格構(gòu)柱高墩-連續(xù)板梁橋的動(dòng)力穩(wěn)定性研究

魯四平，李輝，伍彥斌

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

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格構(gòu)柱高墩-連續(xù)板梁橋的動(dòng)力穩(wěn)定性研究

魯四平，李輝，伍彥斌

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

摘要:寧波南站樞紐改建工程的深基坑工程采用一座臨時(shí)鐵路橋維持既有線運(yùn)營(yíng)，線下基坑與其他區(qū)域基坑同步開(kāi)挖，為保證基坑開(kāi)挖過(guò)程中臨時(shí)鐵路橋的運(yùn)營(yíng)安全，該橋設(shè)置實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。以寧波南站樞紐改建工程臨時(shí)鐵路橋?yàn)檠芯繉?duì)象，基于ANSYS平臺(tái)，采用點(diǎn)—點(diǎn)接觸單元結(jié)合“位移耦合法”編制系統(tǒng)非線性動(dòng)力響應(yīng)分析程序，基于ANSYS文件管理功能和重啟動(dòng)分析功能，編制考慮非線性影響的攝動(dòng)法動(dòng)態(tài)特征值分析程序，分析該臨時(shí)橋在最不利基坑開(kāi)挖階段下列車運(yùn)營(yíng)的動(dòng)力穩(wěn)定性，為該橋的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)工作提供重要依據(jù)。

關(guān)鍵詞：格構(gòu)柱高墩-連續(xù)板梁橋；動(dòng)態(tài)特征值；ANSYS

寧波南站樞紐改建工程的深基坑工程采用“一步走”開(kāi)挖模式，基坑開(kāi)挖前在地面上修筑一座臨時(shí)橋以維持既有線運(yùn)營(yíng)，從而實(shí)現(xiàn)線下基坑與其他區(qū)域基坑的同步開(kāi)挖，大幅度縮減工期。為保證基坑開(kāi)挖過(guò)程中臨時(shí)鐵路橋的運(yùn)營(yíng)安全，該橋(寧波橋)設(shè)置了實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。寧波橋以角鋼格構(gòu)柱作為橋墩，采用“一柱一樁”支撐形式，樁基入土深度約60.0 m，樁底位于地面以下82.0 m，基坑全部開(kāi)挖完成后，角鋼格構(gòu)柱將露出基坑底面22 m，其平面尺寸為0.55 m×0.55 m，屬于典型的細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)。在基坑開(kāi)挖過(guò)程中，格構(gòu)柱的邊界支撐條件發(fā)生強(qiáng)烈變化；當(dāng)列車經(jīng)過(guò)橋梁時(shí)，列車將對(duì)格構(gòu)柱形成巨大的軸向作用力，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題較為突出。為研究該類型橋梁的動(dòng)力穩(wěn)定性，本文基于ANSYS編制了“位移耦合法”系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)分析程序，和攝動(dòng)法動(dòng)態(tài)特征值分析程序，并以寧波橋?yàn)槔?，分析了其在最不利基坑開(kāi)挖階段下列車運(yùn)營(yíng)的動(dòng)力穩(wěn)定性，為該橋的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)工作提供了重要依據(jù)。

1基于ANSYS的動(dòng)態(tài)特征值分析方法

工程實(shí)踐中出現(xiàn)的動(dòng)力失穩(wěn)現(xiàn)象可以分為3種，即參數(shù)共振、逃逸運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)和非線性大振幅振動(dòng)[1]。與靜力穩(wěn)定性問(wèn)題一樣，動(dòng)力穩(wěn)定性分析也可分為2類，1類是與線彈性穩(wěn)定相對(duì)應(yīng)的特征值屈曲分析，也稱第1類穩(wěn)定分析；1類是與雙重非線性增量分析相對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定極限承載力分析，也稱第2類穩(wěn)定分析[2]。張行[3]指出結(jié)構(gòu)在動(dòng)力載荷作用下，不同時(shí)刻的應(yīng)力場(chǎng)和幾何構(gòu)形將對(duì)應(yīng)著不同的屈曲特征值和失穩(wěn)模態(tài)，即必須考慮幾何非線性。

在ANSYS中，采用攝動(dòng)法進(jìn)行考慮各項(xiàng)非線性因素影響的特征值分析[4]。首先考慮材料非線性、幾何非線性，進(jìn)行靜力分析或動(dòng)力時(shí)程分析；然后進(jìn)行攝動(dòng)分析，根據(jù)靜力分析或動(dòng)力時(shí)程分析的結(jié)果更新結(jié)構(gòu)的總體剛度矩陣，新的剛度矩陣包含幾何非線性、材料非線性、接觸非線性等非線性因素影響；最后再進(jìn)行特征值分析，就可以得到考慮非線性影響的屈曲特征值。

借助ANSYS的文件管理(File management)功能和重啟動(dòng)分析(Restart analysis)功能，采用2種方法編制考慮非線性的動(dòng)態(tài)特征值的求解程序，稱之為“順序求解法”和“交替求解法”[5]。順序求解法是指在時(shí)程分析的過(guò)程中，每求解一步時(shí)程，即把相應(yīng)的重啟動(dòng)文件保存起來(lái)，待全部時(shí)程分析完成后再獨(dú)立進(jìn)行攝動(dòng)法特征值分析；交替求解法是指每求解一步時(shí)程，即接著求解一步屈曲模態(tài)，再求解下一步時(shí)程，如此循環(huán)。2種方法的程序框圖分別如圖1和2所示。

圖1　順序求解法程序框圖Fig.1 Program block diagram of sequential method

圖2　交替求解法程序框圖Fig.2 Program block diagram of alternative method

2計(jì)算模型

2.1機(jī)車車輛選用

本文計(jì)算采用DF4型機(jī)車，重載貨車車輛，并選取軸距小、每延米荷載大的C61型敞車。在機(jī)車有限元模型中，選用Beam4梁?jiǎn)卧M機(jī)車構(gòu)架及轉(zhuǎn)向架，機(jī)車質(zhì)量等效分配至底架大梁上；在車輛有限元模型中，選用Mass21集中質(zhì)量單元模擬車體重量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，在底架中心建立一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，不考慮心盤的轉(zhuǎn)動(dòng)功能。機(jī)車、車輛有限元模型中，均采用Mass21集中質(zhì)量單元模擬車輪；采用Combin14線性彈簧—阻尼單元模擬一系和二系彈簧[6]。本文建立的機(jī)車及車輛有限元模型如圖3和圖4所示。

圖3　機(jī)車及二系彈簧有限元模型Fig.3 FE model of locomotives and secondary spring

圖4　車輛及一系彈簧有限元模型Fig.4 FE model of vehicle and primary spring

2.2輪軌關(guān)系的模擬

模擬接觸輪軌關(guān)系采用CONTA 178點(diǎn)—點(diǎn)接觸單元進(jìn)行模擬，列車運(yùn)行采用位移耦合法[7]模擬。根據(jù)選定的機(jī)車、車輛軸距，按照一定的尺寸對(duì)軌道進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使得網(wǎng)格尺寸為各個(gè)軸距的公約數(shù)。如圖5所示，在軌道單元上方建立游離的節(jié)點(diǎn)層，游離節(jié)點(diǎn)層與軌道節(jié)點(diǎn)之間建立點(diǎn)—點(diǎn)接觸單元，列車運(yùn)行時(shí)，每執(zhí)行一個(gè)時(shí)間步，在車輪節(jié)點(diǎn)上施加相應(yīng)的位移，車輪節(jié)點(diǎn)前進(jìn)一個(gè)節(jié)間距離，車輪節(jié)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)位置的游離節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)耦合(刪除車輪節(jié)點(diǎn)與原對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的位移耦合，建立車輪節(jié)點(diǎn)與新對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的位移耦合)，通過(guò)接觸單元將車輪作用力傳遞到軌道單元上，其中豎向力通過(guò)接觸壓力傳遞，縱、橫向力通過(guò)接觸摩擦傳遞。

車輛系統(tǒng)中除車輪以外的其他部位由一系和二系彈簧來(lái)傳遞作用力并產(chǎn)生加速度和位移，在車輪節(jié)點(diǎn)上施加縱向線位移模擬列車的運(yùn)行，同時(shí)動(dòng)態(tài)耦合車輪節(jié)點(diǎn)與游離節(jié)點(diǎn)的豎向、橫向線位移，因此本模型能夠同時(shí)考慮車體的縱向、豎向和橫向振動(dòng)，由于點(diǎn)—點(diǎn)接觸單元僅受壓，故允許出現(xiàn)“跳軌”。

圖5　接觸單元示意圖Fig.5 Schematic diagram of the contact element

2.3整體有限元模型的建立

寧波橋采用雙線有砟軌道，結(jié)構(gòu)示意圖如圖6所示。本文基于ANSYS建立寧波橋的有限元分析模型。鋼軌、軌枕、格構(gòu)柱、支撐、圈梁、樁基等采用Beam188梁?jiǎn)卧M，主次梁及承臺(tái)均采用Beam189高階梁?jiǎn)卧M，橋面板采用Shell99復(fù)合層殼單元模擬，道床采用Solid185實(shí)體單元模擬，扣件、土彈簧等采用平3個(gè)方向的Combin14一維彈簧—阻尼單元模擬[8]。為滿足時(shí)程分析對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)的要求，鋼軌沿縱向采用細(xì)致劃分。土彈簧水平剛度根據(jù)Penzien模型計(jì)算，土彈簧豎向剛度采用文獻(xiàn)[9]公式計(jì)算。

圖6　寧波橋示意圖Fig.6 Schematic diagram of Ningbo Bridge

為考慮基坑開(kāi)挖的影響，首先進(jìn)行靜力分析，提取軌道附加位移，并相應(yīng)修改軌道幾何模型，來(lái)考慮基坑開(kāi)挖對(duì)線路造成的靜不平順影響。本文建立的列車及軌道結(jié)構(gòu)有限元模型如圖7所示所示。

圖7　軌道結(jié)構(gòu)及列車有限元模型Fig.7 FE model of track structure and train

3計(jì)算結(jié)果與分析

根據(jù)設(shè)計(jì)方的研究，本橋在基坑開(kāi)挖期間實(shí)行限速[10]，貨車最大運(yùn)營(yíng)速度不超過(guò)45 km/h。本文考慮兩列重車以45 km/h的車速在橋上會(huì)車，寧波橋的動(dòng)態(tài)特征值曲線如圖8所示。動(dòng)態(tài)特征值呈現(xiàn)出明顯波動(dòng)，當(dāng)列車未上橋時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)在自重作用下的穩(wěn)定性系數(shù)為1.28，當(dāng)列車第1對(duì)輪上橋后其穩(wěn)定性特征值就開(kāi)始發(fā)生細(xì)微變化，開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)，特征值變化幅度較小，當(dāng)機(jī)車全部上橋后，特征值發(fā)生跳躍性的顯著變化，而后又穩(wěn)定在1.15左右。穩(wěn)定性系數(shù)偏小，應(yīng)限制重車在橋上會(huì)車。

圖8　動(dòng)態(tài)特征值曲線Fig.8 Time-history curve of dynamic eigenvalue

隨著列車的運(yùn)行，失穩(wěn)模態(tài)亦發(fā)生變化，主要表現(xiàn)為格構(gòu)柱墩的局部失穩(wěn)，且在不同的時(shí)刻，發(fā)生失穩(wěn)的格構(gòu)柱位置不同。格構(gòu)柱的失穩(wěn)模態(tài)主要表現(xiàn)為四種形式，即橋東頭格構(gòu)柱局部失穩(wěn)、橋西頭格構(gòu)柱局部失穩(wěn)、橋中部格構(gòu)柱局部失穩(wěn)和橋中部偏西格構(gòu)柱局部失穩(wěn)。典型的失穩(wěn)模態(tài)如圖9所示。

(a)東頭格構(gòu)柱;(b)西頭格構(gòu)柱;(c)中部格構(gòu)柱;(d)中部偏西格構(gòu)柱圖9　典型失穩(wěn)模態(tài)Fig.9 Typical instability mode of the bridge

4結(jié)論

1)基于ANSYS，采用點(diǎn)—點(diǎn)接觸單元結(jié)合“位移耦合法”編制了系統(tǒng)非線性動(dòng)力響應(yīng)分析程序；基于ANSYS文件管理功能和重啟動(dòng)分析功能，編制了考慮非線性影響的攝動(dòng)法動(dòng)態(tài)特征值分析程序，以寧波南站樞紐改建工程臨時(shí)鐵路橋?yàn)槔?，分析了其在最不利基坑開(kāi)挖階段下列車運(yùn)營(yíng)的動(dòng)力穩(wěn)定性，為該橋的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)工作提供了重要依據(jù)。

2)計(jì)算表明重車以限定的最大速度會(huì)車時(shí)，最小動(dòng)態(tài)特征值僅1.15左右，主要表現(xiàn)為格構(gòu)柱間支撐的局部失穩(wěn)，故必須嚴(yán)格限定車速在45 km/h以下，并限制重車在橋上會(huì)車。

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(編輯蔣學(xué)東)

Study on the dynamic stability of high latticed column pier-continuous plate girder bridge

LU Siping, LI Hui, WU Yanbin

(School of Civil Engineering， Central South University, Changsha 410075, China)

Abstract：A temporary bridge was built to maintain the operation of existing railway line in the deep excavation project of the construction of NingBo South Station hub transformation, to realize the synchronous excavation of foundation pit under line with other region. A real-time dynamic safety monitoring system was established to ensure the operation safety of this temporary railway bridge during excavation. Taking the temporary railway bridge as the object, the nonlinear dynamic response analysis procedures using point to point contact element combined with "displacement coupling method" was proposed based on ANSYS in this paper, and the perturbed nonlinear dynamic stability analysis procedures was programmed by means of the function of file management and restart analysis in ANSYS. The dynamic stabilities of this temporary bridge under the most disadvantageous stage of deep excavation were analyzed, which provides evidence for the dynamic monitoring of the temporary bridge.

Key words：high latticed column pier- continuous plate girder bridge; dynamic eigenvalue; ANSYS

中圖分類號(hào)：U24

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2016)03-0488-05

通訊作者：魯四平(1973-)，男，湖南長(zhǎng)沙人，博士，從事橋梁檢測(cè)與分析研究；E-mail：siping1018@126.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378504)

收稿日期：2015-03-05