城市軌道交通車站內(nèi)部換乘效率測評模型

陳堅，鐘異瑩，陳林，穆禮彬

(1.重慶交通大學(xué) 山地城市交通系統(tǒng)與安全重慶市重點實驗室，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，重慶 400074；3.四川省交通運輸廳 交通勘察設(shè)計研究院，四川 成都 610017)

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城市軌道交通車站內(nèi)部換乘效率測評模型

陳堅1.2，鐘異瑩1，陳林1，穆禮彬3

(1.重慶交通大學(xué) 山地城市交通系統(tǒng)與安全重慶市重點實驗室，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，重慶 400074；3.四川省交通運輸廳 交通勘察設(shè)計研究院，四川 成都 610017)

摘要:為解決城市軌道交通車站內(nèi)部各換乘方向效率缺少定量比較分析的問題，從車站換乘效果、換乘客流量、換乘組織管理水平3個維度選取9個測評指標(biāo)。基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，將換乘客流指標(biāo)及換乘組織管理水平指標(biāo)作為輸入項，換乘效果指標(biāo)為輸出項，從而構(gòu)建車站內(nèi)部各方向換乘效率非均一測評模型。通過引入Chames-Cooper變換，推導(dǎo)便于實際操作的等價模型，運用各指標(biāo)在有效前沿面上的投影計算得出優(yōu)化目標(biāo)值。以重慶市軌道交通牛角沱換乘站為例，通過實際調(diào)查獲取測評指標(biāo)數(shù)據(jù)，運用DEAP軟件對模型進行求解和分析，得出牛角沱換乘站內(nèi)部各換乘方向的換乘效率指數(shù)，其中第7個和第8個換乘方向的換乘效率指數(shù)最低，分別為0.854和0.857，為車站內(nèi)部設(shè)施改進及客流組織管理提供定量化決策建議。

關(guān)鍵詞：城市軌道交通；換乘站；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；因素關(guān)聯(lián)；換乘效率指數(shù)

隨著我國城市規(guī)模不斷擴大，城市面臨著人口急速膨脹、環(huán)境污染、交通擁堵等一系列新問題，迫切要求我國城市化進程由注重數(shù)量增加轉(zhuǎn)變?yōu)榧訌娰|(zhì)量提升的新階段，城市軌道交通系統(tǒng)具有運量大、速度快、污染少、舒適性高等顯著優(yōu)勢，是城市公共交通系統(tǒng)的重要組成部分，也是提升城市品質(zhì)的有效手段。經(jīng)過近10年的發(fā)展，國內(nèi)許多城市軌道交通開始多線運營，已經(jīng)進入網(wǎng)絡(luò)化階段。城市軌道交通換乘站是2條或2條以上軌道交通線路的交匯處，對軌道交通系統(tǒng)高效運轉(zhuǎn)起到關(guān)鍵作用，如何對換乘站效率進行科學(xué)、客觀、合理的評估并優(yōu)化換乘站客流組織是近年來行業(yè)內(nèi)的重大的挑戰(zhàn)之一[1]。Chen等[2]從換乘效率、換乘設(shè)施、換乘連續(xù)性及可持續(xù)發(fā)展4個維度構(gòu)建了大型交通樞紐換乘能力多準(zhǔn)則評價模型，并對評價指標(biāo)進行了客觀與主觀權(quán)重結(jié)合的方法以提高評價結(jié)果的可靠性。Starmans等[3]從乘客換乘鏈的角度分析了已有交通樞紐設(shè)施存在瓶頸與不足。Leng等[4]對車站內(nèi)各項考核指標(biāo)進行權(quán)重分配，基于多層次灰色評價，計算交通樞紐各項性能指標(biāo)的效率。邵毅明等[5]從快速性、便捷性、舒適性和安全性等方面對軌道車站整體換乘效率進行綜合灰色關(guān)聯(lián)加權(quán)模型研究。郭謙等[6]通過換乘效率指數(shù)對各城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)總體通達性進行評價。彭進等[7]通過對大型換乘車站客流的組織特點分析，提出流線組織優(yōu)化方案，運用灰色定權(quán)評價法評估優(yōu)化結(jié)果。關(guān)昌余等[8]認(rèn)為客運換乘樞紐的服務(wù)效率直接影響城市交通的運行效率，建立了客運換乘樞紐評價指標(biāo)體系并進行了客運換乘樞紐服務(wù)效率評價。孫立山等[9]結(jié)合數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法建立了客運交通樞紐換乘效率模型，對結(jié)合樞紐的換乘效率排序和換乘功能側(cè)重分析，調(diào)整各項指標(biāo)達到相對有效。鄧連波等[10]以軌道交通和常規(guī)公交一體化為優(yōu)化對象，建立了基于換乘網(wǎng)絡(luò)的接駁公交線網(wǎng)優(yōu)化模型。目前，國內(nèi)外對城市軌道交通換乘站的已有研究主要集中在不同換乘車站效率的比較與評價，這些研究多以車站作為整體系統(tǒng)，未考慮車站內(nèi)部需求不均衡、動態(tài)、持續(xù)的特點，導(dǎo)致車站總體換乘效率評價結(jié)果較好，但內(nèi)部某方向其實存在嚴(yán)重?fù)矶碌默F(xiàn)象，已有評價方法無法全面衡量車站內(nèi)部換乘效率的實際狀況。本文以車站內(nèi)部各換乘方向為獨立的測評對象，通過選取多元化測評指標(biāo)，建立定量、有效、解釋性強的車站內(nèi)部換乘效率測評模型，為改善車站內(nèi)部管理及設(shè)施布局提供參考借鑒。

1換乘效率測評指標(biāo)選取

城市軌道交通換乘站依據(jù)客流組織方式，可劃分為站臺換乘、站廳換乘、通道換乘和組合換乘。乘客在車站內(nèi)部的主要換乘流程及路徑見圖1。車站的主要功能在于為城市居民出行提供方便、舒適的換乘條件，內(nèi)部換車效率測評指標(biāo)的選取應(yīng)基于其主要功能，以社會綜合效益最大化為目標(biāo)，遵循科學(xué)性、實用性、可比性、用戶性、綜合性五大原則。本文從乘客內(nèi)部各方向換乘效果、換乘客流量、換乘組織管理水平3個維度進行測評指標(biāo)選取，其中換乘效果指標(biāo)是輸出，換乘客流量和換乘組織管理水平指標(biāo)是輸入。

圖1　換乘路徑示意圖Fig.1 Transfer path diagram

1.1換乘效果指標(biāo)

1)換乘距離L。乘客在車站內(nèi)完成整個換乘過程的步行距離，用乘客從某一軌道交通線路站臺步行到另一條軌道交通線路站臺的平均距離來表示。

L=α·l

(1)

式中：α為換乘系數(shù)，隨換乘方向客流量的大小而異[12-13]；l為乘客換乘需要步行的距離，m。

2)換乘時間T。乘客在車站內(nèi)完成換乘的平均時間，包括乘客的步行時間和候車時間。該指標(biāo)直接體現(xiàn)了換乘效果，是評價換乘效率的首要因素。

T=β·Lγ+t

(2)

式中：β和γ為相關(guān)系數(shù)；t為排隊候車時間，min，選取線路平均發(fā)車間隔時間的一半[5]。

1.2換乘客流指標(biāo)

1)站廳客流密度D1。站廳實際每平方米容納乘客的數(shù)量。

D1=A1/Z1

(3)

式中：A1為站廳容納乘客數(shù)量，人；Z1為站廳面積，m2。

2)站臺客流密度D2。站臺實際每平方米容納乘客的數(shù)量。

D2=A2/Z2

(4)

式中：A2為站臺容納乘客數(shù)量，人；Z2為站廳面積，m2。

3)換乘通道飽和度B1。換乘通道實際通過人數(shù)與通道最大通過能力的比值，是車站客流組織能力計算的主要指標(biāo)。

B1=C1＇/C1

(5)

式中：C1＇為單位時間內(nèi)、換單位寬度乘通道實際通過乘客數(shù)量，人/min；C1按照設(shè)計規(guī)范單位時間內(nèi)、單位寬度換乘通道最多通過的乘客數(shù)量，人/min，該指標(biāo)值小于1[11]。

4)乘降設(shè)備飽和度B2。乘降設(shè)備實際通過人數(shù)與理論最大通過能力的比值，乘降設(shè)備包括指樓梯、自動扶梯，該指標(biāo)直接影響客流的組織效率。

B2=C2＇/C2

(6)

式中：C2＇為單位時間內(nèi)、單位寬度乘降設(shè)備實際通過乘客的數(shù)量，人/min；C2按照設(shè)計規(guī)范單位時間內(nèi)、單位寬度乘降設(shè)備理論最多通過乘客的數(shù)量，人/min，該指標(biāo)值小于1[11]。

1.3換乘組織管理水平指標(biāo)

1)換乘標(biāo)識設(shè)置率M。城市軌道交通車站內(nèi)設(shè)置換乘標(biāo)識的數(shù)量和車站乘客使用面積之比，反映了換乘指引的信息化程度，是提高換乘效率的重要因素。

M=X/Z

(7)

式中：X為城市軌道交通站點內(nèi)已經(jīng)設(shè)置換乘指示標(biāo)識的數(shù)量，個；Z為軌道交通車站站廳層與站臺層面積之和(S=Z1+Z2)，m2。

2)服務(wù)人員配備比例V。城市軌道交通換乘車站內(nèi)，進行維護換乘秩序相關(guān)工作所投入的服務(wù)人員數(shù)量與換乘客流量的比值，該指標(biāo)一定程度反映了換乘服務(wù)水平。

V=N/Q

(8)

式中：N為城市軌道交通換乘車站內(nèi)，客流組織及秩序維護工作人員數(shù)量，人；Q為換乘乘客數(shù)量，人。

3)內(nèi)部協(xié)調(diào)度I。城市軌道交通車站內(nèi)多向客流相互干擾的程度，反映的是車站內(nèi)部客流組織水平及安全性。

I=Z/P

(9)

式中：Z為軌道交通車站站廳層與站臺層面積之和(S=Z1+Z2)，m2；P為軌道交通車站內(nèi)客流形成的沖突點數(shù)，個。

2基于DEA的內(nèi)部換乘效率測評模型

城市軌道交通車站內(nèi)部換乘效率測評指標(biāo)間存在著因果關(guān)系，如果單純的將各指標(biāo)并列進行數(shù)學(xué)運算得出評估結(jié)果，將無法真實反映各指標(biāo)間的關(guān)系，測評結(jié)果的解釋性也不全面。因此，本文在數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis，簡稱DEA)方法基礎(chǔ)上，將換乘客流指標(biāo)及換乘組織管理水平指標(biāo)作為測評模型的輸入項，以換乘效果指標(biāo)為輸出項，建立換乘效率測評數(shù)學(xué)規(guī)劃模型以進行綜合評價。并利用DEA“相對有效性”的概念測評其相對換乘效率的大小，同時為分析客流組織方案對換乘效率的影響提供量化依據(jù)。

2.1模型構(gòu)建

假設(shè)城市軌道交通換乘車站有n個換乘方向，以換乘距離L和換乘時間T為輸出指標(biāo)(共2個)，站廳客流密度D1，站臺客流密度D2，換乘通道飽和度B1，乘降設(shè)備飽和度B2，換乘標(biāo)識設(shè)置率M，服務(wù)人員配備比例V和內(nèi)部協(xié)調(diào)度I為輸入指標(biāo)(共7個)，用xik表示車站內(nèi)的第k個換乘方向的第i個輸入指標(biāo)，yrk表示第k個換乘方向的第r個輸出指標(biāo)(i=1,2,3,4,5,6,7;k=1,2,…，n;r=1,2)。

以軌道交通車站內(nèi)部換乘效率值最大為目標(biāo)函數(shù)，建立優(yōu)化模型如式(10)～(13)所示：

(10)

(11)

ur≥0,r=1,2

(12)

vi≥0,i=1,2,3,4,5,6,7

(13)

式中：vi為軌道車站內(nèi)部換乘效率第i個輸入指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)；ur為第r個輸出指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，二者皆為該規(guī)劃模型的決策變量；hk為軌道交通車站內(nèi)部換乘效率值；該規(guī)劃的最優(yōu)解有利于車站第k0個換乘方向換乘效率指標(biāo)的權(quán)重分配，同時車站內(nèi)部第k0個換乘方向的換乘效率評價指數(shù)由其最優(yōu)值決定。

2.2模型推導(dǎo)

通過引入Chames-Cooper變換，可得與上述規(guī)劃等價模型如下：

maxuTy0=Vp

(14)

s.t.wTxk-wTyk≥0,k=1,2,…,n

(15)

wTx0=1,w≥0,u≥0

(16)

式中：xk=(x1k,x2k,x3k)T;yk=(y1k,y2k,y3k)T;w=(w1,w2,w3)T;u=(u1,u2,u3)T。

上述模型的對偶規(guī)劃為：

minθ=VD

(17)

(18)

(19)

λk≥0,k=1,2,…,n

(20)

(21)

(22)

式中：θ為車站第k0個換乘方向換乘效率評價指標(biāo)；λk為相對于第k0重新構(gòu)造的一個有效換乘方向組合中第k個換乘方向的比例系數(shù)；S-為輸入指標(biāo)的松弛變量；S+為輸出指標(biāo)的松弛變量。

2.3結(jié)果討論

假設(shè)模型(14)的最優(yōu)解w0和u0滿足Vp=u0T·y0=1，軌道交通車站內(nèi)部第k0個換乘方向為弱DEA有效；在上述條件下，且w0>0，u0>0，則軌道交通車站第k0個換乘方向為DEA有效。對于其對偶規(guī)劃(17)，最優(yōu)值VD=1時，軌道交通車站第k0個換乘方向為弱DEA有效；在上述條件下，每個最優(yōu)解均有S-=0，S+=0，則軌道交通車站第k0個換乘方向為DEA有效。

式(14)的最優(yōu)值Vp或式(17)的最優(yōu)值VD為軌道交通車站內(nèi)部第k0個換乘方向的綜合評價指數(shù)，通過求解n個線性規(guī)劃求出軌道交通車站n個換乘方向的換乘效率評價指數(shù)，從而按照大小來排出軌道交通車站內(nèi)不同換乘方向的換乘服務(wù)效率優(yōu)劣。如果軌道交通車站第k0個換乘方向的綜合評價指數(shù)為1，則說明它在幾個評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)上都有效，否則就要計算其在有效前沿面上的投影：

(23)

(24)

式中，X=(x1,x2,…,xn)和Y=(y1,y2, …,yn)為車站n個換乘方向的輸入和輸出矩陣;θ為車站第k0個換乘方向換乘效率評價指標(biāo)；λk為相對于第k0重新構(gòu)造一個有效換乘方向組合中第k個換乘方向的組合比例；S-為輸入指標(biāo)的松弛變量；S+為輸出指標(biāo)的松弛變量。

根據(jù)式(23)～(24)提供了軌道交通車站內(nèi)部第k0個換乘方向在評價指標(biāo)體系中存在的差距，可以利用這個差距來調(diào)整與改進城市軌道交通換乘車站的客流組織及設(shè)施擴容，使其各項指標(biāo)均達到DEA有效，從而提高城市軌道交通換乘車站的綜合服務(wù)水平。

3實例分析

以重慶市軌道交通2和3號線牛角沱換乘站為例，該換乘站為2條線路交匯，形成8個換乘方向，X1：2號線較場口方向至3號線江北機場方向；X2：3號線江北機場方向至2號線較場口方向；X3：2號線較場口方向至3號線魚洞方向；X4：3號線魚洞方向至2號線較場口方向；X5：2號線新山村方向至3號線江北機場方向；X6：3號線江北機場方向至2號線新山村方向；X7：2號線新山村方向至3號線魚洞方向；X8：3號線魚洞方向至2號線新山村方向。通過實地調(diào)查獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，由公式(1)-(9)計算車站內(nèi)部各方向換乘效率測評指標(biāo)值見表1。

將表1中數(shù)據(jù)代入車站內(nèi)部換乘效率測評DEA模型，運用軟件DEAP2.1計算，結(jié)果見表2～表3，牛角沱軌道換乘站8個換乘方向中，X5(2號線新山村方向至3號線江北機場方向)綜合評價指數(shù)為1，該換乘方向換乘效率最高，達到DEA有效，已實現(xiàn)換乘效率最大化。另外7個換乘方向均未達到DEA有效，通過計算各換乘方向在有效前沿面上的投影，得到換乘效果可達最優(yōu)時各指標(biāo)的目標(biāo)取值，見表3。

表1　重慶市牛角沱站指標(biāo)值

表2　重慶市牛角沱站綜合評價值

表3　重慶市牛角沱站各指標(biāo)目標(biāo)值

從表2中8個換乘方向綜合評價指數(shù)來看，X1-X6方向均在0.9以上，換乘效率已經(jīng)比較高，而X7和X8換乘效率相對較低，可主要針對X7和X8(即2號線新山村方向至3號線魚洞方向之間的換乘)進行換乘客流組織優(yōu)化。根據(jù)表3與表1的數(shù)值比較，X7和X8這2個方向換乘距離、換乘時間、站廳客流密度、站臺客流密度、內(nèi)部協(xié)調(diào)度這5個指標(biāo)存在較大差距，主要反應(yīng)出這2個方向的有效供給面積不足，站廳層及站臺層飽和度過高。建議增加2號線新山村方向及3號線魚洞方向站臺可利用面積，優(yōu)化2和3號線站廳乘客流線，減少客流沖突點，從而將使輸出指標(biāo)換乘時間與距離得到縮短。

4結(jié)論

1)換乘站是城市軌道交通系統(tǒng)的錨固點，承擔(dān)乘客的交通集散與中轉(zhuǎn)功能。在分析乘客換乘流線的基礎(chǔ)上，從車站換乘效果、換乘客流量、換乘組織管理水平3個維度確定了9個測評指標(biāo)。

2)基于DEA方法將影響車站內(nèi)部換乘效率可調(diào)節(jié)指標(biāo)作為模型輸入項，換乘效果指標(biāo)作為輸出項，構(gòu)建了城市軌道交通換乘站內(nèi)部各換乘方向換乘效率的綜合測評模型。通過Chames-Cooper變換得出了綜合測評模型的等價模型，實現(xiàn)了車站內(nèi)部各方向換乘效率的定量測評及換乘影響因素的目標(biāo)值優(yōu)化建議。

3)對重慶市城市軌道交通牛角沱換乘站內(nèi)8個換乘方向的相對效率進行測評計算。得到其換乘效率評價指數(shù)和在有效前沿面上的投影，換乘效率最高的為X5方向，最低的X7數(shù)值為0.854，實現(xiàn)了定量化辨識換乘站內(nèi)部客流組織存在的問題，為換乘站內(nèi)部設(shè)施改善提供了理論依據(jù)。但模型在各車站的適用性及測評指標(biāo)選取的客觀性還有待進一步研究。

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(編輯陽麗霞)

Evaluation on transfer efficiency at urban rail transit station interiors

CHEN Jian1,2, ZHONG Yiying1, CHEN Lin1, MU Libin3

(1. Chongqing Key Lab of Traffic System & Safety in Mountain Cities, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China;2. School of Traffic and Transportation, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China;3. Sichuan Communication Surveying & Design Institue, Chengdu 610017, China)

Abstract:In order to solve the problems that transfer efficiency lacks quantitatively comparative analysis in each direction within the urban rail transit station, nine evaluation indexes were selected from the three dimensions containing the station transfer effect, the transfer passenger flow, and the level of transfer organization management. Based on the data envelopment analysis method, taking transfer passenger flow index and transfer organization management level index as inputs, transfer effect index as output, the non-uniform evaluation model of transfer efficiency in each direction in the station is built. Equivalent model for practical operation is deduced by introducing Chames-Cooper transformation, and the optimized target value is calculated by the projection of each index on the effective frontier. In the case of the Niujiaotuo transfer station of the Chongqing rail transit , the model was calculated and analyzed by DEAP based on the evaluation index data which was gained by field investigation, and then the transfer efficiency index of each transfer direction in Niujiaotuo transfer station was carried out, indicating that the transfer efficiency indexes of seventh and eighth transfer directions respectively with 0.854 and 0.857 were the lowest. fThis study can provide quantitative decision suggestions for making the improvement of station interior facilities and passenger flow organization better.

中圖分類號：U491.1

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-7029(2016)03-0577-06

通訊作者：陳堅(1985-)，男，江西贛州人，副教授，博士，從事交通行為理論與實證、交通運輸系統(tǒng)分析與決策的研究；E-mail: chenjian525@126.com

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51308569)；2014年重慶市教育委員會人文社會科學(xué)研究重點項目(14SKG03)；重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計劃項目(cstc2013jcyjA30002)

收稿日期：2015-10-02