長方體單腔室空腔環(huán)境內(nèi)爆炸效應(yīng)的實驗研究*

胡 洋，朱建芳，朱 鍇

(華北科技學(xué)院安全工程學(xué)院礦井災(zāi)害防治重點實驗室，北京 101601)

長方體單腔室空腔環(huán)境內(nèi)爆炸效應(yīng)的實驗研究*

胡 洋，朱建芳，朱 鍇

(華北科技學(xué)院安全工程學(xué)院礦井災(zāi)害防治重點實驗室，北京 101601)

為了獲得在典型空腔內(nèi)發(fā)生爆炸后，結(jié)構(gòu)壁面上爆炸載荷的分布規(guī)律和空腔結(jié)構(gòu)的破壞形式，以國防工事和人防工事的等級設(shè)計規(guī)范為依據(jù)，設(shè)計了長方體單腔室空腔模型，并對該模型進行了藥量逐漸遞增直至可使結(jié)構(gòu)破壞的內(nèi)爆炸實驗。用壓力傳感器和加速度傳感器分別記錄了單腔室壁面上爆炸載荷的壓力時程曲線和結(jié)構(gòu)壁面振動的加速度時程曲線，分析了壁面上爆炸載荷的分布規(guī)律以及模型結(jié)構(gòu)的破壞形式，并將首個峰值的實測數(shù)據(jù)與理論計算和數(shù)值模擬結(jié)果進行了對比，探討了3種研究方法產(chǎn)生誤差的原因。

爆炸力學(xué)；爆炸效應(yīng)；內(nèi)爆炸；典型空腔

隨著近年來世界各地恐怖事件的不斷發(fā)生，大批學(xué)者對地下防御工事的相關(guān)問題進行了大量研究[1-4]。典型空腔環(huán)境內(nèi)爆炸效應(yīng)研究就是這類問題中重要的一項，這項研究包括對空腔環(huán)境壁面上爆炸載荷分布規(guī)律和結(jié)構(gòu)振動等問題的研究，其實質(zhì)是為典型空腔環(huán)境的強度設(shè)計提供依據(jù)。目前，對這類問題的研究主要采用3種方法:理論計算、數(shù)值模擬和模型實驗[5-8]。由于空腔環(huán)境內(nèi)爆炸流場形成過程復(fù)雜，因此在理論推導(dǎo)過程中很難建立一個合理的數(shù)學(xué)模型來求得精確的解析解；數(shù)值模擬的優(yōu)點在于可以再現(xiàn)空腔環(huán)境內(nèi)爆炸沖擊波流場的演變過程，缺點則是很難找到與材料吻合的計算參數(shù)，因此會導(dǎo)致計算結(jié)果產(chǎn)生一定的誤差，同時數(shù)值模擬要求網(wǎng)格劃分得十分細致，這也對計算機硬件提出了很高的要求；模型實驗則可以通過分析實測曲線的峰值和波形來得到較精確的結(jié)論。目前空腔環(huán)境內(nèi)爆炸模型實驗大多是在已有的爆炸塔或爆炸罐中進行的，而本文中擬根據(jù)工程中的具體要求設(shè)計一套實驗裝置，通過實驗現(xiàn)象和實測的實驗數(shù)據(jù)分析爆炸載荷的分布規(guī)律和模型結(jié)構(gòu)的破壞形式，以期為下一步各類密閉腔室環(huán)境內(nèi)爆炸效應(yīng)問題的研究提供理論依據(jù)。

1 空腔環(huán)境實驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計

1.1 單腔室空腔環(huán)境

根據(jù)國防工事和人防工事的等級設(shè)計規(guī)范[9]，空腔環(huán)境內(nèi)防護單元隔墻的等效靜載荷是爆炸沖擊波超壓峰值的1/4～1/8，考慮到本次的實驗?zāi)Ｐ鸵苓M行多次實驗，所以設(shè)計防護單元隔墻的等效靜載荷為爆炸沖擊波超壓，即防護單元隔墻的等效靜載荷為1.2 MPa。

根據(jù)在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計中縱向受力鋼筋的配置要求[10]，本文的實驗?zāi)Ｐ涂梢院喕癁閮?nèi)部靜壓為1.2 MPa的長方體鋼筋混凝土密閉腔室，腔室的主體采用C35級混凝土，鋼筋采用HRB400級螺紋鋼筋，鋼筋的尺寸、數(shù)量和間隔根據(jù)混凝土設(shè)計規(guī)范進行計算。由于爆炸沖擊波超壓均勻作用在腔室的內(nèi)壁上，因此鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的側(cè)壁在縱向受拉伸作用，且整個構(gòu)建處于軸心受拉狀態(tài)。軸心受拉構(gòu)建在破壞時所能承受的拉力可由下式求得：

N≤fyAs

(1)

式中：N為軸向拉力設(shè)計值，fy為鋼筋抗拉強度設(shè)計值，As為縱向受拉鋼筋截面面積。

N≤Nu/γd=fyAs/γd

(2)

所需鋼筋總橫截面積為：

As=γdN/fy

(3)

式中：γd為結(jié)構(gòu)因數(shù)；查表得HRB400鋼筋的fy=400 MPa。

此外，最小配筋率還要求：As≥0.4%S以及As≥90ftS/fy，ft為混凝土抗拉強度設(shè)計值，查表[11]得C35混凝土的ft=1.57 MPa。

根據(jù)以上的混凝土設(shè)計要求，計算得到的結(jié)果見表1，表中ps,e為等效靜載荷，a為結(jié)構(gòu)的長度，b為結(jié)構(gòu)的寬度，c為結(jié)構(gòu)的高度，S為結(jié)構(gòu)內(nèi)表面積，l為結(jié)構(gòu)壁面周長，F(xiàn)為鋼筋拉力，f為鋼筋強度，d為鋼筋直徑，n為鋼筋根數(shù)，δ為鋼筋層數(shù)，k為鋼筋間隔。

表1 結(jié)構(gòu)壁面縱向鋼筋參數(shù)Table 1 Reinforcement parameters of longitudinal wall

表1是根據(jù)靜壓力在結(jié)構(gòu)壁面上的作用力計算得到的數(shù)值，根據(jù)等效靜載荷是爆炸沖擊波超壓峰值的1/8～1/4，保守估計該壁面上可以承受2.4～3.6 MPa的爆炸沖擊載荷，由沖擊波在剛性壁面上的反射超壓經(jīng)驗公式[12]：

(4)

可以得到入射波的超壓值為0.56～0.80 MPa，式中：Δp2為沖擊波的反射超壓，Δp1為沖擊波的入射超壓，p0為標(biāo)準大氣壓。再由薩多夫空爆經(jīng)驗公式[13]：

(5)

可以得出實驗中的最大藥量至少可達200 g，式中：Z=RW-1/3,R為特征點距離爆心的距離(m)，W為炸藥的質(zhì)量(kg)。

單腔室密閉結(jié)構(gòu)采用C35級混凝土和直徑14 mm的HRB400級鋼筋;內(nèi)腔長、寬、高分別為3 000、1 500、1 500 mm，壁厚150 mm。鋼筋在結(jié)構(gòu)厚度方向雙層排列，間隔100 mm；在結(jié)構(gòu)長度方向鋼筋排列16層，間隔為190 mm；在結(jié)構(gòu)寬、高度方向鋼筋排列8層，間隔也為190 mm，具體結(jié)構(gòu)見圖1～2。

1）隨著壓力機技術(shù)的發(fā)展，使用伺服壓力機代替?zhèn)鹘y(tǒng)機械壓力機，可以將沖壓的噪聲控制在75dB以下，達到非常理想的效果。

圖1 密閉腔室結(jié)構(gòu)尺寸(單位為mm)Fig.1 The geometry size of a closed chamer (unit in mm)

圖2 澆筑前的實驗?zāi)Ｐ虵ig.2 The experimental model before pouring

1.2 實驗測量設(shè)備

實驗中采用CY-YD-205型壓力傳感器捕捉壓力信號，傳感器的量程為0～5 MPa，壓力高于0.1 MPa時立即觸發(fā)。整個實驗?zāi)Ｐ椭泄膊贾?個觀測點，分別設(shè)置在2個相鄰的側(cè)墻壁面上，傳感器安放在實驗裝置側(cè)墻的預(yù)留孔內(nèi)，并確保傳感器的壓力感受面與實驗裝置內(nèi)壁平齊，具體位置如圖3所示。

圖3 觀測點即壓力傳感器安裝具體位置示意圖(單位為mm)Fig.3 Schematic layout of pressure sensors (observation points) (unit in mm)

圖4 實驗藥柱實物實物圖Fig.4 A photo of experimental explosive charges

1.3 爆炸源

共進行了5次空腔環(huán)境內(nèi)爆炸實驗，爆炸源分2種:一種是單塊質(zhì)量為75 g的圓柱狀TNT炸藥，另外一種是單塊質(zhì)量為200 g的塊狀TNT炸藥，用鋁制8號電雷管起爆，每一發(fā)實驗的裝藥位置均在實驗裝置的中心處，實驗藥柱如圖4所示。

2 實驗結(jié)果

2.1 實測的爆炸載荷波形

每一發(fā)實驗后傳感器都記錄下壁面上5個觀測點的壓力時程曲線，從實測的沖擊波波形來看，實驗裝置角域處傳感器波形較亂，其他位置傳感器的實測波形較規(guī)則。

針對藥量為75 g的情況共進行了3次模型實驗，圖5給出了3次實驗中相鄰壁面上5個觀測點的實測壓力(p)時程曲線和數(shù)值模擬曲線。從圖5可以看出，作用在結(jié)構(gòu)壁面上的爆炸載荷，初始為脈沖載荷，其峰值超壓較大，而作用時間較短，脈沖有多個，一般情況下脈沖峰值呈鋸齒形依次迅速降低，此后形成準靜態(tài)壓力，上述特點在圖5(a)中體現(xiàn)得最明顯，觀測點的首次壓力峰值達到1.38 MPa，比解析解[14](自由大氣空爆相應(yīng)比例距離爆炸處反射壓力峰值)高約64%；在結(jié)構(gòu)壁面上的某些區(qū)域，由于空腔環(huán)境壁面的約束作用使大量沖擊波疊加，爆炸流場變得相當(dāng)復(fù)雜，其后續(xù)峰值甚至?xí)^初始脈沖峰值，這一特點在圖5(b)中體現(xiàn)得最明顯，觀測點的首個壓力峰值為0.19 MPa，而最大壓力出現(xiàn)在第4個波峰，其最大值為1.71 MPa，是首個峰值的9倍。

表2展示了不同藥量下理論計算、數(shù)值模擬和實測數(shù)據(jù)的對比。

圖5(a) 觀測點1的實測沖擊波波形
Fig.5(a) Overpressure-time curves of shock waves measured at observation point 1

圖5(b) 觀測點2的實測沖擊波波形
Fig.5(b) Overpressure-time curves of shock waves measured at observation point 2

圖5(c) 觀測點3的實測沖擊波波形
Fig.5(c) Overpressure-time curves of shock waves measured at observation point 3

圖5(d) 觀測點4的實測沖擊波波形
Fig.5(d) Overpressure-time curves of shock waves measured at observation point 4

圖5(e) 觀測點5的實測沖擊波波形
Fig.5(e) Overpressure-time curves of shock waves measured at observation point 5

從表2可以看出，首個峰值理論計算、數(shù)值模擬和實測結(jié)果之間存在一定的誤差，造成這種誤差的原因有很多。如在數(shù)值模擬研究方面,目前爆炸類問題一般采用LS-DYNA軟件，該程序具有Lagrange、Euler和ALE算法，這3種算法得到的計算結(jié)果存在著一定的差異：拉格朗日算法由于計算網(wǎng)格的畸變，可能直接影響計算精度甚至使計算終止；歐拉算法則網(wǎng)格數(shù)量過大，會占用很多的計算機資源；ALE算法采用了Lagrange和Euler兩種算法執(zhí)行自動重分區(qū)，即執(zhí)行一步或者幾步Lagrange計算，當(dāng)單元網(wǎng)格隨材料流動產(chǎn)生變形時再執(zhí)行ALE計算。同樣網(wǎng)格的劃分對計算結(jié)果也存在一定的影響，T.C.Chapman等[15]在計算沖擊波超壓時，發(fā)現(xiàn)計算網(wǎng)格長度由10 mm縮減到1 mm時，計算結(jié)果可提高24.6%。由此可見，計算方法、網(wǎng)格劃分、計算機硬件條件等因素將直接決定計算結(jié)果的準確性。而在實驗方面，單腔室箱體的密封性、傳感器的安裝位置以及炸藥的裝藥形狀等因素也都會對實驗結(jié)果造成一定的影響。以觀測點1和觀測點2這2個正反射點為例，與理論計算相比較，數(shù)值模擬的誤差在30%左右，而實測結(jié)果的誤差則在10%左右。

表2 5個觀測點首次反射的理論計算、數(shù)值模擬及實測結(jié)果的比較Table 2 Comparison among theoretical calculation, numerical simulation and experimental results for the first reflection at five observation points

2.2 結(jié)構(gòu)破壞形式

2.2.1 實驗現(xiàn)象

由于實驗是在密閉單腔室內(nèi)進行，且結(jié)構(gòu)密封性較好，因此炸藥爆炸釋放的能量大部分轉(zhuǎn)化為對結(jié)構(gòu)模型的沖擊能，并且作用時間很長。當(dāng)藥量為75 g時，模型結(jié)構(gòu)幾乎未見明顯裂紋，炸藥對結(jié)構(gòu)的破壞效應(yīng)不大。當(dāng)藥量增加到150 g時，實驗裝置頂部表面出現(xiàn)裂紋，裂紋主要出現(xiàn)在爆心投影點周圍。當(dāng)藥量增加到200 g時，炸藥對模型的破壞作用較明顯，頂部裂紋進一步增加，裂紋最寬處可達到1 cm，裂紋長達到3 m，打開實驗裝置門后發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)側(cè)壁和頂部連接處出現(xiàn)較嚴重的開裂，結(jié)構(gòu)側(cè)壁有明顯的彎曲變形，局部混凝土被壓碎脫落。造成這一現(xiàn)象的主要原因是：混凝土承受爆炸載荷作用前已經(jīng)含有一些微小裂紋，在爆炸載荷作用下微小裂紋萌生、擴展、貫通，直至產(chǎn)生宏觀裂紋，并逐漸失去了承載能力。圖6給出了200 g炸藥爆炸后結(jié)構(gòu)模型的破壞情況。

圖6 200 g裝藥爆炸后結(jié)構(gòu)模型的破壞情況Fig.6 Destruction of the model after explosion of 200 g TNT

2.2.2 加速度曲線分析

以75 g藥量為例，對壁面上幾個觀測點進行簡單的振動分析，圖7給出了實驗中幾個觀測點加速度的實測曲線。

從圖7可以看出，觀測點1的振動加速度最大，達到了400個重力加速度，這一結(jié)果與實驗現(xiàn)象也較吻合，裝置出現(xiàn)較大裂紋處主要集中在爆心投影點周圍，即觀測點1；從實測的壓力時程曲線可知，觀測點2出現(xiàn)了多個超壓峰值，這是由于空腔環(huán)境內(nèi)爆炸沖擊波流場的疊加造成的，因此觀測點2的振動加速度也體現(xiàn)出了多個峰值的特點。

圖7 75 g裝藥爆炸后不同觀測點的加速度時程曲線Fig.7 Acceleration-time curves at different observation points after explosion of 75 g TNT

3 結(jié) 語

(1)在結(jié)構(gòu)壁面上的某些區(qū)域爆炸載荷的分布規(guī)律與W.E.Baker等[16]提出的內(nèi)爆炸載荷的多三角形脈沖算法基本一致，初始為脈沖載荷，其峰值超壓較大，而作用時間較短，脈沖有多個，一般情況下脈沖峰值呈鋸齒形依次迅速降低，此后形成準靜態(tài)壓力；而壁面上的另一些區(qū)域由于受到密閉腔室壁面的約束作用，爆炸沖擊波大量疊加使得爆炸流場十分復(fù)雜，因此出現(xiàn)了后續(xù)沖擊波峰值會超過初始脈沖峰值的現(xiàn)象，用于描述這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型還有待進一步研究。

(2)當(dāng)炸藥對結(jié)構(gòu)的破壞作用達到一定程度時，結(jié)構(gòu)各個壁面有明顯的彎曲變形，爆心投影處會向外鼓脹，按照塑性鉸線形式的破壞行為是箱體結(jié)構(gòu)內(nèi)爆炸破壞的特點[17]；結(jié)構(gòu)模型角域附近由于沖擊波的匯聚作用，因此與其他部位相比更容易被破壞，實驗中可以看到側(cè)墻和頂部連接處會出現(xiàn)明顯的長條裂紋，在今后的結(jié)構(gòu)強度設(shè)計中應(yīng)引起重視。

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(責(zé)任編輯 張凌云)

Experimental study on explosion effect in a closed single rectangular cavity

Hu Yang, Zhu Jianfang, Zhu Kai

(KeyLaboraryofMineDisasterPreventionandControl,SafetyEngineeringCollege,NorthChinaInstituteofScienceandTechnology,Beijing101601,China)

According to the design specifications of national defense works and human defense works, a closed single rectangular cavity model was developed to obtain the explosion load distribution at the walls of typical cavities and the corresponding destruction forms resulted from the explosion inside the cavities. The developed cavity model was applied to carry out internal explosion experiments, in which the mass of the TNT charge was increased gradually until the cavity model could be damaged. Pressure and acceleration sensors were used to record the explosion pressure-time curves and the vibration acceleration-time curves at the cavity walls, respectively. And the explosion load distributions at the cavity walls and the destruction form of the model structure were analyzed. The first peaks of the measured data were compared with the results of theoretical calculation and numerical simulation to discuss the cause for the errors among the three methods.

mechanics of explosion; explosion effect; internal explosion; typical cavity

10.11883/1001-1455(2016)03-0340-07

2015-03-25；

2015-09-15

華北科技學(xué)院創(chuàng)新團隊項目(3142015021，3142014124)； 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室開放基金項目(KFJJ15-15M)

胡 洋(1979— )，男，博士，講師，28770007@qq.com。

O381國標(biāo)學(xué)科代碼：13035

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