基于專業(yè)導向的高等數(shù)學教學改革

[摘 要]隨著大學擴招而導致的生源個體差異和數(shù)學基礎差別越來越大，如何保證高等數(shù)學的教學質(zhì)量成為高校教師和管理部門的重要任務。應該結合對高等數(shù)學課程的教學實踐，分析當前高等數(shù)學教學過程存在的問題。在高等數(shù)學教學中要突出其對專業(yè)課程學習的重要作用，將高等數(shù)學教學與學生所學專業(yè)有機結合，根據(jù)專業(yè)需求對高等數(shù)學的教學模式、教學內(nèi)容以及教學資源分配提出了相應的改革思路，使高等數(shù)學課程真正具有針對性、實用性。

[關鍵詞]高等數(shù)學;專業(yè)導向;教學改革

[中圖分類號] G642.0 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2016）01-0093-03

一、引言

高等數(shù)學是高等院校十分重要的公共基礎課程，學分較多，學時較長，學習難度較大。學好高等數(shù)學，不僅對學生學好后續(xù)專業(yè)課程、實現(xiàn)專業(yè)培養(yǎng)目標有巨大作用，還對部分有興趣繼續(xù)深造、從事專業(yè)研究的學生有極大幫助。如何根據(jù)專業(yè)需求，對高等數(shù)學的教學模式、教學內(nèi)容以及相應的教學資源分配進行改革，使高等數(shù)學課程真正具有針對性、實用性，這對于提升辦學水平、加強學風建設、提高人才培養(yǎng)質(zhì)量都具有重要作用。[1]

作為農(nóng)林院校的代表，我校目前面向非數(shù)學專業(yè)開設四門覆蓋面、側重點不同的高等數(shù)學課程：高等數(shù)學A、高等數(shù)學B、大學數(shù)學和文科數(shù)學。其中高等數(shù)學A面向全校工科類專業(yè)開設，主要覆蓋工程學院、信息學院等;高等數(shù)學B面向全校經(jīng)管類專業(yè)開設，主要覆蓋經(jīng)管學院、公管學院等;大學數(shù)學面向全校農(nóng)林類、生物類專業(yè)開設，主要覆蓋農(nóng)學院、林學院、生命學院等;文科數(shù)學則面向其余學院。雖然四門高等數(shù)學在設計課程體系、教材、教學內(nèi)容和教學時數(shù)時已經(jīng)根據(jù)不同的專業(yè)而有所不同，但使用的教學大綱、考試大綱等教學指導性文件基本上是統(tǒng)一的，即便有所不同也只是根據(jù)教學內(nèi)容作了適當?shù)膭h減，教學要求基本上是從純粹數(shù)學的角度來考慮的，沒有將數(shù)學與專業(yè)課程的需要有機地結合起來。

目前關于高等數(shù)學如何實現(xiàn)專業(yè)導向的研究還有很多問題尚未解決，已有的研究成果要么是從宏觀理論上分析專業(yè)導向的必要性[2] [3]，要么是將專業(yè)導向問題轉化成了分班教學問題[4] [5]，最終還是讓學生來適應教師的教學風格。本文將重點關注三個方向：其一，如何將高等數(shù)學教學與學生所學專業(yè)有機結合，講解高等數(shù)學知識點時，和學生未來將要學到的專業(yè)課程建立聯(lián)系;其二，如何展示高等數(shù)學在專業(yè)領域里的現(xiàn)實應用，通過應用實例引起學生的學習興趣，使學生真正感覺到高等數(shù)學是有用的，從而提高學習積極性;其三，如何合理配置教學資源，充分發(fā)揮教師的專業(yè)背景，將教師和所教學生的專業(yè)合理配對。

二、高等數(shù)學教學的現(xiàn)狀分析

反思當前的高等數(shù)學教學，主要存在以下問題：

（一）教學內(nèi)容偏重理論和計算，缺少專業(yè)銜接。目前的高等數(shù)學教學，仍然沿襲以知識傳授為主的傳統(tǒng)教學模式，一般采用“定義、定理、證明、舉例”四步講授方法。重知識的傳授，輕能力的培養(yǎng);重技巧的訓練，輕數(shù)學思想的學習;重理論知識的教學，輕數(shù)學應用的訓練。對于我校而言，由于上課班級學生人數(shù)過多（120人左右），教學時數(shù)偏少（由傳統(tǒng)的176學時縮減為128學時），時間緊，任務重。教師往往為了趕進度而滿堂灌，忽視學生的主觀能動性、教學互動性。習題課、討論課缺乏與專業(yè)相關的應用型內(nèi)容，學生被動地聽課、記筆記，照葫蘆畫瓢地做作業(yè)，對所學的知識缺乏獨立思考和研究。只注重定理的證明、公式的推導以及習題的演算，特別突出解題技巧，而忽視或輕視了高等數(shù)學在未來專業(yè)培養(yǎng)中的作用。這對于大多將來要從事具體專業(yè)應用的非數(shù)學專業(yè)學生來說，是嚴重不足的。一方面，枯燥的解題訓練會使學生產(chǎn)生疲憊心理，喪失學習興趣;另一方面，“只見樹木，不見森林”的教學方法會使學生輕視數(shù)學的作用，在學習后續(xù)專業(yè)課程中會遇到較大麻煩。

（二）教學大綱缺乏靈活性，教學內(nèi)容雷同，專業(yè)針對性不強。高等數(shù)學知識點既多又難，為了保證教學質(zhì)量，除了理論課教學外，必須有相應的習題課來鞏固所學知識。如果沒有足夠的學時作為保證，很難做到面面俱到，融會貫通。我校在2013年以前，高等數(shù)學的教學時數(shù)有176學時，這一時數(shù)和其他高校大致相當。在這種情況下，教學內(nèi)容可以保證覆蓋所有知識點，并且有時間開設習題課。然而自2013年開始，我校對本科生培養(yǎng)計劃進行了重大改革，對大部分課程的教學時數(shù)進行了壓縮，高等數(shù)學的教學時數(shù)減至128學時。在這種情況下，我們對高等數(shù)學的教學大綱統(tǒng)一進行了修改，對教學內(nèi)容進行了取舍，刪掉了部分知識點。然而，這些統(tǒng)一刪掉的知識點對某些專業(yè)學生的后續(xù)學習來說是必要的。比如電子類、電氣類學生后面在學習復變函數(shù)、信號與系統(tǒng)等專業(yè)課程時經(jīng)常要用到傅立葉級數(shù)、第二類曲線和曲面積分、格林公式，而這些內(nèi)容在新的大綱里已經(jīng)被弱化為選學內(nèi)容，可教可不教。已經(jīng)有部分專業(yè)任課教師反映，學生的高等數(shù)學基礎太弱，以至于影響到了專業(yè)課的教學質(zhì)量。因此，在課時少的情況下，更要增加高等數(shù)學教學大綱的靈活性，針對不同專業(yè)的學生設計不同的教學大綱，這樣才能保證學生的培養(yǎng)質(zhì)量。

（三）教學資源分配不合理，任課教師與所教專業(yè)學生隨機配對，不能充分發(fā)揮教師的專業(yè)特長。經(jīng)常有教師抱怨學生太過功利，理論學習興趣不高，考試要考的才學，對找工作有利的才學。其實，把學生學習興趣不高的責任推到學生身上是不恰當?shù)模處煾鼞搹淖陨碚以??？梢哉f，傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學與學生所學專業(yè)脫節(jié)、分離較嚴重，沒有有機地結合起來。而真正能在教學過程中加入專業(yè)銜接，以此來激發(fā)學生興趣的教師少之又少。這主要是因為教師受限于自身的專業(yè)背景，對所培養(yǎng)學生的專業(yè)知識缺乏了解，不敢或不會進行專業(yè)引導。而事實上，不少高等數(shù)學的任課教師對某一專業(yè)后續(xù)課程是有深刻了解的，比如有金融數(shù)學背景的教師較熟悉經(jīng)管類專業(yè)課程，有復分析背景的教師較熟悉電子類的專業(yè)課程。但是目前的教學資源分配上沒有考慮教師和學生的優(yōu)化配對，沒能充分發(fā)揮教師的專業(yè)特長，好鋼沒有用到刀刃上。

綜上所述，在高等數(shù)學教學過程中強化專業(yè)導向，靈活調(diào)整教學內(nèi)容，合理分配教學資源，是高等數(shù)學教學改革中迫切需要解決的問題。

三、基于專業(yè)導向的高等數(shù)學教學改革

基于專業(yè)導向的高等數(shù)學教學改革的指導方針為：在高等數(shù)學教學過程中突出其對專業(yè)培養(yǎng)的作用，將高等數(shù)學教學與學生所學專業(yè)有機結合，為學生學習專業(yè)課程打下堅實基礎;通過展示高等數(shù)學在專業(yè)領域里的現(xiàn)實應用，加入各種應用實例引起學生的學習興趣，使學生真正感覺到高等數(shù)學是有用的，從而提高學習積極性;通過科學調(diào)配教學資源，達到教師專業(yè)背景和學生專業(yè)相輔相成。

（一）教學內(nèi)容改革

根據(jù)學生專業(yè)的特點對高等數(shù)學教學內(nèi)容進行調(diào)整，和學生將要學到的專業(yè)課程建立聯(lián)系。對以后在專業(yè)課學習中要用到的數(shù)學知識點進行重點講解，專業(yè)方向不需要或者淡化的數(shù)學知識點則不花費過多時間。在講解重點知識點的時候要加入具體的專業(yè)應用問題，使學生意識到高等數(shù)學是與專業(yè)密切相關的重要課程。

根據(jù)各專業(yè)的特點編寫適合各專業(yè)學生學習的數(shù)學習題、應用題。在教學中根據(jù)專業(yè)課的需要大膽、靈活地處理教材內(nèi)容，比如在“高等數(shù)學AI”課程的教學過程中，因為函數(shù)、極限、導數(shù)等內(nèi)容，學生在中學已學過，那么在教學中對這些部分就不用細講，只需加強復習、總結。又比如積分變換在工科專業(yè)的后續(xù)課程中用得比較多，因此對積分變換、函數(shù)展開成級數(shù)這部分內(nèi)容中的一些較復雜的定理證明就只需介紹其證明的思路，著重講授定理的應用，而不必講究知識的系統(tǒng)性和完整性。對積分變換這一部分要系統(tǒng)地講授傅里葉變換和拉普拉斯變換的概念、性質(zhì)、應用等知識點，加強這一部分內(nèi)容的習題訓練，使學生理解積分變換的數(shù)學思想與方法，牢固掌握傅里葉變換和拉普拉斯變換的性質(zhì)，并能靈活應用其性質(zhì)解決一些數(shù)學、電磁學、流體力學等與專業(yè)相關的問題，這樣才能使學生在學習相關專業(yè)課程時不必為一些繁瑣的數(shù)學知識而傷腦筋，才能為工科專業(yè)的人才培養(yǎng)夯實基礎。

（二）教學方法改革

教學方法要能充分調(diào)動和發(fā)揮學生學習的主觀能動性?？梢酝ㄟ^展示高等數(shù)學在專業(yè)領域里的現(xiàn)實應用、具體的實例分析來引起學生的學習興趣。高等數(shù)學教學的目的不僅是使學生掌握必要的數(shù)學基礎知識、基本技能以及其中所體現(xiàn)的數(shù)學思想方法，提高學生空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構造等多方面的能力，而且還應該培養(yǎng)學生學習新的數(shù)學知識的能力，分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識。不僅使學生掌握必要的數(shù)學基礎知識、基本技能，而且應該在此基礎上培養(yǎng)學生的數(shù)學思想、使用數(shù)學工具的能力、分析問題和解決問題的能力。具體改革內(nèi)容體現(xiàn)在三個方面：其一，注重數(shù)學思想的講授。讓學生掌握數(shù)學的思想形成及科學的思維方法比掌握知識更為重要。教師要教會學生用數(shù)學的方式去思考、探索問題，使學生善于挖掘隱藏在書本背后的問題和方法;教師還應將自己多年積累的數(shù)學思維方法傳授給學生，使學生崇尚數(shù)學的理性精神。其二，重視直觀性教學法。在教學過程中運用各種手段（如畫圖、類比、動畫等）在概念、定理、證明、解題中突出其直觀性，培養(yǎng)學生的數(shù)學直覺。直觀性教學法可以培養(yǎng)學生的學習興趣，提高其記憶力和學習效率。其三，開展學術講座，介紹專業(yè)最前沿的應用所涉及的數(shù)學工具。教師要結合自己的研究方向和科研情況，向?qū)W生介紹數(shù)學與各專業(yè)結合的一些研究實例，開闊學生的視野。

（三）教學資源配置改革

作為公共基礎課，高等數(shù)學的任課教師人數(shù)眾多，這些教師雖然大方向都是數(shù)學專業(yè)出身，但是所學習和研究的方向各有不同，有的具有金融背景，有的具有信息背景，有的則具有工科背景，每個教師都有自己較熟悉的專業(yè)方向。如果能夠?qū)崿F(xiàn)對某專業(yè)熟悉的教師教這一專業(yè)的學生，就可以充分發(fā)揮教師的專業(yè)特長，更科學合理地引導學生的發(fā)展。以往的排課方法都是按教師的姓氏字母排序和學生的學院專業(yè)隨機配對。這一方法造成了教師和學生的專業(yè)不匹配，教師往往不了解所教學生的專業(yè)發(fā)展情況，無法進行專業(yè)引導。要改變這種不合理的教學資源配置方法，就要充分了解教師的專業(yè)背景和教師希望教授某一專業(yè)學生的訴求，在排課時實現(xiàn)任課教師的專業(yè)背景與所教學生專業(yè)的合理配對，充分發(fā)揮教師的專業(yè)特長，增加對學生的專業(yè)引導。

四、結束語

本文針對如何在高等數(shù)學教學過程中增強專業(yè)導向這一問題，提出了三點建議：其一，將高等數(shù)學教學與學生所學專業(yè)有機結合，在講解高等數(shù)學知識點時，要和學生將要學到的專業(yè)課程建立聯(lián)系;其二，通過學術講座展示高等數(shù)學在專業(yè)領域里的現(xiàn)實應用，使學生真正感覺到高等數(shù)學是有用的，從而提高學習積極性;其三，合理配置教學資源，在對公共基礎課排課時，要調(diào)研、了解所有教師的專業(yè)背景和訴求，使教師的專業(yè)背景和所教學生的專業(yè)合理配對，充分發(fā)揮專業(yè)引導的功能。

[ 注 釋 ]

[1] 豐雪，李波，張闞.農(nóng)業(yè)院校應用型人才培養(yǎng)模式下的大學數(shù)學改革[J].大學教育，2013（16）.

[2] 李曉偉，張棟峰.高等數(shù)學在電力工科專業(yè)中的基礎性研究[J].華北電力大學學報（社會科學版），2011（S2）.

[3] 劉愛國，方一平.高等數(shù)學教學與專業(yè)結合模式的初步探索[J].大學數(shù)學，2003（3）.

[4] 程中華.應用型本科院校經(jīng)濟數(shù)學分層次教學體系探究[J].大學教育，2014（2）.

[5] 張振祺.以專業(yè)需求為導向的高等數(shù)學分層教學[J].榆林學院學報，2013（2）.

[責任編輯：覃侶冰]