一種新穎的通信輻射源個(gè)體細(xì)微特征提取方法

雷迎科　郝曉軍　韓慧　王李軍

(1.電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,洛陽 471003; 2.電子工程學(xué)院,合肥 230037;

3.通信信息控制和安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,嘉興 314033)

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一種新穎的通信輻射源個(gè)體細(xì)微特征提取方法

雷迎科1,2,3郝曉軍1韓慧1王李軍3

(1.電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,洛陽 471003; 2.電子工程學(xué)院,合肥 230037;

3.通信信息控制和安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,嘉興 314033)

摘要針對(duì)傳統(tǒng)的方法難以有效提取通信輻射源個(gè)體魯棒的細(xì)微特征,將流形學(xué)習(xí)理論引入到通信輻射源細(xì)微特征提取,提出了一種基于正交局部樣條判別流形嵌入的通信輻射源個(gè)體細(xì)微特征提取方法.在實(shí)際采集的通信電臺(tái)數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性與可行性.

關(guān)鍵詞通信輻射源;細(xì)微特征;雙譜;正交局部樣條判別嵌入;流形學(xué)習(xí)

DOI10.13443/j.cjors.2015032501

A novel fine feature extraction method for identifying communication tansmitter

LEI Yingke1,2,3HAO Xiaojun1HAN Hui1WANG Lijun3

(1.TheStateKeyLaboratoryofComplexElectromagneticEnvironmentEffectsonElectronicsandInformationSystem,Luoyang471003,China; 2.ElectronicEngineeringInstitute,Hefei230037,China; 3.ScienceandTechnologyonCommunicationInformationSecurityControlLaboratory,Jiaxing314033,China)

Abstract To cope with the problem that the traditional methods can not extract robust fine feature for identifying the communication transmitter, an efficient fine feature extraction method called orthogonal local spline discriminant embedding based on manifold learning is proposed for communication transmitter recognition. Extensive experiments on the real-world communication radio database demonstrate the feasibility and effectiveness of the proposed method.

Keywordscommunication transmitter; fine feature; bispectrum; orthogonal local spline discriminant embedding; manifold learning

引言

由于通信輻射源個(gè)體設(shè)備的差異,在信號(hào)的表現(xiàn)形式上不可避免地存在著不影響信息傳遞的細(xì)微特征差異,這些可檢測、可重現(xiàn)差異的細(xì)微特征稱為信號(hào)細(xì)微特征或輻射源個(gè)體細(xì)微特征[1].如果能從不同輻射源個(gè)體發(fā)射的信號(hào)中,提取反映不同個(gè)體的細(xì)微特征,這必將為判定戰(zhàn)場電磁環(huán)境輻射源的基本性質(zhì)、分析通信網(wǎng)的組成、確定威脅等級(jí)和干擾對(duì)象等提供重要的決策依據(jù).

現(xiàn)有的輻射源個(gè)體細(xì)微特征提取方法大體上可劃分為暫態(tài)信號(hào)特征提取方法和穩(wěn)態(tài)信號(hào)特征提取方法.暫態(tài)信號(hào)特征提取方法主要是通過提取輻射源在非穩(wěn)定工作狀態(tài)下信號(hào)的細(xì)微特征.目前比較典型的方法有基于輻射源“turn-on”瞬態(tài)特征分析的方法[1]、基于在發(fā)射機(jī)輻射信號(hào)中嵌入標(biāo)識(shí)個(gè)體身份的偽隨機(jī)序列方法[2]和基于時(shí)頻分析的方法[3-4].穩(wěn)態(tài)信號(hào)特征提取方法主要是從穩(wěn)定工作狀態(tài)下輻射源個(gè)體的噪聲特性、由于內(nèi)部噪聲和非線性等產(chǎn)生的無意識(shí)調(diào)制所帶來的雜散特征以及頻率源的不穩(wěn)定性在信號(hào)相關(guān)頻率(如載波頻率和碼元速率)上的影響這三個(gè)方面進(jìn)行輻射源個(gè)體的細(xì)微特征分析.穩(wěn)態(tài)信號(hào)特征提取方法包括基于信噪比估計(jì)的方法[5]、基于高階統(tǒng)計(jì)量的方法[6]、基于調(diào)制參數(shù)的方法[7]、基于信號(hào)瞬時(shí)特征的方法[8-9]等.

輻射源發(fā)射信號(hào),作為輻射源個(gè)體細(xì)微特征的載體,對(duì)于信道、噪聲和環(huán)境都比較敏感,即使同一輻射源個(gè)體,在不同信道、噪聲和環(huán)境等條件下的發(fā)射信號(hào)之間一般差別都很大,利用現(xiàn)有的方法很難提取到魯棒的細(xì)微特征.本文將流形學(xué)習(xí)理論引入到通信輻射源細(xì)微特征的提取,提出了一種基于正交局部樣條判別流形嵌入的通信輻射源個(gè)體細(xì)微特征提取方法,從而為戰(zhàn)場電磁環(huán)境輻射源個(gè)體細(xì)微特征提取提供一條新的解決途徑.

1基于流形學(xué)習(xí)的通信輻射源個(gè)體細(xì)微特征提取可行性分析

所謂流形學(xué)習(xí)是指從高維觀測數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)潛在的低維流形結(jié)構(gòu),并構(gòu)造高維觀測空間到低維嵌入空間的非線性映射,以實(shí)現(xiàn)維數(shù)約簡或數(shù)據(jù)可視化.流形學(xué)習(xí)的目的是在不依賴諸多先驗(yàn)假設(shè)(如觀測變量之間相互獨(dú)立,分布近似正態(tài)等)的情況下,發(fā)現(xiàn)并學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集的內(nèi)在規(guī)律與本征結(jié)構(gòu),完成或協(xié)助完成數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)和模式分類等各項(xiàng)任務(wù).流形學(xué)習(xí)的應(yīng)用對(duì)象是嵌入在高維觀測空間的非線性低維流形上的數(shù)據(jù).目前典型的流形學(xué)習(xí)算法有等距特征映射(Isometric Feature Mapping,ISOMAP[10]、局部線性嵌入(Locally Linear Embedding,LLE)[11]、拉普拉斯特征映射(Laplacian Eigenmaps,LE)[12]和局部樣條嵌入算法(Local Spline Embedding,LSE)[13]等.每一種流形學(xué)習(xí)算法都嘗試保持著潛在流形的不同幾何特性.局部特性保持方法,如LLE、LE,主要是基于保持流形的局部幾何特性,即外圍觀測空間鄰域數(shù)據(jù)所具有的局部幾何特性在內(nèi)在低維空間得以保持,從而建立外圍觀測空間與內(nèi)在低維空間之間的聯(lián)系,然后在平均意義下整合排列所有交疊的局部幾何模型,以構(gòu)造全局唯一的低維坐標(biāo);全局特性保持方法,如ISOMAP,主要是基于保持嵌入在高維觀測空間中內(nèi)在低維流形的全局幾何特性,構(gòu)造所有數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)之間的全局度量矩陣,然后將這種全局度量矩陣轉(zhuǎn)化為內(nèi)積矩陣,通過對(duì)內(nèi)積矩陣特征分解,從而獲得數(shù)據(jù)集的內(nèi)在低維表示.這些流形學(xué)習(xí)方法由于其非線性本質(zhì)、幾何直觀性和計(jì)算可行性,在一些標(biāo)準(zhǔn)人工數(shù)據(jù)集和實(shí)際數(shù)據(jù)集獲得了令人滿意的結(jié)果[14].

與傳統(tǒng)的線性維數(shù)約簡方法相比,流形學(xué)習(xí)在對(duì)數(shù)據(jù)觀測空間的數(shù)學(xué)建模上有著本質(zhì)的區(qū)別,傳統(tǒng)的方法把數(shù)據(jù)的觀測空間看作高維的歐氏空間,所要分析和處理的數(shù)據(jù)看作是分布在高維歐氏空間中的點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離自然地就采用了歐氏幾何的直線距離.然而眾所周知,歐氏空間是全局線性的空間,即存在著定義在整個(gè)空間上的笛卡爾直角坐標(biāo)系.如果數(shù)據(jù)分布確實(shí)是全局線性的,這些方法將能夠有效地學(xué)習(xí)出數(shù)據(jù)的線性結(jié)構(gòu),然而如果數(shù)據(jù)分布呈現(xiàn)高度的非線性或強(qiáng)屬性相關(guān),那么歐氏空間的全局線性結(jié)構(gòu)的假設(shè)很難獲得這些非線性數(shù)據(jù)集內(nèi)在的幾何結(jié)構(gòu)及其規(guī)律性.面對(duì)像通信輻射源發(fā)射信號(hào)觀測樣本這樣大量非線性結(jié)構(gòu)的真實(shí)數(shù)據(jù),我們沒有任何理由假設(shè)它們必須處在歐氏空間,實(shí)際上我們可以把它放到更加普遍和一般的空間中進(jìn)行研究.流形是歐氏空間的非線性推廣,由流形的定義可知,流形在局部上與歐氏空間存在著同胚映射,從局部上看,流形與歐氏空間幾乎是一樣的,因而線性的歐氏空間可以看作是流形最簡單的實(shí)例;而從全局上看,流形可以描述復(fù)雜的非線性結(jié)構(gòu).流形學(xué)習(xí)方法對(duì)于高維觀測數(shù)據(jù)的非線性流形建模本質(zhì)上是要求我們從數(shù)據(jù)的內(nèi)蘊(yùn)幾何來分析和處理數(shù)據(jù),從而獲取與數(shù)據(jù)內(nèi)蘊(yùn)幾何相一致的低維本征結(jié)構(gòu).

眾所周知,輻射源發(fā)射信號(hào)的觀測樣本具有非平穩(wěn)、非高斯和非線性等特點(diǎn),如圖1所示,每個(gè)通信輻射源發(fā)射的信號(hào)樣本經(jīng)過數(shù)學(xué)變換(如時(shí)頻變換、高階譜分析等)后一般分布在高維的觀測空間,每個(gè)觀測樣本可以表示成觀測空間中的一個(gè)點(diǎn),對(duì)于同一輻射源,盡管不同的觀測樣本位于觀測空間的不同位置,但是從輻射源個(gè)體的指紋特征而言,它們本質(zhì)上是一致的,也就是說同一通信輻射源個(gè)體的不同觀測樣本分布位于嵌入在高維觀測空間的某個(gè)低維流形上;對(duì)于不同通信輻射源,由于輻射源噪聲特性、雜散特性和調(diào)制特性等暫態(tài)特征和穩(wěn)態(tài)特征影響使得不同輻射源個(gè)體之間產(chǎn)生本質(zhì)差異,因此不同輻射源個(gè)體的觀測樣本之間存在著本質(zhì)區(qū)別,也即不同輻射源個(gè)體的觀測樣本分別位于嵌入在高維觀測空間的不同低維流形上,那么很顯然只要發(fā)現(xiàn)隱藏在高維觀測空間的低維流形,就能為后續(xù)通信輻射源個(gè)體識(shí)別奠定基礎(chǔ).

圖1　通信輻射源數(shù)據(jù)觀測空間的數(shù)學(xué)建模問題

2基于正交局部樣條判別嵌入的通信輻射源個(gè)體細(xì)微特征提取

2.1局部樣條嵌入

Xiang等人于2009年提出了LSE算法[13], 該算法基于“局部優(yōu)化,全局排列”的思想構(gòu)造,對(duì)于嵌入在高維輸入空間的低維流形,首先通過局部優(yōu)化策略計(jì)算每個(gè)樣本點(diǎn)鄰域的局部坐標(biāo),然后利用全局樣條排列將每個(gè)樣本點(diǎn)的局部坐標(biāo)映射成全局唯一的低維坐標(biāo).LSE算法包含三個(gè)步驟:

1) 選取鄰域.對(duì)于每個(gè)樣本點(diǎn)xi,采用k近鄰準(zhǔn)則選取樣本點(diǎn)xi的局部鄰域Xi=[xi1,xi2,…,xik]∈RD×k.

2) 局部切空間投影.對(duì)中心化的局部鄰域Xi執(zhí)行奇異值分解為

(1)

i=1,…,n.

(2)

(3)

r=1,2,…,d.

(4)

(5)

式中：

(6)

(7)

Xiang等[13]證明,如果λ足夠小,可以忽略式(7)右邊的第一項(xiàng),有

(8)

(9)

設(shè)Si∈Rn×k是滿足YSi=Yi的0-1選擇矩陣,式(9)可以轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

E(Y)=tr(YSBSTYT)=tr(YMYT).

(10)

式中: S=[S1,…,Sn]; B=diag(B1,…,Bn); M=SBST.

為了防止出現(xiàn)退化解,對(duì)Y施加標(biāo)準(zhǔn)化約束YYT=I,則全局最優(yōu)的低維嵌入Y由M的第2至第d+1個(gè)最小特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量組成.

2.2正交局部樣條判別嵌入

LSE算法作為一種基于局部特性保持的流形學(xué)習(xí)方法,能夠有效發(fā)現(xiàn)嵌入在高維空間的低維流形結(jié)構(gòu),但在面向分類的模式識(shí)別任務(wù)時(shí),如人臉識(shí)別、植物分類等,LSE算法存在兩個(gè)突出問題:一是樣本外點(diǎn)學(xué)習(xí)問題,二是無監(jiān)督學(xué)習(xí)問題.為了改進(jìn)原始LSE算法的分類識(shí)別能力,我們提出了正交局部樣條判別嵌入算法.

針對(duì)樣本外點(diǎn)學(xué)習(xí)問題,我們構(gòu)造顯式的從輸入高維觀測樣本X到輸出低維嵌入Y的線性映射關(guān)系去近似Sobolev空間上的樣條函數(shù),即Y=VTX.則LSE算法的目標(biāo)函數(shù)式(10)轉(zhuǎn)變?yōu)槿缦滦问?

J1(Y)=min tr(YMYT)=min tr(VTXMXTV).

(11)

一旦線性變換矩陣V確定,那么對(duì)于一個(gè)新的測試樣本xt,其在低維特征空間的投影可表示為

yt=VTxt.

(12)

針對(duì)無監(jiān)督學(xué)習(xí)問題,首先利用類別信息指導(dǎo)構(gòu)建平移和縮放因子,從而提高LSE算法的分類性能.我們在保持流形局部幾何結(jié)構(gòu)的同時(shí),為不同的類構(gòu)建不同的平移和縮放因子,從而使同類樣本拉得更近而不同類樣本分得更開.然而在實(shí)際應(yīng)用中如何對(duì)每類樣本選擇不同的平移和縮放因子是一個(gè)公開的問題.為了解決這個(gè)問題,我們采用最大邊緣準(zhǔn)則(Maximum Margin Criterion,MMC)[15]來為每類樣本尋找最優(yōu)的平移和縮放模型,提高數(shù)據(jù)的可分性能.此時(shí),通過引入MMC準(zhǔn)則,使得我們提出的算法在保持LSE局部幾何結(jié)構(gòu)的同時(shí),能夠擁有MMC準(zhǔn)則強(qiáng)大的判別能力,即通過式(11)所確定的線性變換矩陣V能同時(shí)滿足如下的MMC目標(biāo)函數(shù):

J(V)=tr{VT(Sb-Sw)V}.

(13)

結(jié)合式(11)和(13),我們提出算法的目標(biāo)函數(shù)可以描述成如下帶約束的多目標(biāo)優(yōu)化問題

(14)

s.t. VTXXTV=I.

式(14)的多目標(biāo)優(yōu)化問題旨在尋找一個(gè)既能使LSE的重構(gòu)誤差最小又能同時(shí)最大化類間平均邊緣的線性映射.對(duì)式(14)進(jìn)行線性化操作

min tr{VT(XMXT-(Sb-Sw))V}

(15)

s.t. VTXXTV=I.

利用Lagrangian乘子法來求解式(15)的優(yōu)化問題:

λ(VTXXTV-I)}=0.

(16)

經(jīng)過化簡,式(16)可轉(zhuǎn)化為求解廣義特征值問題

(XMXT-(Sb-Sw))v=λXXTv.

(17)

式中:λ是廣義特征方程式(17)的特征值; v是對(duì)應(yīng)的特征向量.

假設(shè)v1,v2,…,vd是廣義特征對(duì)(XMXT-(Sb-Sw), XXT)的前d個(gè)最小特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量,則使目標(biāo)函數(shù)式(15)達(dá)到極小化的線性變換矩陣V可表示為

V=[v1,v2,…,vd].

(18)

眾所周知,由式(17)求解的廣義特征向量是非正交的,為了進(jìn)一步提高算法的分類性能,我們通過Gram-Schmidt正交化低維特征子空間來消除數(shù)據(jù)的噪聲影響.我們把該算法稱之為正交局部樣條判別嵌入(Orthogonal Local Spline Discriminant Embedding,O-LSDE).令g1=v1,假定已知k-1正交基向量g1,g2,…,gk-1,根據(jù)Gram-Schmidt正交化方法,則gk可通過下式來求解

(19)

通過Gram-Schmidt正交化,求出正交基向量g1,g2,…,gd,那么G=[g1,g2,…,gd]即是正交局部樣條判別嵌入算法的投影矩陣.

2.3基于正交局部樣條判別嵌入的通信輻射源個(gè)體細(xì)微特征提取

基于正交局部樣條判別嵌入的通信輻射源個(gè)體細(xì)微特征提取方法主要分為兩步:第一步通過雙譜分析獲取通信輻射源個(gè)體發(fā)射信號(hào)細(xì)微特征參數(shù)的完備集合,即如圖1所示,通過雙譜變換將通信輻射源的時(shí)域信號(hào)投影到高維觀測空間;第二部通過正交局部樣條判別嵌入流形學(xué)習(xí)方法挖掘嵌入在輻射源個(gè)體高維觀測數(shù)據(jù)中的低維流形,從而實(shí)現(xiàn)其本質(zhì)細(xì)微特征的提取.

2.3.1雙譜變換

通信輻射源個(gè)體的發(fā)射信號(hào)都是非平穩(wěn)或非高斯信號(hào),而且其細(xì)微特征更多地表現(xiàn)為不規(guī)則的非平穩(wěn)、非線性和非高斯性,一般的一階、二階矩或功率譜分析方法難以更深入揭示其本質(zhì).因此,分析通信輻射源的細(xì)微特征還應(yīng)綜合高階譜特征,以構(gòu)成輻射源發(fā)射信號(hào)的特征參數(shù)的完備集合.高階譜是功率譜的發(fā)展和推廣,是高階累積量的Fourier變換.

假設(shè)x(t)為輻射源個(gè)體穩(wěn)定工作狀態(tài)下接收的輻射源發(fā)射信號(hào),其k階譜定義為

(20)

ckx為x(t)的k階累積量.其中三階譜是常用的高階譜,又稱為雙譜,定義為

(21)

雙譜是階數(shù)最低的高階譜,處理方法簡單,而且它含有功率譜中所沒有的相位信息.與其他高階譜相比,它的應(yīng)用相對(duì)較為廣泛,理論和方法也較成熟,本文主要利用雙譜變換將通信輻射源的時(shí)域信號(hào)投影到高維觀測空間,使得每個(gè)通信輻射源時(shí)域樣本可以表示成高維觀測空間中的一個(gè)點(diǎn).

令x(1),x(2),…,x(N)為觀測樣本,fs為采樣率,Δs=fs/N是在雙譜區(qū)域沿水平和垂直方向上所要求的兩頻率采樣點(diǎn)之間的間隔.非參數(shù)化的雙譜估計(jì)算法[16]如下:

1) 將所給數(shù)據(jù)分成K段,每段含M個(gè)觀測樣本,即N=KM,對(duì)每段數(shù)據(jù)去均值.

2) 計(jì)算離散傅里葉變換系數(shù)

λ=0,1,…,M/2,i=1,2,…,K,

(22)

{x(i)(n),n=1,2,…,M-1}是第i段數(shù)據(jù).

3) 計(jì)算離散傅里葉變換系數(shù)的三階相關(guān)為

Y(i)(λ2+k2)·Y(i)(-λ1-λ2-

k2-k2)e-j2πnλ/M],

i=1,2,…,K, 0≤λ2≤λ1+

λ2≤fs/2.

(23)

4) 樣本雙譜由K段雙譜估計(jì)的均值給出

(24)

式中:w1=(2πfs/Ns)λ1;w2=(2πfs/Ns)λ2.

采用雙譜分析具有如下優(yōu)勢:能夠保持個(gè)體信號(hào)的相位和幅度信息;具有移不變性;具有對(duì)加性高斯噪聲的免疫性.

2.3.2算法步驟

根據(jù)上面的分析,基于正交局部樣條判別嵌入的通信輻射源個(gè)體細(xì)微特征提取算法主要步驟如下:

1) 對(duì)每個(gè)采集的通信輻射源時(shí)域信號(hào)樣本,根據(jù)式(24)估計(jì)信號(hào)的雙譜.

2) 對(duì)于每個(gè)雙譜觀測空間的樣本點(diǎn)xi,通過K近鄰標(biāo)準(zhǔn)確定其k個(gè)近鄰點(diǎn)Xi=[xi1,xi2,…,xik].

3) 計(jì)算中心化鄰域XiHk的d個(gè)左奇異向量矩陣Ui,并按式(2)計(jì)算鄰域Xi的局部切空間坐標(biāo)Θi.

4) 根據(jù)式(6)計(jì)算矩陣Ai.

5) 按照如下局部求和的方式計(jì)算樣條排列矩陣M為

M(Ii,Ii)←M(Ii,Ii)+Bi，i=1,2,…,n.

8) 計(jì)算樣本集XPCA的類間散度矩陣Sb、類內(nèi)散度矩陣Sw以及它們的差值Sb-Sw.

9) 根據(jù)式(19)計(jì)算特征子空間的d個(gè)正交基向量G=[g1,g2,…,gd],并獲得樣本集X在d維正交特征子空間的投影Y=GTXPCA.

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本實(shí)驗(yàn)所采用的電臺(tái)時(shí)域信號(hào)樣本取自于同種型號(hào)、同種廠家、相同批次、相同工作模式的10部不同F(xiàn)M電臺(tái)的實(shí)際采樣信號(hào),電臺(tái)中心頻率為160MHz,電臺(tái)信號(hào)帶寬為25kHz,接收機(jī)信道帶寬為100kHz,采樣頻率為204.8kHz,采樣點(diǎn)數(shù)為1 023 658個(gè)點(diǎn),采樣數(shù)據(jù)為零中頻IQ正交數(shù)據(jù).每部電臺(tái)采樣9個(gè)樣本信號(hào),共有90個(gè)原始樣本信號(hào),如表1所示.分別采用雙譜(BiSpectrum)、雙譜+主分量分析(BiSpectrum+PCA)、雙譜+正交局部樣條判別嵌入(BiSpectrum+O-LSDE)3種不同方法提取通信電臺(tái)個(gè)體細(xì)微特征,其中后兩種方法均涉及到PCA處理,為了保持100%信號(hào)能量,我們選擇所有非零特征值所對(duì)應(yīng)的主分量.在O-LSDE算法構(gòu)造近鄰圖時(shí),近鄰數(shù)k=l-1,l表示每類的訓(xùn)練樣本數(shù).為了考察特征提取方法的性能,在實(shí)驗(yàn)中分類器僅選用簡單的1近鄰分類器.

總之,實(shí)驗(yàn)過程包括三步:首先計(jì)算所有樣本的雙譜估計(jì);其次利用3種不同的方法計(jì)算基于訓(xùn)練樣本的特征子空間;最后采用1近鄰分類器對(duì)測試樣本進(jìn)行分類識(shí)別.

表1　90個(gè)原始時(shí)域樣本信號(hào)分布情況說明

3.1可視化

從電臺(tái)1號(hào)至電臺(tái)10號(hào)樣本中分別隨機(jī)選擇5個(gè)樣本,組成原始數(shù)據(jù)集,共包括50個(gè)樣本,然后分別采用BiSpectrum、BiSpectrum+PCA、BiSpectrum+O-LSDE3種不同方法將該原始數(shù)據(jù)集投影到3維子空間.直觀觀察經(jīng)過這3種方法進(jìn)行細(xì)微特征提取后,通信電臺(tái)數(shù)據(jù)的可分性情況.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示,電臺(tái)1至電臺(tái)10號(hào)樣本數(shù)據(jù)在3維空間中的投影分別用帶有不同顏色與形狀的圖標(biāo)表示.從模式分類的角度來看,圖2(a)和(b)的10個(gè)電臺(tái)樣本中有部分?jǐn)?shù)據(jù)相互混疊在一起,這表明BiSpectrum和BiSpectrum+PCA方法所提取的特征并不是通信電臺(tái)分類識(shí)別最優(yōu)的投影方向.相比較圖2(a)和(b)而言,圖2(c)中同一電臺(tái)樣本數(shù)據(jù)能夠更好地聚集在一起,或者說不同電臺(tái)樣本數(shù)據(jù)位于不同的數(shù)據(jù)子流形上,表明經(jīng)過BiSpectrum+O-LSDE方法投影后的3維嵌入結(jié)果具有更好的數(shù)據(jù)可分性.

(a) BiSpectrum

(b) BiSpectrum+PCA

(c) BiSpectrum+O-LSDE圖2　10個(gè)通信電臺(tái)數(shù)據(jù)的可視化結(jié)果

3.23個(gè)電臺(tái)細(xì)微特征提取

從電臺(tái)1號(hào)、電臺(tái)2號(hào)和電臺(tái)3號(hào)樣本中分別隨機(jī)選擇5個(gè)樣本構(gòu)成訓(xùn)練樣本集,其余樣本作為測試樣本集.采用BiSpectrum、BiSpectrum+PCA、BiSpectrum+O-LSDE3種不同方法將對(duì)訓(xùn)練樣本集進(jìn)行細(xì)微特征提取后,利用1近鄰分類器對(duì)測試樣本集進(jìn)行分類識(shí)別.每個(gè)實(shí)驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)20次,計(jì)算平均識(shí)別率.表2顯示了20次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的最大平均識(shí)別率.注意其中BiSpectrum方法表示不做任何維數(shù)約簡直接在原始的雙譜空間中測試識(shí)別率.從表2可以看出在這3種方法中,BiSpectrum+O-LSDE明顯優(yōu)于其他2種方法.

表2　3種方法在電臺(tái)1～3號(hào)樣本數(shù)據(jù)上

3.310個(gè)電臺(tái)細(xì)微特征提取

從電臺(tái)1號(hào)至電臺(tái)10號(hào)樣本中,每個(gè)電臺(tái)隨機(jī)選擇5個(gè)樣本作為訓(xùn)練集,其余4個(gè)樣本作為測試集,其他實(shí)驗(yàn)設(shè)置同3.2節(jié).表3顯示了20次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的最大平均識(shí)別率.從表3可以看出在這3種方法中,BiSpectrum+O-LSDE獲得了最佳的分類識(shí)別性能.

表3　3種方法在電臺(tái)1～10號(hào)樣本數(shù)據(jù)上

3.4討論

可視化以及3個(gè)與10個(gè)電臺(tái)細(xì)微特征提取的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:BiSpectrum+O-LSDE算法在所有的實(shí)驗(yàn)條件下實(shí)現(xiàn)了顯著的最優(yōu)分類識(shí)別性能.這主要源于以下幾個(gè)方面的原因:

1) 基于流形學(xué)習(xí)的特征提取方法能夠有效探測觀測數(shù)據(jù)的非線性流形結(jié)構(gòu).傳統(tǒng)的線性特征提取方法如PCA僅僅能發(fā)現(xiàn)平坦的歐氏結(jié)構(gòu),卻無法捕捉到非線性的流形結(jié)構(gòu).基于流形學(xué)習(xí)的方法通過構(gòu)建數(shù)據(jù)近鄰圖明確地考慮了數(shù)據(jù)的非線性流形結(jié)構(gòu),因此,它們能夠發(fā)現(xiàn)服從流形分布的數(shù)據(jù)內(nèi)在非線性本征結(jié)構(gòu).在實(shí)驗(yàn)中我們所處理的通信電臺(tái)數(shù)據(jù)是從實(shí)際無線傳播信道中采集的,它具有明顯的非平穩(wěn)性和非線性特點(diǎn),應(yīng)用基于流形學(xué)習(xí)的特征提取方法能夠有效地探測到這些本征特征.從這個(gè)意義來講,基于流形學(xué)習(xí)的細(xì)微特征提取方法明顯優(yōu)于其他傳統(tǒng)的線性特征提取方法.

2) 有效引入樣本類別信息指導(dǎo)構(gòu)建平移和縮放模型.O-LSDE算法在保持流形局部幾何結(jié)構(gòu)的同時(shí),利用樣本的類別信息為不同類構(gòu)建不同的平移和縮放因子,使同類樣本拉得更近而不同類樣本分得更開,從而提高算法的分類識(shí)別能力.

3) 正交化特征子空間有助于消除通信輻射源觀測數(shù)據(jù)中的冗余噪聲,進(jìn)一步提高算法的分類能力.

4結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)的暫態(tài)信號(hào)特征提取方法和穩(wěn)態(tài)信號(hào)特征提取方法難以有效提取通信輻射源個(gè)體魯棒的細(xì)微特征,提出一種基于正交局部樣條判別流形嵌入的通信輻射源個(gè)體細(xì)微特征提取方法,在基于雙譜分析獲取通信輻射源個(gè)體發(fā)射信號(hào)細(xì)微特征參數(shù)完備集合的基礎(chǔ)上,利用正交局部樣條判別嵌入流形學(xué)習(xí)方法挖掘嵌入在輻射源個(gè)體高維觀測數(shù)據(jù)中的低維流形,從而實(shí)現(xiàn)其本質(zhì)細(xì)微特征的提取.在實(shí)際采集的通信電臺(tái)數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明我們提出的方法能夠獲得顯著的最優(yōu)分類識(shí)別性能.

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雷迎科(1975-),男,安徽人,電子工程學(xué)院副教授,博士,主要從事通信信號(hào)處理專業(yè)的研究.

郝曉軍(1978-),男,河南人,電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室助理研究員,博士,主要從事通信信號(hào)處理專業(yè)的研究.

韓慧(1980-),女,河南人,電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室助理研究員,碩士,主要從事通信信號(hào)處理專業(yè)的研究.

王李軍(1978-),男,河南人,通信信息控制和安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研究員,博士,主要從事通信信號(hào)處理專業(yè)的研究.

作者簡介

中圖分類號(hào)TP181

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號(hào)1005-0388(2016)01-0098-08

收稿日期：2015-03-25

雷迎科, 郝曉軍, 韓慧, 等. 一種新穎的通信輻射源個(gè)體細(xì)微特征提取方法[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào),2016,31(1):98-105. DOI: 10.13443/j.cjors.2015032501

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資助項(xiàng)目: CEMEE國家實(shí)驗(yàn)室開放課題基金(CEMEE2014K0103B)； 國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金(9140C130502140C13068)； 總裝預(yù)研項(xiàng)目基金(9140A33030114JB39470)； 國家自然科學(xué)基金(61272333,61171170)； 安徽省自然科學(xué)基金(1308085QF99,1408085MF129)

聯(lián)系人： 雷迎科 E-mail: leiyingke@163.com