概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的翻轉(zhuǎn)教學(xué)

廖楚越

【摘要】近幾年，傳統(tǒng)的教學(xué)模式受到各方面的沖擊和挑戰(zhàn)，已不再完全適應(yīng)當(dāng)今的現(xiàn)代化教學(xué)。另一方面，翻轉(zhuǎn)課堂進(jìn)入到人們視線(xiàn)。本文以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一節(jié)內(nèi)容為例，探究了翻轉(zhuǎn)課堂在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】翻轉(zhuǎn)課堂 大學(xué)數(shù)學(xué) 概率統(tǒng)計(jì) 課堂教學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）03-0145-01

1.翻轉(zhuǎn)課堂

翻轉(zhuǎn)課堂（Flipped Classroom）是一種不同于傳統(tǒng)教學(xué)的新型教學(xué)模式，它要求學(xué)生在課前預(yù)先學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，再在課堂上討論鞏固，也就是課上與課下的“翻轉(zhuǎn)”。一般來(lái)說(shuō)，實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂的教師需要利用計(jì)算機(jī)技術(shù)將知識(shí)點(diǎn)講解過(guò)程錄制成視頻交給學(xué)生觀看，并配上相應(yīng)題目給學(xué)生自查?；氐秸n堂上之后，學(xué)生與老師再充分交流，合作探究，完成知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)化過(guò)程。

翻轉(zhuǎn)課堂最早起源于美國(guó)科羅拉多州WoodlandPark High School，該校老師喬納森·伯爾曼和亞倫·薩姆斯將學(xué)習(xí)內(nèi)容錄制成微視頻上傳到網(wǎng)上供缺課學(xué)生觀看。2007年，他們又全面要求學(xué)生在家里觀看教學(xué)視頻，回到學(xué)校之后再對(duì)學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)。這種學(xué)習(xí)方法取得良好成效并最終在美國(guó)中小學(xué)教育中得到了廣泛應(yīng)用。如今，不僅僅是中小學(xué)教育，大學(xué)課堂也在逐步引進(jìn)翻轉(zhuǎn)課堂。

國(guó)內(nèi)方面，對(duì)于翻轉(zhuǎn)課堂還處于理論和探究的階段，筆者就大學(xué)課程中概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之“期望的定義與性質(zhì)”部分進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂的嘗試，并總結(jié)了翻轉(zhuǎn)課堂在大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)施過(guò)程中的一些問(wèn)題，且針對(duì)這些問(wèn)題采取了相應(yīng)的解決辦法。

2.翻轉(zhuǎn)課堂的實(shí)施

2.1課前自學(xué)

課前教師需錄制教學(xué)微視頻供學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。這種視頻時(shí)間一般控制在十分鐘以?xún)?nèi)，因?yàn)閷?duì)學(xué)生而言，如果視頻過(guò)長(zhǎng)，內(nèi)容過(guò)多，注意力容易分散，不利于學(xué)習(xí)。再者，多個(gè)知識(shí)點(diǎn)融在一個(gè)視頻當(dāng)中，也不方便學(xué)生在有疑問(wèn)的時(shí)候查找觀看。因此，我們?cè)阡浿埔曨l的時(shí)候講究短小精悍針對(duì)性強(qiáng)。本節(jié)“期望的定義與性質(zhì)”就被細(xì)分成了4個(gè)部分并錄制了相應(yīng)的4個(gè)微視頻。

另外在每個(gè)視頻中都給出了若干較為基礎(chǔ)的題目用于學(xué)生自測(cè)學(xué)習(xí)情況。

2.2課中內(nèi)化

課堂討論和探究的階段共兩次課，分組完成。

第一次課，學(xué)生剛看完視頻，對(duì)知識(shí)點(diǎn)還比較生疏，討論的目的在于熟悉基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。課上，每個(gè)小組分別對(duì)本節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行講解，并配以例題展示。講解完之后其它同學(xué)可對(duì)講解小組所講內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和補(bǔ)充。第一次課結(jié)束之后，再留給學(xué)生一些較難的實(shí)際背景下的期望問(wèn)題，讓學(xué)生在課下討論解決。

第二次課，每組從上述題目中隨機(jī)抽取一道講解，其他組做相應(yīng)的提問(wèn)或補(bǔ)充。接著，再給出一些題目讓學(xué)生在課上練習(xí)，對(duì)還存在問(wèn)題的學(xué)生及時(shí)給予糾正和指導(dǎo)。最終使得學(xué)生能夠靈活運(yùn)用期望的實(shí)際含義和性質(zhì)解決實(shí)際背景下的期望問(wèn)題。

需要說(shuō)明的是，對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)這種基礎(chǔ)課程，教師面對(duì)的往往是將近100人的課堂，這導(dǎo)致討論課的時(shí)間和秩序不好把握。為此，我們要求每組學(xué)生只選擇一部分內(nèi)容講解。又為了避免學(xué)生只關(guān)心自己講解的部分而忽略了其它內(nèi)容，所以每組講完之后其它同學(xué)可以就本節(jié)任一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行提問(wèn)和補(bǔ)充。另外，為了讓所有學(xué)生都積極參與，我們把講解，提問(wèn)，回答每個(gè)部分都設(shè)置了嚴(yán)密的加分規(guī)則并與學(xué)生的期末成績(jī)掛鉤，以此促進(jìn)了學(xué)生積極性，讓學(xué)生盡量參與到討論中。

2.3課后升華

討論課后，大部分學(xué)生已經(jīng)能夠準(zhǔn)確理解期望的概念并應(yīng)用，但是要最終吸收內(nèi)化，還需要學(xué)生更多地去探究與思考。因此我們要求學(xué)生自選切入點(diǎn)，完成一篇與本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的小論文。

3.翻轉(zhuǎn)課堂的反思

目前，翻轉(zhuǎn)課堂在我國(guó)的發(fā)展還處于嘗試和適應(yīng)的階段，結(jié)合我國(guó)高校的具體情況不免存在一些問(wèn)題：

首先，翻轉(zhuǎn)課堂考驗(yàn)了教師錄制和制作視頻的能力。好的視頻不僅僅是機(jī)械地錄制，還需要在剪輯，音效甚至視頻合成上花功夫。這對(duì)長(zhǎng)期以傳統(tǒng)方式教學(xué)的教師來(lái)說(shuō)難度很大，工作量也很大。

其次，實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)不夠完善，沒(méi)有辦法對(duì)學(xué)生課下的自主學(xué)習(xí)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。

對(duì)于基礎(chǔ)課程來(lái)說(shuō)，還有一個(gè)問(wèn)題是人數(shù)眾多，雖然前面我們已經(jīng)在控制討論課的節(jié)奏和秩序上想了一些辦法，但是課上還是避免不了超時(shí)和吵鬧的情況。

最后，由于數(shù)學(xué)不是專(zhuān)業(yè)課，多數(shù)學(xué)生不愿意在這門(mén)課程上花費(fèi)時(shí)間。無(wú)論是課前的自主學(xué)習(xí)還是課后的小論文，學(xué)生完成的情況都不太理想。

4.結(jié)語(yǔ)

翻轉(zhuǎn)課堂作為一種新興的教學(xué)模式是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的顛覆，對(duì)學(xué)生和老師的極大挑戰(zhàn)。如果能適應(yīng)這種教學(xué)模式，學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)新能力都能夠得到很好的鍛煉，但如果沒(méi)有解決前面說(shuō)到的這些問(wèn)題，就達(dá)不到期望的教學(xué)效果。所以，翻轉(zhuǎn)課堂的“本土化”，還需要慢慢地摸索。

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