山區(qū)高墩大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋穩(wěn)定性與參數(shù)影響分析

唐峰，李德建

(1.中交四公局第二工程有限公司,北京 101149；2.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

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山區(qū)高墩大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋穩(wěn)定性與參數(shù)影響分析

唐峰1，李德建2

(1.中交四公局第二工程有限公司,北京 101149；2.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

摘要:以山區(qū)某高速公路高墩大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)楣こ虒?shí)例，對(duì)其在最高墩階段、最大懸臂階段和成橋階段的線彈性穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，找出穩(wěn)定安全系數(shù)最低的階段。在此基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行非線性穩(wěn)定分析，討論非線性因素對(duì)穩(wěn)定性的影響，探討相關(guān)參數(shù)如混凝土強(qiáng)度等級(jí)、橋墩縱向尺寸、雙肢薄壁橋墩間距、系梁設(shè)置、基礎(chǔ)剛度對(duì)穩(wěn)定安全系數(shù)的影響，并得出結(jié)論，研究成果可為高墩大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋的設(shè)計(jì)與施工提供參考。

關(guān)鍵詞：高墩；大跨度；連續(xù)剛構(gòu)橋；穩(wěn)定性；施工階段；非線性

近年來(lái)，隨著高速公路建設(shè)不斷向山區(qū)延伸，我國(guó)高墩大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋得到很大發(fā)展，建造技術(shù)已達(dá)到世界領(lǐng)先水平，并進(jìn)一步向薄壁、高墩、大跨方向發(fā)展，這使得穩(wěn)定問(wèn)題日益突出，若處理不當(dāng)，橋梁結(jié)構(gòu)可能會(huì)發(fā)生整體或局部失穩(wěn)而使結(jié)構(gòu)喪失承載力[1-4]。因此，有必要對(duì)高墩大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋的穩(wěn)定性進(jìn)行研究，以保證結(jié)構(gòu)的安全。尤其是對(duì)高墩大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋各典型施工階段進(jìn)行分析，找出穩(wěn)定性最不利施工階段，并對(duì)其進(jìn)行彈塑性穩(wěn)定性分析，得出其真實(shí)的穩(wěn)定安全系數(shù)，用以指導(dǎo)設(shè)計(jì)和施工，就顯得尤為重要。本文以布林大橋?yàn)楣こ瘫尘胺治龈叨沾罂缍冗B續(xù)剛構(gòu)橋的線彈性穩(wěn)定以及非線性穩(wěn)定，并對(duì)穩(wěn)定的影響參數(shù)進(jìn)行討論。布林大橋?yàn)橘F州山區(qū)跨越山區(qū)峽谷的一座高墩大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋，跨徑布置為105 m+200 m+105 m，最高墩為1號(hào)墩，其墩高為127.6 m 。主墩墩身采用雙肢變截面矩形空心墩，肢間凈間距850 cm，縱向每肢外側(cè)均按200∶1放坡，橫向根據(jù)墩高采用分段放坡形式，從上到下分別采用80∶1和50∶1共2種坡率。空心墩壁厚90 cm，且壁厚沿墩高保持不變。橋梁總體布置見(jiàn)圖1，1號(hào)墩構(gòu)造見(jiàn)圖2。

圖1　布林大橋橋型布置圖Fig.1 Layout drawing of Bulin Bridge

圖2　1號(hào)高墩構(gòu)造圖Fig.2 Structure diagram of No.1 pier

1線彈性穩(wěn)定分析

1.1有限元模型的建立

利用大型橋梁專業(yè)分析軟件Midas-civil的空間梁?jiǎn)卧Ｐ蛯?duì)布林大橋的3個(gè)典型階段的線彈性穩(wěn)定進(jìn)行分析，即最高墩的自體穩(wěn)定性、最大懸臂階段的穩(wěn)定性和成橋階段的穩(wěn)定性。

布林大橋的主墩采用C55混凝土，主梁采用C60混凝土。模型中的邊界條件按如下處理：

最高墩階段：墩底與承臺(tái)固結(jié)，墩頂自由。

最大懸臂施工階段：墩底與承臺(tái)固結(jié)，墩頂與箱梁底固結(jié)，最大懸臂兩端自由。

成橋階段：主墩墩底與承臺(tái)固結(jié)，墩頂與箱梁底固結(jié)，邊跨梁端約束為鉸結(jié)，即約束其豎向、橫向的線自由度和橫向轉(zhuǎn)角自由度，釋放其他方向的自由度。

計(jì)算分析時(shí)考慮恒載(一期恒載以及二期恒載)、活載、施工荷載和縱橋向以及橫橋向的靜風(fēng)荷載的組合。

1.2最高墩階段的線彈性穩(wěn)定計(jì)算

對(duì)布林大橋127.6 m高墩達(dá)到最大墩高時(shí)的線彈性穩(wěn)定問(wèn)題進(jìn)行分析，考慮以下3種工況。

工況1：自重；

工況2：自重+橫向風(fēng)荷載；

工況3：自重+順橋向風(fēng)荷載。

通過(guò)Midas-civil的線彈性屈曲分析，得到布林大橋達(dá)到最高墩階段的線彈性穩(wěn)定安全系數(shù)和對(duì)應(yīng)的屈曲模態(tài)如表1所示。

表1最高墩階段的線彈性穩(wěn)定安全系數(shù)及對(duì)應(yīng)的屈曲模態(tài)

Table 1 Linear elastic stability safety coefficient and buckling mode at the stage of completion of pier construction

計(jì)算工況安全系數(shù)λ對(duì)應(yīng)的屈曲模態(tài)工況122.53縱向屈曲工況222.53縱向屈曲工況322.52縱向屈曲

從表1可以看出，3種工況的第1類線彈性穩(wěn)定安全系數(shù)都大于4，根據(jù)受壓柱結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定安全系數(shù)的規(guī)定[5]，該階段的穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求，在各種工況下的屈曲模態(tài)都表現(xiàn)為縱向屈曲。

1.3最大懸臂階段的線彈性穩(wěn)定計(jì)算

計(jì)算荷載：1)橋墩自重；2)由于澆筑誤差，引起一側(cè)主梁自重增加4%，另一側(cè)減少4%；3)掛藍(lán)、施工機(jī)具和現(xiàn)澆塊件的動(dòng)力效應(yīng)，一端取1.2，另一端取0.8，掛藍(lán)自重取800 kN;4)掛藍(lán)一側(cè)跌落，取動(dòng)力放大系數(shù)為2；5)施工材料堆放荷載，取一懸臂承受8.5 kN/m的豎向均布荷載，并在其端頭作用200 kN的豎向集中力，另一懸臂空載；6)橫橋向風(fēng)荷載；7)順橋向風(fēng)荷載。

當(dāng)掛藍(lán)正常工作時(shí)，計(jì)算以下3種工況的穩(wěn)定性。

工況1：1)+2)+3)+5)

工況2：1)+2)+3)+5)+6)

工況3：1)+2)+3)+5)+5)

當(dāng)掛藍(lán)跌落時(shí)，計(jì)算以下3種工況的穩(wěn)定性。

工況4：1)+2)+4)+5)

工況5：1)+2)+4)+5)+6)

工況6：1)+2)+4)+5)+7)

計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2最大懸臂階段線彈性穩(wěn)定安全系數(shù)及對(duì)應(yīng)的屈曲模態(tài)

Table 2 Linear elastic stability safety coefficient and buckling mode at the stage of the largest cantilever

計(jì)算工況安全系數(shù)λ對(duì)應(yīng)的屈曲模態(tài)工況116.552橋墩縱向屈曲工況216.540橋墩縱向屈曲工況316.547橋墩縱向屈曲工況416.539橋墩縱向屈曲工況516.527橋墩縱向屈曲工況616.533橋墩縱向屈曲

從以上結(jié)算結(jié)果可以看出，最大懸臂階段的穩(wěn)定安全系數(shù)較最高墩階段降低了27%左右，但穩(wěn)定安全系數(shù)仍然遠(yuǎn)大于4。

1.4成橋階段的線彈性穩(wěn)定計(jì)算

成橋階段的穩(wěn)定分析考慮的荷載有：自重、二期恒載和汽車活載。

計(jì)算以下2種工況。

工況1：自重+二期恒載

工況2：自重+二期恒載+全橋滿布汽車活載

計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3成橋階段線彈性穩(wěn)定安全系數(shù)及對(duì)應(yīng)的屈曲模態(tài)

Table 3 Linear elastic stability safety coefficient and buckling mode at the stage of completion of the whole bridge

計(jì)算工況安全系數(shù)λ對(duì)應(yīng)的屈曲模態(tài)工況118.02橋墩縱向屈曲,主梁豎向彎曲工況217.50橋墩縱向屈曲,主梁豎向彎曲

從表3可知，全橋合龍完成后，結(jié)構(gòu)的約束增強(qiáng)，成橋階段的穩(wěn)定安全系數(shù)均較最大懸臂階段大，該階段也具有足夠的穩(wěn)定安全系數(shù)。

從以上3個(gè)典型階段的線彈性穩(wěn)定分析可知，最大懸臂階段在工況5荷載作用下的穩(wěn)定安全系數(shù)最小，故以下的非線性穩(wěn)定分析及穩(wěn)定性影響參數(shù)分析均是以此工況下最大懸臂階段為討論分析的。

2非線性穩(wěn)定分析

結(jié)構(gòu)的線彈性穩(wěn)定計(jì)算是基于結(jié)構(gòu)的剛度較大，荷載引起的位移較小且結(jié)構(gòu)的本構(gòu)模型為線彈性模型這樣一個(gè)假定進(jìn)行的。但是對(duì)于高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋，其薄壁空心墩的剛度較小，在重力、施工荷載、風(fēng)荷載及初始缺陷的作用下，墩頂可能會(huì)發(fā)生較大的偏位，部分材料可能已經(jīng)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)或已達(dá)到極限強(qiáng)度，這時(shí)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析應(yīng)考慮幾何非線性和材料非線性的影響。

2.1零缺陷作用下幾何非線性穩(wěn)定計(jì)算

假定材料為線彈性，利用Midas-civil建立空間梁?jiǎn)卧?，?duì)最大懸臂階段的幾何非線性穩(wěn)定進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4　幾何非線性穩(wěn)定安全系數(shù)

從以上計(jì)算結(jié)果可以看出，計(jì)入幾何非線性后，穩(wěn)定安全系數(shù)的變化幅度在10%以內(nèi)，這說(shuō)明結(jié)構(gòu)的剛度較大，幾何非線性對(duì)穩(wěn)定的影響不大，這主要是由于假設(shè)的材料為彈性所引起的。

2.2初始缺陷作用下幾何非線性穩(wěn)定計(jì)算

對(duì)于高墩而言，混凝土澆筑的實(shí)際位置與理論位置難免存在一定的誤差，而在日照溫差的影響下，高墩也會(huì)發(fā)生一定的變形，因此，考慮這些因素的影響，高墩的初始缺陷是必然存在的。特征矢量屈曲模態(tài)可以認(rèn)為是最接近于實(shí)際屈曲模態(tài)的預(yù)測(cè)值，因此本文采用以特征向量為依據(jù)的方法給結(jié)構(gòu)施加初始缺陷[6]。本文考慮最大初始缺陷分別為0.1，0.3和0.5 m進(jìn)行幾何非線性穩(wěn)定計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5初始缺陷對(duì)幾何非線性穩(wěn)定的影響

Table 5 Influence of initial defects on geometrical nonlinear stability

初始缺陷大小/m00.10.30.5穩(wěn)定安全系數(shù)15.1315.0214.8114.62穩(wěn)定安全系數(shù)變化量/%0-0.70-2.10-3.40

從以上計(jì)算結(jié)果可以看出，考慮初始缺陷后，幾何非線性穩(wěn)定安全系數(shù)都發(fā)生不同程度的降低，但降低幅度不大，幾何非線性的穩(wěn)定安全系數(shù)仍較大，這座橋具有足夠的幾何非線性穩(wěn)定安全系數(shù)。

2.3雙重非線性穩(wěn)定分析

本文的混凝土非線性本構(gòu)關(guān)系采用國(guó)內(nèi)外廣泛采用的Hognestad公式，其具體表達(dá)式為：

(1)

圖3　C55混凝土的本構(gòu)關(guān)系Fig.3 Constitutive relation of C55 concrete

考慮雙重非線性，利用Midas-FEA的空間實(shí)體單元對(duì)布林大橋在最大懸臂階段的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，迭代的方法采用收斂性較好的修正的牛頓拉普森法，以位移收斂標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算。由于第1類穩(wěn)定特征值屈曲荷載是結(jié)構(gòu)第2類穩(wěn)定臨界荷載的上限[7]，可以作為雙重非線性穩(wěn)定分析的給定荷載，因此本節(jié)計(jì)算荷載取1.3節(jié)工況5的20倍。布林大橋在計(jì)算發(fā)散前的最大荷載加載系數(shù)為0.15，所以考慮雙重非線性后，布林大橋的穩(wěn)定安全系數(shù)為0.15×20=3?？梢?jiàn)，考慮雙重非線性后的穩(wěn)定安全系數(shù)大于2.5，根據(jù)受壓柱結(jié)構(gòu)彈塑性穩(wěn)定安全系數(shù)的規(guī)定[5]，滿足規(guī)范要求。

從以上計(jì)算結(jié)果可以看出，布林大橋考慮材料非線性后，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定安全系數(shù)發(fā)生大幅度的下降，為考慮幾何非線性結(jié)果的19.8%，為線彈性穩(wěn)定安全系數(shù)的18.2%。因此，為得到結(jié)構(gòu)真實(shí)的極限承載力，應(yīng)考慮雙重非線性，對(duì)第二類穩(wěn)定問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算分析。

3穩(wěn)定性的影響參數(shù)分析

3.1混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)穩(wěn)定性的影響

布林大橋高墩采用的是C55的混凝土，考慮C40，C50和C60不同標(biāo)號(hào)的混凝土進(jìn)行分析，討論混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)穩(wěn)定性的影響。計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)穩(wěn)定性的影響

Table 6 Influence of different strength grades of concrete on stability

混凝土強(qiáng)度等級(jí)C40C50C55C60第1類穩(wěn)定安全系數(shù)15.1416.0716.5316.76穩(wěn)定安全系數(shù)變化量/%-8.40-2.8001.40

從表6的計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著混凝土的強(qiáng)度等級(jí)的提高，穩(wěn)定系數(shù)增大，但隨著混凝土標(biāo)號(hào)的增大，穩(wěn)定安全系數(shù)的增幅趨緩，從C55變化到C60，穩(wěn)定系數(shù)僅增大了1.4%，且高標(biāo)號(hào)的混凝土還會(huì)帶來(lái)現(xiàn)場(chǎng)澆注麻煩，結(jié)構(gòu)的脆性增大等問(wèn)題。因此，對(duì)高墩來(lái)說(shuō)，從穩(wěn)定性角度出發(fā)，當(dāng)混凝土標(biāo)號(hào)達(dá)到C50以上后，追求更高標(biāo)號(hào)的混凝土是沒(méi)有必要的。

3.2橋墩縱向尺寸對(duì)穩(wěn)定性的影響

布林大橋最高墩縱向尺寸變坡率從墩頂?shù)蕉盏撞捎?00∶1，現(xiàn)采用不同的縱向變坡率討論縱向尺寸對(duì)穩(wěn)定性的影響，增加180∶1和250∶1共2種變坡率進(jìn)行討論分析,墩底的縱向尺寸從原來(lái)的5.276 m變?yōu)?.418 m和5.021 m。計(jì)算結(jié)果如表7所示。

表7　橋墩縱向尺寸對(duì)穩(wěn)定性的影響

從表7可以看出，隨著縱向尺寸的增大，橋墩的穩(wěn)定系數(shù)也增大，縱向尺寸在原設(shè)計(jì)尺寸0.5 m左右范圍內(nèi)變化，其對(duì)穩(wěn)定系數(shù)的影響也較有限，穩(wěn)定系數(shù)的變化值在10%以內(nèi)。

3.3雙肢薄壁橋墩間距對(duì)穩(wěn)定性的影響

連續(xù)剛構(gòu)雙肢薄壁墩間距的設(shè)計(jì)通常是從使得橋墩能夠抵抗施工過(guò)程中可能出現(xiàn)的最大不平衡彎矩來(lái)考慮的[8]。為討論雙肢薄壁墩的間距設(shè)置在滿足抗彎剛度要求的前提下對(duì)穩(wěn)定性的影響，采取幾種不同的橋墩間距進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算。布林大橋雙肢薄壁墩的中心間距為12.5 m，現(xiàn)增加10.5，11.5和13.5 m這3種間距進(jìn)行討論計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如表8所示。

表8雙肢薄壁橋墩間距對(duì)穩(wěn)定性的影響

Table 8 Influence of distance between two thin-walled piers on stability

雙肢薄壁橋墩間距/m10.511.512.513.5第1類穩(wěn)定安全系數(shù)16.0716.3016.5316.55穩(wěn)定安全系數(shù)變化量/%-2.80-1.3000.10

從表8的計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著雙肢薄壁墩間距的增大，穩(wěn)定系數(shù)也增大。但各種間距下，穩(wěn)定安全系數(shù)相差不大，因此，從穩(wěn)定性及經(jīng)濟(jì)性角度考慮，雙肢薄壁墩的間距在滿足抗彎剛度要求的前提下，不宜取得過(guò)大。

3.4系梁設(shè)置對(duì)穩(wěn)定性的影響

為分析系梁設(shè)置對(duì)穩(wěn)定性的影響，設(shè)置不同的系梁個(gè)數(shù)對(duì)穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算。

布林大橋的系梁的設(shè)置情況分為以下4種。

情況1)：未設(shè)置系梁；

情況2)：在距墩頂30 m的空心墩橫隔板處設(shè)置1道系梁；

情況3)：在距墩頂58和62 m的空心墩橫隔板處各設(shè)置1道系梁(布林大橋的實(shí)際情況)；

情況4)：在距墩頂30，58和62 m的空心墩橫隔板處各設(shè)置1道系梁。

計(jì)算結(jié)果如表9所示。

表9　系梁設(shè)置對(duì)穩(wěn)定性的影響

從表9計(jì)算結(jié)果可以看出，通過(guò)設(shè)置系梁都可以提高其穩(wěn)定安全系數(shù)。在墩的中間設(shè)置1道系梁，對(duì)穩(wěn)定安全系數(shù)的提高較大；但另一情況，即在靠近墩頂?shù)牡胤皆O(shè)置1道系梁，其對(duì)穩(wěn)定性影響較小，這說(shuō)明系梁設(shè)置的位置，對(duì)穩(wěn)定性有較大影響。與在墩的中間設(shè)置1道系梁相比，設(shè)置2道系梁并沒(méi)有顯著提高高墩的穩(wěn)定安全系數(shù)，這說(shuō)明當(dāng)高墩的縱向剛度大到一定程度之后，設(shè)置更多的系梁是沒(méi)有必要的。

3.5基礎(chǔ)剛度對(duì)穩(wěn)定性的影響

前面的計(jì)算都假定基礎(chǔ)的剛度很大，忽略基礎(chǔ)變形對(duì)穩(wěn)定的影響，將墩底節(jié)點(diǎn)直接固結(jié)。為討論基礎(chǔ)剛度對(duì)穩(wěn)定性的影響，下面對(duì)考慮樁-土作用的最大懸臂階段的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算分析。本文采用分層文克爾彈簧模型[9-11]，將樁基礎(chǔ)進(jìn)行有限元離散，在單元節(jié)點(diǎn)上建立彈簧支撐，模擬樁周土對(duì)樁單元的約束。彈簧的剛度按《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D63—2007)上的m法進(jìn)行計(jì)算。

布林大橋最大懸臂階段考慮樁土作用的有限元模型如圖4所示。樁頂節(jié)點(diǎn)與承臺(tái)底節(jié)點(diǎn)剛性連接，樁底節(jié)點(diǎn)固結(jié)，在樁的其他節(jié)點(diǎn)加上相應(yīng)的水平彈簧約束。

圖4　考慮基礎(chǔ)剛度的有限元模型Fig.4 Finite element model considering foundation stiffness

計(jì)算結(jié)果如表10所示。

表10　基礎(chǔ)剛度對(duì)穩(wěn)定性的影響

從表10的計(jì)算結(jié)果可以看出，基礎(chǔ)剛度對(duì)穩(wěn)定安全系數(shù)也有一定程度的影響，計(jì)入基礎(chǔ)剛度后，線彈性穩(wěn)定安全系數(shù)降低了12%。當(dāng)進(jìn)行初步設(shè)計(jì)時(shí)，可以不考慮基礎(chǔ)剛度的影響，采用墩底固結(jié)的方式進(jìn)行計(jì)算，快速得到初步的結(jié)果。而進(jìn)行施工圖設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)計(jì)入基礎(chǔ)變形對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，精確計(jì)算連續(xù)剛構(gòu)橋的內(nèi)力和穩(wěn)定性。

4結(jié)論

1)通過(guò)對(duì)布林大橋在最高墩階段、最大懸臂階段和成橋階段的第1類線彈性穩(wěn)定分析可知，最大懸臂階段的穩(wěn)定安全系數(shù)最小，應(yīng)對(duì)其作重點(diǎn)分析。

2)與線彈性穩(wěn)定相比，考慮幾何非線性后，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定安全系數(shù)變化不大，說(shuō)明橋的剛度較大，幾何非線性對(duì)其穩(wěn)定影響較小。同時(shí)，初始缺陷對(duì)橋梁的幾何非線性穩(wěn)定的影響也較小。

3)考慮材料非線性之后，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定安全系數(shù)發(fā)生了大幅度的降低。因此，為得到結(jié)構(gòu)真實(shí)的極限承載力，僅進(jìn)行結(jié)構(gòu)的線彈性屈曲分析或幾何非線性穩(wěn)定分析是不夠的，應(yīng)進(jìn)行雙重非線性分析。

4)混凝土強(qiáng)度等級(jí)、橋墩的縱向尺寸、雙肢薄壁墩的間距、系梁設(shè)置的個(gè)數(shù)及位置、基礎(chǔ)剛度等對(duì)穩(wěn)定性都有一定的影響。通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的影響因素進(jìn)行分析探討，得出了一些有益結(jié)論，可對(duì)高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋的設(shè)計(jì)和施工提供參考。

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(編輯陽(yáng)麗霞)

Stability of long-span continuous rigid-frame bridge withhigh piers in mountain areas in different construction stage andrelevant parameter influence analysis

TANG Feng1，LI Dejian2

(1. Second Engineering Co.Ltd of CCCC Fourth Highway Engineering Co.Ltd, Beijing 101149,China;2.School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075,China)

Abstract:On the background of a long-span continuous rigid-frame highway bridge with high piers in mountain areas, linear elastic stabilities were analyzed at the stages of completion of pier construction,the largest cantilever and completion of the whole bridge for finding the minimum stability safety coefficient , respectively. On this basis, nonlinear stability of the bridge was analyzed and the influences of nonlinear factors on stability were discussed. The influences of different parameters such as the concrete strength grade, longitudinal dimension of the pier, distance between the twin thin-walled piers, tie beam installation and foundation rigidity on stability were explored, and then some useful conclusions were drawn. The results can provide some references for the design and construction of long-span continuous rigid-frame bridge with high piers.

Key words:high pier; long-span; continuous rigid-frame bridge; stability; construction stage; nonlinearity

中圖分類號(hào)：U443.22

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2016)03-0506-06

通訊作者：唐峰(1979-)，男，湖南邵陽(yáng)人，高級(jí)工程師，從事橋梁工程施工與管理工作；E-mail：p30560632@qq.com

基金項(xiàng)目：湖南省交通科技計(jì)劃項(xiàng)目(201022)

收稿日期：2015-10-28