解決實(shí)際生活中的一些問題，所以數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的滲透尤為重要。未來社會將需要大量的具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)意識與數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才，故而向小學(xué)生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，是未來社會的要求，也是國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然結(jié)果。