基于特征分解的多模雜波抑制方法

蔚娜　李雪　李鐵成

(中國(guó)電波傳播研究所,青島 266107)

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基于特征分解的多模雜波抑制方法

蔚娜李雪李鐵成

(中國(guó)電波傳播研究所,青島 266107)

摘要電離層對(duì)天波超視距雷達(dá)回波信號(hào)的污染嚴(yán)重制約了雷達(dá)對(duì)慢速目標(biāo)的檢測(cè),相位擾動(dòng)與多模傳播共存時(shí),更是加重了回波雜波譜的展寬. 針對(duì)這一情況,文中提出了基于特征分解的多模雜波抑制方法,根據(jù)不同群距離單元上回波信號(hào)的相關(guān)性來(lái)選擇群距離單元構(gòu)造協(xié)方差矩陣,通過(guò)一個(gè)模板濾波器對(duì)回波信號(hào)滑動(dòng)濾波來(lái)確定回波信號(hào)模式個(gè)數(shù),從而可通過(guò)對(duì)協(xié)方差矩陣的特征分解來(lái)確定目標(biāo)信號(hào)和噪聲子空間,繼而完成雜波的抑制. 該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,適合工程應(yīng)用,并且對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果證實(shí)了該方法的有效性.

關(guān)鍵詞天波超視距雷達(dá);相位擾動(dòng);多模;雜波抑制

DOI10.13443/j.cjors.2015021301

An eigenvalue decomposition based method for suppressing multi-mode clutter

WEI NaLI XueLI Tiecheng

(ChinaResearchInstituteofRadiowavePropagation,Qingdao266107,China)

AbstractThe detection of slow-moving target is seriously hampered by ionospheric contamination in the over-the-horizon radar(OTHR). The clutter spectrum is broadened worse when the phase disturbance and multi-mode propagation coexist. In this paper, a method for suppressing multi-mode clutter based on eigenvalue decomposition is presented to solve the problem mentioned above. The echo signals of some group-distance cells selected in according to the correlation among different cells are used to construct the covariance matrix, and the mode number of echo signal is obtained through sliding filtering using a template filter. After that, the target signal and noise subspace is determined, and then, the multi-mode clutter is suppressed. The method is easy to implement, thus suitable for engineering applications. The processing resuleness of the measured data show the effectiveness of the proposed method.

Keywordsover-the-horizon radar; phase disturbance; multi-mode; clutter suppressing

引言

天波超視距雷達(dá)(Over-The-Horizon Radar,OTHR)依靠電離層對(duì)短波段(3～30 MHz)電波的折射、反射實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離目標(biāo)探測(cè). 然而,由于電離層的分層結(jié)構(gòu)及時(shí)變非平穩(wěn)特性會(huì)對(duì)在其內(nèi)往返傳播的雷達(dá)信號(hào)造成污染,使雷達(dá)信號(hào)回波譜圖產(chǎn)生多普勒頻移和展寬,這嚴(yán)重制約了雷達(dá)對(duì)慢速目標(biāo)(如艦船)的檢測(cè).

電離層對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)的污染機(jī)制可以歸納為以下三種情況: ① 相位擾動(dòng); ② 多模傳播; ③ 相位擾動(dòng)與多模傳播共存.對(duì)于只存在相位擾動(dòng)時(shí),目前常用的處理方法主要包括:① 估計(jì)信號(hào)的瞬時(shí)頻率,重構(gòu)信號(hào)相位,繼而計(jì)算相位污染校正函數(shù),例如最大熵譜分析(Maximum Entropy Spectral Analysis, MESA)法[1]、特征分解(Eigen Decomposition, ED)法[2]、差分相位法[3]、相位梯度(Phase Gradient Autofocus, PGA)法[4]、Wigner-Ville分布法[5]等; ② 直接對(duì)信號(hào)的瞬時(shí)相位建模,繼而計(jì)算相位污染校正函數(shù),例如分段多項(xiàng)式相位建模(Polynomial Phase Signal, PPS)法[6-7]; ③ 海雜波抑制方法,例如海雜波循環(huán)對(duì)消算法[8-9]、基于奇異值分解(Singular Value Decomposition, SVD)的海雜波抑制算法[10]等.

對(duì)于多模傳播情況,主要處理手段有:① 選擇單模傳播工作頻率[11],但是實(shí)際工程應(yīng)用中,根據(jù)多項(xiàng)準(zhǔn)則選出的工作頻率并不能總是保證單模傳播; ② 多模-單模轉(zhuǎn)換方法[2],這一方法的先決條件是不同傳播模式下回波信號(hào)多普勒譜結(jié)構(gòu)相似;③ 海雜波抑制方法,這一類方法前面已經(jīng)介紹,這里不再贅述.

對(duì)于相位擾動(dòng)和多模傳播共存的情況,雜波譜展寬更加嚴(yán)重,通過(guò)構(gòu)造相位校正函數(shù)來(lái)解污染(只存在相位擾動(dòng)時(shí)的解決方法① 和②)的方法將失效,因?yàn)榇藭r(shí),提取先驗(yàn)已知頻率的單頻信號(hào)變得困難;通過(guò)多模-單模轉(zhuǎn)換來(lái)解污染的方法性能會(huì)非常不理想,因?yàn)椴煌Ｊ交夭ㄐ盘?hào)受到不同的相位擾動(dòng)會(huì)更接近實(shí)際情況. 綜上所述,海雜波抑制方法可能更適用于相位擾動(dòng)和多模傳播共存的情況,雖然文獻(xiàn)[12]針對(duì)該情況提出了基于修正的Hankel矩陣SVD的海雜波對(duì)消方法,但該方法只適用于目標(biāo)信號(hào)多普勒頻率遠(yuǎn)離布拉格(Bragg)峰的情況. 然而,相位擾動(dòng)和多模傳播共存的情況在實(shí)際工程應(yīng)用中經(jīng)常遇到,對(duì)于共存情況的處理也是實(shí)際工程應(yīng)用中亟待解決的問(wèn)題,針對(duì)這一問(wèn)題,本文提出了一種工程實(shí)用的多模雜波抑制方法,基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),證實(shí)了方法的有效性.

1回波信號(hào)電離層相位污染數(shù)學(xué)模型

首先考慮單模傳播情況,假設(shè)某一群距離單元上的M×1維(M為相干積累重復(fù)周期數(shù))回波信號(hào)向量為x,其形式如式所示:

x=[x(0),x(T),…,x((M-1)T)]T.

(1)

式中:T為重復(fù)周期; 上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置.由于電離層的非平穩(wěn)傳輸,收到的各次回波信號(hào)都附加了一個(gè)乘性的準(zhǔn)隨機(jī)相位擾動(dòng),即

x=Θy.

(2)

式中： y為未受到電離層相位擾動(dòng)的回波信號(hào)向量； Θ為電離層相位擾動(dòng)矩陣,具有對(duì)角矩陣的形式,其對(duì)角線元素為ejφm(m=0,…,M-1),φm為第m次回波的相位擾動(dòng).針對(duì)單模情況的相位擾動(dòng)處理,可以有兩種方法:對(duì)向量x進(jìn)行處理提取出相位擾動(dòng)矩陣Θ,繼而獲得向量y;或者是,對(duì)向量x進(jìn)行處理,直接得到向量y中的目標(biāo)信號(hào)向量.

對(duì)于多模傳播情況,該群距離單元上的回波信號(hào)向量x可以看作是多個(gè)同一時(shí)間到達(dá)的不同模式回波信號(hào)向量xi的和,即

(3)

式中,L表示模式個(gè)數(shù).令,Θ=[Θ1Θ2…ΘL],

2基于特征分解的多模雜波抑制方法

考慮到相鄰群距離單元上回波信號(hào)雜波譜的高度相關(guān)性,采用來(lái)自于相鄰群距離單元的回波信號(hào)構(gòu)造時(shí)域協(xié)方差矩陣,相鄰群距離單元的選擇依照回波時(shí)域信號(hào)向量間的相關(guān)性大小自動(dòng)選擇,即,通過(guò)計(jì)算當(dāng)前群距離單元上時(shí)域信號(hào)和其他群距離單元上時(shí)域信號(hào)的相關(guān)系數(shù),選擇對(duì)應(yīng)相關(guān)系數(shù)大于等于某一門(mén)限值(具體數(shù)值通過(guò)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)確定)的群距離單元. 同時(shí),考慮到目標(biāo)信號(hào)在群距離上的擴(kuò)展,因此,群距離單元的選擇還應(yīng)該避免離待處理群距離單元較近,即要留有一定的保護(hù)單元,一般留有1～2個(gè).

假定待處理的群距離單元上的M×1維回波信號(hào)向量為x,根據(jù)相關(guān)系數(shù)自動(dòng)選取了N個(gè)群距離單元構(gòu)造協(xié)方差矩陣,該協(xié)方差矩陣記為R,對(duì)R進(jìn)行特征分解為

R=VDVH.

(4)

式中: V是由特征向量vn(n=1,…,N)構(gòu)成的N×N維矩陣; D是N×N維對(duì)角陣,其對(duì)角線元素dn(n=1,…,N)為特征值.明顯較大的r個(gè)特征值(和模式個(gè)數(shù)有關(guān),具體數(shù)值的確定方法本文后續(xù)會(huì)描述)對(duì)應(yīng)的特征向量所張成的空間為雜波子空間,以v1,v2,…,vr表示,V中剩余的特征向量張成的空間為目標(biāo)信號(hào)和噪聲子空間.對(duì)當(dāng)前群距離單元上的信號(hào)向量向目標(biāo)信號(hào)和噪聲子空間投影,即

(5)

下面具體介紹一下如何自動(dòng)確定r.基本思路是通過(guò)構(gòu)造一個(gè)模板濾波器,對(duì)回波信號(hào)向量進(jìn)行滑動(dòng)濾波并求和,然后進(jìn)行峰值檢測(cè),根據(jù)檢測(cè)結(jié)果確定回波信號(hào)模式個(gè)數(shù),繼而確定r.具體步驟為:

1) 構(gòu)造一個(gè)中心頻率為f0的模板濾波器,該濾波器頻域特性為

(6)

2) 將f0依次取為回波信號(hào)多普勒頻率軸對(duì)應(yīng)數(shù)值,對(duì)回波信號(hào)向量進(jìn)行滑動(dòng)濾波,并將每次濾波后結(jié)果求和,得到對(duì)應(yīng)不同多普勒頻率的回波信號(hào)濾波求和向量z.

3) 對(duì)向量z中元素進(jìn)行峰值檢測(cè),如果檢測(cè)出的峰值高于一定門(mén)限,則保留該峰值,記錄向量z中最后保留的峰值個(gè)數(shù),即為回波信號(hào)模式個(gè)數(shù),一般情況下,r取值為兩倍的信號(hào)模式個(gè)數(shù),峰值位置處的多普勒頻率即為該模式回波信號(hào)的多普勒頻移.

3實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理分析

前面兩節(jié)分別介紹了回波信號(hào)電離層相位污染數(shù)學(xué)模型和基于特征分解的多模雜波抑制方法,本節(jié)基于三組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)基于特征分解的多模雜波抑制方法的有效性進(jìn)行檢驗(yàn).

選取的三組數(shù)據(jù)分別對(duì)應(yīng)不同的多模情況,依次是:F模式和F模式二跳、E模式和F模式、F高低角模式.

第一組數(shù)據(jù)如圖1所示,給出的是高頻返回散射探測(cè)系統(tǒng)于2013年11月18日9時(shí)39分以頻率20.528MHz探測(cè)得到的群距離-多普勒譜圖,圖中明顯可見(jiàn)兩種傳播模式信號(hào),兩種傳播模式均存在的群距離范圍約為2 200～2 800km,如圖中紅色方框內(nèi)所示. 圖2給出的是該探測(cè)系統(tǒng)于9時(shí)19分探測(cè)得到的掃頻電離圖,圖中紅色豎線對(duì)應(yīng)的頻率為20.528MHz,由該圖可以進(jìn)一步確定兩種傳播模式分別為F模式和F模式二跳.

圖1　群距離-多普勒譜圖(2013年11月18日9時(shí)39分)

圖2　三維掃頻電離圖(2013年11月18日9時(shí)19分)

對(duì)海雜波進(jìn)行抑制,最終是為了后續(xù)的目標(biāo)檢測(cè),因此,有效的海雜波抑制算法應(yīng)該是最大限度地對(duì)海雜波進(jìn)行抑制,同時(shí)又不影響目標(biāo)信號(hào). 為了驗(yàn)證本文所提算法的效果,在待處理群距離單元的回波信號(hào)中將會(huì)加入目標(biāo)信號(hào). 選取群距離為2 304.375km的群距離單元作為待處理群距離單元,該群距離單元上回波信號(hào)多普勒譜圖如圖3中實(shí)線所示,在多普勒頻率為-0.5Hz處加入一信噪比為30dB的目標(biāo)信號(hào),加入目標(biāo)信號(hào)后的回波信號(hào)多普勒譜圖如圖3中虛線所示,由圖中可見(jiàn)兩個(gè)模式的回波信號(hào)疊加到一起,尤其是F模式海雜波負(fù)Bragg峰和F模式二跳海雜波正Bragg峰混疊到一起,不能加以區(qū)分,并且各模式海雜波Bragg峰都存在一定的展寬,加入的目標(biāo)信號(hào)完全淹沒(méi)在了海雜波信號(hào)中. 采用本文方法,可自動(dòng)地判斷當(dāng)前模式個(gè)數(shù)為2個(gè),對(duì)應(yīng)的多普勒頻移分別為-1.094Hz和-0.234Hz,回波信號(hào)經(jīng)海雜波抑制后的多普勒譜圖如圖3中點(diǎn)線所示,由圖中清晰可見(jiàn)凸現(xiàn)的目標(biāo)信號(hào).

第二組數(shù)據(jù)是高頻返回散射探測(cè)系統(tǒng)于2013年5月1日11時(shí)9分以頻率20.528MHz探測(cè)得到的,群距離-多普勒譜圖如圖4所示,圖5給出的是5min前的掃頻電離圖,圖中明顯可見(jiàn)兩種傳播模式信號(hào),分別為E模式和F模式,對(duì)于探測(cè)頻率20.528MHz,兩種傳播模式均存在的群距離范圍約為1 850～1 950km.

圖3　2 304.375 km群距離單元處的多普勒譜圖

圖4　群距離多普勒譜圖(2013年5月1日11時(shí)9分)

選取群距離為1 846.875km的群距離單元作為待處理群距離單元,該群距離單元上回波信號(hào)多普勒譜圖如圖6中實(shí)線所示,同樣,在多普勒頻率為-0.5Hz處加入一信噪比為30dB的目標(biāo)信號(hào),加入目標(biāo)信號(hào)后的回波信號(hào)多普勒譜圖如圖6中虛線所示,加入的目標(biāo)信號(hào)完全淹沒(méi)在了海雜波信號(hào)中. 圖中E模式回波信號(hào)和F模式回波信號(hào)對(duì)應(yīng)的多普勒頻移分別為-0.078Hz和-0.547Hz,采用本文方法處理后回波信號(hào)的多普勒譜圖如圖6中點(diǎn)線所示,目標(biāo)清晰可見(jiàn).

圖5　三維掃頻電離圖(2013年5月1日11時(shí)4分)

圖6　1 846.875 km群距離單元處的多普勒譜圖

第三組數(shù)據(jù)給出的是F高低角模式共存時(shí)的情況,圖7是群距離-多普勒譜圖,探測(cè)時(shí)間為2013年5月1日11時(shí)9分,探測(cè)頻率為20.528MHz,對(duì)高角射線,常常會(huì)伴有距離依賴性很強(qiáng)的多普勒頻移,圖7中可以明顯看到這一現(xiàn)象,由于掃頻電離圖不能明顯區(qū)分高低角模式信號(hào),因此這里未給出. 圖中F高低角模式均存在的群距離范圍約為1 950～2 350km. 選取群距離為2 103.75km的群距離單元作為待處理群距離單元,該群距離單元上回波信號(hào)多普勒譜圖如圖8中實(shí)線所示,在多普勒頻率為-0.5Hz處加入一信噪比為30dB的目標(biāo)信號(hào),加入目標(biāo)信號(hào)后的回波信號(hào)多普勒譜圖如圖8中虛線所示,采用本文方法,判斷的當(dāng)前模式個(gè)數(shù)為2個(gè),對(duì)應(yīng)的多普勒頻移分別為-1.016Hz和-0.313Hz,回波信號(hào)經(jīng)海雜波抑制后的多普勒譜圖如圖8中點(diǎn)線所示,由圖中可見(jiàn),經(jīng)過(guò)抑制后剩余雜噪比低于目標(biāo)信號(hào)信噪比,目標(biāo)成功顯現(xiàn).

圖7　群距離-多普勒譜圖(2013年5月1日11時(shí)9分)

圖8　2 103.75 km群距離單元處的多普勒譜圖

4結(jié)論

電離層相位擾動(dòng)與多模傳播共存時(shí),不同模式的回波信號(hào)往往伴隨著不同的相位擾動(dòng),回波信號(hào)多普勒譜展寬更加嚴(yán)重,嚴(yán)重制約了OTHR對(duì)慢速艦船目標(biāo)的檢測(cè). 本文針對(duì)這一情況,提出了工程實(shí)用的基于特征分解的多模雜波抑制方法,該方法利用與待處理群距離單元具有高度相關(guān)性的群距離單元信號(hào)向量構(gòu)造協(xié)方差矩陣,基于對(duì)協(xié)方差矩陣的特征分解和滑動(dòng)模板濾波方法確定的雜波信號(hào)模式個(gè)數(shù),可確定目標(biāo)信號(hào)和噪聲子空間,繼而完成雜波信號(hào)的抑制并凸現(xiàn)目標(biāo). 利用該方法對(duì)三組存在不同多模傳播情況的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,處理結(jié)果表明,該方法能夠有效地抑制雜波信號(hào),從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)信號(hào)的檢測(cè).

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蔚娜(1981-),女,山東人,高級(jí)工程師,博士,目前主要從事雷達(dá)信號(hào)處理和電波傳播研究工作.

李雪(1981-),男,黑龍江人,高級(jí)工程師,博士,目前主要從事雷達(dá)信號(hào)處理和電波傳播研究工作.

李鐵成(1963-),男,河南人,研究員,前主要從事雷達(dá)總體設(shè)計(jì)工作.

作者簡(jiǎn)介

中圖分類號(hào)TN011

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號(hào)1005-0388(2016)01-0085-06

收稿日期：2015-02-13

蔚娜, 李雪, 李鐵成. 基于特征分解的多模雜波抑制方法[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào),2016,31(1):85-90. DOI: 10.13443/j.cjors.2015021301

WEI N, LI X, LI T C. An eigenvalue decomposition based method for suppressing multi-mode clutter[J]. Chinese journal of radio science,2016,31(1):85-90. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015021301

資助項(xiàng)目: 國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金(No.61302006)； 中國(guó)電科技術(shù)創(chuàng)新基金(JJ-QN-2013-28)

聯(lián)系人： 蔚娜 E-mail: lenghanbingxue@sina.com