基于有限元法的三相五柱變壓器直流偏磁研究

佘立偉++王林青++鄧杰文

摘 要：直流偏磁現(xiàn)象是指有直流電流流過中性點(diǎn)到變壓器的繞組中。這一現(xiàn)象將對(duì)變壓器的正常運(yùn)行產(chǎn)生不利影響——導(dǎo)致變壓器局部過熱、鐵芯漏磁增大以及絕緣老化。提出了一種在直流偏磁情況下研究三相五柱變壓器空載的二維瞬態(tài)場(chǎng)路耦合有限元分析方法，分析了在不同直流偏磁的情況下，變壓器鐵芯磁力線分布情況和勵(lì)磁電流情況。分析結(jié)果表明，隨直流電流的增加，變壓器鐵芯飽和度和漏磁增大，磁感應(yīng)強(qiáng)度增加，勵(lì)磁電流諧波畸變變小，三相五柱變壓器的抗直流偏磁能力變強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：變壓器；直流偏磁；瞬態(tài)場(chǎng)路耦合；勵(lì)磁電流

中圖分類號(hào)：TM41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.06.021

直流輸電系統(tǒng)單級(jí)運(yùn)行，交直流輸電系統(tǒng)共地，直流通過交流系統(tǒng)接地極流進(jìn)入變壓器，引起變壓器直流偏磁現(xiàn)象，導(dǎo)致鐵芯半周嚴(yán)重飽和，漏磁增加，勵(lì)磁電流諧波畸變?cè)龃?，無功損耗增加，嚴(yán)重時(shí)，會(huì)對(duì)變壓器本體造成永久性的破壞。

國(guó)外文獻(xiàn)的分析研究多建立在等效電路磁路模型上，本文所引的文獻(xiàn)[4]分析了接地極直流電分別對(duì)三相芯式、三相五柱式和三相分體式等不同變壓器偏磁的影響，文獻(xiàn)[5]利用EMTDC分析了電網(wǎng)GIC引起的變壓器直流偏磁現(xiàn)象。上述文獻(xiàn)雖描述了變壓器直流偏磁現(xiàn)象，但未對(duì)變壓器內(nèi)部磁場(chǎng)分布變化予以描述，難以滿足工程人員的需求。

變壓器電磁場(chǎng)分析常采用有限元法直接在時(shí)域中求解場(chǎng)域方程。該方法計(jì)算量大、效率不高。本文擬采用瞬態(tài)場(chǎng)路耦合有限元法將變壓器瞬態(tài)電磁場(chǎng)的計(jì)算分拆為場(chǎng)與路的耦合計(jì)算來分析三相五柱大型電力變壓器。該方法基于改進(jìn)型的場(chǎng)路耦合模型，通過材料屬性和電磁特性來處理內(nèi)部電磁過程和外端電路的約束，有效提高了計(jì)算效率和求解精度，并分析了空載下直流偏磁的勵(lì)磁特性以及不同直流入侵下漏磁、勵(lì)磁電流畸變等情況。

1 直流偏磁機(jī)理和有限元模型

1.1 直流偏磁機(jī)理

圖1為直流偏磁示意圖。當(dāng)變壓器繞組中通過直流電流，發(fā)生直流偏磁的時(shí)候，變壓器繞組中將通有直流電流，變壓器主磁通將出現(xiàn)由直流電流產(chǎn)生的直流磁通。該直流磁通與勵(lì)磁磁通相疊加，形成偏磁時(shí)總的磁通密度。同時(shí)，該磁通和與直流偏磁方向相同的半個(gè)周波磁通密度增大，而另外半個(gè)周波磁通密度減少。此時(shí)，所對(duì)應(yīng)的勵(lì)磁電流呈現(xiàn)正負(fù)半波不對(duì)稱的狀態(tài)，導(dǎo)致鐵芯半周嚴(yán)重飽和，勵(lì)磁電流發(fā)生相應(yīng)畸變，諧波增加。

不難發(fā)現(xiàn)，變壓器繞組中的直流分量越大，則勵(lì)磁電流畸變?cè)絿?yán)重。原本變壓器在線性區(qū)域工作，勵(lì)磁電流基本為正弦交流，但隨著直流分量的加入，受直流磁通的影響，鐵芯在偏磁一側(cè)迅速進(jìn)入飽和狀態(tài)，而另外一側(cè)繼續(xù)處在線性段。這是由只有一側(cè)畸變所引起的。

1.2 二維非線性瞬態(tài)場(chǎng)路耦合有限元模型

采用瞬態(tài)場(chǎng)路耦合有限元法對(duì)直流偏磁對(duì)于空載變壓器運(yùn)行性能的影響進(jìn)行分析，二維非線性場(chǎng)路耦合有限元分析法如圖2所示。其中，圖2（a）為外電路部分的變壓器端部限制，圖2（b）為變壓器有限元部分求解區(qū)域。在變壓器內(nèi)部，矢量磁位 滿足：

. 2.1 直流偏磁磁通

圖4 三相五柱電力變壓器鐵芯的磁場(chǎng)分布圖

三相五柱電力變壓器鐵芯的磁場(chǎng)分布如圖4所示。圖4中的采樣點(diǎn)為0.06 s時(shí)刻，其中，（a）（b）（c）（d）分別為直流分量150 A單獨(dú)作用下、正常勵(lì)磁作用下、150 A直流偏磁作用下和300 A直流偏磁作用下三相五柱電力變壓器鐵芯的磁場(chǎng)分布圖。從圖4中不難看出，直流勵(lì)磁單獨(dú)作用下產(chǎn)生的是零序磁通，激勵(lì)磁力線經(jīng)過空氣，旁路芯柱閉合，主磁路零序磁阻很大，不走主磁路。經(jīng)過計(jì)算，150 A直流偏置時(shí)鐵芯磁通最大為2.182 4 T，比正常勵(lì)磁（1.694 7 T）大得多，且鐵芯嚴(yán)重飽和，漏磁通明顯增多；250 A直流偏置時(shí)鐵芯最大磁通為2.272 0 T，鐵芯高度飽和，漏磁增大，變壓器損耗增加。

2.2 直流偏磁勵(lì)磁電流

為便于分析，三相勵(lì)磁電流取2個(gè)周期，三相勵(lì)磁電流取A相電流進(jìn)行諧波分析。勵(lì)磁電流及A相諧波分布如圖5所示，諧波分布如表1所示。

3 結(jié)論

本文主要提出了瞬態(tài)場(chǎng)路耦合有限元的分析方法，并采用該方法分析了不同大小直流入侵情況下變壓器直流的偏磁情況，包括主磁通、漏磁、勵(lì)磁電流大小和諧波分析。計(jì)算結(jié)果表明，在三相五柱電力變壓器直流偏磁情況下，直流量越大，鐵芯飽和越嚴(yán)重，漏磁通經(jīng)空氣、繞組閉合的趨勢(shì)越明顯。在直流偏磁情況下，勵(lì)磁電流雖然不對(duì)稱，但是比正常勵(lì)磁作用下的情況要好，電流畸變不嚴(yán)重。在大型三相五柱電力變壓器中，旁路芯柱為零序磁通提供了通路，但是通路較窄，雖受直流偏磁的影響，但是影響較小，其抗直流偏磁的能力較強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)

[1]Price P R.Geomagnetically induced current effect on transformers[J].IEEE Transactions on Power Dlivery，2002，7（4）.

[2]Medina A，Arrillaga J.Generalizedmodelized modeling of power transformers in the harmonic domain[J].IEEE Transactions on Power Dlivery，1992，7（3）.

[3]Chen X，VenKate S S.A three-phase three-winding core-type transformer model for low-frequency transient studies[J].IEEE Transactions on Industry Applications，1988，24（3）.

[4]P.Picher，L.Boiduc，V.O.Pham.Study of the aceeptable DC current limit in Core-From transformers[J].IEEE Transactions on Power Delivery，1997，7（2）.

[5]張燕秉，劉連光，姚謙.基于PSCAD/EMTDC的電網(wǎng)GIC影響仿真分析[J].華北電力技術(shù)，2004（6）.

[6]程志光，高橋則雄，博扎尼·弗甘尼，等.電氣工程電磁熱場(chǎng)模擬與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2009.

[7]李泓志，崔翔，劉東升，等.直流偏磁對(duì)三相電力變壓器的影響[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，25（5）.

〔編輯：王霞〕