高等數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)的思考

周曉

【摘要】分層次教學(xué)是一種極為有效的教學(xué)方式，在大學(xué)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用性極強(qiáng)。本文闡述了大學(xué)高等數(shù)學(xué)進(jìn)行分層教學(xué)的必要性，分析了分層教學(xué)的基本階段，探索了符合高等數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律的分層教學(xué)策略，最后對(duì)分層教學(xué)的成效進(jìn)行了總結(jié)，可為相關(guān)的高數(shù)教學(xué)工作提供有益的參考與借鑒。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 分層教學(xué) 必要性 策略 成效

【中圖分類號(hào)】O13-4 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）06-0046-02

前言

高等數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)課程，對(duì)學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)和思維素質(zhì)的培養(yǎng)起著非常重要的作用，目前，這一課程的教學(xué)面臨的最大問題是學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)成績的下降。造成這一問題的因素是多方面的，從教學(xué)策略上考慮，忽視學(xué)生的個(gè)性差異，忽視學(xué)生對(duì)教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容的不同需求，只強(qiáng)調(diào)統(tǒng)一，施行“一刀切”的教學(xué)模式，是使其中一個(gè)重要的原因。然而，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中實(shí)施分層教學(xué)能夠很好地解決了這一問題，這種教學(xué)方法充分體現(xiàn)了以學(xué)為本的教育思想，能夠?yàn)椴煌潭葘W(xué)生的教學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好學(xué)習(xí)條件，有益于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，實(shí)現(xiàn)因材施教，多樣化、多層次、多規(guī)格地培養(yǎng)學(xué)生，是教學(xué)改革的一個(gè)有益探索方向?；诖耍瑸槭垢鲗I(yè)學(xué)生學(xué)好這門課程，文章就對(duì)高等數(shù)學(xué)課程分層次教學(xué)進(jìn)行了探討，包括實(shí)施的必要性、分層方式以及取得的效果等方面。

1.分層教學(xué)實(shí)施的必要性

教育是培育生命的事業(yè)，教育需要生命的培育。教學(xué)必須以學(xué)生的發(fā)展為基點(diǎn)，尊重每一位學(xué)生，開發(fā)每一個(gè)學(xué)生的潛能，讓每一個(gè)學(xué)生都找到自身的最大價(jià)值。高等學(xué)校擴(kuò)大招生后，我國的高等教育已經(jīng)從精英教育發(fā)展到大眾教育階段，使得高校各專業(yè)入學(xué)人數(shù)在激增的同時(shí)，生源質(zhì)量下降已是不爭(zhēng)的事實(shí)。而且學(xué)生來自全國各個(gè)省市地區(qū)，入學(xué)的數(shù)學(xué)成績、水平參差不齊；不同學(xué)生的興趣、愛好及發(fā)展方向各不相同。而我院相同專業(yè)所使用的教材、教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)大綱都是一樣的，學(xué)生和教師基本沒有選擇的余地。這種統(tǒng)一的教學(xué)模式嚴(yán)重阻礙了高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提高。目前，這一課程的教學(xué)面臨的最大問題是學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)成績的下降。而造成這一問題的因素是多方面的，其中一個(gè)重要的原因是忽視學(xué)生對(duì)教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容的不同需求。因此，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績、興趣愛好、發(fā)展志向在適當(dāng)尊重個(gè)人意愿的前提下對(duì)學(xué)生實(shí)施不同要求，不同方式的教學(xué)方式，就勢(shì)在必行。本文以科學(xué)理論為基礎(chǔ)，本著因材施教的教學(xué)原則，既要使教學(xué)內(nèi)容在深度、廣度和進(jìn)度上適合學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平和接受能力，符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，又要考慮學(xué)生的個(gè)性差異和個(gè)性特點(diǎn)：既要適當(dāng)考慮高等數(shù)學(xué)課本身的系統(tǒng)性，又要充分考慮我院學(xué)生的教育特點(diǎn)，以“必需、夠用”為度。正確處理好學(xué)生對(duì)知識(shí)的共性需求與個(gè)性需求的關(guān)系，以便使全體同學(xué)得到充分發(fā)展。因此我們進(jìn)行了積極探索與實(shí)踐，對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)在局部實(shí)行了分層教學(xué)，取得了一定成效。

2.分層教學(xué)的基本階段

布魯姆的“掌握學(xué)習(xí)”理論?！罢莆諏W(xué)習(xí)”是指在教學(xué)條件適當(dāng)和學(xué)習(xí)條件具備的情況下，所有學(xué)生都能掌握教師所教的絕大部分內(nèi)容。分層次教學(xué)就是為學(xué)生提供了這樣一個(gè)“合適的教學(xué)條件”，讓每個(gè)學(xué)生都掌握所學(xué)知識(shí)。 分層教學(xué)通?？梢苑譃槿齻€(gè)階段。摸底階段：掌握學(xué)生情況，通過和學(xué)生座談、讓其自我介紹、調(diào)查表等方式了解情況，這一階段使分層的前提。動(dòng)員階段：同學(xué)們對(duì)分層有疑惑、不理解、擔(dān)心，心理壓力比較大。因而我們把分層的準(zhǔn)備情況、理論依據(jù)、分層的目的意義、分層目標(biāo)、分層對(duì)后繼學(xué)習(xí)的影響等方面的情況告知同學(xué)使同學(xué)們知道分層教學(xué)是因材施教，發(fā)展每個(gè)同學(xué)的不同個(gè)性特點(diǎn)，這一階段是分層的基礎(chǔ)。分層階段：考慮學(xué)院的人力資源、學(xué)生人數(shù)、資源配置最優(yōu)化及學(xué)生自愿的原則決定分兩層（A層B層）。A層是基本知識(shí)掌握、理論靈活運(yùn)用、理論聯(lián)系實(shí)際等方面要求較高的層次，教學(xué)計(jì)劃和內(nèi)容以考研和在專業(yè)領(lǐng)域進(jìn)行深入研究為目標(biāo)；B層相應(yīng)要求較低，但是以打下扎實(shí)基礎(chǔ)，使數(shù)學(xué)成為后繼專業(yè)課學(xué)習(xí)的有力工具為基本原則。

在授課時(shí)，對(duì)不同層次的同學(xué)要求不同，先把基本知識(shí)、基本概念、基本定理等基本需要掌握的內(nèi)容傳授給全班，要求都必須掌握。然后提高部分、較高層次的內(nèi)容只要求A層的同學(xué)掌握，B層的學(xué)生不要求。分層的依據(jù)有客觀依據(jù)和主觀依據(jù)?？陀^依據(jù)是學(xué)生的數(shù)學(xué)成績水平，一方面參考高考成績，另一方面，在新生入學(xué)伊始，進(jìn)行一次數(shù)學(xué)“摸底”考試。“摸底”考試的試題由教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師來出，大部分是一般難度的題目，但有少數(shù)較難題，由此可看出學(xué)生的數(shù)學(xué)成績高下。分層的主觀依據(jù)即是學(xué)生自己對(duì)數(shù)學(xué)課程的興趣深淺程度和要求高低。比如，有的學(xué)生雖然成績一般，但是對(duì)數(shù)學(xué)很感興趣，或者有考研等在本專業(yè)領(lǐng)域繼續(xù)研究的意向，我們對(duì)這部分學(xué)生高要求。反之，有的學(xué)生考試成績雖高，但是對(duì)數(shù)學(xué)興趣不大，只是當(dāng)做一門必修基礎(chǔ)課程來修，那么，就可以征求該生的意見，對(duì)他們要求降低。分層教學(xué)的根本目的是因材施教，因此，第一學(xué)期期末考試結(jié)束后，一些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績、對(duì)數(shù)學(xué)的興趣態(tài)度等可能已經(jīng)不再適合原來的所在層次教學(xué)目標(biāo)，這就需要對(duì)這部分的學(xué)生進(jìn)行調(diào)整，也就是說，分層教學(xué)具有一定的流動(dòng)性。調(diào)整時(shí)也遵循上述分層依據(jù)，因?yàn)檎{(diào)整也是再一次分層。一方面是學(xué)生的試卷成績，另外兼顧學(xué)生的主觀意愿。但是實(shí)踐證明，波動(dòng)不宜過大。

3.分層教學(xué)的教學(xué)策略

學(xué)生分層后，教師也要分層，針對(duì)不同層次的學(xué)生，教師要制定科學(xué)的、適宜的、合理的方案，解決好各層次學(xué)生的教學(xué)問題，教師要深入了解和研究各層次學(xué)生的一般特點(diǎn)和個(gè)別差異，有針對(duì)性地承擔(dān)起分層教學(xué)的重任。

在教學(xué)內(nèi)容選擇上，依綱參本，適當(dāng)賦予彈性。相關(guān)老師討論研究教學(xué)大綱，明確各層次學(xué)生應(yīng)了解的內(nèi)容、應(yīng)掌握的內(nèi)容、應(yīng)學(xué)會(huì)的內(nèi)容、哪些是選講的內(nèi)容、自學(xué)的內(nèi)容及不講的內(nèi)容；同時(shí)對(duì)教學(xué)內(nèi)容從認(rèn)知、能力、情感三元教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分類分層，明確哪些是“雙基”內(nèi)容，哪些是提高素質(zhì)的內(nèi)容，哪些是專業(yè)相關(guān)知識(shí)，哪些是拓展的知識(shí)；對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)各層次教師應(yīng)將受到什么程度，學(xué)生應(yīng)掌握到什么程度，教師要如數(shù)家珍。

在教法和學(xué)法上，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)、知識(shí)的特點(diǎn)及目標(biāo)的要求，選擇適當(dāng)?shù)恼n型。根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)層次情況，以學(xué)生獲得知識(shí)的程度最大化和能力提高顯著化為教學(xué)目標(biāo)，一方面注重基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練與培養(yǎng)；另一方面注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力提高。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，最廣泛的讓學(xué)生參與課堂活動(dòng)，最大限度地開發(fā)學(xué)生的潛能，以真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課型可采用“研究型“、“參與型”、“案例型”、“辯論型”、“體驗(yàn)型”“咨詢型”六種課型之一進(jìn)行某項(xiàng)內(nèi)容的教學(xué)。教師要精心設(shè)計(jì)雙案（教案和學(xué)案），同時(shí)應(yīng)用現(xiàn)代教學(xué)媒體，以保證教學(xué)目標(biāo)順利完成。

在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成效評(píng)價(jià)上，應(yīng)打破傳統(tǒng)的一卷定成績的觀念，要體現(xiàn)素質(zhì)教育理念的評(píng)價(jià)觀——發(fā)展性評(píng)價(jià)，注重學(xué)生個(gè)體過去和現(xiàn)在的比較，著重于學(xué)生的成績和素質(zhì)的增值，不是簡(jiǎn)單的分等排序發(fā)展性評(píng)價(jià)的目的在于促進(jìn)課堂教學(xué)的改進(jìn)、促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步，職能是診斷教學(xué)中和學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，提出改進(jìn)的措施，有助于發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。對(duì)優(yōu)秀的學(xué)生來說，評(píng)價(jià)后要增加學(xué)生的滿足感和成就感，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，支持學(xué)生創(chuàng)新。促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，鞏固成績；對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生來說，評(píng)價(jià)后使學(xué)生得到幫助，提供咨詢的機(jī)會(huì)，改進(jìn)其學(xué)習(xí)，提高和恢復(fù)其自尊心，讓學(xué)生感到自己在進(jìn)步。

學(xué)生學(xué)習(xí)成效評(píng)價(jià)的方法可采用日常檢查法，試卷測(cè)試法和表現(xiàn)型評(píng)價(jià)法。日常檢查法包括課堂練習(xí)、課堂提問、課堂總結(jié)、寫數(shù)學(xué)小論文、出測(cè)試卷、搞實(shí)踐調(diào)查等。試卷測(cè)試法注意命題能反映學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力、思維能力、語言概括和組織能力等的差異，適當(dāng)拉開梯次，并且給分標(biāo)準(zhǔn)盡可能的客觀一致。表現(xiàn)性評(píng)價(jià)使通過實(shí)際任務(wù)來表現(xiàn)只是和技能成就的評(píng)價(jià)，注重知識(shí)和技能的結(jié)合。

4.分層教學(xué)的成效與思考

分層教學(xué)是從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，使每個(gè)層次的學(xué)生都能夠找到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的成就感和學(xué)習(xí)方向，并有益于培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。分層教學(xué)取得了一定的成效，較之14級(jí)以前不實(shí)施分層教學(xué)的學(xué)生成績，不及格率有了較大幅度的降低。60-69，70-79分?jǐn)?shù)段的人數(shù)有顯著增加，而90分以上的優(yōu)秀率有小幅增加，平均分明顯提高。成績分布呈正態(tài)分布。由此可見，分層教學(xué)符合大多數(shù)學(xué)生的愿望和要求，應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持和完善。分層教學(xué)有的放矢，因材施教，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低因?qū)W科本身的抽象枯燥造成的負(fù)擔(dān)。使一些對(duì)數(shù)學(xué)沒有信心，失去學(xué)習(xí)興趣的學(xué)生達(dá)到了大綱的要求，較好解決了大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)兩級(jí)分化太大的矛盾。14級(jí)以后的學(xué)生對(duì)分層次教學(xué)的認(rèn)可度越來越高，適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心也大大地增強(qiáng)。實(shí)踐證明，分層教學(xué)保證了面向全體學(xué)生，因材施教，做到了“優(yōu)等生吃得飽，中等生吃得好，差等生吃得了”，同時(shí)，減輕了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，是全面提高教學(xué)質(zhì)量和實(shí)施素質(zhì)教育的行之有效的途徑。

結(jié)論

綜上所述，分層教學(xué)的目標(biāo)是按照教學(xué)過程最優(yōu)化的理論，對(duì)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)、要素進(jìn)行優(yōu)化，使之更適合不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，是處理個(gè)體差異等問題的有效途徑，謀求全體學(xué)生的最優(yōu)發(fā)展。實(shí)踐證明，分層教學(xué)的確在很大程度上調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，學(xué)習(xí)目標(biāo)更加明確，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有所提高，學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)成績及思維能力等方面都有不同程度的提高。當(dāng)然，實(shí)驗(yàn)過程中也存在一些問題，仍需要廣大教師們?cè)谌蘸蟮慕虒W(xué)實(shí)踐中不斷探索、不斷地完善與改進(jìn)教學(xué)方法，并注重學(xué)生個(gè)體過去和現(xiàn)在的比較，有的放矢地引導(dǎo)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，以達(dá)到全面提高教學(xué)質(zhì)量和實(shí)施素質(zhì)教育的目標(biāo)。

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