水平荷載作用下斜樁群樁的有限元分析

顧 明

［上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市200092］

0 引 言

斜樁基礎(chǔ)由于其突出的水平承載特性，被廣泛應(yīng)用于橋梁、碼頭、水上輸電線路等大型基礎(chǔ)工程中，工程前景非常廣闊。然而相對(duì)于其實(shí)際應(yīng)用，針對(duì)斜樁基礎(chǔ)，尤其是斜樁群樁水平承載問題的理論研究仍較為滯后[1]。由于欠缺對(duì)斜樁群樁水平受荷機(jī)理的深入了解，國內(nèi)現(xiàn)行規(guī)范尚未明確斜樁的計(jì)算方法, 一般仍沿用直樁的分析手段。工程實(shí)踐中如若考慮不當(dāng)則有可能造成重大的安全隱患，因此有必要對(duì)該問題展開相應(yīng)的研究。

McVay 等[2]報(bào)道了一組斜樁群樁的離心機(jī)模型試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于試驗(yàn)所采用的中密砂，斜樁群樁的水平承載力要顯著高于直樁群樁；此外豎向荷載的作用也有助于提高斜樁群樁的水平承載力。另對(duì)比不同樁間距的群樁水平加載試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，5 倍樁徑（5D）樁間距的斜樁群樁的水平承載力高于3 倍樁徑（3D）樁間距的群樁。

Zhang 等[3]同樣通過離心機(jī)模型試驗(yàn)研究了豎向荷載對(duì)斜樁群樁水平承載力的影響。試驗(yàn)結(jié)果指出，豎向荷載對(duì)斜樁群樁水平承載力的影響程度與基樁布置、基樁斜度及土體密實(shí)度等眾多因素相關(guān)。就試驗(yàn)采用的4×4 群樁而言，豎向荷載越大，群樁水平承載力越高。

呂凡任[4]在砂土中開展了一系列微型群樁的模型試驗(yàn)研究。結(jié)果表明，不同傾斜方向的斜樁群樁的水平承載力有著顯著的區(qū)別。其中，由伸向四周的斜樁基樁組成的2×2 群樁相比其它布置形式的群樁具備更好的抵抗水平荷載的能力。

顧明[5]采用三維有限元數(shù)值方法分析了斜樁單樁在不同方向水平荷載作用下的承載特性，討論了水平加載角和樁基傾斜度對(duì)其的影響。結(jié)果表明，砂土中斜樁單樁的水平剛度隨水平加載角的增大而減??；且樁基的傾斜度越大，前述規(guī)律越明顯。

本文以文獻(xiàn)[5]的單樁研究為基礎(chǔ)，進(jìn)一步建立斜樁群樁的有限元數(shù)值分析模型，并通過與直樁群樁的比對(duì)，以揭示斜樁群樁在水平荷載作用下的響應(yīng)規(guī)律。

1 分析方法

本文基于ABAQUS 建立考慮樁- 土相互作用的群樁三維有限元數(shù)值模型展開分析，以研究水平荷載作用下特定布置形式的斜樁群樁的承載變形特性。數(shù)值分析的基本思路如下：

（1）結(jié)合物理模型試驗(yàn)建立單樁分析模型，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模型單元和參數(shù)的準(zhǔn)確性；

（2）依托某近海工程建立模擬現(xiàn)場單樁的直樁模型，分析其在水平荷載下的承載變形特性；

（3）以上述單樁模型為基礎(chǔ)，建立3×3 布置的兩組群樁模型，其中一組為直樁群樁，另一組為1∶5斜度的斜樁群樁，分別分析其在相同水平荷載作用下的承載變形特性；

（4）對(duì)比上述直樁與斜樁群樁的分析結(jié)果，討論水平荷載作用下斜樁群樁承載變形的基本規(guī)律。

其中，（1）及（2）的相關(guān)論證分析在文獻(xiàn)[5]中已給出了詳盡的介紹，本文不再贅述。以此研究作為基礎(chǔ)，確定本次數(shù)值分析樁基及群樁承臺(tái)均采用線彈性模型，樁周土體采用摩爾- 庫倫（Mohr-Coulomb）模型。經(jīng)過對(duì)比驗(yàn)證，模型采用C3D8R 減縮積分單元[6]。另在樁- 土接觸面設(shè)置三節(jié)點(diǎn)接觸單元，法向采用“硬接觸”允許樁土相互脫開，切向采用彈性庫倫摩擦模型。

2 分析過程

文獻(xiàn)[5]報(bào)道的工程單樁系采用外徑1.2 m，壁厚20 mm 的Q345b 鋼管樁，樁長62.5 m，其中管樁上部25 m 長度范圍內(nèi)灌注C20 混凝土，海床最大沖刷面深度以上的樁基自由長度為18.5 m。模型樁周土體選擇項(xiàng)目現(xiàn)場最具代表性的砂性土，有效內(nèi)摩擦角為36°，飽和重度18.6 kN/m3，楊氏模量30 MPa。

以該單樁模型為基礎(chǔ)，本文分別建立了一組直樁群樁和一組1∶5 斜度的斜樁群樁模型。兩組模型均采用3×3 的軸對(duì)稱布置形式，基樁間距取為3 倍樁徑（3D），承臺(tái)厚度取2.0 m，各基樁的樁長及嵌固比與前述單樁保持一致。兩組模型的平面及剖面示意見圖1。利用該模型，在承臺(tái)中心位置施加相同的水平荷載，以此對(duì)比斜樁群樁與直樁群樁兩者的水平承載性狀差異。

圖1 群樁加載示意圖

采用與文獻(xiàn)[5]相同的樁土模型參數(shù)，分別建立群樁有限元模型見圖2。

圖2 群樁有限元模型

3 分析結(jié)果

統(tǒng)一在群樁承臺(tái)中心位置施加相同大小的水平荷載，兩組群樁的大致變形情況見圖3。由圖3 可見，兩組群樁的整體變形差異較為顯著。對(duì)于群樁而言，由于承臺(tái)對(duì)基樁的強(qiáng)約束作用，使得土面以上的基樁樁身位移出現(xiàn)明顯的反彎點(diǎn)。此外，隨著水平加載的進(jìn)行，直樁承臺(tái)產(chǎn)生豎直平面內(nèi)的轉(zhuǎn)角，其方向表現(xiàn)為隨荷載“前傾”；而斜樁承臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與直樁相反，表現(xiàn)為隨荷載“后仰”。斜樁群樁中的各基樁由于傾斜方向互不相同，因此群樁整體變形協(xié)調(diào)的結(jié)果顯然要比直樁群樁更加復(fù)雜。

圖3 群樁水平受荷變形

圖4 給出了群樁有限元分析得到的水平荷載-位移曲線，以及按照API 規(guī)范方法[7]的相應(yīng)計(jì)算結(jié)果。由圖4 可以看到，對(duì)于直樁和斜樁群樁，有限元及規(guī)范計(jì)算結(jié)果總體較為吻合，斜樁群樁抵抗水平荷載的性能要明顯優(yōu)于直樁群樁。具體而言，在相同大小的水平荷載作用下，斜樁群樁基礎(chǔ)的承臺(tái)水平位移較直樁群樁減小可達(dá)70%，前者水平剛度約為后者的3 倍。這一結(jié)論符合工程界對(duì)斜樁群樁水平受荷的常規(guī)認(rèn)知，也與以往文獻(xiàn)報(bào)道的大多數(shù)試驗(yàn)結(jié)果一致[2-4]。

圖4 直樁群樁與斜樁群樁水平荷載- 位移曲線

圖5 給出了兩組群樁模型中不同位置基樁的樁頂水平荷載- 位移曲線，該圖實(shí)際上揭示了外部水平荷載在群樁內(nèi)部各基樁間的分配規(guī)律，其中前、中、末排樁的位置定義可參見圖1（c）、圖1（d）。圖5（a）表明由于水平群樁效應(yīng)[8]的存在，前、中、末排樁的水平剛度依次減小，即對(duì)應(yīng)相同的水平位移，前排樁承擔(dān)的水平荷載最大，中排樁次之，末排樁最小。圖5（b）則表現(xiàn)出了截然不同的荷載分配規(guī)律。斜樁群樁中，前排及末排樁所承擔(dān)的水平荷載非常接近，且要顯著大于中排樁。

圖5 群樁中不同位置基樁的水平荷載- 位移曲線

為進(jìn)一步從受力角度探討上述規(guī)律，從數(shù)值模型中提取了不同位置基樁的樁周法向土應(yīng)力σx 沿樁身的分布結(jié)果見圖6。由圖6（a）不難發(fā)現(xiàn)，直樁群樁中各排樁樁周的淺層土應(yīng)力分布狀況與圖5（a）揭示的規(guī)律相吻合，即前排樁的樁周土應(yīng)力最高，末排樁最低。這表明在本文模型較小的樁間距（3D）情況下，水平受荷群樁中的前、后排樁之間產(chǎn)生了較為明顯的“遮蔽效應(yīng)[1]”。該效應(yīng)實(shí)質(zhì)上即為水平群樁效應(yīng)的體現(xiàn)之一，沿荷載作用方向的后排樁由于前排樁的存在，其樁周土應(yīng)力受到影響而改變。圖6（b）斜樁群樁計(jì)算結(jié)果中，各樁周淺層土應(yīng)力相對(duì)接近，則說明本文斜樁群樁模型的水平群樁效應(yīng)不甚明顯。其主要原因在于本次分析采用了高承臺(tái)的群樁型式，斜樁在土面位置的樁間距實(shí)際較大（見圖1（d）），因此前后樁的遮蔽效應(yīng)顯著減弱。

圖6 樁周土應(yīng)力σx 隨樁身分布（水平荷載900 kN）

此外，對(duì)比圖6（a）、圖6（b）的橫坐標(biāo)數(shù)值還可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)應(yīng)相同的群樁水平荷載（900 kN），斜樁群樁的樁周土體應(yīng)力水平顯著小于直樁群樁。該結(jié)果間接表明，斜樁群樁更多地依賴基樁軸向承載力的發(fā)揮來參與抵抗外部水平荷載，故而其整體水平承載能力顯著優(yōu)于直樁群樁。

4 結(jié) 語

本文分別建立了直樁群樁和斜樁群樁的三維有限元模型，對(duì)比分析了兩者在水平荷載作用下的整體變形、荷載分配及樁周土應(yīng)力等方面的不同響應(yīng)。數(shù)值分析結(jié)果表明，斜樁群樁與直樁群樁在水平荷載下的變形響應(yīng)差異較大。在本文3 倍樁徑樁間距及高樁承臺(tái)的條件下，斜樁群樁中基本不存在與直樁群樁相類似的群樁效應(yīng)。斜樁群樁由于更好地發(fā)揮了基樁的軸向承載特性，故而整體抵抗外部水平荷載的能力顯著高于直樁群樁。因此在技術(shù)可行的前提下，設(shè)計(jì)時(shí)宜優(yōu)先考慮采用斜樁群樁的基礎(chǔ)型式來承擔(dān)水平荷載。