大體積混凝土錨碇溫度應(yīng)力特征分析

王軍璽，吳偉雄，李瓊，李興田，楊治國(guó)

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

?

大體積混凝土錨碇溫度應(yīng)力特征分析

王軍璽，吳偉雄，李瓊，李興田，楊治國(guó)

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

摘要:針對(duì)大體積混凝土錨碇施工期溫度控制比較困難的問(wèn)題，基于瞬態(tài)溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力場(chǎng)有限元仿真計(jì)算理論，依托非線性有限元程序ANSYS，從某大橋大體積混凝土錨碇分層澆筑動(dòng)態(tài)施工過(guò)程的實(shí)際環(huán)境出發(fā)，對(duì)其施工期和運(yùn)行期的溫度應(yīng)力進(jìn)行仿真計(jì)算，分析錨碇的溫度應(yīng)力特征。計(jì)算中考慮外界氣溫的周期變化、太陽(yáng)輻射、水化生熱、澆筑溫度、分層厚度、邊界條件變化、分層澆筑動(dòng)態(tài)施工過(guò)程及混凝土徐變和彈性模量變化等因素。計(jì)算結(jié)果給出了大體積混凝土錨碇特征點(diǎn)溫度應(yīng)力變化曲線以及溫度應(yīng)力場(chǎng)的分布和變化規(guī)律等。研究結(jié)果表明：施工期，節(jié)點(diǎn)溫度應(yīng)力呈壓應(yīng)力升高和降低相互交替出現(xiàn)態(tài)勢(shì)，基礎(chǔ)約束范圍內(nèi)的邊緣點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力，施工結(jié)束后，節(jié)點(diǎn)溫度應(yīng)力進(jìn)入呈簡(jiǎn)諧變化狀態(tài)，且變化幅值外部大于內(nèi)部，此后，隨著水化熱的逐漸散失，加之混凝土徐變的影響，最大溫度應(yīng)力逐漸減??；錨碇內(nèi)部一般表現(xiàn)為壓應(yīng)力，表面拉應(yīng)力值相對(duì)較大，而早期混凝土抗拉強(qiáng)度小，故錨碇外側(cè)表面有可能出現(xiàn)早期表面裂縫；錨碇頂部混凝土體積相對(duì)較小，受環(huán)境溫度的影響，其側(cè)表面拉應(yīng)力值相對(duì)較大，但未超過(guò)抗拉強(qiáng)度；建基面以上基礎(chǔ)約束范圍內(nèi)及每一間歇層面，都會(huì)出現(xiàn)了拉應(yīng)力，在設(shè)計(jì)和施工過(guò)程中應(yīng)值得注意。

關(guān)鍵詞：錨碇；溫度應(yīng)力；有限元法；大體積混凝土

近年來(lái)，隨著交通業(yè)的迅速發(fā)展，一批大型橋梁相繼建成或投入建設(shè)。懸索橋的錨碇等屬典型的大體積混凝土結(jié)構(gòu)。眾所周知，大體積混凝土結(jié)構(gòu)的非荷載開(kāi)裂現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，嚴(yán)重影響其安全性、耐久性。因此，大體積混凝土是大型橋梁建設(shè)中必須面對(duì)、并認(rèn)真解決的課題。施工期，水化放熱會(huì)引起混凝土結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的顯著變化，與此同時(shí)，受基礎(chǔ)或自身約束而產(chǎn)生溫度應(yīng)力。目前，人們已普遍認(rèn)識(shí)到溫度應(yīng)力是大體積混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生各類裂縫的重要原因。所以，對(duì)大體積混凝土錨碇的溫度應(yīng)力進(jìn)行仿真計(jì)算，研究其基本規(guī)律，并采取相應(yīng)的控制措施，以防止溫度裂縫的產(chǎn)生，是大型懸索橋施工期防裂工作的重點(diǎn)。本文基于現(xiàn)澆混凝土溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力場(chǎng)三維瞬態(tài)問(wèn)題求解的有限元數(shù)值計(jì)算理論[1]，依托非線性有限元程序ANSYS[2-3]，針對(duì)廈門(mén)某大橋大體積混凝土錨碇[4]，建立了三維有限元模型，結(jié)合施工現(xiàn)場(chǎng)的具體條件，模擬混凝土實(shí)際成層澆筑過(guò)程，進(jìn)行溫度應(yīng)力動(dòng)態(tài)仿真計(jì)算。計(jì)算過(guò)程考慮了外界氣溫的周期變化、水化生熱、太陽(yáng)輻射、澆筑溫度、分層厚度、邊界條件變化、以及混凝土徐變、彈性模量變化等因素。分析了早期由水泥水化放熱起主導(dǎo)作用的溫度應(yīng)力，以及中后期主要由氣溫變化所引起的溫度應(yīng)力，以尋求大體積混凝土錨碇溫度應(yīng)力的時(shí)空分布規(guī)律，為類似工程大體積混凝土錨碇的設(shè)計(jì)及薄層澆筑快速施工提供重要的參考依據(jù)。

1混凝土溫度應(yīng)力場(chǎng)理論

1.1混凝土溫度場(chǎng)

由熱傳導(dǎo)理論，三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)問(wèn)題為在區(qū)域R內(nèi)溫度T應(yīng)滿足Laplace方程[1]，即

(1)

初始條件T(x,y,z,0)=T0(x,y,z)

第1類邊界條件 T(τ)=f(τ)

式中：τ為齡期；θ為絕熱溫升；β為表面放熱系數(shù)；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；α為導(dǎo)溫系數(shù)；Ta為氣溫；f(τ)為已知函數(shù)。

根據(jù)變分原理和有限差分算法，三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)問(wèn)題的變分泛函和支配方程分別為[5]

(2)

式中：t為時(shí)間；Γ為R的邊界。

(3)

式中：[R]為熱傳導(dǎo)補(bǔ)充矩陣；[H]為熱傳導(dǎo)矩陣；{Tn}和{Tn+1}為結(jié)點(diǎn)溫度向量；{Fn+1}為結(jié)點(diǎn)溫度荷載向量；Δt為時(shí)步長(zhǎng)；n為時(shí)段序數(shù)。

根據(jù)式(3)，由時(shí)刻tn的已知溫度{Tn}，可計(jì)算出下一時(shí)刻tn+1的溫度{Tn+1}。

1.2混凝土溫度應(yīng)力場(chǎng)

(4)

由力學(xué)方程、幾何方程和物理方程，可得時(shí)段Δtn單元域Ri上的溫度應(yīng)力有限元支配方程為：

(5)

式中：[K]為單元?jiǎng)偠染仃嚕粄Δδ}為節(jié)點(diǎn)位移增量；{ΔPn}c，{ΔPn}T，{ΔPn}s，{ΔPn}0和{ΔPn}L分別為徐變，變溫，干縮，自生體積變形和外荷載所引起的節(jié)點(diǎn)荷載增量向量。

2工程應(yīng)用

2.1工程概況

某大橋主橋?yàn)閼宜鳂颍淇蚣苄椭亓κ藉^碇是橋梁建設(shè)中少有的大體積混凝土結(jié)構(gòu)，錨塊橫向52 m，縱向32 m，最大高度為35.689 m，混凝土量為3.75萬(wàn)m3，分塊(分2塊，中間有2 m寬的后澆帶)、分層澆筑(豎向分為32層澆筑，其中1(27層厚度為1.0 m，28(31層厚度為1.5 m，32層最大厚度為2.689 m)，基本尺寸見(jiàn)圖1。澆筑間歇期控制在4(7 d之內(nèi)，一般為6 d。每一混凝土層以分層推進(jìn)的方式施工[4]。

9月1日開(kāi)始澆筑，1～5層的澆筑溫度為27.3℃，6～11層的澆筑溫度為23.3℃，12和15～17層的澆筑溫度為22.0℃，13，14和18～20層的澆筑溫度為21.0℃，21，22，31和32層的澆筑溫度為20.0℃，23～30層的澆筑溫度為19.0℃[4]。

2.2計(jì)算條件

根據(jù)橋址區(qū)多年氣溫實(shí)測(cè)資料統(tǒng)計(jì)[4]：橋址氣溫的多年平均值為21.0℃；一年中，最冷的2月份和最熱的8月份，多年平均氣溫分別為12.0℃和28.0℃。氣溫Ta多年月平均變化可用余弦函數(shù)表示為[1]

(6)

式中：τ為距離9月1日開(kāi)始施工的時(shí)間。

混凝土表面與空氣接觸時(shí)，放熱系數(shù)β與風(fēng)速有密切的關(guān)系。橋址各月多年平均風(fēng)速va見(jiàn)表1[4]，多年年平均風(fēng)速為3.2 m/s。錨碇表面在空氣中的放熱系數(shù)β計(jì)算如下[1]

β=21.80+13.53va

(7)

式中：va為風(fēng)速。

由于缺乏橋址的日照氣象資料，參照類似工程經(jīng)驗(yàn)，太陽(yáng)輻射熱按下式計(jì)算[1]

(8)

式中：S和S0分別為陰天和晴天太陽(yáng)輻射熱；k為與緯度有關(guān)的系數(shù)；n為云量。

太陽(yáng)輻射熱部分被混凝土吸收，剩余部分則被反射，于是有

R=αsS

(9)

式中：R為吸收太陽(yáng)輻射熱；αs為吸收系數(shù)。

錨碇施工過(guò)程中，表面受日照的影響，溫度將高于氣溫。氣溫升高值為[6]

(10)

該橋址位于北緯24°26′46″，可取多年年平均晴天太陽(yáng)輻射熱S0=1 066.8，平均云量n=0.2，k=0.65，吸收系數(shù)αs=0.65。日照氣溫多年年平均值為9.20 ℃，日照氣溫年變幅為3.60℃。日照氣溫ΔTa可用余弦函數(shù)表示為[1]

(11)

2.3混凝土和基巖的熱力學(xué)參數(shù)

基巖熱力學(xué)參數(shù)及錨碇混凝土的試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2[4]?；炷两^熱溫升θ為[1]

(12)

式中：θ0為τ→∞時(shí)的最終水化熱絕熱溫升值；a為常數(shù)，取a=1.068。

混凝土的彈性模量E采用復(fù)合指數(shù)式[1]

E(τ)=3.0×1010×(1-e-0.402τ0.335)

(13)

混凝土的徐變C采用函數(shù)[1]

C(t,τ)=C1(1+9.20τ-0.45)[1-e-0.30(t-τ)]+

C2(1+1.70τ-0.45)[1-e-0.0050(t-τ)]

(14)

式中：t-τ為持載時(shí)間；C1和C2均為常數(shù)。

表1　橋址處各月多年平均風(fēng)速va

表2　混凝土及基巖的熱力學(xué)參數(shù)

2.4計(jì)算方法

大體積混凝土錨碇的分層澆筑動(dòng)態(tài)施工過(guò)程采用單元生死功能進(jìn)行處理?；炷恋谋砻娲嬖谂c空氣的熱對(duì)流，屬ANSYS熱分析中的第3類邊界條件，可作為面荷載施加于混凝土實(shí)體模型的表面，用以計(jì)算混凝土和空氣間的熱交換。但是，當(dāng)上層混凝土單元被激活時(shí)，與其接觸的下層混凝土單元的頂部對(duì)流邊界是不存在的。相應(yīng)地，當(dāng)上層單元激活時(shí)，下層單元的頂部對(duì)流邊界條件應(yīng)予以刪除。ANSYS 軟件中，混凝土的水化絕熱溫升是通過(guò)生熱率來(lái)實(shí)現(xiàn)的。施工過(guò)程中，混凝土水化生熱率及外界氣溫是隨時(shí)間變化的函數(shù)，可采用ANSYS的函數(shù)功能和表格施加載荷技術(shù)進(jìn)行模擬。

應(yīng)用ANSYS命令子程序接收USERMAT. F子程序中所記錄的單元狀態(tài)變量(溫度和位移)，并計(jì)算由于徐變所引起的單元結(jié)點(diǎn)荷載增量[2，7]；干縮和自生體積變形所引起的結(jié)點(diǎn)荷載增量可按徐變應(yīng)力的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

采用熱力直接耦合分析方法[8]，即采用具有溫度和位移自由度的耦合單元，僅通過(guò)一次求解就能夠得到耦合場(chǎng)的分析結(jié)果，也就是熱分析和溫度應(yīng)力分析結(jié)果。這種方法本質(zhì)上是通過(guò)計(jì)算包含所有必須項(xiàng)的單元矩陣和/或單元荷載向量來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

2.5ANSYS三維有限元模型

為了減小邊界條件所引起的計(jì)算誤差，模型截取了較大的地基計(jì)算范圍：縱向從錨塊向左、向右各取2倍錨塊長(zhǎng)，為64 m；橫向從錨塊向前取2倍錨塊寬，為25 m；豎向從建基面豎直向下取2倍錨塊高，為75 m。采用SOLID70六面體八結(jié)點(diǎn)等參熱、力單元建立實(shí)體模型進(jìn)行瞬態(tài)分析。為了提高數(shù)值模擬的精度，有限元網(wǎng)格劃分時(shí)，沿錨塊高度方向(豎向)劃分較密，每一混凝土澆筑層均劃分為2層單元。錨塊有限元網(wǎng)格劃分如圖 2 所示。采用笛卡兒坐標(biāo)系，原點(diǎn)取在錨塊縱向左端、橫向遠(yuǎn)端底面位置，以縱向水平向右為x軸正向，以豎直向上為y軸正向，橫向?yàn)閦軸，正方向按右手螺旋法則確定。

2.6計(jì)算結(jié)果與分析

本文計(jì)算了1 000 d內(nèi)現(xiàn)澆混凝土錨碇逐日變化的溫度應(yīng)力，限于篇幅，這里只列出其中一些代表性的結(jié)果并進(jìn)行分析。

2.6.1典型節(jié)點(diǎn)溫度應(yīng)力變化規(guī)律

圖3為第6澆筑層中面高5.5 m(這一高度處于基礎(chǔ)約束范圍內(nèi))節(jié)點(diǎn)溫度應(yīng)力的典型變化過(guò)程。

計(jì)算結(jié)果表明，施工期，x方向的溫度應(yīng)力以壓應(yīng)力為主，總體走勢(shì)呈壓應(yīng)力升高和降低相互交替出現(xiàn)趨勢(shì)，基本不出現(xiàn)拉應(yīng)力；y方向的壓應(yīng)力也是呈升高和降低相互交替出現(xiàn)趨勢(shì)，但總體上變較大，其數(shù)值也遠(yuǎn)大于x方向的壓應(yīng)力；z方向邊緣點(diǎn)出現(xiàn)了拉應(yīng)力，主要因?yàn)槭艿鼗募s束比較大。施工結(jié)束后，各點(diǎn)的溫度應(yīng)力分量均較早地進(jìn)入諧波狀態(tài)，這是由于表面節(jié)點(diǎn)的溫度受氣溫的影響，較早地進(jìn)入簡(jiǎn)諧變化狀態(tài)的緣故?？傮w來(lái)看，從表面到中心，錨碇溫度應(yīng)力總體走勢(shì)變得相對(duì)平穩(wěn)，最大溫度應(yīng)力出現(xiàn)的時(shí)間由外到內(nèi)逐漸滯后，而表面最大溫度應(yīng)力的出現(xiàn)時(shí)間基本與氣溫峰值同步，說(shuō)明溫度應(yīng)力受環(huán)境溫度變化的影響從外到內(nèi)逐漸變小，并且氣溫對(duì)應(yīng)力的影響x方向大于y方向和z方向。

( a ) 外部點(diǎn)x方向應(yīng)力；( b ) 內(nèi)部點(diǎn)x方向應(yīng)力；( c )內(nèi)部點(diǎn)z方向應(yīng)力圖3　錨塊5.5 m高溫度應(yīng)力歷時(shí)曲線Fig.3 Time curve of temperature stress in anchorage 5.5 m

2.6.2間歇層面的溫度應(yīng)力分布及變化規(guī)律

計(jì)算中假定間歇層面間的粘合是完全良好的，具有代表性的混凝土澆筑層層面的溫度應(yīng)力變化情況如圖4所示。

從圖中可以看出，澆筑層面間的溫度應(yīng)力在x和z方向都出現(xiàn)了拉應(yīng)力，其數(shù)值大于同期層內(nèi)拉應(yīng)力的值，y方向的應(yīng)力和層內(nèi)無(wú)明顯區(qū)別。x方向以壓應(yīng)力為主，澆筑后的第一天，壓應(yīng)力開(kāi)始增大，到第3 d左右時(shí)(達(dá)到最高溫升時(shí))達(dá)到最大，然后又開(kāi)始下降，幾個(gè)月以后變得比較平穩(wěn)。在z方向，混凝土澆筑初的1～2 d內(nèi)，層間出現(xiàn)壓應(yīng)力，但到第三天以后又會(huì)回升，出現(xiàn)拉應(yīng)力，這是由于高溫使混凝土迅速膨脹的結(jié)果，但隨著最高溫度開(kāi)始下降以后，層間的z方向又開(kāi)始會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力，并且其值在一個(gè)月左右會(huì)比較大，再往后就開(kāi)始有所下降，但仍受氣溫、新澆筑混凝土水化熱的影響而不斷變化。

總體來(lái)看，間歇層面的溫度應(yīng)力分布及變化較層內(nèi)復(fù)雜，容易出現(xiàn)拉應(yīng)力，上下層容許溫差是大體積混凝土溫度控制的主要指標(biāo)之一，在施工過(guò)程中是值得注意的。

2.6.3施工結(jié)束時(shí)溫度應(yīng)力分布及變化規(guī)律

圖5為施工結(jié)束時(shí)錨碇溫度應(yīng)力等值線圖。

從圖中可以看出：1)在x，y和z方向，錨碇前后兩側(cè)邊緣、頂部表面均出現(xiàn)了拉應(yīng)力區(qū)，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在頂部表面，主要由于頂面散熱較快的緣故；2)內(nèi)部仍然基本以壓應(yīng)力為主，且壓應(yīng)力的分布與錨碇混凝土分層間歇澆筑有必然的關(guān)系，壓應(yīng)力也出現(xiàn)了層狀分布，并且同一澆筑層邊緣壓應(yīng)力小于內(nèi)部壓應(yīng)力；3)溫度第一主應(yīng)力在錨碇表面整體基本上以主拉應(yīng)力為主，前后表面的內(nèi)部出現(xiàn)了2個(gè)主拉應(yīng)力區(qū)，位于12月份澆筑的混凝土層高度范圍內(nèi)，但主拉應(yīng)力分布區(qū)內(nèi)，其值比較小，主拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在頂部表面的25.0 m高附近，主拉應(yīng)力最大值為1.46 MPa，而錨碇內(nèi)部仍然以受主壓應(yīng)力為主；4)在基礎(chǔ)基礎(chǔ)約束范圍內(nèi)，尤其是錨碇和基巖的接觸面附近，由于基巖初始溫度較混凝土澆筑溫度低，且導(dǎo)熱系數(shù)較現(xiàn)澆混凝土大，溫度梯度大，溫度應(yīng)力場(chǎng)分布復(fù)雜，地基容許溫差是大體積混凝土溫度控制的主要指標(biāo)之一；5)總體來(lái)看，施工結(jié)束時(shí)，混凝土錨碇中下部溫度應(yīng)力沿高度分布相對(duì)比較均勻，邊緣由于環(huán)境溫度的影響變化較大，在新澆混凝土的錨碇較高處，溫度應(yīng)力變化比較大，在錨碇和基巖的接觸面附近受到基巖溫度的影響，應(yīng)力分布變化較大，沿錨碇高度變化也比較大。

( a ) 邊緣點(diǎn)x方向應(yīng)力；( b ) 內(nèi)部點(diǎn)y方向應(yīng)力；( c ) 表面點(diǎn)z方向應(yīng)力圖4　間歇層面溫度應(yīng)力歷時(shí)曲線Fig.4 Time curve of temperature stress of intermittent level

單位：Pa( a ) 表面y方向應(yīng)力；( b ) 內(nèi)部對(duì)稱面z方向應(yīng)力；( c ) 表面第一主應(yīng)力圖5　施工結(jié)束時(shí)溫度應(yīng)力分布圖Fig.5 Temperature stress distribution of at the end of construction

2.6.4施工期環(huán)境低溫時(shí)溫度應(yīng)力分布規(guī)律

圖6為施工過(guò)程中12月份環(huán)境低溫時(shí)錨碇溫度應(yīng)力分布圖。

由圖6可見(jiàn)，施工過(guò)程中12月份環(huán)境低溫時(shí)：在x和y方向均出現(xiàn)了拉應(yīng)力，但z方向以受壓為主；在x方向，前后表面頂部、第20層混凝土表面邊緣存在拉應(yīng)力，其值為0.29 MPa左右，主要是受冷空氣的影響，錨碇表面與內(nèi)部溫差較大的緣故；在y方向，錨碇下部混凝土以受壓應(yīng)力為主，內(nèi)部壓應(yīng)力分布區(qū)與高溫區(qū)對(duì)應(yīng)，在上部表面邊緣出現(xiàn)了拉應(yīng)力，其值為0.63 MPa左右。

單位：Pa( a ) 內(nèi)部對(duì)稱面x方向應(yīng)力統(tǒng)一祖國(guó)；( b ) 內(nèi)部對(duì)稱面y方向應(yīng)力；( c ) 表面y方向應(yīng)力圖6　施工期第120 d溫度應(yīng)力分布圖Fig.6 Temperature stress distribution on 120th day in construction period

2.6.5運(yùn)行期溫度應(yīng)力分布及變化規(guī)律

圖7～8分別為運(yùn)行期第1個(gè)夏季、第1個(gè)冬季2個(gè)特殊時(shí)期錨碇溫度應(yīng)力分布圖。

單位：Pa( a ) x方向表面應(yīng)力；( b ) 內(nèi)部對(duì)稱面y方向應(yīng)力；( c ) 內(nèi)部對(duì)稱面z方向應(yīng)力圖7　第300 d溫度應(yīng)力分布Fig.7 Temperature stress distribution on 300th day in operation period

由圖7第2年6月份高溫期的溫度應(yīng)力分布等值線圖可以看出，錨碇溫度應(yīng)力在x方向的分布以受壓應(yīng)力為主；在y方向則出現(xiàn)了較大的拉應(yīng)力，在錨碇頂部拉應(yīng)力值最大為0.57 MPa，這是因?yàn)楫?dāng)時(shí)正值夏天，頂部混凝土在外部環(huán)境溫度的影響下產(chǎn)生熱脹，相應(yīng)地產(chǎn)生了拉應(yīng)力；在z方向，錨碇與地基接觸面附近出現(xiàn)了較大的拉應(yīng)力，最大值為1.02 MPa，這主要是由于混凝土降溫階段的收縮受到基巖的外部約束，還可以看出混凝土初始溫度對(duì)應(yīng)力的影響沒(méi)有完全消失，還有應(yīng)力分層的痕跡。

圖8為第2年的12月份低溫期的溫度應(yīng)力等值線圖。在x方向的分布，仍然以受壓應(yīng)力為主，但是和6月份相比應(yīng)力數(shù)值變小，分布更加均勻；在y方向也出現(xiàn)了拉應(yīng)力，在錨碇頂部表面拉應(yīng)力值最大為0.28 MPa，這是因?yàn)楫?dāng)時(shí)正值寒冬，頂部混凝土在外部環(huán)境溫度的影響下產(chǎn)生冷縮，收縮受到內(nèi)部混凝土的自身約束，相應(yīng)地產(chǎn)生了拉應(yīng)力。在z方向，錨碇與地基接觸面附近也出現(xiàn)了較大的拉應(yīng)力，最大值為1.22 MPa，大于6月份溫度拉應(yīng)力最大值。

由圖7和圖8總體來(lái)看， 6月份和12月份兩個(gè)時(shí)期錨碇對(duì)稱面上的溫度應(yīng)力分布極其相似，而表面則有所不同，因?yàn)閮蓚€(gè)時(shí)期混凝土內(nèi)部溫度變化規(guī)律基本相同，而表面混凝土受到的環(huán)境溫度影響不同，說(shuō)明環(huán)境溫度對(duì)內(nèi)部混凝土溫度應(yīng)力的影響比外部小，而內(nèi)外容許溫差是大體積混凝土溫度控制的主要指標(biāo)之一。此外，這兩個(gè)時(shí)期錨碇溫度應(yīng)力在各個(gè)方向以任然以壓應(yīng)力為主，因?yàn)檫@兩個(gè)時(shí)段與施工結(jié)束時(shí)相比，溫度梯度較小，并且兩個(gè)時(shí)期溫度梯度互相相差不大，溫度時(shí)間歷程曲線下降都比較平緩，降溫規(guī)律相似(見(jiàn)圖3)，內(nèi)部溫度應(yīng)力分布形式相似。但12月份的溫度壓應(yīng)力明顯小于6月份的溫度壓應(yīng)力。

2.6.6溫度應(yīng)力對(duì)比分析

縱觀計(jì)算期內(nèi)現(xiàn)澆混凝土錨碇溫度應(yīng)力的逐日分布及變化情況，不同時(shí)期、不同部位的溫度應(yīng)力對(duì)比分析如下：

1)錨碇內(nèi)部早期基本表現(xiàn)為壓應(yīng)力，隨著混凝土的降溫收縮，壓應(yīng)力區(qū)逐漸減小，相應(yīng)地，拉應(yīng)力區(qū)逐漸增大，且混凝土自身約束能力也逐漸增大，因此，后期拉應(yīng)力較大。與此相反，錨碇外表面早期拉應(yīng)力值相對(duì)較大，第一主應(yīng)力最大值達(dá)1.46 MPa，且早期混凝土抗拉強(qiáng)度較小，故錨碇外表面有出現(xiàn)早期表面裂縫的可能性。

2)錨碇中部體積相對(duì)頂部較大，而底部受地基溫度的影響，因此中部的混凝土水化熱溫升相對(duì)于底部和中部較高，但是，中部施工期外部環(huán)境溫度相對(duì)較低，從而形成了錨碇中部較大的內(nèi)外溫差。但由于中部混凝土收縮變形(包括干縮和自生體積變形)和溫度變形主要受其自身的約束，因此該部位的拉應(yīng)力其實(shí)并不大。

單位：Pa( a ) 內(nèi)部對(duì)稱面x方向應(yīng)力；( b ) 表面y方向應(yīng)力；( c ) 內(nèi)部對(duì)稱面z方向應(yīng)力圖8　第480 d溫度應(yīng)力分布Fig.8 Temperature stress distribution on 480th day in operation period

3)錨碇頂部體積相對(duì)較小，但運(yùn)行期最高溫度就出現(xiàn)在該部位，且外部氣溫相對(duì)較低，從而形成了較大的內(nèi)外溫差，因此，錨碇頂部側(cè)表面拉應(yīng)力值相對(duì)較大，但未超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度。

4)靠近建基面附近區(qū)域錨碇拉應(yīng)力比較大，施工結(jié)束時(shí)表面第一主應(yīng)力最大值達(dá)1.35 MPa，原因在于現(xiàn)澆混凝土與基巖的彈性模量相差較大，致使基巖附近現(xiàn)澆混凝土變形受巖基的約束較大。后期錨碇溫度逐漸降低，但其內(nèi)部降溫幅度遠(yuǎn)大于表面，內(nèi)部收縮變形較大，從而產(chǎn)生了拉應(yīng)力區(qū)。與早期不同的是后期混凝土除了受自身相互約束外，基巖對(duì)其約束作用逐漸增強(qiáng)。混凝土受約束與降溫收縮變形共同作用，可能會(huì)產(chǎn)生更大的拉應(yīng)力。

5)建基面以上基礎(chǔ)約束范圍內(nèi)、間歇層面、錨碇表面3個(gè)部位，溫度應(yīng)力分布及變化情況較為復(fù)雜，是大體積混凝土溫度控制的主要區(qū)域，設(shè)計(jì)和施工中都應(yīng)給予特別的關(guān)注。

3結(jié)論

1)節(jié)點(diǎn)溫度應(yīng)力的典型變化過(guò)程為：施工期，呈壓應(yīng)力升高和降低相互交替出現(xiàn)態(tài)勢(shì)，地基約束范圍內(nèi)的邊緣點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力；施工結(jié)束后，溫度應(yīng)力進(jìn)入簡(jiǎn)諧變化狀態(tài)，且變化幅值外部大于內(nèi)部；此后，隨著水化熱的逐漸散失，加之混凝土徐變的影響，最大溫度應(yīng)力逐漸減小。

2)每一間歇層面的溫度應(yīng)力在施工過(guò)程中是值得注意的，澆筑層面間會(huì)出現(xiàn)了拉應(yīng)力，且其數(shù)值大于同期層內(nèi)拉應(yīng)力的值。

3)錨碇內(nèi)部一般表現(xiàn)為壓應(yīng)力，表面拉應(yīng)力值相對(duì)較大，而早期混凝土抗拉強(qiáng)度小，故錨碇外側(cè)表面有產(chǎn)生早期表面裂縫的可能性。

4)錨碇頂部混凝土體積相對(duì)較小，受環(huán)境溫度的影響，其側(cè)表面拉應(yīng)力值相對(duì)較大，但未超過(guò)抗拉強(qiáng)度。

5)建基面附近，間歇層面和錨碇表面3個(gè)部位，錨塊溫度應(yīng)力比較復(fù)雜，在實(shí)際設(shè)計(jì)和施工時(shí)應(yīng)給予特別關(guān)注。

參考文獻(xiàn)：

[1] 朱伯芳. 大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制[M]. 北京：中國(guó)電力出版社，1999.

ZHU Bofang. Thermal stresses and temperature control of mass concrete [M]. Beijing: China Electric Power Press, 1999.

[2] 王軍璽，徐聰.大體積砼溫度應(yīng)力場(chǎng)仿真分析在ANSYS上的實(shí)現(xiàn)[J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，30(3)：36-40.

WANG Junxi, XU Cong. Realization of concrete temperature stress field simulation analysis on ansys software [J]. Journal of Lanzhou Jiaotong University, 2011, 30(3): 36-40.

[3] 王軍璽，楊治國(guó). 海滄大橋大體積混凝上錨旋溫度場(chǎng)有限元分析[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué)，2009，30(5)：6-52.

WANG Junxi, YANG zhiguo. Finite element analysis on the temperature field of the massive concrete anchorage of the Hai-cang Bridge [J], China Railway Science, 2009, 30(5): 6-52.

[4] 潘世建，楊盛福. 廈門(mén)海滄大橋建設(shè)叢書(shū)(第2冊(cè))[M].北京：人民交通出版社，2002.

PAN Shijian, YANG Shengfu. Haicang Bridge construction series (Volume II) [M] Beijing: People's Communications Press, 2002.

[5] 王海波，周君亮. 大型水閘閘墩施工期溫度應(yīng)力仿真和裂縫控制研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào)，2012，45(7)：169-174.

WANG Haibo, ZHOU Junliang. Simulational analysis of thermal stress and crack prevention for large sluice piers during construction [J]. China Civil Engineering Journal, 2012, 45(7): 169-174.

[6] 彭友松，強(qiáng)士中，李松. 啞鈴形鋼管混凝土拱日照溫度分布研究[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué)，2006，27 (5)：71-75.

PENG Yousong, QIANG Shizhong, LI Song. Temperature distribution in dumbbell cross section concrete-filled steel tube arches due to solar radiation [J]. China Railway Science, 2006, 27 (5): 71-75.

[7] 李驍春，吳勝興．基于ANSYS的混凝土早期徐變應(yīng)力仿真分析[J]．系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，20(15)：3844-3947.

LI Xiaochun, WU Shengxing. Simulation of early-age concrete creep stress based on analysis [J]. Journal of System Simulation, 2008, 20 (15): 3844-3947.

[8] 金峰，周志丹，周元德，等. 基于ABAQUS平臺(tái)的混凝上壩溫度應(yīng)力計(jì)算程序的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2006，25(4)：75-79.

JIN Feng，ZHOU Zhidan，ZHOU Yuande，et al. Development and application of thermal stress computation procedure of concrete dams on the ABAQUS platform [J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2006, 25(4): 75-78.

[9] 田黎敏，郝際平，王媛，等. 大跨空間結(jié)構(gòu)溫度效應(yīng)分析與合攏溫度研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào)，2012，45(5)：1-7.

TIAN Linmin, HAO Jiping, WANG Yuan, et al. Analysis of temperature effect and determination of temperature upon healing of large-span spatial structures [J]. China Civil Engineering Journal, 2012, 45(5): 1-7.

[10] 劉金龍，陳陸望，王吉利. 立井井壁溫度應(yīng)力特征分析[J]. 巖土力學(xué)，2011，32(28)：2386-2390.

LIU Jinlong, CHEN Luwang, WANG Jili. Characteristic analysis of temperature stresses of shaft wall [J]. Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(8)：2386-2390.

(編輯蔣學(xué)東)

Characteristic analysis of temperature stresses of massive concrete anchor-mound

WANG Junxi, WU Weixiong, LI Qiong, LI Xintian, YANG Zhiguo

(School of Civil Engineering，Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Abstract：Associated with dynamic state process of constructing in layers of the physical engineering circumstance of massive concrete in anchor-mound of some bridge and based on the transient heat three-dimensional finite-element method， temperature field during the course of construction and operation of massive concrete was simulated on ANSYS software consideing factors of periodic variation of atmospheric temperature, solar radiation, heat of hydration of cement, concrete constructing temperature, layer thickness, variation of boundary conditions with time, dynamic state process of constructing in layers. Curves of time-temperature of characteristic points and characters, space-time distribution, regularities of change of massive anchor-mound constructed in layers were supplied by emulation and analysis. Analyzed results show: the changing course of temperature of point in massive concrete of anchor-mound obeys the general regularity；the key influencing factor of the temperature in concrete of anchor-mound during the course of construction is heat of hydration of cement, but in operational time the atmospheric temperature is a decisive factor；heat of hydration of cement is the ultimatest and directest factor which affects temperature rise, the substantive measurement that reduces temperature rise is to use low-heat cement and reduce the amount of cement；the temperature gradient is great relatively near the exterior of surface and it is small inner in temperature field of massive concrete, so cooling inner, thermal retardation exterior and maintenance of concrete should be pay attention to in early time.

Key words：anchor-mound；temperature stress field；finite-element method；massive concrete

中圖分類號(hào)：U441+.5；U448.12+2；TU528.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2016)03-0454-09

通訊作者：王軍璽(1974-)，男，甘肅泰安人，副教授，博士，從事水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、分析理論與方法研究；E-mail：wangjunxi080101@126.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51469012)；長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(IRT1139)

收稿日期：2014-07-03