高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)

【摘要】 隨著國(guó)家對(duì)素質(zhì)教育重視程度的提高，高中每門(mén)學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法也在逐步發(fā)生著變化，尤其是對(duì)我們剛剛步入高中的大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，在數(shù)學(xué)方面感到尤為吃力，高中數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生的思維邏輯和應(yīng)變能力提出了更高的要求，試卷題型越來(lái)越注重學(xué)生的應(yīng)用能力的考查。然而，高中初始階段大多數(shù)同學(xué)的解題能力還不能適應(yīng)教學(xué)要求，這就需要我們積極和老師進(jìn)行配合，提高我們的審題能力，一題多解的能力，數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思維能力，培養(yǎng)的數(shù)形結(jié)合的思維、函數(shù)與方程的思維，以此來(lái)提高我們的數(shù)學(xué)解題能力。在培養(yǎng)和提高了我們的數(shù)學(xué)解題能力的同時(shí)，也幫助我們提高了在解決實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中遇到問(wèn)題的能力，提高了我們的創(chuàng)新思維和應(yīng)變能力。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 解題能力 思維訓(xùn)練與培養(yǎng)

隨著我國(guó)素質(zhì)教育的推進(jìn)，我認(rèn)為平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)該僅僅以高考數(shù)學(xué)能拿高分為目的，而應(yīng)該通過(guò)數(shù)學(xué)這一門(mén)邏輯思維嚴(yán)密的學(xué)科的學(xué)習(xí)，學(xué)到更多的知識(shí)和方法，舉一反三的應(yīng)用到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)和生活中去，更不能單純靠刷題這一方法，通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)提高學(xué)生的考試成績(jī)。這樣既費(fèi)時(shí)費(fèi)力，也導(dǎo)致學(xué)生對(duì)題型并沒(méi)有深入的理解，只會(huì)機(jī)械的生搬硬套，一旦題型稍加變化，多加入一點(diǎn)陷阱條件，那么他們就有可能沒(méi)有解題思路，導(dǎo)致最后的成績(jī)不理想。通過(guò)平時(shí)的學(xué)習(xí)中體會(huì)和觀察，我覺(jué)得高中的數(shù)學(xué)知識(shí)涵蓋面廣而且復(fù)雜，函數(shù)，導(dǎo)數(shù)，幾何，微分，空間，向量等等，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的分布也比較分散，并且最后老師出題的時(shí)候，在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都會(huì)有大量不同類(lèi)型的題目出現(xiàn)，所以這些種類(lèi)繁多的題目，對(duì)于我們高中生來(lái)說(shuō)感到非常吃力，雖然每一類(lèi)大題在最基本的方法上是有一定的規(guī)律的，但每一道題應(yīng)設(shè)置條件的變化，都有不同的方法與步驟，所以這就要求我們必須要具備深入的掌握和熟練的運(yùn)用數(shù)學(xué)的理論知識(shí)的能力。而且，隨著我國(guó)素質(zhì)教育的不斷改革和前進(jìn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師們培養(yǎng)學(xué)生的解題能力已經(jīng)是刻不容緩的時(shí)候了。為了使我們更加深入的理解和掌握高中數(shù)學(xué)的理論知識(shí)，提高我們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，讓我們能夠更加完整的把握各個(gè)階段的知識(shí)點(diǎn)的特征，并且最終讓我們?cè)诟呖贾澳軌驅(qū)⒏咧械乃袑W(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容能夠在大腦中建立有一個(gè)完整的知識(shí)體系，這就需要老師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，幫助我們建立一個(gè)良好的數(shù)學(xué)解題思路。所以，提高高中生的數(shù)學(xué)解題能力始終貫穿于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，老師必須把它放在十分重要的位置。但是，即使是老師們都明白應(yīng)該這樣或者那樣做，有時(shí)最終效果卻不理想，仍然讓學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)提不起興趣來(lái)，我認(rèn)為可能是因?yàn)榻虒W(xué)方法不恰當(dāng)，因?yàn)閿?shù)學(xué)本來(lái)是一門(mén)很有趣的自然學(xué)科，很多同學(xué)都看到的數(shù)學(xué)的深?yuàn)W，而沒(méi)有體會(huì)到數(shù)學(xué)邏輯的魅力。而這一過(guò)程，既需要老師給我們正確的引導(dǎo)，讓我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候不再感到枯燥和艱難，也需要我們學(xué)生在積極配合老師教學(xué)，深入思考、歸納總結(jié)、拓展思路、舉一反三，下面我就如何提高數(shù)學(xué)解題能力的幾點(diǎn)學(xué)習(xí)體會(huì)與大家分享。

一、培養(yǎng)和強(qiáng)化我們的審題能力

根據(jù)我平時(shí)的觀察，我們每次進(jìn)行數(shù)學(xué)考試錯(cuò)題分析時(shí)，很多同學(xué)不是完全沒(méi)有解題思路，有的忘記了某個(gè)條件，有的是忽視了條件更深層次的一面，導(dǎo)致解題失誤，最后得不了高分。其實(shí)，即便是其他學(xué)科里，也需要我們有良好的審題能力，這才能保證我們能夠在做題的時(shí)候，能夠很清楚的知道已知條件有哪些、需要求的是什么。而現(xiàn)在的大部分同學(xué)的審題能力都比較弱，個(gè)人認(rèn)為這方面是老師需要重點(diǎn)培養(yǎng)的我們的能力的之一。

我認(rèn)為，老師在上課給我們講題的時(shí)候，可以在題目的邊上（或者也可以用紅筆或者其他顏色的筆在原來(lái)的題目中給我們勾畫(huà)出關(guān)鍵詞）列出關(guān)鍵詞，然后根據(jù)關(guān)鍵詞解題，做出具體示范，讓我們養(yǎng)成做題前要看關(guān)鍵詞的習(xí)慣。也可以在課堂練習(xí)的時(shí)候，讓學(xué)生來(lái)自己找關(guān)鍵詞，然后進(jìn)行解題，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣。避免因?yàn)橐粋€(gè)隱藏條件的疏忽，而導(dǎo)致解題失誤。

二、培養(yǎng)我們一題多解，舉一反三的能力

新課改要求學(xué)生能夠多緯度的去思考問(wèn)題，從知識(shí)與能力、情感和態(tài)度，以及價(jià)值觀的方法與方向來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。所以我認(rèn)為老師在上課和備書(shū)的時(shí)候，可以考慮將一道題從不同的角度、不同的方法上面，來(lái)鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考與解題，最后可以將題型進(jìn)行總結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解題，但是最后總結(jié)一種最簡(jiǎn)單高效的方法，這不僅鍛煉了學(xué)生的解題能力，還可以鍛煉學(xué)生的思維能力和邏輯推理能力。老師應(yīng)該經(jīng)常鼓勵(lì)那些基礎(chǔ)知識(shí)掌握的牢固的學(xué)生，在解題遇到問(wèn)題的時(shí)候，從多個(gè)緯度去進(jìn)行思考和探索，尋求新的解題途徑與方法，這樣對(duì)培養(yǎng)我們高中生的數(shù)學(xué)解題能力有很大的幫助。培養(yǎng)多方面、多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣，可以幫助我們?cè)谥蟮奶幚韺?shí)際生活中的問(wèn)題時(shí)，能夠更加的游刃有余。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思維能力

解數(shù)學(xué)題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡(jiǎn)，化未知為已知”，也就是把復(fù)雜繁難的數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)一定的數(shù)學(xué)思維、方法和手段，逐漸將它轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)大家熟知的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式，通過(guò)大家所熟悉的數(shù)學(xué)運(yùn)算把它解決。“轉(zhuǎn)化”的思想，是解題最重要的思維習(xí)慣。面對(duì)難題，面對(duì)沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的題，首先就要想到轉(zhuǎn)化，也總是能夠轉(zhuǎn)化的。平時(shí)，要多留心老師是怎樣解題的，是怎樣“化難為易，化繁為簡(jiǎn)，化未知為已知”的。同學(xué)之間也應(yīng)多交流交流成功轉(zhuǎn)化的體會(huì)，深入理解轉(zhuǎn)化的真正含義，切實(shí)掌握轉(zhuǎn)化的思維和技巧。

四、培養(yǎng)我們解題能力的各大數(shù)學(xué)解題思想

其中主要包括，數(shù)形結(jié)合的思想，運(yùn)用方程與函數(shù)的思想。

數(shù)形結(jié)合的思想和運(yùn)用方程與函數(shù)的思想，在我們的平時(shí)解題中都是非常常見(jiàn)的，有時(shí)還需要一起運(yùn)用用進(jìn)行解題。

我們通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想，可以把代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，也可以將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題。其實(shí)，數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)該是非常重要的。我們要善于利用這一思想，理清題目中的有關(guān)數(shù)據(jù)和有關(guān)條件，并找到正確的數(shù)學(xué)表達(dá)式或者是表達(dá)式中的幾何圖形，使學(xué)生能夠更加輕松的找到題目的解題思路和方法。第二種解題思想就是方程與函數(shù)的思想，在我們解決函數(shù)一類(lèi)問(wèn)題中需要用到。我們?cè)诮鉀Q有關(guān)不等式問(wèn)題、方程問(wèn)題、數(shù)列問(wèn)題和解析幾何問(wèn)題等問(wèn)題中一種常用的思想方法，而方程思想則是在學(xué)習(xí)過(guò)程中也能夠幫助我們解決各類(lèi)計(jì)算問(wèn)題題目中最基本的思想，也能夠有效的幫助學(xué)生提高她的運(yùn)算水平。在高考的試題命卷中，關(guān)于方程一類(lèi)問(wèn)題的考查特別多，中間還有很多都是有變化性的技巧問(wèn)題，這對(duì)我們的基礎(chǔ)知識(shí)和解題能力有很高的要求，我們?cè)诮忸}是一定要注意常見(jiàn)的函數(shù)與不等式之間的轉(zhuǎn)化。

總結(jié)

在素質(zhì)教育的發(fā)展中，數(shù)學(xué)學(xué)科也有了相應(yīng)的變化，我們應(yīng)該積極的配合老師們的方法來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，提高我們的解題能力。建議老師也應(yīng)該積極采取有效的的方法，不斷提高同學(xué)們的審題能力，舉一反三的能力，一題多解的能力，轉(zhuǎn)化思維的能力，提升同學(xué)們關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想的綜合運(yùn)用水平，幫助同學(xué)們建立完善高中數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)架，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有趣、簡(jiǎn)潔、高效。

參考文獻(xiàn)

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