基于可拓學(xué)理論的帶裂縫隧道襯砌可靠性評(píng)價(jià)

薛曉輝,　張　軍,　宋　飛

(1.山西省交通科學(xué)研究院 黃土地區(qū)公路建設(shè)與養(yǎng)護(hù)技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西 太原　030006; 2.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院,陜西 西安　710054)

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基于可拓學(xué)理論的帶裂縫隧道襯砌可靠性評(píng)價(jià)

薛曉輝1,張軍1,宋飛2

(1.山西省交通科學(xué)研究院 黃土地區(qū)公路建設(shè)與養(yǎng)護(hù)技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西 太原030006; 2.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院,陜西 西安710054)

摘要:為解決帶裂縫隧道襯砌可靠性評(píng)價(jià)中多指標(biāo)融合的難題,文章基于可拓學(xué)理論方法,利用物元模型理論建立了帶裂縫隧道襯砌可靠性評(píng)價(jià)的物元模型,并利用關(guān)聯(lián)函數(shù)建立了物元與可靠性等級(jí)之間的關(guān)聯(lián)性,結(jié)合北茹隧道襯砌裂縫病害調(diào)查成果,對(duì)其進(jìn)行可靠性評(píng)價(jià)。研究結(jié)果表明:利用可拓學(xué)理論對(duì)帶裂縫隧道襯砌可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià),可綜合考慮裂縫的多個(gè)指標(biāo),使其評(píng)價(jià)結(jié)果更加科學(xué)合理;用無量綱參數(shù)來表示裂縫的幾何形態(tài),是合理可行的。研究結(jié)果可為隧道長(zhǎng)期健康服役和病害處治提供理論依據(jù)與技術(shù)指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞:可拓學(xué)理論;物元;關(guān)聯(lián)函數(shù);帶裂縫隧道襯砌;可靠性等級(jí)

隨著我國交通建設(shè)事業(yè)的不斷發(fā)展,高速公路隧道的通車?yán)锍萄杆僭黾?。目前公路隧道所面臨的水文地質(zhì)、圍巖類型、地形地貌等情況越來越復(fù)雜,導(dǎo)致隧道在修筑與運(yùn)營過程中病害較多,如襯砌裂縫、滲漏水、基底下沉、底鼓等。隧道襯砌裂縫病害作為隧道的主要病害形式而逐漸成為隧道研究的熱點(diǎn)問題之一。截至2012年底,我國修建的公路隧道有10 022座,隧道單洞延米已達(dá)8 052.7 km,其中隧道襯砌裂縫病害尤為突出。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),我國建成10 a以上的隧道中約80%存在襯砌裂縫病害現(xiàn)象。

隧道襯砌裂縫對(duì)于隧道結(jié)構(gòu)的耐久性、抗?jié)B性、抗震性、使用性能等有不同程度的影響,且襯砌裂縫時(shí)常作為襯砌結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不足的征兆,極易引起人們的心理恐慌。目前國內(nèi)外學(xué)者在帶裂縫隧道襯砌安全性評(píng)價(jià)方面所做研究較多,如文獻(xiàn)[1]針對(duì)縱向裂縫進(jìn)行安全評(píng)價(jià),給出安全等級(jí),并采用剛度退化模型對(duì)隧道原結(jié)構(gòu)進(jìn)行承載力評(píng)價(jià);文獻(xiàn)[2]結(jié)合隧道裂縫調(diào)查結(jié)果,建立帶裂縫襯砌計(jì)算模型,分析其實(shí)際承載能力及裂縫對(duì)二次襯砌結(jié)構(gòu)安全性的影響程度。

在服役隧道襯砌結(jié)構(gòu)分析及安全評(píng)價(jià)中,安全性概念是指隧道襯砌結(jié)構(gòu)在正常使用條件下,承受可能出現(xiàn)的各種作用的能力,以及在偶然事件發(fā)生時(shí)和發(fā)生后,仍保持其整體穩(wěn)定性的能力。傳統(tǒng)的安全性評(píng)價(jià)法采用單一的安全系數(shù)方法,該方法主要依靠經(jīng)驗(yàn)法,不能考慮隧道襯砌的各影響參數(shù)的隨機(jī)特征,存在諸多的無法克服的弊端。隧道襯砌結(jié)構(gòu)可靠性是指隧道襯砌在規(guī)定的時(shí)間內(nèi),在規(guī)定的條件下完成預(yù)定功能的概率?？煽啃岳碚摾酶怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來解決研究結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問題,其能夠反映出隨機(jī)變量的均值、協(xié)方差對(duì)隧道襯砌結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)的影響。在對(duì)帶裂縫隧道襯砌結(jié)構(gòu)的分析過程中,需要考慮的影響因素較多,如裂縫寬度、深度、長(zhǎng)度、幾何形態(tài)、寬度總變化量、滲漏水等因素。利用可靠性理論可將各影響因素有機(jī)融合起來,使得對(duì)帶裂縫隧道襯砌結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)更加全面、準(zhǔn)確,不僅有利于全面認(rèn)識(shí)服役隧道襯砌結(jié)構(gòu)的性能變化,而且有利于解決服役隧道的運(yùn)營安全問題?？煽啃岳碚撌且环N比傳統(tǒng)的安全系數(shù)更好的評(píng)價(jià)方法。

本文選取太原至舊關(guān)高速公路(簡(jiǎn)稱“太舊高速”)北茹隧道作為研究對(duì)象,對(duì)其襯砌裂縫特征進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查分析;并利用可拓學(xué)理論對(duì)帶裂縫襯砌的結(jié)構(gòu)可靠性進(jìn)行了分析,為帶裂縫隧道襯砌結(jié)構(gòu)的全面評(píng)價(jià)提供了新思路,也為采取適當(dāng)?shù)牧芽p處治措施提供了理論依據(jù)和技術(shù)指導(dǎo)。

1工程概況與裂縫病害調(diào)查結(jié)果

北茹隧道位于太舊高速公路中段,為越嶺分離式隧道,修建于1996年。隧道左、右線長(zhǎng)度分別為1 065、1 060 m,隧道左右線中心距50 m。該隧址區(qū)內(nèi)地形起伏較大,山勢(shì)陡峻,相對(duì)高差約200 m,最大埋深140 m。隧道進(jìn)口段發(fā)育一條正斷層,層面產(chǎn)狀為330°∠65°,斷距10～12 m,斷層帶內(nèi)巖體破碎。隧址區(qū)內(nèi)出露二迭系上統(tǒng)砂巖、砂質(zhì)泥巖,部分地段覆蓋第四系更新統(tǒng)坡積層碎石土,洞身圍巖節(jié)理裂隙發(fā)育。隧址區(qū)內(nèi)地下水類型主要為基巖裂隙水,受大氣降水控制[3]。

由于北茹隧道入口偏壓段設(shè)計(jì)為大格柵,未設(shè)防水板,且運(yùn)營年限較長(zhǎng), 因此該隧道襯砌裂縫、滲漏水現(xiàn)象較普遍,應(yīng)及時(shí)對(duì)其進(jìn)行可靠性評(píng)價(jià),采取適當(dāng)措施進(jìn)行處治。

針對(duì)北茹隧道襯砌裂縫病害的情況,選取6個(gè)典型隧道段(K1～K6)重點(diǎn)進(jìn)行調(diào)查,每個(gè)隧道段長(zhǎng)30 m,調(diào)查時(shí)間段為2013年6月至9月,具體調(diào)查結(jié)果見表1所列。

表1　裂縫病害調(diào)查結(jié)果

注:w為裂縫寬度；d為裂縫深度；Δw為裂縫寬度變化值；L為裂縫長(zhǎng)度；F為裂縫幾何形態(tài)；S為滲漏水量。

以隧道段K1為例,針對(duì)其裂縫病害調(diào)查結(jié)果,若采用以往的單指標(biāo)評(píng)價(jià)體系進(jìn)行襯砌可靠性等級(jí)判別,裂縫寬度w=0.38 mm,其襯砌可靠性等級(jí)為Ⅱ級(jí);而滲漏水量S=0.30 L/(m2·d),其襯砌可靠性等級(jí)為Ⅲ級(jí)。由此可見,單指標(biāo)評(píng)價(jià)體系存在各指標(biāo)不相融合的弊端,其評(píng)價(jià)結(jié)果比較片面,因此應(yīng)采用可拓學(xué)理論從多角度、多因素出發(fā),對(duì)隧道襯砌可靠性進(jìn)行全面評(píng)價(jià)。

2可拓學(xué)理論簡(jiǎn)述

2.1確定物元、經(jīng)典域和節(jié)域

若需要進(jìn)行襯砌可靠性評(píng)價(jià)的隧道段有m個(gè),影響襯砌可靠性的因素有n個(gè),則隧道襯砌可用物元R來描述:

(1)

其中,下標(biāo)Ni為第i個(gè)待評(píng)價(jià)隧道段;Ci為影響帶裂縫襯砌可靠性的因素;Vij為第i個(gè)隧道段對(duì)應(yīng)Ci的值;i=1,2,…,n;j=1,2,…,m。

參考隧道襯砌可靠性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),由單因素評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可將隧道襯砌裂縫劃分為s類等級(jí),即可得到其經(jīng)典域:

(2)

當(dāng)確定各影響因素對(duì)應(yīng)的所取值范圍(從最低值到最高值)后,即可確定其節(jié)域:

(3)

其中,〈api,bpi〉為因素Ci的取值范圍。

2.2計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)于各級(jí)別的關(guān)聯(lián)度

對(duì)于第i個(gè)隧道段的第j個(gè)因素關(guān)于可靠度t的關(guān)聯(lián)度為:

(4)

其中,|Vij|=|bij-aij|;

2.3計(jì)算待評(píng)隧道段的關(guān)聯(lián)度

待評(píng)隧道襯砌段Ni關(guān)于評(píng)價(jià)類別t的關(guān)聯(lián)度為：

(5)

其中,Wij為隧道襯砌各個(gè)評(píng)價(jià)因素Ci的權(quán)重系數(shù),其公式為:

(6)

其中,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;t=1,2,…,s。

2.4判定隧道襯砌可靠性等級(jí)

當(dāng)求得隧道襯砌段Ni關(guān)于評(píng)價(jià)類別t的關(guān)聯(lián)度kij(Ni)后,取其最大值,即令

(7)

則ki′(Ni)的值即可反映出第i個(gè)隧道襯砌段的可靠性程度,為進(jìn)一步制定合適的襯砌裂縫處治方案提供指導(dǎo)。

3帶裂縫襯砌可靠性評(píng)價(jià)

3.1等級(jí)參數(shù)的選取

針對(duì)外荷載作用、材料劣化和滲漏水等因素導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)破損判定級(jí)別,結(jié)合本項(xiàng)目中各項(xiàng)指標(biāo)的監(jiān)測(cè)結(jié)果,將隧道襯砌可靠性分為4個(gè)等級(jí),具體情況見表2所列。

表2　隧道襯砌可靠性等級(jí)分類表

3.2指標(biāo)參數(shù)的無量綱化處理

在多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)體系中涉及的變量較多,且各指標(biāo)所代表的物理含義不同,其異量綱性將極大影響綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的精度,因此必須對(duì)指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)格化,即無量綱化處理。閾值法是最常用的無量綱化處理方法之一,它是利用指標(biāo)參數(shù)的實(shí)際值與閾值(極大值、極小值、滿意值、不允許值等)相比較而得到無量綱的指標(biāo)參數(shù)評(píng)價(jià)值[4-7]。其基本算法公式如下:

當(dāng)參數(shù)越大對(duì)整體評(píng)價(jià)越有利時(shí),有

當(dāng)參數(shù)越小對(duì)整體評(píng)價(jià)越有利時(shí),有

其中,xij為第i類別第j因素的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值;xjmax為第j因素的最大評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值;xjmin為第j因素的最小評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值;yij為無量綱化處理后第i類別第j因素的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值;rij為第i個(gè)隧道段的第j因素的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值;zij為無量綱化處理后第i個(gè)隧道段的第j因素的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值。利用閾值法對(duì)表1、表2進(jìn)行無量綱化處理后的結(jié)果見表3、表4所列。

表3　隧道襯砌可靠性等級(jí)參數(shù)的無量綱化處理結(jié)果

表4　裂縫病害參數(shù)的無量綱化處理結(jié)果

3.3物元經(jīng)典域矩陣與節(jié)域矩陣

根據(jù)表3中關(guān)于隧道襯砌可靠性等級(jí)參數(shù)的情況,可得到Ⅰ～Ⅳ級(jí)襯砌指標(biāo)對(duì)應(yīng)的取值范圍,即為物元經(jīng)典域R01、R02、R03、R04。

節(jié)域物元根據(jù)隧道襯砌裂縫指標(biāo)的取值范圍而定,即為表4中各參數(shù)的取值范圍。

3.4待評(píng)物元矩陣

對(duì)于隧道段K1、K2,分別為R10、R20,即

對(duì)于隧道段K3、K4,分別為R30、R40,即

對(duì)于隧道段K5、K6,分別為R50、R60,即

3.5評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)于各等級(jí)的關(guān)聯(lián)度

根據(jù)(4)式對(duì)隧道段K1的評(píng)價(jià)指標(biāo)C1關(guān)于襯砌可靠性Ⅰ級(jí)的計(jì)算過程如下:

同理可得隧道段(K1～K6)各評(píng)價(jià)指標(biāo)xij關(guān)于各可靠性等級(jí)(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級(jí))的關(guān)聯(lián)度。隧道段K1的具體情況見表5所列,其余隧道段不再贅述。

表5　隧道段K1各指標(biāo)與各可靠性等級(jí)的關(guān)聯(lián)度

3.6隧道襯砌可靠性等級(jí)的關(guān)聯(lián)度

對(duì)于隧道襯砌段K1,利用(5)式、(6)式可計(jì)算其關(guān)于可靠性Ⅰ級(jí)的關(guān)聯(lián)度為:

同理可得各隧道段可靠性等級(jí)關(guān)聯(lián)度,具體情況見表6所列。

表6　隧道段K1～K6可靠性等級(jí)關(guān)聯(lián)度

根據(jù)(7)式及表6中各隧道段可靠性等級(jí)關(guān)聯(lián)度的情況可得:

由此可知,隧道襯砌段K1可靠性屬于Ⅱ級(jí),K2可靠性屬于Ⅰ級(jí),K3可靠性屬于Ⅰ級(jí),K4可靠性屬于Ⅲ級(jí),K5可靠性屬于Ⅲ級(jí),K6可靠性屬于Ⅳ級(jí)。

根據(jù)隧道襯砌裂縫產(chǎn)生的原因,可將其分為變形裂縫和受力裂縫。其中變形裂縫主要由混凝土溫度效應(yīng)、早期收縮等引起的,隨著變形裂縫的發(fā)生,應(yīng)力得到釋放,對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)承載力、穩(wěn)定性影響較小;而受力裂縫的發(fā)生是隧道襯砌結(jié)構(gòu)承載力不足的表現(xiàn),對(duì)隧道整體穩(wěn)定性影響較大。對(duì)于已運(yùn)營時(shí)間較長(zhǎng)的隧道,由于其混凝土早期收縮、徐變等已基本完成,在襯砌可靠性評(píng)價(jià)過程中可忽略變形裂縫,重點(diǎn)分析受力裂縫。根據(jù)可拓學(xué)理論的評(píng)價(jià)結(jié)果,并結(jié)合北茹隧道的實(shí)際情況可知,隧道襯砌段K6的結(jié)構(gòu)承載力、穩(wěn)定性已受到嚴(yán)重威脅,應(yīng)及時(shí)采取力學(xué)加固措施重點(diǎn)進(jìn)行處治,如鑿槽嵌鋼拱架、立模灌注混凝土、邊墻基底加固等;而對(duì)于隧道襯砌段K2、K3,結(jié)構(gòu)承載力損失較少,采用表面注漿封閉處理,防止裂縫繼續(xù)發(fā)展即可。

4評(píng)價(jià)結(jié)果的對(duì)比分析

目前,在現(xiàn)有大量的襯砌可靠性評(píng)價(jià)方法中,概率統(tǒng)計(jì)法和查規(guī)范法是最為常用的2種方法。其中概率統(tǒng)計(jì)法主要應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)來確定隧道襯砌結(jié)構(gòu)可靠概率,從而根據(jù)可靠概率大小來確定可靠性等級(jí),其具體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表7所列。查規(guī)范法主要是根據(jù)文獻(xiàn)[8-9]給出的襯砌裂縫的定性判定標(biāo)準(zhǔn),其具體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表8所列。

表7　概率統(tǒng)計(jì)法分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

表8　查規(guī)范法分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

注:L為裂縫長(zhǎng)度;w為裂縫寬度。

對(duì)照表7、表8即可得出概率統(tǒng)計(jì)法和查規(guī)范法所評(píng)價(jià)的帶裂縫隧道襯砌可靠性等級(jí),將其與可拓學(xué)評(píng)價(jià)結(jié)果一起列于表9中。

表9　3種評(píng)價(jià)方法的結(jié)果比較

從表9可知,可拓學(xué)評(píng)價(jià)結(jié)果與概率統(tǒng)計(jì)法、查規(guī)范法的評(píng)價(jià)結(jié)果基本一致。因此利用可拓學(xué)理論進(jìn)行帶裂縫襯砌可靠性評(píng)價(jià)具有較強(qiáng)的可行性,其結(jié)果是科學(xué)、合理的。

5結(jié)論

(1) 基于可拓學(xué)理論,建立了以物元關(guān)系為基礎(chǔ)的帶裂縫隧道襯砌可靠性評(píng)價(jià)的物元模型和方法,并提出了其評(píng)價(jià)體系,從而使得帶裂縫隧道襯砌可靠性評(píng)價(jià)這一多層次多指標(biāo)的復(fù)雜矛盾問題得到了合理有效的解決。

(2) 裂縫的幾何形態(tài)經(jīng)無量綱化處理后,可滿足可拓學(xué)理論分析的需求,且其評(píng)價(jià)結(jié)果顯示該方法是合理可行的。因此,在基于可拓學(xué)理論帶裂縫隧道襯砌可靠性評(píng)價(jià)中,所選取的裂縫參數(shù)類型可不受限制,其評(píng)價(jià)結(jié)果更加全面、客觀。

(3) 與傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法相比,可拓學(xué)理論能夠充分利用裂縫病害調(diào)查成果,有效克服了以往固定因素分類法的弊端,使評(píng)價(jià)結(jié)果更切合實(shí)際。

(4) 對(duì)于可靠度等級(jí)較低的隧道襯砌段的裂縫病害,應(yīng)采用力學(xué)加固措施重點(diǎn)進(jìn)行處治;反之,應(yīng)采取表面封閉法進(jìn)行簡(jiǎn)單處理即可?；诳赏貙W(xué)理論的帶裂縫隧道襯砌可靠性評(píng)價(jià)結(jié)果,可為隧道長(zhǎng)期健康服役和病害處治提供理論依據(jù)與技術(shù)指導(dǎo)。

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(責(zé)任編輯張淑艷)

Reliability evaluation of tunnel lining with cracks based on extension theory

XUE Xiao-hui1,ZHANG Jun1,SONG Fei2

(1.Key Laboratory of Highway Construction and Maintenance Technology in Loess Region of Ministry of Transport, Shanxi Transportation Research Institute, Taiyuan 030006, China; 2.School of Highway, Chang’an University, Xi’an 710054, China)

Abstract:In order to solve the multi-index amalgamation problem in the reliability evaluation of tunnel lining with cracks, and by using the matter element model theory, the matter element model of the reliability evaluation of tunnel lining with cracks is built based on the extension theory. Then the relevance between the matter element and the reliability grade is built by using the correlation function. Based on the research results of the Beiru tunnel lining cracks, the reliability of it is evaluated. The results show that the reliability evaluation of tunnel lining with cracks based on the extension theory considers the multi-index of the cracks, thus making the evaluation results more scientific and reasonable. It is feasible to use the dimensionless parameters to represent the crack geometry. The reliability evaluation results can provide a theoretical basis and technical guidance for the tunnel long-term safe service and the disease treatment.

Key words:extension theory; matter element; correlation function; tunnel lining with crack; reliability grade

中圖分類號(hào):U457.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-5060(2016)03-0374-06

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2016.03.018

作者簡(jiǎn)介：薛曉輝(1986-),男,山西芮城人,山西省交通科學(xué)研究院工程師.

基金項(xiàng)目：交通運(yùn)輸部應(yīng)用基礎(chǔ)研究資助項(xiàng)目(2014319771190);山西省交通運(yùn)輸廳科技資助項(xiàng)目(2013-1-3;2015-1-18)

收稿日期：2015-01-27；修回日期：2015-03-24