《多邊形面積》后20%學(xué)困生教學(xué)改進(jìn)策略

應(yīng)志弟

【中圖分類(lèi)號(hào)】G62.24 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）07-0-02

前期調(diào)研分析

一、學(xué)情分析

多邊形面積計(jì)算是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積，認(rèn)識(shí)了平行四邊形、三角形、梯形的特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的。如果學(xué)生對(duì)這些知識(shí)扎實(shí)的基礎(chǔ)，那么在學(xué)習(xí)《多邊形的面積》這部分知識(shí)時(shí)，學(xué)生會(huì)根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)建立與長(zhǎng)方形的聯(lián)系，利用轉(zhuǎn)化的思想、等積變形的思想把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，幫助學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形的計(jì)算公式，為后面學(xué)習(xí)三角形（是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2）與梯形的面積公式的推導(dǎo)奠定基礎(chǔ)。但是這些知識(shí)的學(xué)習(xí)已經(jīng)是一年前的事情，有的是三年級(jí)教學(xué)內(nèi)容，作為五年級(jí)的老師，學(xué)生對(duì)于這部分知識(shí)還有多少印象，是否有遺忘，在本單元的學(xué)習(xí)中是否有困難呢？

在實(shí)踐中，我認(rèn)識(shí)到在解決一個(gè)新知識(shí)之前要對(duì)學(xué)生的整體特征和獨(dú)特個(gè)體進(jìn)行全面了解，這樣上課時(shí)才能針對(duì)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)，為他們掃清知識(shí)上的障礙。這樣的教學(xué)活動(dòng)對(duì)于學(xué)生來(lái)講才是有價(jià)值的，幫助他們解決了問(wèn)題，學(xué)習(xí)活動(dòng)才是有效的。因此，新知教學(xué)活動(dòng)前，我對(duì)學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)基礎(chǔ)以練習(xí)卷的形式進(jìn)行了調(diào)研分析。（調(diào)研內(nèi)容詳見(jiàn)附件1）

卷（一）基本情況分析

5%不及格，12.5%及格，25%良好。

卷（二）基本情況分析

5%學(xué)生長(zhǎng)方形周長(zhǎng)面積概念完全不清楚，基礎(chǔ)知識(shí)不及格，10%及格，20%良好。

·后5%學(xué)生關(guān)于長(zhǎng)方形正方形周長(zhǎng)與面積最基本的知識(shí)幾乎為0。

·約15%學(xué)生概念不清，會(huì)出現(xiàn)混淆。

·其余80%學(xué)生長(zhǎng)方形和正方形基本的周長(zhǎng)面積計(jì)算不成問(wèn)題。

根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，我們確定本單元學(xué)困生為班級(jí)后20%。

二、教材分析

（一）教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版教材五年級(jí)上冊(cè)第五單元（p79--97）

（二）單元教材分析：

本單元教材包括四部分內(nèi)容：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。多邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材以長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式為基礎(chǔ)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀察，把圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式，然后推導(dǎo)出三角形和梯形面積計(jì)算公式。在此基礎(chǔ)上，再完成組合圖形面積計(jì)算的教學(xué)。這樣，可以鞏固對(duì)各種平面圖形體征的認(rèn)識(shí)和面積公式的運(yùn)用，有利于促進(jìn)學(xué)習(xí)和遷移，便于學(xué)生掌握。有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本單元教材突出以下特點(diǎn)：加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開(kāi)展學(xué)習(xí)。讓學(xué)生經(jīng)歷抽象出面積計(jì)算公式的過(guò)程，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)計(jì)算公式的理解和靈活運(yùn)用，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和空間觀念。

（三）單元教學(xué)目標(biāo)：

1.利用方格紙和割補(bǔ)、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積。

2.認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形并計(jì)算出它的面積。

3.通過(guò)操作、觀察、拼擺、割補(bǔ)等方法，使學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力。

4.溝通知識(shí)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和細(xì)心、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并在學(xué)習(xí)中獲得自信。

（四）重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：利用轉(zhuǎn)化的方法探索平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，能正確地利用公式進(jìn)行計(jì)算。

難點(diǎn)：（1）利用面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

（2）用不同的方法對(duì)組合圖形進(jìn)行分割和添補(bǔ)，計(jì)算組合圖形的面積。

（五）單元課時(shí)安排：

1.平行四邊形的面積 2課時(shí)

2.三角形的面積 2課時(shí)

3.梯形的面積 2課時(shí)

4.組合圖形的面積 2課時(shí)

5.整理和復(fù)習(xí) 1課時(shí)

三、多邊形面積計(jì)算中常見(jiàn)錯(cuò)題成因分析及其對(duì)策（根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)）

案例1

分析：給學(xué)生提供多條高與多條底，學(xué)生在選擇時(shí)，有部分學(xué)生不假思索隨意計(jì)算。造成這類(lèi)錯(cuò)誤的原因主要是因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有理解計(jì)算平行四邊形和三角形的面積必須用對(duì)應(yīng)的底乘以對(duì)應(yīng)的高。在教學(xué)時(shí)，可能教師沒(méi)有過(guò)多的強(qiáng)調(diào)底與高必須對(duì)應(yīng)，可以在課前復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)底與對(duì)應(yīng)底上的高，在出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，也應(yīng)該請(qǐng)學(xué)生自己找錯(cuò)誤點(diǎn)，自己理解高與底必須對(duì)應(yīng)，多出幾題有多余條件的底、高求面積的習(xí)題。

案例2：

選擇題：把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)叛逆?zhèn)€性四邊形，周長(zhǎng)（ ），面積（ ）

分析：一些學(xué)生選擇面積不變。周長(zhǎng)也不變對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，很多學(xué)生會(huì)認(rèn)為周長(zhǎng)和面積都不變，只是形狀發(fā)生了變化。在課堂中，教師如果只是這樣單純的講講，學(xué)生印象不深，應(yīng)該制作這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的教具，通過(guò)拉動(dòng)使學(xué)生比較拉動(dòng)前的周長(zhǎng)是哪幾條，拉動(dòng)后的周長(zhǎng)又是哪幾條，通過(guò)對(duì)比，得出結(jié)論，至于面積，可以將拉動(dòng)前，和拉動(dòng)后的高分別請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出來(lái)，因?yàn)楦咦兌塘?，所以面積變小了。

案例3

分析：在組合圖形里，找不到三角形的對(duì)應(yīng)底，出現(xiàn)這樣的問(wèn)題是學(xué)生對(duì)平行四邊形對(duì)邊相等的特征沒(méi)有完全理解。對(duì)三角形的高必須與對(duì)應(yīng)底相互垂直也理解不透徹。

對(duì)策分析：這一單元的內(nèi)容是在學(xué)生掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。是本冊(cè)的重點(diǎn)內(nèi)容，更是學(xué)習(xí)立體圖形表面積的基礎(chǔ)，主要包括四部分內(nèi)容：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖性的面積。這一單元，學(xué)生對(duì)于基本題掌握的比較好，但是對(duì)于變式題，比如求高，求底，以及求組合圖形的多步計(jì)算相當(dāng)粗心，教師應(yīng)該放慢腳步，讓學(xué)生能夠理解每一步的含義。同時(shí)為了讓學(xué)生能夠理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，我認(rèn)為在教學(xué)中，應(yīng)該采用“活動(dòng)探究”、“小組合作”“猜測(cè)—驗(yàn)證”等教學(xué)方法。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中相互合作，主動(dòng)探索，通過(guò)猜測(cè)，驗(yàn)證的方法，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作來(lái)推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)以上調(diào)研情況（合格、不合格所占比例數(shù)據(jù)）確定本科題研究對(duì)象為后20%學(xué)生。具體研究?jī)?nèi)容包括以下幾方面

1.確定重點(diǎn)關(guān)注對(duì)象名單（根據(jù)平時(shí)學(xué)習(xí)表現(xiàn)和調(diào)研成績(jī)）。

2.通過(guò)調(diào)研卷分析和平時(shí)學(xué)習(xí)狀態(tài)觀察，研究后20%學(xué)生學(xué)習(xí)《多邊形面積》的主要學(xué)習(xí)障礙（知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)習(xí)慣，思維能力等）。

3.尋求突破障礙，提高課堂學(xué)習(xí)效率的方法。

4.教學(xué)改進(jìn)后的學(xué)習(xí)效果分析（課堂表現(xiàn)，作業(yè)情況，后測(cè)等）。

教學(xué)改進(jìn)過(guò)程

四、課堂改進(jìn)策略

（一）總體思路

1.重視動(dòng)手操作與實(shí)驗(yàn)。

本單元面積公式的推導(dǎo)都是建立在學(xué)生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動(dòng)之上的，所以操作是本單元教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。教師要做好引導(dǎo)，不要包辦代替。

2.引導(dǎo)學(xué)生探究，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。

“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法，本單元面積公式的推導(dǎo)都采用了轉(zhuǎn)化的方法。教學(xué)中，應(yīng)以學(xué)生的探究活動(dòng)為主要形式，教師加強(qiáng)指導(dǎo)和引導(dǎo)。通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生去探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計(jì)算方法，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

3.注意培養(yǎng)學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)面積計(jì)算公式和計(jì)算多邊形面積，可以有多種途徑和方法。教師不要把學(xué)生的思維限制在一種固定或簡(jiǎn)單的途徑或方法上，要尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問(wèn)題。

（二）具體改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)力度

結(jié)合《多邊形面積》前一單元《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)，加強(qiáng)復(fù)習(xí)鋪墊力度，有意識(shí)地給予后20%重點(diǎn)關(guān)注對(duì)象多提供圖形有關(guān)問(wèn)題的探究機(jī)會(huì)。

例如《用字母表示數(shù)》教學(xué)中有長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)面積字母公式，《作業(yè)本》中有調(diào)研卷（一）中的組合圖形，要求用字母表示組合圖形面積。

2.教學(xué)目標(biāo)的調(diào)整與設(shè)定

對(duì)于前50%左右空間想象能力較強(qiáng)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解基本圖形的面積公式和運(yùn)用公式解決問(wèn)題，解答組合圖形面積都不成問(wèn)題。他們?cè)趯W(xué)習(xí)本單元的過(guò)程中，重點(diǎn)是體驗(yàn)平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)各種方法的推導(dǎo)，培養(yǎng)探究、推理的能力，培養(yǎng)求異、創(chuàng)新的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣。這些孩子的思維能力和溝通交流能力都比較強(qiáng)，即使一時(shí)沒(méi)有想到，在同伴或者老師稍加引導(dǎo)的情況下，一點(diǎn)即通，舉一反三。但是不可否認(rèn)的是，班級(jí)中必然存在一些孩子，他們不僅不能舉一反三，就算反復(fù)講解和強(qiáng)調(diào)依然毫無(wú)動(dòng)靜。面對(duì)這樣的孩子，我們必須因材施教，多加關(guān)注和引導(dǎo)。介于以上認(rèn)識(shí)，我對(duì)本單元課時(shí)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行了細(xì)化和調(diào)整。

五、研究過(guò)程中的困惑

（一）課堂上如何提高后20%學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本人思考：學(xué)生比較分散，教師指導(dǎo)帶來(lái)一定的困難，可是感覺(jué)又不能安排集中就座。如何提高指導(dǎo)效率？除了同質(zhì)互助組集中指導(dǎo)的方式，是否有其他更合適的方式？

（二）課題研究是否僅僅針對(duì)本班級(jí)學(xué)生情況，是否具有研究和推廣的價(jià)值？

（三）針對(duì)本班學(xué)生實(shí)際，如何調(diào)整課堂教學(xué)問(wèn)題的實(shí)踐操作措施有一定把握，但是影響后20%學(xué)生學(xué)習(xí)效果的因素分析，缺乏理論指導(dǎo)，這一項(xiàng)研究如何去做，感覺(jué)力不從心。