數(shù)學(xué)課堂上：“估算”的教學(xué)策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)估算要與具體情境結(jié)合，教材中呈現(xiàn)的估算例題很多地體現(xiàn)了橫向數(shù)學(xué)化，但不少老師對(duì)估算教什么、怎么教很茫然……然而，在教學(xué)實(shí)踐中，我們?cè)鯓硬拍茏寣W(xué)生學(xué)會(huì)估算？我們應(yīng)該尋找合適的解決方法，把估算內(nèi)化成策略。

在教學(xué)中，我們要把估算教學(xué)作為一個(gè)整體，認(rèn)真處理好學(xué)段之間的承接關(guān)系，以培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)、發(fā)展學(xué)生的估算能力為教學(xué)的基本思想重視估算過程的解釋和估算策略的選擇，真正把估算教學(xué)落到實(shí)處。在實(shí)踐教學(xué)中，我們可以從以下幾個(gè)方面去努力。

一、養(yǎng)成估算習(xí)慣

教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生比較各種算法的特點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際情況合理采用估算策略展現(xiàn)出來，充分解釋估算過程，讓學(xué)生體會(huì)到計(jì)算策略的不同，估算結(jié)果也會(huì)不同，逐步培養(yǎng)估算技能和估算習(xí)慣。

1、要培養(yǎng)學(xué)生的估算興趣和習(xí)慣，讓學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行估算?？谒?、筆算、估算猶如陽光下的形影關(guān)系，計(jì)算時(shí)檢查得數(shù)要用到估算，除法中試商要用到估算，了解上學(xué)路上要花多長時(shí)間要用到估算，購物要用到估算……估算天天有用，估算日日存在。

2、要縱向貫穿于每一學(xué)段、每一年級(jí)，橫向蘊(yùn)涵于數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用各個(gè)領(lǐng)域。老師應(yīng)有目的、有意識(shí)地隨時(shí)、隨“材”進(jìn)行估算訓(xùn)練，如，在學(xué)習(xí)了長度、面積后，估測家校的距離、教室地面的面積等；在統(tǒng)計(jì)與概率中預(yù)測事物發(fā)展的趨勢(shì)，估計(jì)事件發(fā)生的可能性。

二、培養(yǎng)估算意識(shí)

估算在計(jì)算中有重要的地位和作用。重視估算能促進(jìn)學(xué)生在生活中用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力的形成，使數(shù)學(xué)融入生活。在教學(xué)中，教師自身要有估算意識(shí)，才會(huì)自覺地去培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。估算與數(shù)感是高度正相關(guān)的，數(shù)感好的人估算意識(shí)和能力就強(qiáng)。

1、培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)感與和量化能力。

讓學(xué)生把抽象的數(shù)據(jù)符號(hào)經(jīng)過比較、分析、綜合歸納，不斷內(nèi)化，形成數(shù)認(rèn)知能力。如對(duì)低年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“大一點(diǎn)” 、“大得多” 、“接近”等的訓(xùn)練。例如：可讓學(xué)生和同學(xué)、老師比高（矮），借助具體的事物讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)相對(duì)比較的估計(jì)方法，培養(yǎng)數(shù)感。

2、利用生活常識(shí)進(jìn)行估算。

在學(xué)生的作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn) ： 某工廠有235.5個(gè)人，李華身高0.16米……等常識(shí)性錯(cuò)誤。如果在學(xué)生讓解決問題前 、后，喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，很容易讓學(xué)生意識(shí)到：人不可能有半個(gè)，人的身高不可能是16厘米。

3、讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例自覺進(jìn)行估算。

強(qiáng)化對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)識(shí)，逐步擁有良好的數(shù)感，如“在（ ）里填上適當(dāng)?shù)膯挝??？蛷d面積約20（ ），操場長約100（ ），一個(gè)西瓜重約6（ ）。”“大約60米是什么意思，可能是多少米？”

教學(xué)時(shí)教師要用心地挖掘，有計(jì)劃有目的地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)要解決的具體問題，選擇適當(dāng)?shù)墓浪惴椒ǎ园l(fā)展學(xué)生的估算能力。

三、總結(jié)估算方法。

估算是一種開放性的創(chuàng)造活動(dòng)，往往帶有許多不確定性。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平教給他們一些基本的估算方法，使之害運(yùn)用中內(nèi)化為熟練的估算策略。

湊整估算：把數(shù)看成比較接近的整數(shù)或整十整百整千再計(jì)算，是用得最多、最基本的估算方法。如：教學(xué)多位數(shù)乘一位數(shù)的估算只要求用簡約法把多位數(shù)看成整十整百的數(shù)來估算，為乘除法估算提供了一般的估算策略。

規(guī)律估算：如一個(gè)不是0數(shù)除以比1大的乘數(shù)，結(jié)果一定比原數(shù)小。

位數(shù)估算：根據(jù)乘數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)的位數(shù)判斷積或商是幾位數(shù)；根據(jù)乘數(shù)中的小數(shù)位數(shù)判斷積的小數(shù)位數(shù)等。

經(jīng)驗(yàn)估算：如成活率、發(fā)芽率等最高只能是100%；一項(xiàng)工作，兩人合做的時(shí)間一定比一人獨(dú)做的少；車輛、人數(shù)、只數(shù)等一定是整數(shù)。

尾數(shù)估算：如，2085-395-406=1276是錯(cuò)誤的，因?yàn)閭€(gè)位5-5=0，10-6=4，不是6。

在實(shí)踐中，估算的方法是多樣的，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)需求采用個(gè)性化的方法。讓他們?cè)诮鉀Q具體問題時(shí)，靈活運(yùn)用估算方法，有時(shí)還要打破常規(guī)考慮。

四、估算交流與評(píng)價(jià)

培養(yǎng)學(xué)生估算的主要目的，是讓學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。單純地用算式進(jìn)行機(jī)械的估算技能訓(xùn)練，難以提高學(xué)生解決問題的能力。為此，在課堂上，要積極鼓勵(lì)學(xué)生估算方法多樣化，同時(shí)要重視估算方法的交流與評(píng)價(jià)。不同的學(xué)生估算策略可能有所不同，教學(xué)中應(yīng)充分鼓勵(lì)學(xué)生交流自己的算法。不同情境應(yīng)選擇不同的估算方法，有時(shí)把兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)同時(shí)估大比較合理，有時(shí)把兩個(gè)數(shù)同時(shí)估小也能達(dá)到目的。

然而，對(duì)估算的評(píng)價(jià)，應(yīng)看三個(gè)方面：一是估算的方法是否正確；二是估算的結(jié)果是否正確；三是能否合理選擇估算的策略。應(yīng)盡可能讓學(xué)生估算的方法、思路“展示”出來，以利于評(píng)價(jià)，利于學(xué)生估算能力的發(fā)展。

總而言之，估算與一般計(jì)算相比，它具有綜合應(yīng)用知識(shí)的特征，它要以準(zhǔn)確熟練的口算為基礎(chǔ)，要具備把握數(shù)的大小關(guān)系的敏感性，分析估算誤差時(shí)必須以理解運(yùn)算意義為前提，估算與計(jì)算又相互滲透、相輔相成，可見估算縱向數(shù)學(xué)化的“內(nèi)涵”是很多的。教學(xué)時(shí)，教師如果能把握準(zhǔn)目標(biāo)，正確引導(dǎo)學(xué)生去了解、經(jīng)歷或體驗(yàn)估算的內(nèi)容、意義和方法，那么估算才能逐步內(nèi)化為他們算法策略的一部分，逐漸實(shí)現(xiàn)估算教學(xué)的目標(biāo)。

最后，學(xué)生掌握了估算策略，不僅豐富了他們的思維，提高他們的問題解決能力，而且充分挖掘了估算教學(xué)的價(jià)值。