基于壓力傳感器的脈沖微波量熱計

葉虎　寧輝　田彥民　楊猛　楊文森

(1.清華大學(xué)工程物理系,北京 100084;

2.西北核技術(shù)研究所 高功率微波技術(shù)重點實驗室,西安 710024)

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基于壓力傳感器的脈沖微波量熱計

葉虎1,2寧輝2田彥民2楊猛2楊文森2

(1.清華大學(xué)工程物理系,北京 100084;

2.西北核技術(shù)研究所 高功率微波技術(shù)重點實驗室,西安 710024)

摘要設(shè)計了一種基于固定體積液體吸收微波能量后溫度升高、壓力增大原理的脈沖微波量熱計.采用純水作為吸收介質(zhì),壓阻傳感器作為傳感裝置,具有對液體熱學(xué)性能參數(shù)要求低、量程大和靈敏度高的優(yōu)點.實驗結(jié)果表明:該型量熱計的能量分辨率為0.5 J,量程大于180 J,證明了該方法用于大功率脈沖微波能量測量的可行性.同時,在對吸收腔體表面的場分布進行優(yōu)化設(shè)計后,也可用于高功率微波能量測量,為用于高功率微波能量測量的量熱計設(shè)計提供了一種新的技術(shù)思路.

關(guān)鍵詞脈沖微波能量;量熱計;壓力傳感器;高功率微波

DOI10.13443/j.cjors.2015032301

Pulsed microwave calorimeter with pressure sensor

YE Hu1,2NING Hui2TIAN Yanmin2YANG Meng2YANG Wensen2

(1.DepartmentofEngineeringPhysics,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China;2.ScienceandTechnologyonHighPowerMicrowaveLaboratory,NorthwestInstituteofNuclearTechnology,Xi’an710024,China)

Abstract Based on measuring the pressure increment of liquid that results from heating by the absorbed microwave energy, a calorimeter with pressure sensor is designed. Pure water is used as the absorbing material. The calorimeter has advantages of less requirements on the thermodynamic parameters of liquid, wide measurement range and high sensitivity. The experimental results indicate that the calorimeter can be used to measure pulsed microwave energy, and the energy resolution and measurement range of which are 0.5 J and 180 J, respectively. Meanwhile, with careful electromagnetic simulation of calorimeter cavity, the calorimeter can also be used to measure the high power microwave energy.

Keywords pulsed microwave energy; calorimeter; pressure sensor; high power microwave

引言

高功率微波源的微波功率測量主要有三種方法:在線耦合探針、輻射遠場功率密度積分和量熱計測量[1-2].量熱計法屬于阻擋式測量,具有測量直接、測量不確定度相對較小和對器件工作重復(fù)性沒有要求以及模式對測量不確定度影響較小等特點[3].隨著技術(shù)的發(fā)展,它正成為評估高功率微波器件產(chǎn)生功率和能量的主要方法.量熱計主要由裝有吸收介質(zhì)的能量吸收腔體和傳感器兩部分組成,常見的傳感器通過測量吸收介質(zhì)的體積變化反推微波能量,主要有毛細管傳感器和電容傳感器等[4-6],毛細管傳感器需要架設(shè)攝像設(shè)備,測量過程較為復(fù)雜,而采用電容傳感器需要吸收介質(zhì)性質(zhì)穩(wěn)定、熱膨脹系數(shù)大,即對介質(zhì)熱學(xué)特性要求較高.為消除該影響,我們采用了一種壓力傳感器作為傳感器單元,基于固定體積液體吸收微波能量后溫度升高體積增大的原理設(shè)計了一種量熱計,在X波段100 kW微波源上進行了實驗研究,實驗結(jié)果表明該量熱計的量程大于180 J,可測最小能量優(yōu)于0.5 J.

1理論分析

量熱計利用損耗介質(zhì)(純水)吸收微波能量后溫度升高,引起腔內(nèi)壓強變化的原理測量微波能量[7-8],其壓強的變化值可由一級近似情況下的液體的狀態(tài)方程為[9]:

(1)

式中: V0為腔內(nèi)吸收介質(zhì)的初始體積; α為吸收介質(zhì)的熱膨脹系數(shù),K-1; κT為吸收介質(zhì)的壓縮系數(shù),Pa-1; T和p分別為吸收介質(zhì)的溫度和壓強.

由于脈沖微波能量較小,在完全吸收微波能量后液體的溫升較小,因而在一定溫度變化范圍內(nèi),液體的熱膨脹系數(shù)和壓縮系數(shù)可視為常數(shù),所以式(1)可簡化為

V=V0[1+α(T-T0)-κT(p-p0)]

=V0[1+αΔT-κTΔp].

(2)

基于壓力傳感器的量熱計為封閉腔結(jié)構(gòu),可以認為腔內(nèi)液體的體積保持不變,即V=V0,則聯(lián)合式(2)及熱力學(xué)公式ΔQ=mcΔT=ρV0C0ΔT即可得腔內(nèi)壓強的變化量與吸收的微波能量之間的關(guān)系式為

(3)

式中:Δp為壓強變化量;ΔQ為吸收的微波能量; C0為初始溫度時吸收液體的熱容值.

由于液體的壓縮系數(shù)非常小,通常為10-10Pa-1量級,以純水為例,純水的體膨脹系數(shù)和壓縮系數(shù)分別為α=3.02×10-4K-1,κT=4.6×10-10Pa-1,則根據(jù)式(3)可知當量熱計腔體為封閉腔結(jié)構(gòu)時,即液體體積保持不變,溫度的微小改變將會產(chǎn)生非常大的壓強,以100 cm3水為例,當其溫升為1 ℃時,壓強變化約200 Pa.

2量熱計結(jié)構(gòu)

X波段脈沖微波量熱計腔體如圖1所示,輸入端采用阻抗?jié)u變的斜面結(jié)構(gòu)[10],以減小其反射系數(shù).冷測得到的腔體的駐波比曲線如圖2所示,在f=9.3 GHz處其駐波比為1.27,即能量吸收效率約為98%.

傳感裝置為壓阻式壓力傳感器,如圖3所示,基于固體壓阻效應(yīng),當固體受力后,電阻率就發(fā)生變化.壓阻式傳感器具有高靈敏度、高分辨力、測量電路及傳感器一體化及頻響高等優(yōu)點[11],適于短脈沖信號的快速測量.

圖1　X波段量熱計吸收腔體

圖2　X波段量熱計實測電壓駐波比

圖3　壓阻傳感器實物

3實驗結(jié)果及分析

該量熱計的驗證實驗在X波段100 kW微波源上開展,該源的主要性能指標如下:工作頻率9.3 GHz;脈沖功率1～100 kW可變;脈沖內(nèi)幅值平坦度小于2%;脈沖間幅值穩(wěn)定度小于5%;脈沖寬度1 μs.實驗的結(jié)構(gòu)如圖4所示,功率計用以監(jiān)測微波源的輸出功率和脈寬,通過調(diào)節(jié)微波源輸出功率和脈沖數(shù)最終擬合得到不同微波能量與傳感器輸出電壓值的標定曲線.

圖4　實驗原理圖

圖5為實驗中得到的典型波形(由于示波器存儲深度有限,在實驗中采用余輝顯示,可得到完整實驗波形:上升段為能量吸收過程,中間下降段為量熱計與外界的熱交換導(dǎo)致的能量散失過程),圖中橫軸為時間,縱軸為傳感器輸出電壓.此時微波源的重復(fù)頻率為200 Hz,脈沖數(shù)為100,輸出持續(xù)時間約為500 ms,通過功率計監(jiān)測得到的注入量熱計的微波能量為8.6 J,通過示波器監(jiān)測到的電壓變化量為49.2 mV.由圖5可以看出此時電壓上升時間約為495 ms,基本上與源的輸出時間保持一致,說明該壓力傳感器的響應(yīng)時間滿足測量需求,在ms量級.通過調(diào)節(jié)微波源的輸出脈沖數(shù)得到該量熱計的能量分辨率為0.5 J,量程大于180 J,且最大輸出電壓大于1 V,因而在強電磁輻射環(huán)境中抗電磁干擾能力強.

圖5　典型實驗波形

圖6為利用X波段100 kW微波源所標定的微波能量和輸出電壓變化量之間的關(guān)系曲線,其擬合方程為

y=-0.3116+0.20138·x-7.63831×

10-5·x2+4.84714×10-8·x3-

2.0295×10-11·x4.

(4)

式中: x為傳感器輸出電壓值,mV; y為吸收能量值,J.

由擬合方程可知在能量較低時,方程的高次項可以忽略,即說明較低能量時輸入的微波能量和輸出電壓變化量之間呈線性關(guān)系.

圖7為六次標定結(jié)果的擬合曲線簇.從圖7可以看出六次標定結(jié)果存在一定的差異,該標定結(jié)果的重復(fù)性可利用標準偏差來描述[12],即

(5)

式中: t為置信系數(shù),通常取2或3 (t=2時,置信概率為95.4%; t=3時,置信概率為99.73%); σ為子樣標準偏差; yFS表示滿量程輸出,yFS=|A+B·(xmax-xmin)+C·(xmax-xmin)2|.

重復(fù)性誤差服從正態(tài)分布,標準偏差可以根據(jù)貝塞爾公式來計算.先計算各標定點的標準偏差,即

(6)

圖6　注入微波能量與傳感器輸出電壓關(guān)系

圖7　多次重復(fù)性實驗結(jié)果

對于全部n個測點,當認為是等精度測量時,可利用n個測點的子樣標準偏差中的最大值來計算σ,即標定曲線擬合方程的標準不確定度為

σ=max(σi).

(7)

將各標定點的數(shù)據(jù)代入式(7)可得σ=14.7,所以當t=2時,該壓力型傳感器的重復(fù)性指標為

δR=18.9%.

(8)

從圖6的標定結(jié)果和圖7的重復(fù)性考核結(jié)果可以看出,標定曲線非線性且基于該量熱計的重復(fù)性與理論上存在一定差距.分析其主要原因為公式(3)中假設(shè)量熱計吸收介質(zhì)的體積不發(fā)生變化即V=V0,為一理想條件,但在實際使用中該條件不一定能夠滿足,產(chǎn)生該變化的主要因素有:

1) 壓力傳感器中傳感芯片的形變.考慮到該傳感器基于固體的壓阻效應(yīng),傳感芯片的位移變化量很小,且壓力傳感器測量孔的內(nèi)徑僅為2 mm,所以由傳感器引入的體積變化量非常小可以忽略.

2) 量熱計盛裝吸收介質(zhì)的腔體發(fā)生形變.腔體基于BJ-100矩形波導(dǎo)設(shè)計,而BJ-100矩形波導(dǎo)內(nèi)截面的尺寸僅為10.16 mm×22.86 mm,在設(shè)計中為保證有足夠量的吸收介質(zhì)以提高量熱計的能量吸收效率,腔體的壁厚選擇為1 mm,因此在吸收微波能量后,吸收介質(zhì)的體積變化同時也會導(dǎo)致腔體發(fā)生形變,進而引起壓強變化量與公式(3)中假設(shè)V=V0的不符.假設(shè)腔體的形變量為ΔV,此時公式(2)變?yōu)?/p>

V0+ΔV=V0[1+αΔT-κTΔp],

(9)

則公式(3)應(yīng)變?yōu)?/p>

(10)

公式(10)的結(jié)果說明壓強變化量與腔體的形變密切相關(guān).假設(shè)腔體的形變與壓強變化量成線性關(guān)系,即ΔV=η·Δp,則可得到

(11)

此時Δp與ΔQ仍呈線性關(guān)系.但在驗證實驗中由于腔體太薄,控制腔體形變的條件不易滿足,而且在重復(fù)性考核實驗中每次將腔體裝入矩形波導(dǎo)時其受力發(fā)生改變,因而導(dǎo)致其重復(fù)性偏差較大.

針對以上分析結(jié)果,為保證測量過程中腔體結(jié)構(gòu)不出現(xiàn)形變,接下來的研究中主要通過選擇不同的腔體材料,并將現(xiàn)在的矩形截面腔體更換為機械強度更高的圓形截面腔體以期達到改善測量結(jié)果重復(fù)性的目的.其中材料的選擇依據(jù)主要從以下三個方面考慮: 1) 介質(zhì)損耗小; 2) 彈性模量大,即剛度好; 3) 易加工.

4結(jié)論

設(shè)計了一種基于壓力傳感器的脈沖微波量熱計,驗證實驗表明,利用壓力傳感器測量液體吸收微波能量后溫度升高所引起的壓力變化的方法測量脈沖微波能量的原理是可行的,其能量分辨率為0.5 J,量程大于180 J,其標定曲線的重復(fù)性根據(jù)標準偏差約為18.9%.該型脈沖微波量熱計為高功率微波能量測量提供了一種新的技術(shù)路線.

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葉虎(1984-),男,湖北人,西北核技術(shù)研究所助理研究員,在讀博士研究生,主要研究方向為高功率微波產(chǎn)生和測量等.

寧輝(1969-),男,陜西人,西北核技術(shù)研究所研究員,博士生導(dǎo)師,主要研究方向為高功率微波產(chǎn)生和測量等.

田彥民(1967-),男,陜西人,西北核技術(shù)研究所高級工程師，主要研究方向為高功率微波測量.

作者簡介

中圖分類號TM931

文獻標志碼A

文章編號1005-0388(2016)01-0074-05

收稿日期：2015-03-23

葉虎, 寧輝, 田彥民, 等. 基于壓力傳感器的脈沖微波量熱計[J]. 電波科學(xué)學(xué)報,2016,31(1):74-78. DOI: 10.13443/j.cjors.2015032301

YE H, NING H, TIAN Y M, et al. Pulsed microwave calorimeter with pressure sensor[J]. Chinese journal of radio science,2016,31(1):74-78. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015032301

聯(lián)系人： 葉虎 E-mail: yxc0228@163.com