巷道調(diào)熱圈半徑及其溫度場(chǎng)分布的數(shù)值模擬研究

何發(fā)龍,魏亞興,胡漢華,王娟

(1.天津城建大學(xué) 能源與安全工程學(xué)院，天津 300384;2.中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083；3.中匯國(guó)際保險(xiǎn)經(jīng)紀(jì)股份有限公司，北京 100022)

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巷道調(diào)熱圈半徑及其溫度場(chǎng)分布的數(shù)值模擬研究

何發(fā)龍1,2,魏亞興2,胡漢華2,王娟3

(1.天津城建大學(xué) 能源與安全工程學(xué)院，天津 300384;2.中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083；3.中匯國(guó)際保險(xiǎn)經(jīng)紀(jì)股份有限公司，北京 100022)

摘要:為探究巷道圍巖傳熱過程中調(diào)熱圈溫度場(chǎng)的分布，建立25組數(shù)值試驗(yàn)?zāi)Ｐ湍M調(diào)熱圈傳熱過程，并選定原巖溫度、調(diào)熱圈半徑、熱導(dǎo)率為影響因素，以巷道壁面溫度為目標(biāo)因子，進(jìn)行正交試驗(yàn)分析，得出各因素對(duì)壁面溫度的影響大小依次為原巖溫度>熱導(dǎo)率>調(diào)熱圈半徑。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析，擬合出壁面溫度熱力學(xué)計(jì)算式，其相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.996。同時(shí)，在前期研究基礎(chǔ)上，探討巷道通風(fēng)時(shí)間因素和調(diào)熱圈半徑之間聯(lián)系，得到調(diào)熱圈半徑與通風(fēng)時(shí)間的擬合計(jì)算式。將2個(gè)計(jì)算式聯(lián)立可以作為巷道壁面溫度表征公式，用于預(yù)測(cè)巷道壁面溫度。

關(guān)鍵詞：數(shù)值模擬；圍巖傳熱；調(diào)熱圈；壁面溫度；正交試驗(yàn)；線性回歸

礦井通風(fēng)是保證礦山開采的重要組成部分，巷道掘進(jìn)初期，風(fēng)流會(huì)帶走巷道壁面處圍巖熱量而使得原巖的熱平衡被打破。隨著通風(fēng)的繼續(xù)，深處將不斷進(jìn)行原巖熱流的補(bǔ)充，直至達(dá)到新的平衡。平衡后的圍巖溫度場(chǎng)就是調(diào)熱圈溫度場(chǎng)，未受通風(fēng)溫度影響的邊界，即原始巖溫等溫線所包圍的范圍就是巷道圍巖調(diào)熱圈[1～3]。研究調(diào)熱圈溫度場(chǎng)，并探討壁面溫度、調(diào)熱圈半徑等熱力學(xué)關(guān)系，這對(duì)保證礦山安全生產(chǎn)及井下熱環(huán)境控制具有重要意義。

1數(shù)值模擬試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1模型的建立與邊界條件

實(shí)際通風(fēng)過程中，不同采深處巷道壁面溫度是變化的，這為實(shí)際熱交換分析和風(fēng)溫預(yù)測(cè)帶來(lái)難度。井下熱環(huán)境是一個(gè)復(fù)雜、動(dòng)態(tài)的過程，整個(gè)調(diào)熱圈趨向穩(wěn)定需要經(jīng)過很長(zhǎng)時(shí)間，且情況各不相同。但是當(dāng)通風(fēng)足夠時(shí)間后，即調(diào)熱圈溫度場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定后，風(fēng)流對(duì)圍巖溫度場(chǎng)的影響可忽略不計(jì)[3]。采用微元思想，將一條長(zhǎng)巷道細(xì)分為很多小段，便于建立數(shù)值模型?；诖?，建立小段長(zhǎng)度的巷道模型來(lái)模擬分析調(diào)熱圈溫度場(chǎng)，采用正交試驗(yàn)方法，分析各因素對(duì)巷道壁溫的影響，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果擬合壁溫計(jì)算式。

正交模擬試驗(yàn)中巷道長(zhǎng)度全部設(shè)置2 m，假設(shè)巷道經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間傳熱，調(diào)熱圈溫度場(chǎng)已基本穩(wěn)定，忽略巷道內(nèi)風(fēng)流對(duì)該段巷道調(diào)熱圈溫度場(chǎng)的影響。模擬計(jì)算過程中，給定巷道內(nèi)風(fēng)溫25 ℃，在不考慮風(fēng)流影響情況下設(shè)置風(fēng)速為0?？臻g坐標(biāo)系下Z=0處為速度進(jìn)口，Z=2處為自由流出口，巷道壁面設(shè)置為圍巖固體域與巷道內(nèi)氣體域的耦合接觸面，將壁面溫度作為正交試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)因子進(jìn)行分析[4-8]。圖1為正交1號(hào)實(shí)驗(yàn)的斷面模型及其網(wǎng)格劃分圖，其余各次試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D類似，此處省略。

1.2正交試驗(yàn)

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是在試驗(yàn)前借助于一種現(xiàn)成的正交表，科學(xué)地挑選實(shí)驗(yàn)條件，找出主次關(guān)系并確定搭配方案或最優(yōu)化工藝條件[9-12]。因此，分析研究的礦井巷道模型基于長(zhǎng)時(shí)間通風(fēng)后，調(diào)熱圈已穩(wěn)定后的情況。根據(jù)調(diào)熱圈理論及傳熱學(xué)知識(shí)可知，微元后的調(diào)熱圈溫度場(chǎng)與該水平調(diào)熱圈外原巖溫度(ty)、圍巖的熱導(dǎo)率(λ)以及調(diào)熱圈半徑(Rt)是相關(guān)的。調(diào)熱圈外原巖溫度(ty)可由相關(guān)地溫計(jì)算公式確定；調(diào)熱圈半徑(Rt)也因地質(zhì)條件不同而不同，調(diào)熱圈半徑一般為15～50 m；熱導(dǎo)率(λ)則取決于巖石的巖性。據(jù)此，分別給定各因素的水平值，見表1。表2為L(zhǎng)25(53)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果。

圖1　1號(hào)試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.1 No.1 numerical experiment model

因素水平原巖溫度ty/℃調(diào)熱圈半徑Rt/m熱導(dǎo)率λ/(W·(m·℃)-1)1401512452510350352045545305605540

2模擬試驗(yàn)結(jié)果分析

如表2所示，經(jīng)過25次正交模擬試驗(yàn)后可以分別得到巷道壁面的平均溫度值及其調(diào)熱圈溫度場(chǎng)，圖2和圖3分別為1號(hào)正交試驗(yàn)的調(diào)熱圈溫度場(chǎng)彩云圖及其調(diào)熱圈溫度等值線圖，以此來(lái)說(shuō)明調(diào)熱圈的溫度分布情況，其余各次實(shí)驗(yàn)情況類似，此處省略。

綜合圖2和圖3可知，調(diào)熱圈內(nèi)溫度自深部圍巖向巷道壁面逐漸降低，在靠近巷道處溫度梯度變化較大，等值線分布較為密集。在經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間通風(fēng)后的穩(wěn)定調(diào)熱圈溫度場(chǎng)內(nèi)，其溫度等值線基本成一組半徑不同的同心圓，溫度沿半徑方向逐漸增大，深處圍巖溫度變化梯度小于巷道周邊附近。根據(jù)正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別以Rt，ty和λ的5個(gè)水平值為橫坐標(biāo)，以其計(jì)算結(jié)果的溫度極差平均值為縱坐標(biāo)繪制其極差分布圖，見圖4。

表2　正交試驗(yàn)及其結(jié)果表

結(jié)合表2的正交試驗(yàn)結(jié)果與圖4可以看出，原巖溫度因子的極差值最大，說(shuō)明其對(duì)巷道壁面溫度影響最明顯；調(diào)熱圈半徑的極差值最小，其對(duì)壁面溫度影響最?。粺釋?dǎo)率因子的極差值處于中間水平，但是也遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于調(diào)熱圈半徑因子的影響。

將圖4中半徑、原巖溫度以及熱導(dǎo)率的極差分布情況分別進(jìn)行公式擬合，以便直觀了解各因素對(duì)壁面溫度的作用，見表3。

圖2　1號(hào)實(shí)驗(yàn)溫度場(chǎng)彩云圖Fig.2 Temperature field contour of No.1 model

圖3　1號(hào)實(shí)驗(yàn)溫度場(chǎng)等值線圖Fig.3 Temperature field contour line of No.1 model

圖4　壁面溫度正交試驗(yàn)極差分布圖Fig.4 Orthogonal test range graph of wall temperature

類別擬合公式R2公式編號(hào)半徑Tb=0.7753R2-5.4164R+45.1750.9785(1)原巖溫度Tb=0.6057ty3-5.7355ty2+19.938ty+16.7220.7558(2)熱導(dǎo)率Tb=27.989λ0.29050.9846(3)

3壁面溫度的預(yù)測(cè)

各單因素關(guān)于極差分布的簡(jiǎn)單單因素?cái)M合公式見表3，這些經(jīng)驗(yàn)擬合公式可以直觀說(shuō)明各因素對(duì)調(diào)熱圈內(nèi)溫度場(chǎng)的影響，并為正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)公式擬合提供信息。根據(jù)25次正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)，借助SPSS數(shù)據(jù)分析軟件得到壁面溫度關(guān)于調(diào)熱圈半徑、原巖溫度以及熱導(dǎo)率的擬合公式，公式相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.969，見公式(4)，圖5為模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的對(duì)比圖。

圖5　預(yù)測(cè)溫度與模擬溫度值比較圖Fig.5 Contrast figure of prediction temperature and simulation temperature

(4)

其中：p0=77.568 3，p1=0.003 4，p2=-0.274 0，p3=6.095 1，p4=0.290 5，p5=0.003 9，p6=-1.595 7，p7=0.006 1，p8=0.004 4，p9=-0.005 2。

式中：Tb為壁面溫度，℃；R為半徑，m；ty為原巖溫度，℃；λ為熱導(dǎo)率, W/(m·℃)。

公式(4)作為壁面溫度的表征公式，其復(fù)相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.996，sig.值為0.000，擬合方程高度顯著，對(duì)于壁溫預(yù)測(cè)提供一定依據(jù)。方程中顯示，調(diào)熱圈半徑、原巖溫度以及熱導(dǎo)率三因素之間還存在兩兩交互作用，其對(duì)壁溫目標(biāo)因子的作用不是簡(jiǎn)單的一次關(guān)系。

4調(diào)熱圈半徑分析

井巷調(diào)熱圈半徑一般在通風(fēng)3 a之后趨于穩(wěn)定，但是在某一巷道掘進(jìn)初期，其調(diào)熱圈半徑是與通風(fēng)時(shí)間相關(guān)。當(dāng)巷道剛開始掘進(jìn)時(shí)，其調(diào)熱圈半徑較小，隨著通風(fēng)時(shí)間的繼續(xù)增加，在通風(fēng)時(shí)間增加到某一定值時(shí)，圍巖受風(fēng)流冷卻速度與徑向深處圍巖的傳熱速度相當(dāng)時(shí)，可認(rèn)為圍巖與風(fēng)流已經(jīng)充分完成熱交換，調(diào)熱圈半徑達(dá)到峰值并保持不變。

需要指出的是，公式(4)中的調(diào)熱圈半徑是建立在風(fēng)流與圍巖的熱交換穩(wěn)定后的基礎(chǔ)上，即在經(jīng)過通風(fēng)時(shí)間τ時(shí)，圍巖傳熱的調(diào)熱圈已經(jīng)穩(wěn)定，其半徑確定為τw，不再隨時(shí)間的增加而增加。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)于R和τ之間的關(guān)系都有研究，也給出了其相關(guān)計(jì)算式，但是τ的取值范圍應(yīng)為(0，τw)。由于τ取值范圍的影響，以往學(xué)者描述的R和τ之間的關(guān)系具有局限性。為此，考慮將τ取值范圍擴(kuò)大，在文獻(xiàn)[2]所提供的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，繪制該條巷道的R和τ曲線關(guān)系圖，并擬合出其經(jīng)驗(yàn)公式。

文獻(xiàn)[2]指出，康家灣礦一號(hào)斜井-294 m巷道不同通風(fēng)時(shí)期的情況(假設(shè)其通風(fēng)年限為5，10，25，60，180，300，360，450，600和900 d，穩(wěn)定后)，各時(shí)期的調(diào)熱圈半徑見表4。

由表4可以得出，當(dāng)通風(fēng)時(shí)間達(dá)到900 d后，其調(diào)熱圈半徑基本保持不變，在通風(fēng)還未達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，調(diào)熱圈半徑隨著通風(fēng)時(shí)間的增加而增加。對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，繪制R和τ之間的曲線關(guān)系圖，并運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到其關(guān)系式，見公式(5)，模型相關(guān)性系數(shù)為0.991 8。將原始數(shù)據(jù)與式(5)模型計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總對(duì)比，見圖6。

表4　不同通風(fēng)時(shí)間下調(diào)熱圈半徑關(guān)系

圖6　R和τ曲線擬合對(duì)比Fig.6 Contrast graphof R and τ fitting line

(5)

其中，p1=-28.857 809 385 962 7，p2=701.480 214 735 005，p3=33.435 871 669 943 9，p4=11 631.291 283 005 4。

式中：R為調(diào)熱圈半徑，m；τ為通風(fēng)時(shí)間，d。

可知，式(5)的相關(guān)系數(shù)較高，顯著性水平較高，其對(duì)R和τ之間的曲線擬合度較高，能夠說(shuō)明其二者之間的關(guān)系。調(diào)熱圈起著緩沖作用，它使巖體內(nèi)部具有的巨大熱量緩慢的向外分散，常用調(diào)熱圈半徑(從巷道軸心至外邊界的距離)和調(diào)熱圈溫度場(chǎng)(調(diào)熱圈內(nèi)的溫度分布)來(lái)表征圍巖的熱移動(dòng)。

5結(jié)論

1)建立圍巖傳熱調(diào)熱圈溫度場(chǎng)數(shù)值模型，通過正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)得出，對(duì)壁溫影響大小依次為原巖溫度、熱導(dǎo)率、調(diào)熱圈半徑。

2)以壁面溫度為表征因子，根據(jù)正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到了壁面溫度的表征計(jì)算式，相關(guān)系數(shù)高于0.95，預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值誤差較小，可用于巷道壁面溫度預(yù)測(cè)。

3)在上述研究基礎(chǔ)上，分析圍巖調(diào)熱圈半徑與通風(fēng)時(shí)間的關(guān)聯(lián)，建立調(diào)熱圈半徑與通風(fēng)時(shí)間的擬合計(jì)算式，方程擬合程度較好。

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(編輯陽(yáng)麗霞)

Numerical simulation research on radius and temperature field of roadway heat-adjusting layer

HE Falong1,2,WEI Yaxing2,HU Hanhua2,WANG Juan3

(1.School of Energy and Safety Engineering, Tianjin Chengjian University, Tianjin 300384, China;2. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Hunan 410083, China;3. Zhonghui International Insurance Brokers Co. Ltd, Beijing 100022, China)

Abstract:To study the temperature field of surrounding rock during its heat transfer process, 25 sets of numerical experiment models were established to simulate the heat transfer process of heat-adjusting layer. The original rock temperature, heat-adjusting radius and thermal conductivity was selected as influence factors, and the roadway wall temperature was considered as target factor. According to the orthogonal analysis, it is concluded that the effects on the wall temperature were ranked in the order of original rock temperature > thermal conductivity > heat-adjusting layer radius. Based on the statistics analysis, the wall temperature thermodynamic calculation formula was fitted, and its correlation coefficient was 0.996. Finally, the ventilation time factor was broaden, then the relationship formula between heat-adjusting layer radius and ventilation time was fitted. The two calculation formulas can be used for evaluating roadway wall temperature.

Key words：numerical simulation; surrounding rock heat transfer; heat-adjusting layer ; wall temperature; orthogonal test; linear regression

中圖分類號(hào)：X936

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2016)03-0538-06

通訊作者：胡漢華(1957-)，男，湖南益陽(yáng)人，教授，博士，從事礦山熱害控制與通風(fēng)；E-mail:huhanhua@csu.edu.cn

收稿日期：2015-06-25