加載制度對具有Bouc-Wen模型特征的結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響*1

熊海貝，吳　玲，康加華

(1. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上?！?00092；2. 同濟(jì)大學(xué) 建筑設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限公司，上海　200092)

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加載制度對具有Bouc-Wen模型特征的結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響*1

熊海貝1?，吳玲1，康加華2

(1. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海200092；2. 同濟(jì)大學(xué) 建筑設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限公司，上海200092)

摘要：根據(jù)ISO和CUREE兩種低周反復(fù)加載制度并采用Bouc-Wen恢復(fù)力模型計(jì)算得到不同參考位移時(shí)輕型木結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能參數(shù)，通過對結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度、極限位移、剛度、耗能和強(qiáng)度及剛度退化的分析得到如下的一些結(jié)論：1)不同加載制度下得到的輕型木結(jié)構(gòu)力學(xué)性能參數(shù)是不同的，在利用試驗(yàn)結(jié)果對輕型木結(jié)構(gòu)房屋進(jìn)行性能評價(jià)時(shí)應(yīng)該考慮加載制度和參考位移的影響；2)采用ISO加載制度，參考位移為120 mm時(shí)結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度和極限位移較參考位移為60 mm時(shí)分別增加12%～13%和66%～68%；采用CUREE加載制度，參考位移為100 mm時(shí)結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度和極限位移較參考位移為50 mm時(shí)分別增加4%～6%和55%～58%；3)結(jié)構(gòu)的割線剛度受參考位移的影響較??；4)參考位移對ISO加載制度下的結(jié)構(gòu)耗能、強(qiáng)度及剛度退化影響較大，而對CUREE加載制度下的影響較小.

關(guān)鍵詞：反復(fù)加載制度；Bouc-Wen恢復(fù)力模型；ISO加載制度；CUREE加載制度；力學(xué)性能

北美輕型木結(jié)構(gòu)房屋中，木框架剪力墻作為主要的抗側(cè)力構(gòu)件，其力學(xué)性能決定了房屋結(jié)構(gòu)的整體性能.因此，許多的國外研究者對木框架剪力墻的力學(xué)性能做了大量的試驗(yàn)研究.輕型木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中以表格形式給出的木框架剪力墻抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值是APA(美國工程木協(xié)會(huì))根據(jù)ASTM E72[1]和ASTM E564[2]對尺寸為2.44 m×2.44 m的墻體進(jìn)行單調(diào)加載試驗(yàn)得到的經(jīng)驗(yàn)值.然而，通過單調(diào)加載試驗(yàn)不能完全了解輕型木結(jié)構(gòu)房屋在地震作用下的反應(yīng).

為此，近年來許多研究者采用低周反復(fù)加載試驗(yàn)方法對木框架剪力墻進(jìn)行力學(xué)性能的研究.ASTM E2126-11[3]中提供了3種不同的針對木框架剪力墻低周反復(fù)試驗(yàn)的加載制度，分別是Sequential Phased Displacement (SPD),ISO Displacement Schedule(ISO)和CUREE Basic Loading Protocol (CUREE).其中，SPD加載制度循環(huán)次數(shù)多，試驗(yàn)中觀察的典型破壞機(jī)制與地震作用下觀察到的破壞具有顯著不同，因此SPD加載機(jī)制沒有得到普遍認(rèn)可，故本文不討論SPD加載制度.除以上3個(gè)常用的低周反復(fù)加載制度外，F(xiàn)orintek Canada Corp[4]也開發(fā)了一種加載制度(FCC)，另外歐洲的木結(jié)構(gòu)試驗(yàn)規(guī)范[5](CEN 2001)也提出了一種用于輕型木結(jié)構(gòu)研究的低周反復(fù)加載(CEN short protocol)，Ming[6]曾對采用后兩種加載制度得到的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行過討論，但是目前這兩種加載制度使用不多.必須指出不同的加載制度下得到的墻體力學(xué)性能指標(biāo)是不同的，各加載制度均對試驗(yàn)中參考位移的選取作了不同的規(guī)定，這給大量的試驗(yàn)結(jié)果之間的直接比較帶來了困難.目前我國尚無對此展開深入研究，雖然在鋼筋混凝土構(gòu)件試驗(yàn)中有文章運(yùn)用低周反復(fù)加載制度[7]，有文章提到了加載制度對結(jié)構(gòu)性能的影響[8-9]，但討論的是不同加載路徑、循環(huán)次數(shù)及幅值增量的影響.范佳南、呂品田等[10]提到了加載制度對木桁架整體性能的影響，但只研究了不同持荷時(shí)間對木材蠕變的影響.

基于此，本文對于ISO和CUREE兩種低周反復(fù)加載制度，采用Bouc-Wen恢復(fù)力模型計(jì)算得到不同參考位移時(shí)輕型木結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能參數(shù)，研究不同加載制度下輕型木結(jié)構(gòu)房屋性能，著重研究加載制度對結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度、極限位移、剛度、耗能和強(qiáng)度及剛度退化的影響.

1輕型木結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的低周反復(fù)加載制度

1.1循環(huán)次數(shù)及位移幅值

低周反復(fù)加載制度之間的不同主要體現(xiàn)在參考位移、循環(huán)數(shù)量及每個(gè)荷載步控制位移的不同.ISO加載制度起初是專門為木結(jié)構(gòu)中的連接節(jié)點(diǎn)提出的一個(gè)加載制度，之后也被用于木結(jié)構(gòu)(構(gòu)件)的試驗(yàn)研究，該制度主要關(guān)注結(jié)構(gòu)最大承載力處的性能，分為兩個(gè)加載模式進(jìn)行加載，第1個(gè)加載模式中共5個(gè)荷載步，每個(gè)荷載步各1個(gè)循環(huán)，位移幅值分別為參考位移的1.25%,2.5%,5%,7.5%和10%；第2個(gè)加載模式中，每個(gè)加載步有3個(gè)循環(huán)，且每個(gè)循環(huán)的位移幅值相同，每個(gè)荷載步的位移幅值為參考位移的20%,40%,60%,80%和100%，當(dāng)位移幅值超過參考位移時(shí)，以20%參考位移的增幅繼續(xù)按第2個(gè)模式加載后終止試驗(yàn).CUREE加載制度是專門為遠(yuǎn)場地震地面運(yùn)動(dòng)下木結(jié)構(gòu)的滯回反應(yīng)制定的，分為3個(gè)加載模式進(jìn)行加載，第1個(gè)加載模式中共有3個(gè)荷載步，第1個(gè)荷載步有6個(gè)相同位移幅值的循環(huán)，位移幅值為參考位移的5%，后兩個(gè)荷載步各有7個(gè)同位移幅值的循環(huán)，位移幅值分別為參考位移的7.5%和10%；第2個(gè)加載模式共有2個(gè)荷載步，每個(gè)荷載步有4個(gè)循環(huán)，每個(gè)荷載步初始循環(huán)的位移幅值分別為參考位移的20%和30%，后3個(gè)循環(huán)的位移幅值較初始循環(huán)削減25%；第3個(gè)加載模式中，每個(gè)荷載步有3個(gè)循環(huán)，每個(gè)荷載步初始循環(huán)的位移幅值為參考位移的40%,70%和100%，后兩個(gè)循環(huán)的位移幅值較初始循環(huán)削減25%，當(dāng)位移幅值超過參考位移后，以不大于50%參考位移的增幅繼續(xù)按第3個(gè)加載模式加載直至結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞.圖1和圖2分別是ISO加載制度和CUREE加載制度的位移加載曲線.

循環(huán)圈數(shù)

循環(huán)圈數(shù)

1.2參數(shù)定義及參考位移的取值

圖3中峰值荷載即為極限荷載,極限位移即為承載力下降至極限荷載的80%(pμ)所對應(yīng)的位移Δμ.

圖3　骨架曲線

根據(jù)ASTM E2126-11[3]，ISO加載制度和CUREE加載制度所采用的參考位移均為單調(diào)加載下墻體承載力下降至極限荷載的80%所對應(yīng)的位移.不同的剪力墻墻體單調(diào)加載得到的荷載位移曲線不盡相同，因此所得到的參考位移也是不同的.

2Bouc-Wen恢復(fù)力模型特征

首先介紹基于非線性微分方程的Bouc-Wen滯回模型，然后根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果[11]通過優(yōu)化方法得到Bouc-Wen模型的13個(gè)參數(shù).

圖4所示為一整體輕型木結(jié)構(gòu)房屋的荷載位移曲線，從中可以看到在低周反復(fù)加載下木結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出明顯的非線性性質(zhì)，主要是荷載位移的非線性、強(qiáng)度與剛度的退化及明顯的捏攏效應(yīng)，整個(gè)荷載位移曲線呈反“S”形.因此用以模擬輕型木結(jié)構(gòu)房屋低周反復(fù)荷載下反應(yīng)的恢復(fù)力模型必須能反映木結(jié)構(gòu)以上這些明顯的非線性性能.Bouc-Wen模型經(jīng)過許多研究者的改進(jìn)，具備了反復(fù)荷載作用下，模擬結(jié)構(gòu)(構(gòu)件)強(qiáng)度與剛度退化及捏攏等非線性效應(yīng)的功能.

墻頂水平移位/mm

2.1 Bouc-Wen恢復(fù)力模型簡介

根據(jù)Bouc[12]和Wen[13]的研究，動(dòng)力方程中與結(jié)構(gòu)剛度相關(guān)的恢復(fù)力項(xiàng)可以表示為：

R=αku+(1-α)kz

(1)

式中R,z及u分別表示結(jié)構(gòu)恢復(fù)力、滯回位移和相對位移，可用如下非線性微分方程表示：

(2)

其中，點(diǎn)(·)表示對時(shí)間的微分，式(1)和(2)合稱為經(jīng)典的Bouc-Wen恢復(fù)力模型.Baber[14-15]在經(jīng)典的Bouc-Wen恢復(fù)力模型基礎(chǔ)上引入了基于耗能的強(qiáng)度與剛度退化系數(shù)ν和η及反映捏攏效應(yīng)的函數(shù)h(z).

此時(shí)z與u的非線性微分關(guān)系式可如式(3)表示：

(3)

一般而言，結(jié)構(gòu)剛度與強(qiáng)度的退化與結(jié)構(gòu)經(jīng)歷的水平荷載作用持時(shí)與強(qiáng)度有關(guān)，因此Baber等[15]用滯回環(huán)所包圍的面積(耗能)來量化剛度與強(qiáng)度的退化：

(4)

ν(ε)=1.0+δνε

(5)

η(ε)=1.0+δηε

(6)

δν和δη是控制強(qiáng)度和剛度隨著能耗退化程度的參數(shù).Foliente[16]在Baber等[15]的基礎(chǔ)上又對捏攏函數(shù)h(z)進(jìn)行了研究，提出更能反映出輕型木結(jié)構(gòu)在反復(fù)荷載作用下捏攏性特點(diǎn)的h(z)，表達(dá)式如式(7)～式(10)：

(7)

其中：

ζ1(ε)=ζs[1.0-e-pε]

(8)

ζ2(ε)=(ψ+δψε)(λ+ζ1(ε))

(9)

(10)

圖5為經(jīng)過改進(jìn)且考慮強(qiáng)度與剛度退化和捏攏效應(yīng)的z(t)與u(t)的關(guān)系曲線，可以看到其中后3個(gè)循環(huán)的滯回曲線與輕型木結(jié)構(gòu)房屋在低周反復(fù)加載作用下的某個(gè)加載位移幅值控制下的荷載位移滯回曲線形態(tài)相似(圖6[10]).

u

墻頂水平位移/mm

經(jīng)過多位研究者不斷地改進(jìn)，Bouc-Wen恢復(fù)力模型由最初的5參數(shù)發(fā)展到了13個(gè)參數(shù)，分別是：A,α,β,γ,n,δν,δη,ζs,q,p,ψ,δψ,λ.各個(gè)參數(shù)的意義見表1，這些參數(shù)使Bouc-Wen恢復(fù)力模型具有模擬結(jié)構(gòu)(構(gòu)件)在反復(fù)荷載作用下強(qiáng)度與剛度的退化、捏攏等重要特性，并且這些特性與結(jié)構(gòu)(構(gòu)件)所經(jīng)歷的加載歷史有關(guān).

表1　修正后的Bouc-Wen非線性恢復(fù)力模型參數(shù)

2.2低周反復(fù)荷載下的輕型木結(jié)構(gòu)房屋抗側(cè)力性能模型

為了在不同加載制度下考察輕型木結(jié)構(gòu)房屋模型的力學(xué)性能，先根據(jù)一輕型木結(jié)構(gòu)房屋低周反復(fù)荷載試驗(yàn)結(jié)果[10]求解Bouc-Wen模型中的13個(gè)參數(shù)，注意這些參數(shù)反映了輕型木結(jié)構(gòu)房屋在反復(fù)荷載下的重要特點(diǎn)即荷載位移非線性、強(qiáng)度與剛度退化、捏攏等，房屋模型試驗(yàn)得到的荷載位移滯回曲線如圖4所示.

根據(jù)試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)(時(shí)間點(diǎn)及對應(yīng)位移)并預(yù)估13個(gè)參數(shù)即可采用Bouc-Wen模型計(jì)算求得對應(yīng)的力，每個(gè)時(shí)間點(diǎn)都有對應(yīng)力的計(jì)算值Fmi，構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)如式(11)：

(11)

式中Fti為試驗(yàn)得到的恢復(fù)力數(shù)據(jù)點(diǎn)，F(xiàn)mi為擬合得到的恢復(fù)力數(shù)據(jù)點(diǎn)，m為試驗(yàn)所采集的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，ΔF為關(guān)于Bouc-Wen模型13個(gè)參數(shù)的函數(shù).假設(shè)Bouc-Wen恢復(fù)力模型只含有一個(gè)參數(shù)，那么求解該參數(shù)實(shí)質(zhì)為對一個(gè)一元非線性函數(shù)的數(shù)值求根問題，當(dāng)含有13個(gè)參數(shù)時(shí)，求解這13個(gè)參數(shù)的問題實(shí)質(zhì)則變?yōu)閷σ粋€(gè)多元非線性函數(shù)的數(shù)值求根問題.利用EXCEL中的規(guī)劃求解功能就可以實(shí)現(xiàn)求解Bouc-Wen恢復(fù)力模型中13個(gè)參數(shù)的問題，實(shí)質(zhì)為一個(gè)不斷迭代調(diào)整，直至ΔF滿足一定條件(小于某一假定數(shù)值)，進(jìn)而確定13個(gè)參數(shù)的問題.按上述方法根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的Bouc-Wen恢復(fù)力模型中的13個(gè)參數(shù)結(jié)果如下：A=1，α=0.01，β=0.11，γ=-0.026，n=1， δν=0.000 002 5，δη=0.000 25，ζs=0.95，q=0.1，p=0.075，ψ=0.73，δψ=0.000 5，λ=0.65.圖7所示為擬合的滯回曲線與試驗(yàn)所得到的曲線比較，圖8是兩者耗能的比較.擬合和試驗(yàn)所得的結(jié)構(gòu)極限荷載分別為99.07 kN和97.98 kN，擬合和試驗(yàn)所得的結(jié)構(gòu)極限位移分別為68.28 mm和64.56 mm，兩者吻合良好.

墻頂水平位移/mm

求得Bouc-Wen模型中的13個(gè)參數(shù)后，該模型實(shí)質(zhì)就是一個(gè)確定性的非線性微分方程，當(dāng)給定位移后，就可以求解得到相應(yīng)的力值，以下部分將利用該模型來探討不同加載制度下輕型木結(jié)構(gòu)房屋力學(xué)性能參數(shù)的變化.

歷經(jīng)位移/mm

圖9,圖10分別為CUREE和ISO加載制度下利用Bouc-Wen恢復(fù)力模型計(jì)算得到的輕型木結(jié)構(gòu)房屋荷載位移曲線，從圖中可以明顯看出輕型木結(jié)構(gòu)荷載位移曲線的3個(gè)特征即荷載位移非線性、強(qiáng)度與剛度退化，以及捏攏效應(yīng).ISO和CUREE加載制度在各個(gè)參考位移下荷載位移滯回曲線的包絡(luò)線示于圖11～圖12中.從包絡(luò)線的形態(tài)可以看到，不同參考位移時(shí)包絡(luò)線的前半部分基本上是重合的，即不同參考位移對結(jié)構(gòu)的剛度影響不大；但包絡(luò)線的后半部分與參考位移的選取有很大關(guān)系，參考位移越大，得到的結(jié)構(gòu)極限位移也越大.

水平位移/mm

3不同加載制度對輕型木結(jié)構(gòu)房屋抗側(cè)性能的影響

本文選用如表2的參考位移，對ISO加載制度和CUREE加載制度下得到的結(jié)構(gòu)反復(fù)荷載作用下的結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行研究.加載位移波形采用正弦波，其中ISO加載制度下，參考位移為60 mm時(shí)最終的加載位移為1.2倍參考位移，其余為1倍參考位移；CUREE加載制度下，最終的加載位移都為1.5倍參考位移.通過模型分析，從結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度、極限位移、剛度、耗能和強(qiáng)度及剛度退化幾個(gè)方面著重研究不同加載制度對輕型木結(jié)構(gòu)房屋性能的影響.

水平位移/mm

位移/mm

位移/mm

加載制度循環(huán)周期/s參考位移/mm最大加載位移ISO50605070508050905010050110501201.2倍參考位移1倍參考位移CUREE50505060507050805090501001.5倍參考位移

3.1極限強(qiáng)度

圖13所示為不同控制位移下，采用ISO和CUREE加載制度得到的結(jié)構(gòu)極限荷載，即極限強(qiáng)度.從圖中可以看到參考位移值取得越大，得到的結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度也越大，在ISO加載制度下，120 mm參考位移下得到的結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度較60 mm參考位移下得到的極限強(qiáng)度增加約12.7%；在CUREE加載制度下，100 mm參考位移下得到的結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度較50 mm參考位移下得到的極限強(qiáng)度增加約5.8%.當(dāng)加載循環(huán)的周期確定時(shí)，參考位移越大，則位移加載速率也越大，因此參考位移越大，結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度也越大.Jeffrey[17]曾采用CUREE加載制度對不同參考位移下結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度進(jìn)行過試驗(yàn)研究，研究結(jié)果表明，參考位移越大，墻體的極限強(qiáng)度也越大，這個(gè)趨勢性與本文采用Bouc-Wen恢復(fù)力模型計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度變化趨勢一致.通過分析可以知道，結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度值與選取的加載制度及參考位移有關(guān).

參考位移/mm

3.2結(jié)構(gòu)變形能力

圖14所示為不同參考位移下，采用ISO和CUREE加載制度得到的結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度對應(yīng)的峰值位移.從圖中可以看到，不同加載制度得到的峰值位移是不同的.ISO和CUREE加載制度下結(jié)構(gòu)的峰值位移先隨著參考位移增大而增大，最后，隨著參考位移的增大而減小.圖15所示為不同控制位移下，采用ISO和CUREE加載制度得到的極限位移，極限位移定義為荷載下降至80%極限強(qiáng)度對應(yīng)的位移.從圖中可以看到不同加載制度得到的結(jié)構(gòu)極限位移是不同的，結(jié)構(gòu)的極限位移隨著參考位移的增大而增大.在ISO加載制度下，120 mm參考位移下得到的結(jié)構(gòu)極限位移較60 mm參考位移下得到的極限位移增加約66.8%；在CUREE加載制度下，100 mm參考位移下得到的結(jié)構(gòu)極限位移較50 mm參考位移下得到的極限位移增加約57.1%.

參考位移/mm

參考位移/mm

3.3剛度

輕型木結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的常用剛度定義方法有4種，分別是80%[18],40%[5]和33%[4]極限強(qiáng)度時(shí)的割線剛度，及位移為H/250(H為墻體高度)時(shí)的割線剛度[19]，其中40%極限強(qiáng)度時(shí)的割線剛度比較常用，以下對不同加載制度時(shí)該剛度值的變換進(jìn)行討論.圖16所示為不同控制位移下，采用ISO和CUREE加載制度得到的結(jié)構(gòu)割線剛度.從圖中可以看到，相同加載制度時(shí)，不同參考位移下得到的結(jié)構(gòu)割線剛度變化趨勢較小，但是ISO加載制度下得到的割線剛度始終比CUREE加載制度下得到的結(jié)構(gòu)剛度要大.

參考位移/mm

3.4耗能和剛度與強(qiáng)度退化

結(jié)構(gòu)的耗能性能是結(jié)構(gòu)抗震性能的重要指標(biāo)，數(shù)值上等于滯回曲線所包圍的面積.圖17所示為ISO加載下結(jié)構(gòu)的耗能曲線，圖18所示為CUREE加載下結(jié)構(gòu)的耗能曲線.從兩種加載制度下得到的結(jié)構(gòu)耗能曲線可以看到，CUREE加載制度下，結(jié)構(gòu)的耗能歷程與所采用的參考位移大小相關(guān)性不大，與ISO加載制度下結(jié)構(gòu)的耗能隨著參考位移變化的規(guī)律截然不同.

總歷經(jīng)位移/m

結(jié)構(gòu)的剛度退化系數(shù)η(ε)與強(qiáng)度退化系數(shù)ν(ε)的定義見式(5)，式(6)及表1.圖19和圖20為ISO和CUREE加載制度下，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度退化系數(shù)的示意，從圖中可以看到 ISO加載制度得到的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度退化系數(shù)明顯隨著參考位移的增大而減小，而CUREE加載制度得到的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度退化系數(shù)與參考位移的大小沒有明顯的相關(guān)性；參考位移越大，加載速率也越大，因此結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度退化就越小，因此按照耗能的計(jì)算方法得到的耗能值也越大.

總歷經(jīng)位移/m

總歷經(jīng)位移/m

總歷經(jīng)位移/m

4結(jié)論

本文通過分析ISO和CUREE兩種加載制度對輕型木結(jié)構(gòu)房屋性能參數(shù)的影響，可以得出不同加載制度下得到的輕型木結(jié)構(gòu)力學(xué)性能參數(shù)是不同的，所以在利用試驗(yàn)結(jié)果對輕型木結(jié)構(gòu)房屋進(jìn)行性能評價(jià)時(shí)應(yīng)該考慮加載制度和參考位移的影響.具體結(jié)論如下：

1)采用同一加載制度時(shí)，不同參考位移下得到的結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度是不同的，采用ISO加載制度，參考位移為120 mm時(shí)結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度較參考位移為60 mm時(shí)增加12%～13%；采用CUREE加載制度，參考位移為100 mm時(shí)結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度較參考位移為50 mm時(shí)增加4%～6%.參考位移越大，得到的結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度也越大.

2)采用同一加載制度時(shí)，結(jié)構(gòu)的極限位移隨著參考位移的增大而增大，采用ISO加載制度，參考位移為120 mm時(shí)結(jié)構(gòu)的極限位移較參考位移為60 mm時(shí)增加66%～68%；采用CUREE加載制度，參考位移為100 mm時(shí)結(jié)構(gòu)的極限位移參考位移為50 mm時(shí)增加55%～58%.

3)采用同一加載制度時(shí)，按照40%極限強(qiáng)度定義的割線剛度受參考位移的影響較小，且ISO加載制度下得到的割線剛度始終比CUREE加載制度下得到的結(jié)構(gòu)剛度要大.

4)ISO加載下得到的結(jié)構(gòu)耗能值隨著參考位移的增大而增大，而CUREE加載制度下，結(jié)構(gòu)的耗能歷程與所采用的參考位移大小相關(guān)性不大.

5)參考位移對CUREE加載制度下結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度退化系數(shù)影響較小，而對ISO加載制度下結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度退化系數(shù)影響較大(參考位移越大，得到的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度退化系數(shù)越小).

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Effects of Loading Protocol on Structural Response with the Bouc-Wen Model Characteristics

XIONG Hai-bei1?, WU Ling1, KANG Jia-hua2

(1. College of Civil Engineering, Tongji Univ, Shanghai200092, China; 2. Tongji Architectural Design (Group) Co Ltd, Shanghai200092, China)

Abstract:According to the ISO and CUREE cyclic test loading protocol, some mechanical performance parameters of wood framed constructions were calculated in Bouc-Wen hysteresis model. Based on analysis of the ultimate strength，ultimate displacement, stiffness, energy dissipation and strength and stiffness degradation of wood framed construction, some basic conclusions on the mechanical performance considering the influence of different loading protocols and reference displacements were obtained. The influence of the loading protocols and reference displacements should be taken into consideration in order to evaluate the mechanical performance parameter based on the test results exactly. Reference displacement equal to 120mm resulted in a 12%～13% and a 66%～68% increasing in ultimate strength and ultimate displacement respectively when compared with reference displacement equal to 60mm under ISO protocol. Reference displacement equal to 100mm resulted in a 4%～6% and a 55%～58% increasing in ultimate strength and ultimate displacement respectively when compared with reference displacement equal to 50mm under CUREE protocol. The loading protocol appeared to have little influence on the scant stiffness of the wood framed construction. It was shown that the ISO protocol with different reference displacements had more effect on the energy dissipation and strength and stiffness degradation when compared with the CUREE protocol.

Key words:cyclic test loading protocol; Bouc-Wen hysteresis model; ISO loading protocol; CUREE loading protocol; mechanical performance

中圖分類號(hào)：TU366.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡介：熊海貝(1964-)，女，上海人，同濟(jì)大學(xué)教授，工學(xué)博士?通訊聯(lián)系人，E-mail: xionghaibei@#edu.cn

*收稿日期：2015-05-15基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(5137838), National Natural Science Foundation of China(5137838)；住房城鄉(xiāng)建設(shè)部2015年科技項(xiàng)目(2015-K2-030)

文章編號(hào)：1674-2974(2016)01-0143-09