軍隊院校工程數(shù)學教學改革研究

趙志輝　劉素兵　彭司萍

【摘要】在軍隊院校新的人才培養(yǎng)方案下，突出了工程數(shù)學與專業(yè)相結(jié)合、工程應用性的特點，分別就工程數(shù)學課程教學內(nèi)容的優(yōu)化、教學模式、教學方法相關問題進行了探討，給出了相應的策略，對工程數(shù)學的教學具有一定的指導意義。

【關鍵詞】工程數(shù)學 教學內(nèi)容 教學改革 教學模式 實踐

【中圖分類號】O1-4 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）06-0041-02

工程數(shù)學是軍隊院校一門重要的數(shù)學基礎課，其教學改革研究一直是軍隊院校數(shù)學課程創(chuàng)新與改革的重點，特別是新的人才培養(yǎng)方案的制定，對軍隊院校數(shù)學課程的人才培養(yǎng)目標提出了新要求，需要重新審視工程數(shù)學教學目標、教學內(nèi)容體系、教學方法等各個方面，重新制定該課程的課程標準，圍繞新課標，改革工程數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié)，達到“博思維、厚基礎、重實踐、強能力”的培養(yǎng)目標。

一、工程數(shù)學立體化教學內(nèi)容體系的構(gòu)建

工程數(shù)學由系列課程組成，雖然多年來一直采用公開出版的教材，但教學內(nèi)容注重數(shù)學基礎理論，長期忽視和工程實際以及專業(yè)教學的聯(lián)系，使學生對所學知識知其然，但不知所以然，更談不上靈活地應用。為了解決這一現(xiàn)狀，需要從以下幾個方面進行探討。

1.優(yōu)化理論教學內(nèi)容。

我校工程數(shù)學包含五方面的內(nèi)容：線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計、復變函數(shù)和積分變換，分別是數(shù)學學科的代數(shù)、隨機數(shù)學、分析學中的基礎理論。針對現(xiàn)有的理論教學內(nèi)容，從知識間緊密聯(lián)系程度出發(fā)，適當取舍，重新設計內(nèi)容結(jié)構(gòu)，并在內(nèi)容設計中增加知識導入、背景介紹等利于學生理解的內(nèi)容。在線性代數(shù)教學內(nèi)容構(gòu)建中，以矩陣為工具，以線性方程組的求解理論為核心，研究向量空間最基本的一些性質(zhì)，為進一步學習和研究線性空間和線性變換及其他抽象空間的性質(zhì)奠定了基礎。在概率論中圍繞近現(xiàn)代理論進行優(yōu)化，數(shù)理統(tǒng)計以參數(shù)估計和假設檢驗為核心內(nèi)容并引入SPSS軟件的使用。在復變函數(shù)中形成四個模塊進行教學內(nèi)容設計，分別為復變函數(shù)的基本理論、復變函數(shù)的微積分、復變函數(shù)的級數(shù)以及留數(shù)。在積分變換中，以傅里葉變換和拉普拉斯變換為主要內(nèi)容進行教學內(nèi)容重建。

2.構(gòu)建例證教學內(nèi)容。

為了突出工程數(shù)學和后續(xù)專業(yè)課程結(jié)合的特點，必須在與后續(xù)專業(yè)知識銜接、學生的可接受性與深入程度方面進行折中，以區(qū)別于專業(yè)課的視角，從工程數(shù)學角度展現(xiàn)數(shù)學知識與專業(yè)知識的完美銜接，構(gòu)建例證教學內(nèi)容。以復變函數(shù)和積分變換為主，圍繞電路分析、信號與系統(tǒng)等課程展開例證教學內(nèi)容設計，充分體現(xiàn)工程數(shù)學為專業(yè)服務的特色。

3.增加實踐教學內(nèi)容。

該部分內(nèi)容要充分體現(xiàn)工程數(shù)學與實際應用、工程應用相結(jié)合的特點。教學內(nèi)容上根據(jù)相應的知識點選取合適的應用實例、軍事實例。對應于逆矩陣的知識點，可用選取HILL密碼作為實例，在向量組的秩和最大無關向量組教學內(nèi)容中，可以以藥材配方問題和氣象站的選取問題為例，在二次型中可選取小行星軌道問題的設計為例，概率論數(shù)理統(tǒng)計教學中選取打靶、武器裝備等軍事問題作為實例等。

通過對以上三個方面的建設，形成由基礎理論教學、例證教學和實踐教學構(gòu)成的工程數(shù)學教學內(nèi)容體系，以滿足各個專業(yè)不同層次的需求。

二、工程數(shù)學教學模式和教學方法的改革

1.建立理論—實踐—研討的教學模式。

G·波利亞指出：“數(shù)學有兩個方面， 一方面它是歐幾里得式的嚴謹科學， 從這個方面看，數(shù)學像是一門系統(tǒng)的演繹科學，但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學，看起來卻像是一門試驗性的歸納科學。因此單一的教學模式顯然不能完全展示數(shù)學的美，激發(fā)學員學習數(shù)學的熱情，培養(yǎng)學員的創(chuàng)新能力。然而教學模式的形式確是多樣化的，因此要根據(jù)課程的特點和學員的情況制定相應的教學模式。目前就我校的具體情況，應該建立理論—實踐—研討的教學模式，在總的課時不變的情況下，適當減少理論授課，加大實踐和研討課的比例。在課堂上講授基本理論，在實驗室完成實踐教學，加強建模能力的培養(yǎng)，研討課要提前布置研討內(nèi)容，課上各小組闡述自己研究結(jié)果，教員點評總結(jié)。除此之外還應該繼續(xù)探討其他的輔助教學模式，例如第二課堂、網(wǎng)絡教學以及現(xiàn)在比較流行的微課、慕課等教學模式，做到在課堂之外把豐富的教學資源展現(xiàn)給學生，提供學生自主學習的資源和空間，進一步提高學員學習的效率和學習的主動性。

2.推進多樣化教學方法的應用

對應理論—實踐—研討的教學模式，分別采用如下教學方法。

（1）理論課教學中采用啟發(fā)式教學方法，培養(yǎng)學員的數(shù)學思維。

啟發(fā)式教學方法是目前教學中常用的一種方法，對培養(yǎng)學員的思維能力，提高學員的興趣，激發(fā)學員的學習熱情有著重要的作用。按照“觀察—抽象—探索—猜測—論證”的數(shù)學思維開展教學，會使數(shù)學比較容易學，使得學員感受到數(shù)學的美，享受學習數(shù)學的樂趣。以講解階行列式的定義為例，首先通過引導學員觀察二階、三階行列式的形式，抽象出二階、三階行列式的特點，根據(jù)低階行列式的特點進一步探索，引導學員大膽猜測階行列式的定義，最后給出嚴密的論證。同時在理論講授時，根據(jù)教學內(nèi)容，還可以開展研討式教學和案例教學等多種教學方法。

（2）實踐課教學中采用例證式教學方法，充分利用數(shù)學軟件，培養(yǎng)學員的工程應用能力。

例證式教學法就是一種“做中學”的方法，旨在培養(yǎng)學員的創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力。采用例證式教學法可以拉近數(shù)學知識和實際生活的距離，使學員了解到數(shù)學知識的工程應用背景，使學員在數(shù)學的學習過程中感受到學有所用，進一步提高學員學習的積極性和主動性，也為學員后續(xù)專業(yè)課程奠定良好的基礎。同時在實踐的過程中融入數(shù)學軟件的使用，可以進一步提高學員的動手操作能力。

（3）研討課教學中采用研討式教學方法，變被動學習為主動學習，培養(yǎng)學員的協(xié)作能力。

研討式教學法是一種將研究與討論相結(jié)合的教學方法。在教學的過程中教員充當指導者的角色，把課堂完全交給學員。學員在課堂上展現(xiàn)小組前期收集、整理、研究的成果，并通過集體討論，教員點評進行教學。這種教學法能夠充分發(fā)揮學員主體性，使得學員通過自我學習、小組合作來獲取知識，從而達到強化能力培養(yǎng)、提高軍校學員團結(jié)協(xié)作的能力的目的。

三、結(jié)束語

軍隊院校工程數(shù)學教學改革是一個復雜的系統(tǒng)工程，牽一發(fā)而動全身，需要科學合理的籌劃，在新版人才方案的牽引下，根據(jù)新的課程標準，我校工程數(shù)學已經(jīng)開展了部分教學改革，對工程數(shù)學的教學內(nèi)容體系進行了優(yōu)化設計，對教學模式教學方法進行了一定探討，雖然進行了部分教學改革，然而這些教學改革還是局部的，很多問題還沒得到更加深入的研究，因此需要我們在教學的過程中，邊實踐邊研究邊總結(jié)，把我校的工程數(shù)學打造成為專業(yè)服務，為工程應用服務，為軍隊人才培養(yǎng)服務的全軍精品課程。

參考文獻：

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作者簡介：

趙志輝（1977-）女，山東諸城人，火箭軍工程大學數(shù)學與軍事運籌教研室講師。研究方向：大學數(shù)學教育。