紅黏土損傷特性及損傷演化規(guī)律試驗

宋 宇，黃 翔，陳學軍，白漢營，陳 龍

(桂林理工大學廣西巖土力學與工程重點實驗室，廣西桂林 541004)

紅黏土損傷特性及損傷演化規(guī)律試驗

宋 宇，黃 翔，陳學軍，白漢營，陳 龍

(桂林理工大學廣西巖土力學與工程重點實驗室，廣西桂林 541004)

基于原狀紅黏土三軸不排水試驗，得出桂林紅黏土應力－應變關系，分析了原狀紅黏土結構損傷特性，確定損傷變量D，并對紅黏土的損傷演化規(guī)律進行分析，驗證其損傷本構關系。研究結果表明:桂林原狀紅黏土的應力－應變關系曲線表現(xiàn)出理想塑性的特點;不同圍區(qū)條件下，軸向應變1.36%處可視作紅黏土應變的門檻閾值，對應的應力作為應力門檻閾值;初始彈性模量和割線模量有關的變量D可作為損傷變量;損傷變量隨主應力差的增大而增大，基本呈線性關系，損傷變量與軸向應變基本呈指數(shù)函數(shù)關系，表明紅黏土損傷過程是不可逆的特點;本文提出的損傷本構方程能夠較好地擬合紅黏土的應力－應變曲線關系，反映不同圍壓條件下的紅黏土結構性損傷變化規(guī)律。

紅黏土;三軸試驗;損傷變量;損傷演化規(guī)律

黏土的土顆粒由其排列形式以及土顆粒之間的相互膠結作用表現(xiàn)出土體的結構性。結構性土體在外部荷載的作用下產(chǎn)生內在局部化變形，隨著變形加大逐漸發(fā)展為完全破壞，變形過程中也必然會導致土體的結構性破壞，這種破壞即為損傷。Kachanov在研究一維蠕變過程中引入了損傷的概念，這是關于損傷概念的最早報道。Desai等［1］對損傷的概念進行了推廣;沈珠江等［2－4］繼續(xù)完善了損傷的概念及相關理論，提出了較為全面的損傷力學理論與損傷力學模型;趙錫宏等［5－6］基于等效應變原理和熱力學理論建立土各向異性彈塑性模型。針對黃土、膨脹土、軟土等不同類型土，相關研究人員已提出了較多的損傷力學模型［7－11］，進一步豐富與完善了損傷力學理論，但對紅黏土損傷研究仍鮮有報道。本文通過分析原狀紅黏土的結構性和變形損傷特性，確定損傷變量，推導損傷參數(shù)方程，研究其損傷演化規(guī)律。初步探討原狀紅黏土的損傷規(guī)律，進而為深入研究紅黏土損傷特性和工程實踐打下基礎。

1 試驗結果及研究方法

1.1 三軸試驗結果

原狀紅黏土是一種結構性黏土，而土體在重塑過程中會破壞這種結構性，因此，研究紅黏土的結構性以及其損傷特性，以原狀紅黏土試樣的三軸試驗為宜。本次試驗原狀土樣取自廣西桂林市疊彩區(qū)某工地，為該地區(qū)典型殘積型紅黏土，其基本物理性質指標見表1。

原狀紅黏土從取樣器中取出后，用室內土工試驗指導方法把土體制成標準三軸試樣，試樣尺寸為80 mm×39 mm，放入真空抽氣飽和機內飽和，飽和后安裝原狀土試樣，在三軸儀中完全固結后分不同圍壓對試樣進行剪切，直至試樣破壞，圍壓取σ3=100、150、200、300 kPa。

對原狀土三軸CU剪試驗數(shù)據(jù)進行處理，得出原狀紅黏土的應力－應變關系曲線，其為應變強塑性曲線(圖1)。

原狀紅黏土的應力－應變關系曲線表現(xiàn)出理想塑性的特點，研究紅黏土的結構性指標以及結構性損傷規(guī)律對后期關于紅黏土的損傷演化規(guī)律的影響研究和建立其損傷模型皆有一定的理論意義。該類曲線可用雙曲線模型進行擬合分析

表1 紅黏土的基本物理性質指標Table 1 Basic physical indexes of laterite soil in Guilin

圖1 原狀紅黏土應力－應變曲線Fig.1 Stress-strain curves of undisturbed red clay

根據(jù)試驗成果繪制ε1(σ1－σ3)－1－ε1曲線(圖2)，擬合所得參數(shù)見表2。

圖2 紅黏土應力－應變雙曲線擬合Fig.2 Stress-strain fitting curves of red clay

表2 原狀紅黏土雙曲線擬合參數(shù)Table 2 Hyperbolic fitting parameters of undisturbed red clay

1.2 損傷理論研究方法

受損構件或材料損傷理論可從其本構關系、破損機理、損傷的程度以及損傷演化規(guī)律等4方面進行研究，從而達到預估構件或材料抗損傷能力的目的。損傷是一個不可逆的過程，利用損傷理論分析土體的力學狀態(tài)和應力－應變關系時，首先要選擇合適的損傷變量來描述土體的損傷狀態(tài)，如何確定損傷變量是運用損傷力學理論研究紅黏土本構關系以及損傷演化規(guī)律的關鍵問題［9］。

Kachanov在研究金屬蠕動破壞過程中提出了損傷連續(xù)變量概念，定義其為損傷變量［6］

其中:A*為金屬被破壞后的損傷面積;A為金屬的初始橫截面積。D取值0與1為無損狀態(tài)與完全損傷狀態(tài)臨界值，0和1之間則為不同程度的損傷狀態(tài)。由于荷載與面積都具有方向性，此時的損傷變量為一個二階的張量［9］。

用張量表示的損傷變量，能較為準確地表示出土的微觀狀態(tài)和力學、變形特性，如各向異性土可用張量來表示損傷，但其模型也往往參數(shù)繁復、數(shù)學表達復雜［10］。紅黏土結構損傷的變化在剪切過程中可由割線模量的變化而體現(xiàn)出來，在受損土體中，測定有效面積非常復雜，勒梅特提出了應變等價原理來簡單地測定損傷，受損傷土體的本構關系可以通過原狀土體的應力得到，

式中:E0為原狀土的初始彈性模量;εf為損傷應變門檻閾值;D為損傷變量。

式(3)表示一維問題的受損土體的本構關系，損傷變量視為標量，其變形式為

式中:E0為原狀土的初始彈性模量;E為割線模量。

根據(jù)彈塑性理論，假設損傷變量與塑性變形有關，與彈性變形無關，土體在發(fā)生彈性形變后進入塑性形變階段，因彈性形變階段在應變門檻閾值位置即進入塑性變形階段，因此紅黏土的損傷可用彈性模量相關公式來表示［11］。由式(4)可推導出損傷變量D的表達式

2 紅黏土損傷特性分析

2.1 結構損傷分析

與其他大多數(shù)天然土體類似，紅黏土也具有一定的結構性。對紅黏土結構的研究表明，其結構性來源于土骨架顆粒的成分、排列形式、膠結結構和孔隙特征等。損傷是指土體在外荷載的作用下，由微觀缺陷發(fā)展而導致的土體發(fā)生劣化的過程。損傷過程是與紅黏土的變形過程緊密聯(lián)系的，因此結合結構性紅黏土即原狀紅黏土的變形機理來研究紅黏土的損傷過程是合理可行的。割線模量，即應力與同方向產(chǎn)生的應變的比值，用E表示

對不同圍壓下的割線模量進行分析，作E－ε曲線，如圖3所示。

圖3 割線模量與軸向應變的關系曲線Fig.3 Relationship between secantmodulus and axial strain

基于彈塑性損傷理論對原狀紅黏土應力－應變關系曲線的研究，結合圖1、3分析，紅黏土應力－應變曲線在軸向應變1.36%之前為近似線性的，處于彈性變形階段，紅黏土處于結構的調整過程，隨著軸向應變的增加，彈性形變較小，塑性形變增加，直至曲線趨于穩(wěn)定，此時的形變以塑性形變?yōu)橹?。隨著形變的繼續(xù)增加，試樣外觀表現(xiàn)為剪切體脹，土體內部的微裂紋增加，直至裂縫貫通土體產(chǎn)生剪切破壞。軸向應變在1.36%前應變對應的應力增長較快，同時割線模量下降較快，在該應變后逐漸趨于穩(wěn)定。因此，軸向應變值1.36%處可視作紅黏土應變的門檻閾值，對應的應力作為應力門檻閾值。

不同圍壓下的割線模量隨軸向應變的增加而減小，割線模量隨著圍壓的增大而增大。在剪切過程中，紅黏土的變形是逐漸增加的，隨著軸向應變的增加，單位軸向應變所需要的應力值卻在逐漸減小，在軸向應變達到1.36%之前割線模量隨軸向應變的增大減小較快;當軸向應變大于1.36%之后割線模量處于緩慢減小階段，隨著軸向應變的繼續(xù)增大而逐漸平緩。這種現(xiàn)象說明，試樣剪切的大變形階段出現(xiàn)在試驗的初始階段。在剪切的初始階段，試樣存在大孔隙及微觀孔隙，大孔隙和微觀孔隙的連通作用使得孔隙水存在流動現(xiàn)象，此時的土體結構容易引起試樣大孔隙破壞而發(fā)生大變形。軸向應變的增加，使得土顆粒逐漸被壓密，隨著土骨架的密實，單位應變需要的軸向應力逐漸增多，結構承受外部荷載的能力也隨之提高。同時，由于試樣變形過程中出現(xiàn)了結構破損，使得土顆粒間的連接能力遭到破壞，紅黏土的膠結能力減弱，表現(xiàn)為結構損傷影響了紅黏土的抗剪切能力，使得曲線逐漸趨于平緩。

2.2 損傷演化規(guī)律分析

損傷變量確定后，可通過損傷變量的變化分析紅黏土損傷的演化過程。通過式(5)計算出不同圍壓下的紅黏土損傷變量，可得出損傷變量與應力、應變之間的關系曲線。不同圍壓下的損傷變量與主應力差的關系見圖4?？芍?，損傷變量D與主應力差基本呈線性關系。不同圍壓下的損傷變量與主應力差的擬合關系值見表3。由此可見，損傷變量隨主應力差的增大而增大，基本呈線性關系。同一圍壓條件下，主應力差越大損傷變量越大(0＜D＜1)。不同圍壓條件下，損傷變量與主應力差兩者的擬合方程的斜率即損傷參數(shù)α值相近，表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性。

由不同圍壓下的損傷變量與主應力差的關系(圖5)可知，損傷變量D與軸向應變基本呈指數(shù)函數(shù)關系。由圖5、表4可知，損傷變量隨著應變的增大而增大，兩者呈指數(shù)函數(shù)關系。同一圍壓下，應變增長初期損傷變量增加較快，說明在應變初期紅黏土的剪切損傷較大，體現(xiàn)出較強的損傷特性。同一應變位置，圍壓越大，對應的損傷變量越大。當應力增大到理論上的無限大時，損傷變量趨于穩(wěn)定，關系曲線表現(xiàn)出遞增的函數(shù)規(guī)律，紅黏土的抗剪切能力是由土顆粒間相互連接產(chǎn)生的結構性能決定。當外部荷載作用時，顆粒間的結構遭到破壞，土顆粒相互移動，導致內部結構的損傷，這部分結構的損傷是不可逆的。前文對紅黏土微觀結構的分析中也指出，剪切過程中紅黏土孔隙變小，土骨架損傷和重新排列乃至達到一個新的平衡。損傷變量趨于穩(wěn)定的過程，是結構損傷和損傷補償相互作用達到基本穩(wěn)定的過程，宏觀表現(xiàn)出損傷變量與軸向應變曲線由初期的增長較快發(fā)展至后期的基本穩(wěn)定。

圖4 損傷變量與主應力差的關系Fig.4 Relation between damage variables and principal stress difference

圖5 損傷變量與軸向應變的關系Fig.5 Relation between damage variable and axial strain

表3 不同圍壓下?lián)p傷變量與主應力差關系擬合值Table 3 Damage variable and the principal stress difference between the fitted values under different confining pressure

表4 不同圍壓下?lián)p傷變量與軸向應變關系擬合值Table 4 Relationship between damage variable and fitted values under different confining pressures and axial strain

2.3 損傷本構關系驗證

把本次試驗計算所得的損傷變量D，代入損傷本構方程(3)，計算出不同圍壓下?lián)p傷紅黏土應力－應變曲線 (圖6)，為進行對比，圖中還給出了試驗所得應力－應變實測曲線。

圖6 紅黏土損傷方程計算值與實測值Fig.6 Contrast of red clay damage equation calculated values and experimental values

基于損傷變量計算出的損傷紅黏土應力－應變曲線，能較好地反映紅黏土在實際剪切過程中的受力和變形狀態(tài)。計算值曲線在應變較小時出現(xiàn)直線情況，即發(fā)生彈性形變，這也符合本文對損傷變量的前提假設，即土體在發(fā)生彈性形變后進入塑性形變階段，由于彈性形變階段在應變門檻閾值位置即進入塑性變形階段。剪切初期主要引起的是土體的彈性應變，隨著剪切的進行，塑性應變和損傷應變開始占主導部分。通過計算值與實測值的對比發(fā)現(xiàn)，二者擬合程度較高，證明本次損傷變量選取是合理的，也可證明本次關于紅黏土彈塑性損傷的假設是合理的。

3 結論與建議

(1)桂林原狀紅黏土的應力－應變關系曲線表現(xiàn)出理想塑性的特點。軸向應變1.36%處可視作紅黏土應變的門檻閾值，對應的應力作為應力門檻閾值。初始彈性模量和割線模量有關的變量D可作為損傷變量，損傷變量隨主應力差的增大而增大，基本呈線性關系，損傷變量與軸向應變基本呈指數(shù)函數(shù)關系，表明紅黏土損傷過程具有不可逆的特點。

(2)采用本次研究給出的損傷演化方程分析紅黏土三軸剪切試驗結果。分析表明，本文給出的損傷本構方程能夠較好地擬合紅黏土的應力－應變曲線關系，反映不同圍壓條件下紅黏土的結構性損傷變化規(guī)律。

(3)采用損傷力學研究紅黏土結構破損的內在機理有其特點與優(yōu)勢，可基于該理論描述土體微觀結構破損至宏觀土樣破壞的整個過程，研究紅黏土變形損傷過程的宏微觀演化規(guī)律，并建立起含有損傷變量的本構方程，能更實際地描述紅黏土這一特殊土表現(xiàn)出的變形、剪切性狀。本次損傷力學在紅黏土中的初步探討對后續(xù)的紅黏土損傷研究具有一定的參考價值。

(4)通過本次試驗給出的紅黏土損傷本構方程，能夠反映出不同圍壓條件下的紅黏土結構性損傷變化規(guī)律。但本次試驗進行的是加荷損傷這一單一因素對結構性紅黏土形變的影響規(guī)律分析，未考慮含水率、干密度、應力路徑等多因素對其結構損傷的影響，使本次關于損傷理論的理論研究較為粗淺。今后的研究工作應朝增濕等多因素作用與加荷損傷耦合作用等條件引起土體損傷的方向進行計算分析，確定多因素條件下的紅黏土損傷變量，建立更為完善的紅黏土力學損傷方程。

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Experiment of damage characteristics and damage evolution of red clay

SONG Yu，HUANG Xiang，CHEN Xue-jun，BAIHan-ying，CHEN Long
(Guangxi Key Laboratory of Geotechnical Engineering，Guilin University of Technology，Guilin 541004，China)

The triaxial undrained test of original red clay is conducted to investigate the stress-strain relationship of the red clay in Guilin．According to the characteristics of structural damage in red clay，damage variable D is determined．And the damage constitutive relations are verified by the damage evolution law of red clay．The results show that the characteristics of the ideal plastic are obviously exposed of the stress-strain relationship curves of the red clay in Guilin．Under the condition of different confining pressure，axial strain 1.36%can be regarded as the threshold of the red clay strain threshold，and the corresponding stress as stress threshold．The initial elasticmodulus and secantmodulus related variables can be used as damage variable D．Damage variable with the increases of principal stress difference and in the basic linear relationship．The relation of damage variable exponential function and the axial strain shows that the red clay damage process is irreversible．The damage constitutive equation presented in this paper can better fit stress-strain curve of red clay，and reflects red clay structural damage under different confining pressure conditions．

red clay;three axial test;damage variable;damage evolution law

TU432;TU446

:A

2015－05－07

國家自然科學基金項目 (41262011;41262011;51369010);廣西重點實驗室基金項目 (11－kf－02;11－CX－01;12－A－01－02);廣西高?？茖W技術研究項目 (KY2015YB119)

宋 宇 (1981—)，女，碩士，講師，研究方向:巖土工程，songyu119@126.com。

陳學軍，博士，教授，chenxj@glut.edu.cn。

宋宇，黃翔，陳學軍，等．紅黏土損傷特性及損傷演化規(guī)律試驗［J］．桂林理工大學學報，2016，36(4):726－730．

1674－9057(2016)04－0726－05

10.3969/j．issn.1674－9057.2016.04.013