初三數(shù)學(xué)課堂問題設(shè)計初探

【摘 要】通過初三數(shù)學(xué)課堂問題設(shè)計實踐活動，本文從以下幾個方面：“要設(shè)計好問題就得讓備課成為常態(tài)；設(shè)計好教學(xué)案中問題促進學(xué)生高效學(xué)習(xí)；設(shè)計的問題要利用學(xué)生錯例資源；設(shè)計的問題要關(guān)注可進行變式訓(xùn)練的問題；精心設(shè)計幾組逐層遞進的問題促進高效復(fù)習(xí)”，對促進課堂問題設(shè)計做了探討。

【關(guān)鍵詞】初三數(shù)學(xué)；課堂問題；設(shè)計；探究

大家都在苦苦尋覓打造高效數(shù)學(xué)課堂的良方。其實良方只有一個就是讓每一位學(xué)生在課堂上充分的動起來，讓學(xué)生參與到課堂上成為課堂的主人，學(xué)生的學(xué)習(xí)才能有效。數(shù)學(xué)課上不管哪一種課型離不開問題設(shè)計，要打造高效課堂作為主導(dǎo)地位教師就得靜下心來認(rèn)真研究課堂問題的設(shè)計。

一、常態(tài)備課是課堂問題設(shè)計的前提

我們外出聽課?？吹絻深惱蠋煟阂活愂菨M堂灌，一類是滿堂問。滿堂灌的老師課堂上雖有提問但給學(xué)生思考的時間較短或沒有思考時間，問題一出來老師就自己回答完，照本宣科的老師是滿堂灌的最低形式。第二類老師最容易迷惑人，教師與學(xué)生一問一答配合的很好，課堂熱熱鬧鬧課后卻問題依舊。這兩類課教師都沒有備好課。

一個好的問題產(chǎn)生是需要初三老師在課前鉆研課標(biāo)、教材、教法、學(xué)生、考綱及中考試卷。鉆研課標(biāo)設(shè)計出課堂教學(xué)目標(biāo)并讓問題設(shè)計的有了難度的標(biāo)準(zhǔn)；鉆研教材讓教師可以設(shè)計好與本課有關(guān)的知識要點和數(shù)學(xué)方法不同問題，鉆研教法可以讓我們更好掌控問題出現(xiàn)的方式和順序；鉆研學(xué)生可以確定學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓設(shè)計問題更好的解決學(xué)生的易錯點、課堂的重難點；鉆研考綱與中考試卷讓問題設(shè)計有了明確的方向。老師課前如果沒有備課走進課堂無論用哪種方式上課都不會有效果。

二、教學(xué)案中問題是課堂問題設(shè)計的基礎(chǔ)

師生共用的教學(xué)案中問題設(shè)計就是對課改的有效嘗試。課前學(xué)生不發(fā)導(dǎo)學(xué)案只是利用手頭上材料進行預(yù)習(xí)，這樣給了學(xué)生一個自主學(xué)習(xí)的機會，學(xué)生通過預(yù)習(xí)找出自己認(rèn)為學(xué)習(xí)上的難點與疑問點以便在課上與本組成員進行交流合作。

筆者設(shè)計的教學(xué)案中包括以下幾個基本結(jié)構(gòu)：學(xué)習(xí)目標(biāo)展示、攻堅克難（自主學(xué)習(xí)、學(xué)生合作學(xué)習(xí)）、小組展示與教師點評、再顯身手和滿載而歸。在教學(xué)前進行本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)展示，讓學(xué)生明確本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。之后就是學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師通過課前設(shè)計幾個與本節(jié)課主要學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的簡單問題讓學(xué)生自己解決，在這個過程成員之間不交流自己獨立思考。時間到了以后由學(xué)習(xí)小組中成績相對滯后的學(xué)生來回答展示。如果回答不對教師和其它小組成員可以直接補充與糾正。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)之后就是小組合作學(xué)習(xí)。小組合作的問題可以是教師設(shè)計的突破難點問題也可以是學(xué)生自主學(xué)習(xí)后仍無法順利解決的疑難問題。組長帶領(lǐng)組員進行解決，解決好了以后就是小組展示，小組內(nèi)成員在規(guī)定的時間展示本組討論的結(jié)果，其它小組可以對他們討論的結(jié)果進行評價和修正。小組展示后就是教師點評對小組討論結(jié)果進行及時評價。對于學(xué)生考慮不周或說不好的地方進行補充，說不對的地方進行糾正。教師在點評時對本節(jié)課出現(xiàn)的易錯點與重要數(shù)學(xué)知識方法進行小結(jié)。問題解決后就進行再顯身手的測試，檢測學(xué)生當(dāng)堂課掌握的情況。測完后組內(nèi)互評與教師抽改相結(jié)合的方式發(fā)揮其檢測與評價功能。通過教學(xué)案中問題的設(shè)計引導(dǎo)下學(xué)生進行更有效學(xué)習(xí)。在滿載而歸中教師及時小結(jié)本節(jié)課學(xué)到的知識點與方法及布置課后鞏固作業(yè)。通過教學(xué)案中的問題設(shè)計學(xué)生最大程度參與課堂。

三、利用學(xué)生錯例資源是課堂問題設(shè)計的關(guān)鍵

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生對知識的掌握不能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正。初三學(xué)生時間緊任務(wù)重，教師學(xué)生原來錯誤點在復(fù)習(xí)后仍然反復(fù)出現(xiàn)。教師想要想解決這個問題就得認(rèn)真從這些學(xué)生解題思路、解題方法、思考問題的方式和是否用對知識點入手分析錯誤出現(xiàn)的原因。學(xué)生出現(xiàn)的錯誤點就是學(xué)生在考試的失分點。

例如在復(fù)習(xí)一次方程前，本人收集往屆學(xué)生在做作業(yè)中解一元一次方程有關(guān)常犯的錯誤在課前就編成這樣的問題：下列解方程過程中，變形正確的是（ ）

A.由2x-1=3得2x=3-1

B.由-3x=4得x=-

C.由2-3（x-1）=5得2-3x-1=5

D.由-=1得2x-3（x-1）=6。

在上課時要學(xué)生分析錯誤選項出現(xiàn)的原因。從而強調(diào)了解一元一次方程中的方法及注意事項。

再比如教師在復(fù)習(xí)課課堂上在老師將學(xué)生做作業(yè)出現(xiàn)典型的錯誤收集起來做成PPT或把課堂典型錯誤投影用它們作為小組討論用的題目，讓所有的學(xué)生明確出現(xiàn)典型錯誤的原因是什么。教師在設(shè)計問題中巧妙利用學(xué)生的錯例促進有效教學(xué)的達成。

四、關(guān)注變式訓(xùn)練是課堂問題設(shè)計的根本

美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.R.Halmous），解決數(shù)學(xué)問題的多樣性是數(shù)學(xué)的心臟。數(shù)學(xué)教學(xué)歸根結(jié)底是培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解力，在理解的基礎(chǔ)上用數(shù)學(xué)方法去解決數(shù)學(xué)問題。初三教師在課堂教學(xué)中受時間與課堂容量的困擾，我們可以用一道題作為基本題目進行變式訓(xùn)練。

例如筆者在上課的過程中嘗試對大田縣質(zhì)檢卷24題進行變式訓(xùn)練，題目原題如下：

如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點A（1，0）和B（3，0）。

（1）求拋物線的解析式；（4分）

（2）若拋物線的對稱軸交x軸于點E，點F是位于x軸上方對稱軸上一點，F(xiàn)C∥x軸，與對稱軸右側(cè)的拋物線交于點C，且四邊形OECF是平行四邊形，求點C的坐標(biāo)；（4分）

（3）在（2）的條件下，若拋物線的對稱軸交OC于點D，在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。（4分）

在題目的已知部分我們可以做如下的變式：變式1.己知

拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C（0，3）。變式2.己知拋物線y=x2+bx+c與經(jīng)過一次函數(shù)y=-3x+3與x軸、y軸交點于點A和點B兩點。同樣我們也可以對所提的問題進行變式。變式3.在第3問中△OCP是直角三角形改為△OCP是等腰三角形其他條件不變；變式4.還可以將第3問中在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△OCP是直角三角形改為在x軸是否存在點P，使△OCP是直角三角形。至于如何進行變式不能一概而論而是要根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容學(xué)生情況而定。教師在對學(xué)生進行一系列變式訓(xùn)練后將這一類題目的解題思路與解題方法總結(jié)，真的教會學(xué)生以不變應(yīng)萬變。

五、逐層遞進題組設(shè)計是課堂問題設(shè)計的核心

逐層遞進題組設(shè)計就是由淺入深、由易到難進行問題設(shè)計讓所有的學(xué)生進行有效的主動思考解決相關(guān)問題的教學(xué)策略。將知識點鑲嵌于課堂問題之中，沿著學(xué)生的認(rèn)知軌道展開復(fù)習(xí)，設(shè)計知識再現(xiàn)題組、認(rèn)知優(yōu)化題組、反饋矯正題組、課外訓(xùn)練題組就可以提高學(xué)生第一總輪復(fù)習(xí)效率。

筆者認(rèn)為在題組設(shè)計中每個題組的題目控制在3—4題為宜，知識再現(xiàn)問題組是針對本節(jié)課基本復(fù)習(xí)內(nèi)容進行設(shè)計，利用此組題目教師可以進行本節(jié)課復(fù)習(xí)知識點形成知識體系網(wǎng)絡(luò)。采用知識再現(xiàn)題組復(fù)習(xí)方式比起單純的知識點復(fù)習(xí)更有效。在認(rèn)知優(yōu)化問題組中頭兩道題依舊比較基礎(chǔ)，這樣可以照顧學(xué)困生參與課堂，還有兩道解答題可以作為上課用的例題或是用做小組合作復(fù)習(xí)的內(nèi)容。在這組訓(xùn)練中讓成績相對比較好的學(xué)生可以幫助學(xué)習(xí)相對滯后的組員達到共同進步。反饋矯正題組可以事先設(shè)計好印成小測單，在復(fù)習(xí)結(jié)束后是對本節(jié)課學(xué)生復(fù)習(xí)效果進行檢測。課后訓(xùn)練題組教師針對學(xué)生基本情況進行課后鞏固。這幾組題目可以滿足不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)的要求，特別是關(guān)注了班級中的學(xué)困生。老師應(yīng)當(dāng)結(jié)合自己班級學(xué)生不同情況進行進行一題多解，多題一解的問題設(shè)計，利用不同功效題組的設(shè)計大大提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。

總之，教師注重從這五個方面來進行課堂設(shè)計實踐，就能打造高效課堂，促進學(xué)生最大程度的參與課堂，提升學(xué)習(xí)效率。

【參考文獻】

[1]朱建國，張怡主編.促進學(xué)生理解的50種方法[M].上海：華東師范大學(xué)出版社