樁-土(軟支撐)-結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力相互作用分析*1

熊　輝，楊　佳

(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙　410082)

?

樁-土(軟支撐)-結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力相互作用分析*1

熊輝?，楊佳

(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙410082)

摘要：基于群樁-土軟支撐模型，建立了土-結(jié)構(gòu)相互作用有限元簡(jiǎn)化分析模型.針對(duì)不同地震激勵(lì)，不同樁-土條件下對(duì)模型進(jìn)行了動(dòng)力非線性時(shí)程分析．結(jié)果表明：在某些地震動(dòng)和土-基礎(chǔ)條件下，上部結(jié)構(gòu)非線性作用動(dòng)力反應(yīng)結(jié)果可能大于固基假定情形，且下部樁-土軟支撐會(huì)對(duì)上部結(jié)構(gòu)柔弱層位置產(chǎn)生影響，分析結(jié)果與現(xiàn)有的試驗(yàn)成果具有良好的一致性.以簡(jiǎn)化非線性彈-阻單元的形式等代樁-土實(shí)體單元接觸面，能有效和快速地進(jìn)行復(fù)雜的SSI動(dòng)力時(shí)程分析及抗震評(píng)估.

關(guān)鍵詞：群樁-土軟支撐模型；土-結(jié)構(gòu)相互作用；非線性時(shí)程；動(dòng)力反應(yīng)

傳統(tǒng)抗震設(shè)計(jì)的剛性地基假定分析不考慮樁土協(xié)同作用，但對(duì)于現(xiàn)在普遍采用樁基礎(chǔ)的高層建筑，尤其在軟土地基條件下，由于樁-土-上部結(jié)構(gòu)體系的相互作用，長(zhǎng)周期的地震動(dòng)放大效應(yīng)可能會(huì)對(duì)周期較長(zhǎng)的高層建筑產(chǎn)生嚴(yán)重的影響.同時(shí)地震動(dòng)作用下，樁-土交界面上發(fā)生的脫開(kāi)再閉合現(xiàn)象，如何快速而較為準(zhǔn)確的進(jìn)行樁-土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用分析成為了當(dāng)前研究的難點(diǎn)和熱點(diǎn).任重翠等[1]采用雙向線性彈簧模擬樁土相互作用，并且考慮了結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng)及材料彈塑性等因素，研究了獨(dú)柱高架車站考慮樁土相互作用的抗震性能；張亞旭等[2]利用ABAQUS建立了土-樁-框架結(jié)構(gòu)非線性相互作用的有限元精細(xì)模型，采用接觸面對(duì)法進(jìn)行樁土界面的模擬，認(rèn)為樁與樁周土的碰撞可能會(huì)導(dǎo)致樁基破壞.本文所建立的平面樁-筏-高層結(jié)構(gòu)相互作用體系在考慮樁-土-樁相互作用的基礎(chǔ)上，將樁周土分為近域和遠(yuǎn)域，在近域場(chǎng)提出了軟支撐模型，即采用帶有滑動(dòng)元件的非線性彈阻單元來(lái)模擬樁-土接觸界面的非連續(xù)變形現(xiàn)象，從而反映了樁土基礎(chǔ)的柔性參與以及樁土動(dòng)力作用.

1分析模型

1.1整體有限元模型

基于樁基結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，尤其在涉及樁-土接觸非線性問(wèn)題時(shí)，若按照巖土實(shí)體單元?jiǎng)澐?，即便是較簡(jiǎn)單的問(wèn)題樁-土-結(jié)構(gòu)體系相互作用的地震反應(yīng)計(jì)算量也是非常大的[3]，因此樁-土-結(jié)構(gòu)體系模型規(guī)模和復(fù)雜程度不宜太高，故本文采用如圖1所示的二維平面整體有限元模型來(lái)模擬樁-土-剪切型框架(實(shí)際上，上部結(jié)構(gòu)可根據(jù)需要選擇不同體型)的動(dòng)力特性：框架為二結(jié)點(diǎn)梁元，其梁的剛度值遠(yuǎn)較柱剛度為大，以滿足剪切型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；對(duì)于樁身同樣采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，其范圍內(nèi)的土層采取“人工劃分”．

圖1　樁-土-結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型

樁間土由質(zhì)量-彈簧單元模擬，combin40非線性單元模擬樁周近域土抗力，遠(yuǎn)域土為串聯(lián)式彈阻-質(zhì)量單元，且由結(jié)構(gòu)自振分析結(jié)果截取得到相應(yīng)的參考頻率阻抗作為樁間土、樁周近、遠(yuǎn)域土彈簧-阻尼單元的輸入特性參數(shù).該過(guò)程利用通用有限元Ansys軟件APDL過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn).

1.2上、下部動(dòng)力共同作用基本運(yùn)動(dòng)方程

依達(dá)郎貝爾定理，根據(jù)結(jié)構(gòu)以及聯(lián)系結(jié)構(gòu)與樁基的承臺(tái)基礎(chǔ)發(fā)生平動(dòng)及搖擺反應(yīng)時(shí)的瞬時(shí)平衡狀態(tài)，可列出僅考慮垂直入射地震SH波且上部結(jié)構(gòu)為純剪切形結(jié)構(gòu)時(shí)上、下部相互作用平衡方程的矩陣形式：

(1)

2樁土軟支撐模型

本文樁采用梁?jiǎn)卧M，質(zhì)量單元考慮土體的參振特征，引入具有樁-樁、樁-土、土-土、筏-土阻抗特性的彈阻單元來(lái)描述不同群樁的布置、土層狀況因素對(duì)體系反應(yīng)的參與作用，如圖2所示.考慮到動(dòng)力分析時(shí)樁周弱化土域的變形非線性行為、樁-土界面在大位移條件下的相對(duì)滑動(dòng)和相對(duì)分離等非連續(xù)現(xiàn)象以及其計(jì)算區(qū)域的滯回阻尼效應(yīng)，本文在[4]的基礎(chǔ)上給出了一種具有一致質(zhì)量的雙質(zhì)點(diǎn)耦聯(lián)彈簧形式的近域非線性文克爾模型，即軟支撐彈阻單元，由非線性彈簧、阻尼器以及滑動(dòng)塊組成.該單元組集剛度及質(zhì)量可表示為：

(a)樁-土相互作用示意圖

(b)樁間彈簧-質(zhì)量-阻尼單元

(c)近域土的非線性彈阻單元

(d)線性遠(yuǎn)域土彈阻模擬

(2)

近域彈簧剛度系數(shù)(如圖1(c)所示)：

(2)

近域彈簧剛度系數(shù)(如圖2(c)所示)：

kie,static(0)為p-y曲線的非線性范圍內(nèi)的變化剛度；當(dāng)應(yīng)用于頻域分析時(shí)，其實(shí)、虛部分別與骨架曲線及表征滯洄阻尼特性的滯洄曲線圈所包含面積有關(guān)，可取為

(4)

為了反映土的阻尼輻射及計(jì)算域的邊界效應(yīng)，遠(yuǎn)域阻抗系數(shù)用3個(gè)相互串連的具有相同屬性的數(shù)值彈簧-阻尼器組成(如圖1(d)所示)，可得其等效阻抗為：

(6)

3算例分析

某高度為53.5 m的樁承15層框架結(jié)構(gòu)如圖1所示，底層層高4.5 m ，其余層高均為3.5 m.SFD波和PAK波，峰值加速度均調(diào)至0.15g；梁、柱及基礎(chǔ)材料均為C30，樁身材料采用C25，柱距為3×6m，其中各部分尺寸為：柱：600mm×600mm(1～5層)，500mm×500mm(6～10層)，400mm×400mm(11～15層)；梁300mm×800mm(1～5層)，300mm×700mm(6～10層)，300mm×600mm(11～15層)；筏式承臺(tái)高為1.2m，基礎(chǔ)半寬6m.同時(shí)為了更好地反映樁土參數(shù)變化對(duì)SSI動(dòng)力相應(yīng)的影響，進(jìn)行了兩種樁土組合的線性和非線性運(yùn)算，樁長(zhǎng)為15m，其中每根樁梁?jiǎn)卧獮?5個(gè)；樁徑分別為0.3m(工況2為0.45m)；沿承臺(tái)和樁身范圍內(nèi)進(jìn)行3層土劃分，土層基本屬性參數(shù)(壓縮模量、剪切波速、泊松比、質(zhì)量密度、材料阻尼比)如下：第1層：E1=3.0×106N/m2(工況2為1.2×107N/m2)，Vs1=85m/s,ν1=0.35,ρ1=1 750kg/m3,ξ1=0.1；第2層：E2=2.4×107N/m2,Vs2=120m/s,ν2=0.30,ρ2=1 800kg/m3,ξ2=0.08；第3層：E3=3.6×107N/m2,Vs3=180m/s,ν3=0.35,ρ3=2 000kg/m3,ξ3=0.08.遠(yuǎn)域距離比R1/R0=20.由振型分析得到固基情形下前三階頻率值為ω1=11.559(T1=0.543s),ω2=28.851(T2=0.218s),ω3=48.702(T3=0.129s)，PGSS體系前3周期與固基周期比值Ti/T (i=1～3)工況1條件下分別為1.690,1.638,1.541，工況2條件下分別為1.400,1.183,1.226，符合考慮相互作用體系的周期增長(zhǎng)且場(chǎng)地越軟，體系周期越長(zhǎng)的一般規(guī)律[7-8].

3.1時(shí)程曲線

為了考查上下部動(dòng)力共同作用中的剛體(運(yùn)動(dòng))相互作用效應(yīng)，本文通過(guò)SFD波輸入來(lái)反映承臺(tái)與鄰近自由場(chǎng)運(yùn)動(dòng).圖3，圖4分別為SFD波激勵(lì)下固基假定、線性相互作用及考慮樁土接觸非線性時(shí)的結(jié)構(gòu)頂層(A點(diǎn))、樁頭與承臺(tái)連接點(diǎn)(B點(diǎn))以及樁身(C點(diǎn))的位移和加速度時(shí)程曲線.從反應(yīng)結(jié)果來(lái)看，線性情形下B和C兩點(diǎn)的位移反應(yīng)幾乎是重合的；對(duì)于樁土間發(fā)生了非線性滑移的情形，B和C的位移和加速度峰值較線性情形高出2～3倍，剛體相互作用明顯.同時(shí)可知：1)由于樁-土軟支撐對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)的柔性參與作用，考慮相互作用的體系頂點(diǎn)位移幅值大于固基假定的情形，這與相互作用理論的普遍認(rèn)識(shí)一致;2)非線性與線性位移反應(yīng)差異不大，說(shuō)明軟支撐彈阻單元非線性對(duì)體系的頂點(diǎn)位移反應(yīng)貢獻(xiàn)較小.

t/s

t/s

t/s

3.2各層加速度及位移峰值

各層的峰值位移均隨樓層增大而增大呈剪切型變化(見(jiàn)表1).對(duì)本模型而言，剛性假定情況下位移峰值均小于考慮相互作用分析情況，且非線性分析結(jié)果大于線性分析結(jié)果.由表1可知，剛性假定情況下各層加速度峰值總體大于考慮相互作用分析情況，但在考慮樁-土接觸非線性情況時(shí)，PAK波作用下出現(xiàn)了加速度峰值大于剛性假定的情況(工況2頂層加速度峰值增大了6.7%)；上部結(jié)構(gòu)各層加速度峰值總體呈現(xiàn)上大下小的“剪切型”趨勢(shì)，但在SFD波輸入的工況1條件下出現(xiàn)了中部小而上部和底部大的“彎剪型”變化.原因可能是在地震作用下，樁-土接觸面會(huì)發(fā)生接觸-分開(kāi)-接觸的過(guò)程，這影響了結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，不同激勵(lì)及不同工況下土層對(duì)地震動(dòng)可能出現(xiàn)放大效果，但主要還是體現(xiàn)了軟支撐的減震作用.

表1　各層位移、加速度峰值

注：()中表示各層加速度峰值(m/s2)，()外表示各層位移峰值(cm)，/上方表示非線性分析結(jié)果，下方表示線性分析結(jié)果.

3.3層間位移、層間剪力

以考慮相互作用結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形與固基假定情況的比值K作為分析指標(biāo)，考察在不同地震作用，不同工況條件下，考慮相互作用線性分析與非線性分析中框架結(jié)構(gòu)的層間位移、剪力的變化情況，結(jié)果如圖5,圖6所示.層間位移K值表現(xiàn)為SFD波作用下非線性分析對(duì)工況1影響較大，且非線性結(jié)果大于線性結(jié)果，Pak波作用下上部結(jié)構(gòu)非線性分析結(jié)果略小于線性分析結(jié)果；對(duì)于工況2條件下，PAK波作用下非線性分析影響不大，而SFD波輸入下部結(jié)構(gòu)非線性結(jié)果小于線性分析結(jié)果.各層柱底剪力K值介于0.4～1.2之間，SFD波作用下工況2條件下出現(xiàn)了K值都大于1.0的情況，且大于線性分析結(jié)果，Pak波作用下K值幾乎都小于1.0，工況1非線性結(jié)果小于線性結(jié)果，工況2反之，這說(shuō)明某些特定條件下考慮非線性設(shè)計(jì)是可能達(dá)到較為經(jīng)濟(jì)的效果.

R

K

3.4軟支撐模型柔性貢獻(xiàn)分析

為了進(jìn)一步反映樁-土(軟支撐)-結(jié)構(gòu)非線性 SSI效應(yīng)對(duì)上部結(jié)構(gòu)的柔性貢獻(xiàn)，本文還取樁土組合采用R0=0.15 m,Gs1=1 000 kPa的情形作為工況3進(jìn)行了分析，模態(tài)分析得到PGSS體系前3周期與固基周期比值Ti/T(i=1～3)分別為2.564,2.096,1.705，對(duì)比上述工況1和工況2的結(jié)果可知與文獻(xiàn)[9-11]中尚守平等進(jìn)行的上部結(jié)構(gòu)與地基相對(duì)剛度比對(duì)土-結(jié)構(gòu)體系基頻影響試驗(yàn)結(jié)論是一致的：基頻折減率和上部結(jié)構(gòu)與地基相對(duì)剛度比有關(guān), 相對(duì)剛度比越大基頻折減率越大[12].

通過(guò)時(shí)程分析可知工況3情形下結(jié)構(gòu)頂部在非線性分析、線性分析下最大位移分別為PAK波作用下7.06 cm,6.84 cm；SFD波作用下5.98 cm,6.13 cm.同樣結(jié)構(gòu)頂層加速度分別為PAK波作用下2.03 m/s2,2.46 m/s2(0.825∶1.0)；SFD波作用下1.23 m/s2,1.51 m/s2(0.814∶1.0).對(duì)比工況1，工況2可知下部越軟，樁-土(軟支撐)-結(jié)構(gòu)非線性 SSI效應(yīng)對(duì)上部結(jié)構(gòu)的柔性貢獻(xiàn)越大，符合呂西林等[3]分層土-基礎(chǔ)-高層框架結(jié)構(gòu)相互作用體系振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)分析結(jié)果：土體軟化，非線性發(fā)展加強(qiáng)，土體傳遞振動(dòng)能力減弱，上部結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)小.

4結(jié)論

通過(guò)對(duì)考慮樁-土接觸非線性的樁-土(軟支撐)-框架結(jié)構(gòu)相互作用體系的地震反應(yīng)分析，得到一些結(jié)論：

1)利用各種具有軟支撐阻抗特征的彈阻單元作為樁-樁、樁周土以及土-筏基礎(chǔ)之間的一種反饋力邊界來(lái)模擬SSI體系動(dòng)力反應(yīng)較巖土實(shí)體劃分單元計(jì)算效率成倍提高；

2)考慮樁-土-結(jié)構(gòu)體系相互作用數(shù)值分析的上部結(jié)構(gòu)效應(yīng)明顯不同于固基假定的結(jié)果.SFD波作用激勵(lì)下，非線性情形下剛體相互作用效應(yīng)顯著于線性情形，且在較軟土及較小樁徑組合工況中，考慮軟支撐彈阻效應(yīng)可改變上部結(jié)構(gòu)的柔弱層部位，使結(jié)構(gòu)各層加速度峰值變化趨勢(shì)由“剪切型”轉(zhuǎn)為“彎剪型”；

3)地震動(dòng)作用過(guò)程中樁與土界面處出現(xiàn)的相對(duì)滑移、脫開(kāi)及閉合等非線性行為，使得藕聯(lián)系統(tǒng)的振動(dòng)特性發(fā)生了根本的變化，不同的地震波作用，不同的場(chǎng)地條件，結(jié)構(gòu)的反應(yīng)無(wú)一定的規(guī)律，系統(tǒng)變化后的頻率若和地震波主頻接近，則土層對(duì)地震動(dòng)起到放大效果，反之則會(huì)起到隔震作用，需要“一對(duì)一”的工程驗(yàn)算分析；

4)針對(duì)樁-土-高層框架進(jìn)行的地震動(dòng)作用分析結(jié)果與現(xiàn)有的試驗(yàn)成果有良好的一致性，說(shuō)明土體軟支撐的PGSS體系非線性動(dòng)力分析方法具有相當(dāng)?shù)睦碚摵凸こ虒?shí)踐意義.

參考文獻(xiàn)

[1]任重翠,徐自國(guó),肖從真,等.獨(dú)柱高架車站考慮樁土相互作用的抗震性能分析[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),2014,35(5):25-32.

REN Chong-cui, XU Zi-guo, XIAO Cong-zhen,etal.Seismic performance analysis of single-column elevated station considering pile-soil interaction[J]. Journal of Building Structures, 2014,35(5):25-32.(In Chinese)

[2]張亞旭,王修信,莊海洋.土-樁-框架結(jié)構(gòu)非線性相互作用的精細(xì)數(shù)值模型及其驗(yàn)證[J].防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào),2010,30(5):558-566.

ZHANG Ya-xun, WANG Xiu-xin, ZHUANG Hai-yang.Fine numerical modeling of nonlinear soil-pile-frame structure interaction system and its verification[J]. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering, 2010,30(5):558-566.(In Chinese)

[3]陳躍慶,呂西林,李培振.分層土-基礎(chǔ)-高層框架結(jié)構(gòu)相互作用體系振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)研究[J].地震工程與工程振動(dòng),2001,21(3):104-112.

CHEN Yue-qing, LV Xi-lin, LI Pei-zhen. Shaking table testing for layered soil-foundation-structure interaction system[J]. Eathquake Engineering and Engineering Vibration, 2001,21(3):104-112.(In Chinese)

[4]熊輝,鄒銀生.層狀土中考慮頻域內(nèi)軸向力分擔(dān)的群樁水平動(dòng)力阻抗[J].計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào),2004,23(4):757-763.

XIONG Hui, ZOU Yin-sheng. Horizontal vibration impedance of pile-groups considering allocated frequency-dependent axial forces in layered soil-field[J]. Journal of Computational Mechanics, 2004, 23(4):757-763.(In Chinese)

[5]WANG S, KUTTER B L,EERI M,etal.Nonlinear seismic soil-pile structure interaction[J]. Earthquake Spectra, 1998,14(2):377-396.

[6]NOGAMI T, OTANI J, KONAGAI K. Nonlinear soil-pile interaction model for dynamic lateral motion[J]. Journal of Geotechnical Engineering, ASCE,1992,118(1):89-106.

[7]尚守平,賀志文,王海東,等.上部結(jié)構(gòu)與地基相對(duì)剛度比對(duì)土-結(jié)構(gòu)體系基頻影響試驗(yàn)研究[J].地震工程與工程振動(dòng)，2008,28(5):94-101.

SHANG Shou-ping, HE Zhi-wen, WANG Hai-dong,etal. Experimental investigation on the effect of the relative stiffness ratio between superstructure and ground soil on the fundamental frequency of soil-structure system[J].Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2008,28(5):94-101.(In Chinese)

[8]熊輝.群樁-土-結(jié)構(gòu)(PGSS)相互作用體系的動(dòng)力有限元方法研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所,2005:91-134.

XIONG Hui. Dynamic finite-element method research on pile-grouped-soil-structure(PGSS)interaction system [D]. Shanghai:Research Institute of Structural Engineering and Disaster Reduction,Tongji University,2005:91-134.(In Chinese)

[9]尚守平,陳婉若,魯華偉,等.土-筏基鋼框架結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用試驗(yàn)研究[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2013,40(3):1-5.

SHANG Shou-ping, CHEN Wan-ruo, LU Hua-wei,etal. Experimental investigation of the dynamic soil-interaction about steel frame-raft foundation model[J].Journal of Hunan University: Natural Sciences, 2013,40(3):1-5.(In Chinese)

[10]尹華偉,易偉建.簡(jiǎn)化樁模型在土-結(jié)構(gòu)相互作用分析中的應(yīng)用[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2007,34(2):11-15.

YIN Hua-wei, YI Wei-jian. Application of simplified pile model in soil structure interaction analysis[J].Journal of Hunan University: Natural Sciences, 2007,34(2):11-15.(In Chinese)

[11]尚守平,朱志輝,涂文戈. 土-箱形基礎(chǔ)-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的模態(tài)試驗(yàn)分析[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2004, 31(5):71-76.

SHANG Shou-ping, ZHU Zhi-hui, TU Wen-ge. Modal experimental analysis for soil-box foundation-structure dynamic interaction system [J]. Journal of Hunan University:Natural Sciences, 2004, 31(5): 71-76.(In Chinese)

[12]周峰,林樹(shù)枝.實(shí)現(xiàn)樁土共同作用的機(jī)理及若干方法[J].建筑結(jié)構(gòu),2012,42(3):140-143.

ZHOU Feng, LIN Shu-zhi. Working mechanism and some realization methods of pile-soil interaction[J].Building Structure, 2012,42(3):140-143.(In Chinese)

Nonlinear Dynamic Time History Analysis for Pile-soil (Soft Support Model)-structures

XIONG Hui?, YANG Jia

(College of Civil Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan410082, China)

Abstract:Based on the pile-soil soft support model, a simplified interaction finite element analysis model of soil- structure was established, and the nonlinear dynamic time history analysis was conducted for this model under different seismic excitations and different conditions of the pile-soil. The result shows that, under certain ground motion and soil-foundation conditions, the nonlinear effect of the upper structure can be greater than fixed base assumption, and pile-group-soil soft support model also influences the weak layer position on the upper structure. The analysis results and the existing test results are in good agreement. By using structural units to solve complex computational problems in geotechnical engineering, designers can carry out dynamic time history analysis and seismic evaluation for the superstructure quickly, accurately and efficiently.

Key words:pile-groups-soil soft support model; soil-structure interaction; nonlinear time history; dynamic response

中圖分類號(hào)：TU473

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡(jiǎn)介：熊輝(1975-)，男，湖南長(zhǎng)沙人，湖南大學(xué)副教授，博士?通訊聯(lián)系人，E-mail: xionghui5320@163.com

*收稿日期：2015-02-06基金項(xiàng)目：教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(NCET-13-190); 湖南省科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013FJ4214)

文章編號(hào)：1674-2974(2016)01-0097-06