混凝土抗折動(dòng)強(qiáng)度及其極值研究*

黨發(fā)寧，焦 凱,2，潘 峰

(1.西安理工大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,陜西 西安 710048;2.中國(guó)水利水電第三工程局有限公司,陜西 西安 710016)

混凝土抗折動(dòng)強(qiáng)度及其極值研究*

黨發(fā)寧1，焦 凱1,2，潘 峰1

(1.西安理工大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,陜西 西安 710048;2.中國(guó)水利水電第三工程局有限公司,陜西 西安 710016)

混凝土類不均勻脆性材料的率敏感性主要是由于混凝土的不均勻性造成的，不均勻性使得不同速率的動(dòng)裂紋發(fā)展路徑不同，決定了不同速率的抗折動(dòng)強(qiáng)度不同。基于此，提出混凝土抗折動(dòng)強(qiáng)度由砂漿與骨料的抗折靜強(qiáng)度的加權(quán)平均值再加上慣性項(xiàng)組成的代數(shù)表達(dá)式，并預(yù)測(cè)混凝土材料在爆炸沖擊荷載條件下的極限抗折動(dòng)強(qiáng)度。最后通過特殊設(shè)計(jì)的單一菱形凈漿骨料三點(diǎn)彎實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了不同加載速率時(shí)破壞裂紋的發(fā)展路徑及抗折動(dòng)強(qiáng)度變化規(guī)律。

固體力學(xué)；不均勻性；抗折動(dòng)強(qiáng)度；沖擊荷載；率效應(yīng)

混凝土作為主要的建筑材料，其動(dòng)態(tài)力學(xué)性能對(duì)于建筑物抗震和安全防護(hù)具有重要意義。戚承志等[1]認(rèn)為隨著加載速率的逐漸增加，材料的宏觀粘性阻尼機(jī)制出現(xiàn)，并逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位，材料的慣性影響也逐漸明顯。丁衛(wèi)華等[2]認(rèn)為混凝土動(dòng)態(tài)強(qiáng)度提高的細(xì)觀機(jī)理是動(dòng)壓條件下混凝土裂紋起裂點(diǎn)多，裂紋演化速度快造成的。S.A.Kaplan[3]認(rèn)為由于自由水黏性作用，在高加載速率時(shí)孔隙水壓力將增大，這將延遲固相中過量裂紋的發(fā)生，抗壓強(qiáng)度增加。李慶斌等[4]提出混凝土強(qiáng)度是材料的固有屬性，與加載速率無關(guān)，但由于動(dòng)力荷載下混凝土中自由水分粘性和慣性的影響，使得實(shí)驗(yàn)中觀察到混凝土的宏觀強(qiáng)度隨加載速率的增加而增大。馬懷發(fā)等[5-6]提出在動(dòng)載作用下混凝土材料變形滯后所產(chǎn)生的損傷滯后最終表現(xiàn)為應(yīng)變率的強(qiáng)化效應(yīng)。梁昕宇等[7]從起裂點(diǎn)數(shù)目和位置考慮得出靜力計(jì)算時(shí)裂紋追隨結(jié)構(gòu)最弱方向發(fā)展，動(dòng)力計(jì)算裂紋追隨能量釋放最快路徑發(fā)展的觀點(diǎn)。杜成斌等[8]認(rèn)為當(dāng)應(yīng)變率大于8 s-1時(shí)材料慣性對(duì)全級(jí)配混凝土強(qiáng)度的動(dòng)力增強(qiáng)因子影響增大，且應(yīng)變速率越高其影響越大。秦川等[9]指出在高應(yīng)變率條件下，更加分散的裂紋形態(tài)與能量需求的增加是導(dǎo)致混凝土動(dòng)強(qiáng)度提高的主要機(jī)理。嚴(yán)成等[10]通過解析研究得到材料動(dòng)態(tài)強(qiáng)度的應(yīng)變率效應(yīng)具有明顯的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征。

學(xué)者們對(duì)不同速率荷載下混凝土動(dòng)強(qiáng)度提高幅值的研究較多，但對(duì)引起靜動(dòng)強(qiáng)度差異的機(jī)理研究較少，原因在于基于實(shí)驗(yàn)測(cè)定的動(dòng)強(qiáng)度是各種影響因素的耦合結(jié)果，無法在結(jié)果中將各因素解耦。對(duì)加載速率較高如導(dǎo)彈沖擊荷載作用下的動(dòng)強(qiáng)度則受實(shí)驗(yàn)設(shè)備的限制，鮮有問津。本文中認(rèn)為混凝土類不均勻脆性材料的率敏感性主要是由于混凝土的不均勻性造成的，不均勻性使得不同速率的動(dòng)裂紋發(fā)展路徑不同，決定了不同速率的動(dòng)強(qiáng)度不同?；谝陨显硖岢龌炷量拐蹌?dòng)強(qiáng)度的代數(shù)表達(dá)式，探討了混凝土材料在爆炸沖擊荷載條件下的極限抗折動(dòng)強(qiáng)度，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)初步驗(yàn)證了理論的正確性。

1 混凝土抗折動(dòng)強(qiáng)度提高的機(jī)理及解析理論

1.1 混凝土抗折動(dòng)強(qiáng)度提高的機(jī)理

混凝土梁動(dòng)態(tài)破壞時(shí)，材料內(nèi)部的應(yīng)變能積聚速度很快，應(yīng)變能需要在瞬間得到釋放，裂紋沿著能量釋放最短路徑向前發(fā)展，這時(shí)的裂紋穿過材料的部分高強(qiáng)度區(qū)(如混凝土中的骨料)，使得材料的抗折動(dòng)強(qiáng)度高于抗折靜強(qiáng)度，且動(dòng)態(tài)破壞時(shí)，加載的速率越高，應(yīng)變能積聚的速度越快，應(yīng)變能需要釋放的速度也越快，能量釋放形成的裂紋路徑越短，裂紋穿過材料高強(qiáng)度區(qū)的能力越強(qiáng)，抗折動(dòng)強(qiáng)度越高，破壞路徑呈現(xiàn)出速率相關(guān)效應(yīng)，因此稱其為動(dòng)態(tài)破壞能量釋放率相關(guān)原理。當(dāng)動(dòng)載的加載速率較小時(shí)，抗折動(dòng)強(qiáng)度提高的原因主要由于裂紋由穿越薄弱面轉(zhuǎn)化為穿越高強(qiáng)度區(qū)引起，慣性力的貢獻(xiàn)很??；當(dāng)動(dòng)載的加載速率較大時(shí)，抗折動(dòng)強(qiáng)度提高的主要原因轉(zhuǎn)化為慣性力的貢獻(xiàn)；當(dāng)裂紋面平直的穿越了材料的高強(qiáng)度區(qū)時(shí)，加載速率再提高，不均勻性對(duì)材料的抗折動(dòng)強(qiáng)度提高的貢獻(xiàn)就消失了，這時(shí)，就只有慣性力對(duì)抗折動(dòng)強(qiáng)度的提高有貢獻(xiàn)。因此，這類材料的抗折動(dòng)強(qiáng)度提高是由不均勻性和慣性聯(lián)合作用的結(jié)果。

1.2 斷口的粗糙度對(duì)宏觀均質(zhì)脆性材料抗折靜、動(dòng)強(qiáng)度的影響

對(duì)混凝土類材料的抗折動(dòng)強(qiáng)度提高機(jī)理研究限于細(xì)觀力學(xué)尺度，在這一尺度上，巖石、混凝土中的砂漿(mortar)、骨料(aggregate)等均可看成是均質(zhì)材料。假設(shè)有圖1所示的理想抗折靜強(qiáng)度為R′的宏觀均質(zhì)脆性材料三點(diǎn)彎曲梁，理想狀態(tài)下，梁的破壞面是過中間橫截面且面積為S=b×h的平面。實(shí)際中無論是巖石、純砂漿從細(xì)觀或微觀看總是不均勻的，造成斷口粗糙且不是平面，假設(shè)斷口的實(shí)際面積為Sr，定義δ=Sr/(b×h) =Sr/S為斷口的粗糙度，則實(shí)際測(cè)定的材料抗折靜強(qiáng)度為：

(1)

(2)

圖1 理想均質(zhì)脆性材料三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.1 A schematic diagram for three-point-bending test of ideal homogeneous brittle materials

1.3 不均勻性對(duì)脆性材料抗折靜、動(dòng)強(qiáng)度的影響

(3)

下面對(duì)該公式在不同工況下的適應(yīng)性進(jìn)行分析：

(4)

由于骨料的影響，靜裂紋需要繞過骨料發(fā)展，此時(shí)的Sm(0)遠(yuǎn)大于無骨料的均質(zhì)脆性材料時(shí)的裂紋面積S，Rs=δmRs,m>δRs,m，δm>δ，很好地解釋了混凝土的抗折靜強(qiáng)度大于砂漿抗折靜強(qiáng)度的原因。

(5)

(6)

即不均勻脆性材料如混凝土的抗折動(dòng)強(qiáng)度為砂漿的抗折靜強(qiáng)度與骨料的抗折靜強(qiáng)度的加權(quán)平均值再加上慣性項(xiàng)，此時(shí)權(quán)的大小等于混凝土中的砂漿率和骨料率。若混凝土的體積骨料率為x，則該混凝土在受到導(dǎo)彈等高速?zèng)_擊荷載作用時(shí)所能發(fā)揮的極限抗折動(dòng)強(qiáng)度可用下式計(jì)算：

(7)

圖2 理想不均勻材料三點(diǎn)彎曲裂紋模型示意圖Fig.2 A schematic diagram for ideal three-point bending crack model of uneven materials

2 沖擊荷載作用下混凝土的極限抗折動(dòng)強(qiáng)度

沖擊荷載的主要類型包括：汽車沖擊荷載、飛機(jī)沖擊荷載、導(dǎo)彈沖擊荷載以及高超音速飛行器沖擊荷載，假定高超音速飛行器的沖擊荷載即為本文中認(rèn)為的極限速率荷載。

2.1 各種沖擊荷載簡(jiǎn)介

2.1.1 汽車沖擊荷載

2.1.2 飛機(jī)撞擊荷載

2.1.3 導(dǎo)彈撞擊荷載

2.1.4 高超音速飛行器撞擊荷載

2.2 沖擊荷載作用下混凝土的極限抗折動(dòng)強(qiáng)度

按照小灣拱壩工程實(shí)際混凝土優(yōu)化配合比(1 m3混凝土中水為104 kg、水泥為173.3 kg、粉煤灰為74.3 kg、砂為638.3 kg、石為1 464.5 kg)，采用粒徑為5～20 mm，代表粒徑為13.5 mm的一級(jí)配骨料，骨料密度為2 800 kg/m3，砂漿的密度為2 400 kg/m3，進(jìn)行混凝土抗折靜、動(dòng)強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)，混凝土各相組分材料參數(shù)如表1，其中E為材料的彈性模量，ν為泊松比，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的混凝土實(shí)際抗折靜強(qiáng)度為3.58 MPa；應(yīng)變率為1×10-4s-1時(shí)，抗折動(dòng)強(qiáng)度提高1.33倍；應(yīng)變率為1×10-3s-1時(shí)，抗折動(dòng)強(qiáng)度提高1.38倍。根據(jù)混凝土配合比可計(jì)算出其骨料率x=62.3%。

不同沖擊荷載作用下運(yùn)用抗折動(dòng)強(qiáng)度式(3)計(jì)算的慣性引起的混凝土抗折動(dòng)強(qiáng)度如圖3所示。按此高超音速飛行器的撞擊加速度計(jì)算慣性力項(xiàng)時(shí)，慣性力對(duì)抗折強(qiáng)度的貢獻(xiàn)值是混凝土的抗折靜強(qiáng)度的1.41倍；假定裂紋平直展開，穿過了所有骨料，則骨料與砂漿對(duì)抗折動(dòng)強(qiáng)度的貢獻(xiàn)為:

表1 混凝土各相組分材料參數(shù)Table 1 The parameters of concrete materials

圖3 慣性引起的混凝土抗折動(dòng)強(qiáng)度Fig.3 The improvement of concrete dynamic flexural strength caused by the inertia

(8)

高超音速飛行器的撞擊產(chǎn)生的混凝土抗折動(dòng)強(qiáng)度慣性項(xiàng)為5.058 MPa，抗折動(dòng)強(qiáng)度總值為11.87 MPa，是抗折靜強(qiáng)度3.58 MPa的約3.32倍。可見在高超音速飛行器沖擊荷載作用下，混凝土的抗折動(dòng)強(qiáng)度提高幅值是很大的。

2.3 骨料率對(duì)混凝土沖擊抗折動(dòng)強(qiáng)度的影響

根據(jù)式(7)可以分析骨料率對(duì)混凝土抗折動(dòng)強(qiáng)度的影響規(guī)律。分別采用骨料率為20%、30%、40%、50%、60%、70%和80%進(jìn)行計(jì)算，得到骨料全裂開時(shí)不同骨料率對(duì)混凝土抗折動(dòng)強(qiáng)度的影響規(guī)律(未計(jì)入慣性影響)，如圖4所示。

圖4 混凝土抗折動(dòng)強(qiáng)度和骨料率的關(guān)系Fig.4 Relationship between dynamic flexural strength and aggregate ratio of concrete

3 混凝土抗折動(dòng)強(qiáng)度理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論的正確性，采用特殊設(shè)計(jì)的三點(diǎn)彎實(shí)驗(yàn)對(duì)理論進(jìn)行驗(yàn)證，試件采用100 mm×100 mm×400 mm的長(zhǎng)方體試件，在梁的中部設(shè)置1個(gè)菱形骨料。菱形骨料的尺寸是根據(jù)砂漿和骨料的抗折強(qiáng)度計(jì)算確定的，其目的是保證靜載實(shí)驗(yàn)時(shí)裂紋面繞骨料發(fā)展，以便驗(yàn)證動(dòng)載速率越高裂紋穿過骨料的能力越強(qiáng)，如圖5所示。骨料采用凈漿人工制備，凈漿骨料和砂漿的抗壓強(qiáng)度分別為98.3和11.9 MPa，抗折靜強(qiáng)度分別為11.5和2.9 MPa，凈漿骨料和砂漿中水和水泥質(zhì)量之比分別為0.30和0.84，齡期分別為60和3 d。

圖5 三點(diǎn)抗彎實(shí)驗(yàn)加載和試件尺寸示意圖Fig.5 Schematic diagrams for the three-point-bending test and specimen sizes

圖6 慢速加載試件破壞形態(tài)圖Fig.6 Failure maps at a low loading rate

圖7 慢速加載下荷載位移曲線圖Fig.7 Load-displacement curves at a low loading rate

實(shí)驗(yàn)儀器采用美特斯SHT4305伺服式萬能試驗(yàn)機(jī)。分別采用0.1和140 mm/min的速率進(jìn)行加載實(shí)驗(yàn)。由圖6中實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，試件的破壞形態(tài)表現(xiàn)為裂紋從試件底部生成并逐漸向上發(fā)展，當(dāng)裂紋到達(dá)骨料時(shí)，裂紋沿骨料和砂漿的交界面開裂。4個(gè)試件的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總?cè)鐖D7所示，圖7中1～4號(hào)試件的破壞荷載分別為7.043、8.652、9.057和8.141 kN，平均值為8.22 kN。從加載開始至峰值點(diǎn)所消耗的應(yīng)變能分別為2 507、3 241、3 520、3 100 N·mm，平均值為3 092 N·mm。

快速加載時(shí)破壞的形態(tài)見圖8所示，由圖8試件破壞形態(tài)可以看出，試件的破壞形態(tài)表現(xiàn)為裂紋從試件底部生成并逐漸向上發(fā)展，裂紋切斷骨料沿試件中部貫穿。將5個(gè)試件的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總見圖9所示。由1～5號(hào)試件的荷載位移關(guān)系曲線可以看出，試件的破壞荷載離散性較小，破壞荷載分別為9.363、9.376、9.142、9.632、9.952 kN，平均破壞荷載為9.49 kN，快速加荷是慢速加荷破壞荷載的1.15倍。從加載開始至峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變能分別為3 715、3 765、4 088、4 304、4 299 N·mm，平均值為4 034 N·mm，快速加荷是慢速加荷破壞應(yīng)變能的1.3倍。

圖8 快速加載試件破壞形態(tài)圖Fig.8 Failure maps at a high loading rate

圖9 快速加載下荷載位移曲線圖Fig.9 Load-displacement curves at a high loading rate

4 結(jié) 論

(1)動(dòng)力加載至破壞時(shí)，動(dòng)態(tài)裂紋追隨能量釋放最短路徑發(fā)展，裂紋由穿越薄弱面轉(zhuǎn)化為穿越高強(qiáng)度區(qū)，需要的能量更大。因此，材料的抗折動(dòng)強(qiáng)度大于抗折靜強(qiáng)度，而且加載速率越大抗折動(dòng)強(qiáng)度越高，材料的不均勻性是抗折動(dòng)強(qiáng)度提高的主要根源。

(2)當(dāng)動(dòng)載的加載速率較小時(shí)，抗折動(dòng)強(qiáng)度提高的原因主要由于裂紋由穿越薄弱面轉(zhuǎn)化為穿越高強(qiáng)度區(qū)引起，慣性的影響較?。划?dāng)動(dòng)載的加載速率充分大，裂紋面平直的穿越了材料的高強(qiáng)度區(qū)時(shí)，不均勻性對(duì)材料抗折動(dòng)強(qiáng)度的貢獻(xiàn)就消失了，這時(shí)就只有慣性力對(duì)抗折動(dòng)強(qiáng)度的提高有貢獻(xiàn)了。因此，這類材料的抗折動(dòng)強(qiáng)度提高是由不均勻性引起的提高值和慣性力引起的提高值聯(lián)合作用的結(jié)果。

(3)在以上理論分析的基礎(chǔ)上，本文中給出了能夠同時(shí)考慮材料的不均勻性和慣性力對(duì)強(qiáng)度貢獻(xiàn)的抗折動(dòng)強(qiáng)度解析表達(dá)式，針對(duì)不同加載速率階段討論了該式的適應(yīng)性，通過特殊設(shè)置的試樣驗(yàn)證了新提出的理論的正確性。

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(責(zé)任編輯 王易難)

Investigation on concrete dynamic bending intensity and limit flexural intensity

Dang Faning1, Jiao Kai1,2, Pan Feng1

(1.SchoolofcivilEngineeringandarchitecture,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an710048,Shaanxi,China;2.SinohydroBureau3Co.Ltd.,Xi’an710016,Shaanxi,China)

The rate sensitivity of concrete-like brittle materials results mainly from their inhomogeneity, which leads to their different paths of crack development at different load rates and accounts for their different dynamic flexural strengths. On the basis of the above theoretical analysis, this paper presents the algebraic expression of the dynamic flexural strength, which consists of the weighted average of the flexural strength of mortar and aggregate and the inertia term, predicts the limit flexural intensity of concrete materials under different impact loads and, finally, investigates their crack paths and intensity variations at different loading rates by the three-point bending beam test with a special rhombus aggregate.

solid mechanics; inhomogeneity; dynamic bending intensity; impact load; rate effect

10.11883/1001-1455(2016)03-0422-07

2014-08-18； < class="emphasis_bold">修回日期：2014-12-02

2014-12-02

水利部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)基金項(xiàng)目(201501034-04);

陜西省科技統(tǒng)籌創(chuàng)新工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目(2014SZS15-Z01)

黨發(fā)寧(1962— )，男，博士，教授，dangfn@mail.xaut.edu.cn。

O347; TU435 <國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼：13015 class="emphasis_bold"> 國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼：13015 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼：13015

A