一題多思開拓思維

（廈門集美區(qū)樂海小學，福建廈門361021）

一題多思開拓思維

林清葉

（廈門集美區(qū)樂海小學，福建廈門361021）

在小學數(shù)學教學中教師要讓學生通過題目的多樣化區(qū)別以及思路的多樣性來開拓思維,培養(yǎng)學生在數(shù)學學習活動中敢于在易混題上求同存異，勇于在解法上創(chuàng)新多解，勤于在探究中合作交流，開拓學生的思維，提升他們數(shù)學品質。

求同存異；創(chuàng)新多解；合作交流

數(shù)學學科最重要的是要教給學生學習的方法，開拓他們的思維，這樣才能在數(shù)學學習上走得更遠、更好。在平時的數(shù)學教學中筆者鼓勵學生進行一題多思，努力開拓學生的思維。

一、敢于在易混題上求同存異

真理往往藏在事物的深處。數(shù)學中有許多題目題型相近，解題方法上卻大相庭徑，學生很容易混淆，如果教師不把這些題型加以區(qū)別，學生就難于分辨，容易思維混亂。例如：題一，果園里有蘋果樹120棵，比梨樹的2倍多8棵，梨樹有多少棵?題二，果園里梨樹有120棵，蘋果樹比梨樹的2倍多8棵，蘋果樹有多少棵?這兩道題初看很相似，學生都會列成120×2+8，針對這一情況，筆者讓學生找出這兩道題的相同點和不同點。相同點是都在說蘋果樹和梨樹的關系，二者之間的關系是一樣的，不同之處是題一已知“蘋果樹”，題二已知“梨樹”，所求剛好相反，關鍵在于關系句中闡述的二者之間的關系相同，單位“1”都是“梨樹”，筆者順勢請學生把兩題數(shù)量間的關系式列出來:梨樹×2+8=蘋果樹，再請學生把兩題的已知與所求用“√”和“？”標記出來，從而得出題一用方程解答順思維，即設梨樹有X棵，列式:2X+8=120，題二用算術方法解簡單方便，即120×2+ 8。通過這樣的對比，學生對于這樣的題目不但分清了，還懂得了如何分析這種類型的應用題，解起題來有的放矢。

為什么學生都覺得數(shù)學難學，難就難在一個“異”字，如果在學生沒有理解某一類問題之前，教師就把解決問題的方法灌輸給學生，讓學生根據(jù)題目的特征去解決問題，結果是學生只能依樣畫葫蘆，一旦題目換個數(shù)據(jù)，學生就會束手無策。所以，在數(shù)學教學中教師要幫助學生進行分析，從題目中發(fā)現(xiàn)所涉及的數(shù)學原理，再進行一定量的練習，從練習中發(fā)現(xiàn)解題的規(guī)律，將具體認識提升到抽象認識，從而掌握數(shù)學學習的方法。

二、勇于在解法上創(chuàng)新多解

無論是教材還是教師，都對一道數(shù)學題有一定的解題方法與思路。學生在正確理解題意的基礎上，如果有了一些新的想法和思路，應鼓勵學生大膽和教師同學交流分享，學生的方法或許又是一種不同的解題方法。這樣發(fā)現(xiàn)自己的新思維，有助于加深對知識的理解與掌握，對培養(yǎng)思維的發(fā)散性與創(chuàng)造性，都是大有益處的。每一個人的思維是不一樣的，教師應根據(jù)學生各自的生理心理特性，有意識地發(fā)展他們的求異思維。教師不能嚴格地要求學生按照固定的思維模式進行解題，應鼓勵他們有與人不同的思維，尤其是在思考問題角度和學習方法上。例如，學校購進一批桌子和椅子，一套共360元，桌子的價錢是椅子的3倍，桌子和椅子各多少錢?這是一道倍數(shù)應用題，按照書上的解法是用方程來解決的，設椅子一把是X元，桌子一把就是3X元，列出式子3X+X=360，從而算出椅子90元，桌子270元。在課堂上筆者不拘泥于這種解法，放手讓學生自行解題再交流解題方法，發(fā)現(xiàn)學生有很多種不同的解法。如，可以用比的知識來解決，把椅子看作一份，桌子就有這樣的3份，一套就有4份，列成360÷(1+3)=90 (元)，求出一份就是椅子的價錢，再用90×3=270(元)，算出桌子的價錢。也可以用分數(shù)的方法來解答，把關鍵句想成椅子占一套桌椅的，再用這里的第二步也可以用360-90=270 (元)，或著90×3=270(元)。當然也有學生把桌子的價錢設為X元，那么椅子的價錢就是桌子的也可以列式成X+X=360。在交流中學生的思維越來越活躍，各抒已見，創(chuàng)新思維不斷地噴涌，課堂越來越有趣。

學習是一種復雜的思維過程，也是一個無限寬廣的領域，每個人按照自己的思維方式，產生不同的創(chuàng)造性思維活動。學生如果只按照一定的模式進行解題，就把知識框死在一個固定的圈子里，會形成思維定勢，不利于思維的創(chuàng)新與發(fā)展。

三、勤于在探究中開拓創(chuàng)新

牛頓說過:“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！痹跀?shù)學教學中鼓勵學生勤于在探究中大膽地進行獨立思考再進行合作交流，是落實思維開拓創(chuàng)新的一個重要途徑。如，在教學《平行四邊形的面積》一課中，筆者先通過讓學生猜想，得出平行四邊形的面積公式可能是用底乘寬，再讓學生想辦法進行驗證。一開始，不讓學生馬上合作，而是讓他們先用自己手中的學具進行操作探究獨立思考，可以怎樣進行驗證，通過自己的思考，學生有了自己的想法。接著在同桌間用自己的方法進行驗證，互相交流，有的通過把平行四邊形沿著高剪出一個三角形，再把它平移到另一邊去，把平行四邊形轉化成長方形，得以驗證;有的沿高剪成兩個梯形，再平移也變成一個長方形，也得以驗證;有的是兩邊沿高剪下兩個三角形，再拼成一個長方形，得以驗證……當然在這個過程中也有些同學想不出辦法，經過與同學的合作交流，慢慢悟到了方法，思維得到激發(fā)，發(fā)現(xiàn)解決的辦法，問題也就迎刃而解。

可見，在數(shù)學學習中要給足學生獨立思考探究的時間與空間，接著進行合作交流，才能讓思維的火花在深入的探討和激烈的爭論中迸發(fā)。在這個過程中教師應重視積極思維、獨立思考的重要性。這是數(shù)學思維開拓訓練的最重要的方法。學生間的交流合作也是非常必要的，不容忽視，這樣才能開拓學生的思維，使得創(chuàng)新像大海一樣奔涌。在共同學習中集思廣益，互相取長補短，可收到“事半功倍”的教學效果。

四、多于在思路上標新立異

康托爾說，數(shù)學的本質在于他的自由。在數(shù)學教學中每位學生的思維是自由的，不加限制，因此，每一道題呈現(xiàn)后，學生思路都不同，每個人的思路都是標新立異的。如在教學《小數(shù)乘小數(shù)》一課時，要為房間的窗戶安裝玻璃，玻璃是長方形的，長4.1米，寬3.1米，需要多大的玻璃？列式為：4.1×3.1，這是一道小數(shù)乘小數(shù)的計算題，學生還沒接觸過。教師先讓學生自己思考，然后匯報。第一種解法：估一估。把長4.1估為4，寬估為3，得出大約12平方米。第二種解法：畫一畫。在學習單上，學生用1厘米表示1米，畫出長4.1厘米，寬3.1厘米的長方形，再在長方形里面畫出邊長為1厘米的小正方形，從圖上一目了然看出4.1×3.1比12平方厘米多。第三種解法：算一算。學生利用知識的遷移，先用整數(shù)乘整數(shù)的方法，把4.1擴大到原數(shù)的10倍變成41，把3.1擴大到原數(shù)的10倍變成31，列豎式計算得出41× 31=1271，再利用乘法的基本性質，一個因數(shù)擴大到原數(shù)的10倍，另一個因數(shù)擴大到原數(shù)的10倍，積就擴大到原數(shù)的100倍，為了不改變數(shù)的大小，積應縮小到原數(shù)的，從而得到積應為12.71。最后引導學生把三種解法的答案進行對比，通過對比驗證答案大概是一致，也起到檢驗的目的。

教師在課堂中，如果對學生的思路加上框框，教學按著自己的教案走，就不會出現(xiàn)學生思路上的標新立異。在平時的數(shù)學教學中，我們要時刻用學校的辦學理念指導備課，不斷地開發(fā)學生的思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

［1］教育部.義務教育數(shù)學課程標準2011版［S］.北京：北京師范大學出版社，2012.

［2］劉衛(wèi)平.少教，才能多學［M］.廈門：廈門大學出版社，2013.

（責任編輯：陳志華）