數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生思維能力提升略談

（福州市鼓樓第一中心小學(xué)，福建福州350001）

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生思維能力提升略談

范敬鳳

（福州市鼓樓第一中心小學(xué)，福建福州350001）

為適應(yīng)時代的發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)充分的空間，留有足夠的時間讓他們在探索中發(fā)展，實踐中成長，反思中提升，在活動中獲得創(chuàng)新的意識，提升創(chuàng)新的能力。

課堂；探索；實踐；反思；創(chuàng)新

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂是主陣地，探索是生命線。教師應(yīng)該走出教材，積極創(chuàng)造條件，要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計相應(yīng)的可行的操作活動，讓學(xué)生在自主探索、動手實踐、合作交流中體驗成功，獲得創(chuàng)新動力，提升創(chuàng)新思維。

一、重視操作實踐，引導(dǎo)學(xué)生自主探索

在教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，充分應(yīng)用教具、學(xué)具，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行相應(yīng)的可行的操作活動，讓學(xué)生在動腦、動手、動口中求新，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。如教學(xué)“三角形面積的計算”時，課一始，課件就出示圖片，讓學(xué)生回顧長方形、正方形、平行四邊形面積的求法，觀察猜測三角形的面積怎樣求，該怎樣轉(zhuǎn)化推導(dǎo)呢？根據(jù)你的猜想，動手操作驗證一下。有的學(xué)生將一個三角形剪拼成長方形，有的用平行四邊形剪成兩個完全一樣的三角形，還有的學(xué)生拿兩個完全一樣的三角形拼出了長方形、平行四邊形等圖形。之后，組織學(xué)生圍繞“為什么要除以2，這兩個三角形是怎樣的三角形”充分交流，進(jìn)一步明確三角形與和它等底等高的平行四邊形面積之間的關(guān)系，由此推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。這種“化靜為動、以動促思”的教學(xué)方法，符合學(xué)生好動的心理特點，有利于求異思維和求同思維的培養(yǎng)。

如四年級“雞兔同籠”問題，首先出示題目“在一個農(nóng)場里，雞和兔共7只，它們的腳共有22只，雞兔各有幾只？在學(xué)生理解題意之后，教師問：“聽說過數(shù)學(xué)畫嗎？數(shù)學(xué)畫就是最簡單的畫。你能用數(shù)學(xué)畫的方法來找到這道題的答案嗎？”學(xué)生經(jīng)過這么一誘導(dǎo)，就想用“O”表示頭，用“I”表示腳，開始畫數(shù)學(xué)畫。此時，教師適時引導(dǎo)：“怎樣畫既快又不容易出錯？”學(xué)生便對“先畫幾個頭，再怎么畫腳？”開展了討論，最后交流得出，可以先畫7只雞有14只腳，還有8只腳沒畫，再兩只兩只地添上去?！澳悄懿荒芟犬嬐迷佼嬰u呢？”學(xué)生又投入新一輪的思考與探索。這樣學(xué)生轉(zhuǎn)換思考問題角度，克服思維定勢，產(chǎn)生一些新穎、獨特的解法，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新活力。

課堂上，教師應(yīng)充分相信學(xué)生的內(nèi)在潛力，積極創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流中體驗成功，激發(fā)他們的創(chuàng)造潛力。如教學(xué)“列方程解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題”時，教師首先出示一幅線段圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察得到“杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍”。隨后，讓學(xué)生提問題和補充條件，形成例題：“果園里有杏樹和桃樹180棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，杏樹和桃樹各有多少棵？”接著在學(xué)生審題理解題意的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論：“這道題有幾個未知數(shù)？該怎么設(shè)？怎樣列方程？”接著放手讓學(xué)生自己完成，結(jié)果方法很多，教師給予一一展示，每一種列法都讓學(xué)生充分說明理由，暴露思維過程，引導(dǎo)他們自查自糾，并著重引導(dǎo)對不同的列法進(jìn)行比較，概括出含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題的解答關(guān)鍵：設(shè)其中一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含有x的式子表示，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程，進(jìn)行解答。教學(xué)中，教師應(yīng)注重開放教學(xué)時空，想方設(shè)法創(chuàng)造條件，為學(xué)生提供盡可能多的參與機會，然學(xué)生有“這是我自己想出來的，自己創(chuàng)造出來的”感受；讓學(xué)生在探索與交流中學(xué)會思考，在表達(dá)中提升思維品質(zhì)。

二、創(chuàng)造性處理教材資源，提升解決問題能力

學(xué)生在課本的知識內(nèi)容學(xué)完后，教師可帶學(xué)生走出教室，親近大自然，實地考察，從身邊尋找數(shù)學(xué)問題?；驇W(xué)生走進(jìn)圖書館、或者上網(wǎng)查閱資料，或者帶學(xué)生走進(jìn)社區(qū)開展社會調(diào)查活動，綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、技能和方法，通過小組同學(xué)的合作互助進(jìn)行探究性活動，讓學(xué)生在具體的情境中，能主動地從數(shù)學(xué)的思考角度對實際問題進(jìn)行分析并解決。學(xué)生在這開放式的課堂里體驗到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高了解決問題和實踐的能力。在這大課堂中，學(xué)生也開闊了視野，在與同學(xué)合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會獨立思考，敢于提出自己的觀點，講述自己的發(fā)現(xiàn)，提出自己的困惑，在交流中獲取了知識，掌握了技能與方法，發(fā)展了創(chuàng)新能力。

如六年級上冊，學(xué)生在掌握了圓的周長和面積等內(nèi)容，便可綜合運用所學(xué)知識來開展《確定起跑線》的實踐活動。本節(jié)課設(shè)計“運動會跑步比賽，四個人從同一個起點，沿著各自的道跑一圈，誰先回到起點誰就獲勝?！边@一話題讓學(xué)生在一場不公平的比賽中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并結(jié)合自己的生活經(jīng)驗發(fā)表“如果作為一名裁判員，為了比賽的公平性，應(yīng)該怎么做？”這一問題的解決方法。接著讓學(xué)生觀看400米決賽錄像，并提問：對于運動員在起點所站的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生經(jīng)過觀察比較運動員在不同跑所站的起跑線的不同，討論交流后清楚地知道了每個跑道的長度不同，為了實現(xiàn)比賽的公平，就得將外道的起跑線逐一向前移動。那相鄰兩跑道的差是多少呢？每條跑道的起跑線應(yīng)向前多少？學(xué)生從運動場上跑道起跑線設(shè)置的這些問題中，感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。之后，鼓勵學(xué)生圍繞“如何找出相鄰跑道的長度差？相鄰跑道的長度差其實是誰的長度之差”等問題大膽猜想,引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，討論交流學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以將跑道左右兩個半圓的部分合成一個圓，那各跑道的長度差也就是幾個同心圓的周長差，而輕松地找到解決問題的方法：只要計算出各個同心圓的周長，算出相鄰的兩個圓的周長差，就是相鄰跑道的長度差。最后，教師組織學(xué)生以小組為單位合作學(xué)習(xí)，填寫表格，通過計算比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律，接著，引導(dǎo)學(xué)生思考“若在這個400米跑道上開展200米賽跑活動，你認(rèn)為起跑線應(yīng)該如何設(shè)置呢？還跟原來一樣嗎？”整節(jié)課中，教師引導(dǎo)學(xué)生緊緊圍繞著“跑道的起跑線位置不同的理由、每條跑道長度差的形成的原因及確定起跑線間的距離的方法”等問題進(jìn)行思考，綜合應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，對問題進(jìn)行剖析，提出設(shè)想，找出解決的方法，在這一過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性的思維得到進(jìn)一步的提升，解決問題和綜合應(yīng)用的意識也增強了。

三、注重反思能力培養(yǎng)，形成良好思維品質(zhì)

課改以來我們不斷強調(diào)教師的教學(xué)反思，卻忽略了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的反思，其實學(xué)習(xí)反思正如生物消化食物一樣，是別人無法替代的。反思的過程有比較、推理、概括、猜想……是一種重要的數(shù)學(xué)思維形式，學(xué)生在反思中提出問題，解決問題，往往會使得數(shù)學(xué)思維不斷提升，迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。比如在《梯形的面積計算》教學(xué)時，學(xué)生在之前的平行四邊形面積計算和三角形面積的計算中已經(jīng)掌握了“剪、拼、割、補”等方法，也體驗了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。在課一開始，教師便引導(dǎo)學(xué)生回顧反思舊知，學(xué)生很快就在舊知的回顧中得以正遷移，在反思中加以猜想：梯形的面積與上底、下底和高有關(guān)？從對舊知學(xué)習(xí)過程的反思中得到方法的啟示，可以將圖形通過變換轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形面積來進(jìn)行推導(dǎo)。在整個探究過程中，教師針對不同的學(xué)生適時地提出一些有針對性啟發(fā)性的問題引導(dǎo)學(xué)生反思，或者引導(dǎo)學(xué)生在小組交流中反思，以矯正偏差，使活動順利地進(jìn)行，學(xué)生通過自己的思考后都將梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的圖形，接著教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞“圖形轉(zhuǎn)化前后對比，什么變了，什么不變”來反思探索的過程，學(xué)生在“變與不變”的討論中，相互交流，互相提示，即時反思，最后推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。學(xué)生在課堂的探索中反思，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，在認(rèn)知的沖突點上討論交流，找到解決問題的方法。在課即將結(jié)束時，教師引導(dǎo)學(xué)生從知識、技能與方法等方面來回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在教師的指導(dǎo)下對本節(jié)課的知識要點進(jìn)行強化，加深了對所學(xué)的知識及方法的印象。此時，教師追問一句：“你對于今天所學(xué)的知識還有什么疑惑？”引導(dǎo)學(xué)生開始反思這節(jié)課學(xué)習(xí)中還存在哪些疑難問題，并將這些問題在學(xué)生中討論解決，這樣，學(xué)生可以各抒己見，既引導(dǎo)學(xué)生反思課堂中缺漏，又讓已經(jīng)學(xué)會的學(xué)生回顧梳理一遍新知，達(dá)到經(jīng)驗累積升華的目的，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識和創(chuàng)新能力。

［1］鄭毓信.數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].課程·教材·教法，2004(4).

［2］張桂芳.小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化的研究[D].重慶：西南大學(xué)，2013.

（責(zé)任編輯：閩曉）