淺議新課標(biāo)下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接

蔣顯華

【摘 要】 與初中相比，高中數(shù)學(xué)除了數(shù)學(xué)知識(shí)本身的形式、難度等因素外，在思想方法、能力要求等方面，都形成較大的“臺(tái)階”，即初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在較大差異。通過對(duì)初、高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)象、學(xué)習(xí)特點(diǎn)、教材等方面的分析，有效開展初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，使學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)，渡過學(xué)習(xí)初期的難關(guān)，幫助學(xué)生順利跨過“臺(tái)階”，是高一數(shù)學(xué)教師迫切需要解決的問題。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)銜接；教學(xué)方法；教學(xué)措施

【中圖分類號(hào)】G63.22 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）07-0-02

作為一名高中數(shù)學(xué)老師，每接一屆高一新生，首先要解決好的是初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題?！皵?shù)學(xué)難學(xué)”是高中學(xué)生普遍反映的問題，一些在初中數(shù)學(xué)較好甚至在中考中取得優(yōu)秀成績(jī)的學(xué)生，經(jīng)過高中一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后，數(shù)學(xué)成績(jī)卻呈下降趨勢(shì)，基至一部分人成為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)困生。究其原因，主要是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接上出了問題。結(jié)合目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，對(duì)初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中師生面對(duì)的問題進(jìn)行比較分析，就如何采取有效教學(xué)措施搞好銜接談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、初、高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上的差異，主要有以下幾個(gè)方面

1.學(xué)生層面

首先，對(duì)新近高一的學(xué)生來說，經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí)，考取了自己理想的高中，使有些學(xué)生產(chǎn)生了松口氣想法，入學(xué)后緊迫感減弱了；也有些學(xué)生產(chǎn)生畏懼心理，他們?cè)谌雽W(xué)前，就耳聞高中數(shù)學(xué)難學(xué)，而高中數(shù)學(xué)一開始的確有些難理解的抽象概念，如：集合、映射、函數(shù)（抽象定義以及多種函數(shù)的出現(xiàn)）等，這些問題理解起來難度較大，不像初中那樣，記下概念、公式、法則、定理，基本上就能解決問題，使他們從開始就處于相當(dāng)被動(dòng)的局面。另外，學(xué)生所面對(duì)的各方面都是全新的，新環(huán)境、新同學(xué)、新教師、新教材、新集體等等，學(xué)生有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。第三，從思維能力來看，初中的邏輯思維基本只限于平幾證明，不能對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷，且知識(shí)間邏輯聯(lián)系較少，運(yùn)算要求降得較低，分析解決問題的能力基本得不到培養(yǎng)，想象能力較低。第四，從數(shù)學(xué)思想方法來看，高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)考查的四大數(shù)學(xué)思想方法（分類討論，函數(shù)與方程，數(shù)形結(jié)合，化歸與轉(zhuǎn)化）在初中要求很低。而高中對(duì)數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用和能力要求都比較高，如：“人教A版必修1”中韋恩圖法和數(shù)軸的使用、集合中含參問題里有關(guān)分類討論方法的使用、函數(shù)零點(diǎn)問題等等，使一些學(xué)生在課堂上“聽起來頭頭是道，做起來莫名其妙”。這些因素都嚴(yán)重影響高一新生進(jìn)一步學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的熱情和主動(dòng)性。

2.知識(shí)層面

（1）《全日制義務(wù)教育初中課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》教材知識(shí)的特點(diǎn)：①教材知識(shí)偏重于運(yùn)算、應(yīng)用，缺少對(duì)概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如：函數(shù)的定義、三角函數(shù)的定義.②教材里不少數(shù)學(xué)定理沒有嚴(yán)格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明。如：不等式的性質(zhì).③教材知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面窄、坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對(duì)每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。體現(xiàn)了初中教材知識(shí)“淺、少、易”的特點(diǎn)。（2）《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)）》教材知識(shí)的特點(diǎn)：①?gòu)闹R(shí)內(nèi)容上、整體數(shù)量較初中劇增。②在知識(shí)的呈現(xiàn)過程和聯(lián)系上注重邏輯性，知識(shí)點(diǎn)的敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范且獨(dú)立性大。③高中知識(shí)的概念多且抽象、符號(hào)多，定義、定理表述嚴(yán)格、論證嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性強(qiáng)。

3.教學(xué)層面

初中數(shù)學(xué)教材中每一新知識(shí)的引入，往往都與學(xué)生日常生活實(shí)際很貼近，比較形象，并遵循從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握。另外，有中考試卷的難度降低作保障，初中教師在知識(shí)講授難度就低，且教師講得細(xì)，類型歸納得全，練得多，練得熟，考試時(shí)，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式、法則、公理、定理以及教師所講例題類型，對(duì)號(hào)入座就可以取得好成績(jī)。因而，學(xué)生習(xí)慣了圍著教師轉(zhuǎn)，不善于獨(dú)立思考，不善于對(duì)規(guī)律的歸納總結(jié)，對(duì)老師的依賴性較強(qiáng)。而高中階段卻不可能這樣，由于時(shí)間少，內(nèi)容多，教師不可能把知識(shí)的應(yīng)用形式和題型講全、講細(xì)，受高考的重壓，教師不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度并沒有降低。

二、搞好初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接采取的主要措施

1.教師對(duì)銜接內(nèi)容要“心中有數(shù)”，做好備課工作

（1）找準(zhǔn)銜接點(diǎn)，構(gòu)建好新知識(shí)。建構(gòu)主義理論認(rèn)為：“學(xué)習(xí)者不是空著腦袋進(jìn)教室的，因而教學(xué)不是從外部填入新知識(shí)，而是把學(xué)習(xí)者已有的知識(shí)作為新知識(shí)的生產(chǎn)點(diǎn)，是知識(shí)的處理和轉(zhuǎn)化?！币虼似綍r(shí)的教學(xué)應(yīng)從初中知識(shí)（銜接點(diǎn)）出發(fā)，提出新問題，研究得到新知識(shí)。如：函數(shù)概念、三角函數(shù)概念的教學(xué)等。（2）做好知識(shí)“銜接點(diǎn)”的工作，突破教學(xué)難點(diǎn)。如：在學(xué)習(xí)一元二次不等式解法時(shí)，應(yīng)先復(fù)習(xí)二次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，然后利用三個(gè)“二次”（即二次函數(shù)、一元二次不等式、一元二次方程）的關(guān)系來處理效果會(huì)更好。（3）做好“脫節(jié)點(diǎn)”知識(shí)的補(bǔ)習(xí)工作，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)“鋪好路”。如：①因式分解法中的“十字相乘法與分組分解法”。②有關(guān)二次函數(shù)的內(nèi)容（如：配方法、作簡(jiǎn)圖、求值域、求最大、最小值，研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等）。③乘法公式中的立方和、立方差、和的立方、差的立方公式及三個(gè)數(shù)和的平方。

2.優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)的時(shí)效性、針對(duì)性

從高一學(xué)生的基礎(chǔ)出發(fā)，在課堂教學(xué)中采取“低起點(diǎn)、小梯度、分層次、多訓(xùn)練”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。（1）根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，采取不同的教學(xué)方法、策略和手段。如：學(xué)習(xí)指、對(duì)數(shù)函數(shù)圖象及圖象變換、函數(shù)零點(diǎn)等比較形象直觀的知識(shí)時(shí)，可借助多媒體輔助教學(xué)，增加知識(shí)的趣味性、直觀性；又如：在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用時(shí)，可采取學(xué)生自學(xué)為主，教師引導(dǎo)為輔的方式。讓學(xué)生自己推導(dǎo)證明結(jié)論，從而使知識(shí)掌握更加牢固。（2）注重知識(shí)的生成過程，提高教學(xué)效果。高中數(shù)學(xué)知識(shí)較初中抽象且應(yīng)用靈活，數(shù)學(xué)的一個(gè)概念、定義、公式、法則、定理等都是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，這些知識(shí)的形成過程容易被忽視。而事實(shí)上，一個(gè)定理的證明過程，往往是新知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程。而知識(shí)的形成過程正是數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)過程。（3）注重典型例題的講解，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。通過對(duì)教材例題或補(bǔ)充例題的分析、講解，讓學(xué)生理解題題思路，掌握思想方法、步驟，強(qiáng)化規(guī)范書寫。（4）注重練習(xí)反饋、抓問題暴露，寓學(xué)法指導(dǎo)于知識(shí)講解、作業(yè)講評(píng)、試卷分析等教學(xué)活動(dòng)之中。學(xué)生做題是無心的，而教師所選的例題是有心的，哪些知識(shí)需要補(bǔ)救、鞏固、提高；哪些能力需要培養(yǎng)，老師要“心中有數(shù)”。

3.調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識(shí)

“冰凍三尺，非一日之寒”，好習(xí)慣是慢慢養(yǎng)成的。（1）上好開學(xué)第一課。從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生初步了解高中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系和教學(xué)特點(diǎn)。如：從三視圖、一次函數(shù)、二次函數(shù)、含參一元一次不等式的解法等初、高中都涉及的內(nèi)容入手，說明高中數(shù)學(xué)知識(shí)的考查方向、重點(diǎn)及要求，同時(shí)向?qū)W生介紹學(xué)習(xí)方法。（2）培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。古人云：“授之以魚，僅供一餐之用，而授人以“漁”，終生受用不盡?！崩谜n堂上設(shè)置的變式練習(xí)、思考題及自己整理的錯(cuò)題，逐步培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的習(xí)慣。（3）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?？鬃诱f過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”其實(shí)數(shù)學(xué)是一種十分奇妙的科學(xué)，趣味性比較濃?？梢酝ㄟ^讓學(xué)生結(jié)成學(xué)習(xí)對(duì)子或組成興趣學(xué)習(xí)小組的方式來培養(yǎng)自己對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。（4）加強(qiáng)毅力和挫折訓(xùn)練。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是智、情、意、行的綜合。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程伴隨著積極的情感體驗(yàn)、意志體驗(yàn)過程，毅力比熱情更重要?！皥?jiān)強(qiáng)的毅力可征服世界上任何一座高峰”、“挫折經(jīng)驗(yàn)是成功的基石”。因此，可通過變式練習(xí)題、周練、月考等試題訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生的毅力，培養(yǎng)學(xué)生正確對(duì)待困難、挫折，讓他們?cè)谑∶媲?，能冷靜地總結(jié)教訓(xùn)、振作精神，主動(dòng)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，樹立信心，爭(zhēng)取今后的勝利。

總之，新課程改革的號(hào)角已經(jīng)吹響，新課程標(biāo)也已經(jīng)全面實(shí)施?，F(xiàn)在的學(xué)生在學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)信心、學(xué)習(xí)興趣等方面的變化也很大，我們要不惜時(shí)間與精力，做好包含知識(shí)、能力、心理素質(zhì)以及意志品質(zhì)等各方面的初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接。讓“銜接教學(xué)”為高一新生鋪設(shè)一條通向成功的路，為考生在高考數(shù)學(xué)的競(jìng)爭(zhēng)中立于不敗之地打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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