基于氣—固雙向耦合的輸氣管道最大沖蝕角度預(yù)測(cè)

彭文山 曹學(xué)文中國(guó)石油大學(xué)（華東）儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院

彭文山等.基于氣—固雙向耦合的輸氣管道最大沖蝕角度預(yù)測(cè).天然氣工業(yè)，2016,36(2):110-118.

?

基于氣—固雙向耦合的輸氣管道最大沖蝕角度預(yù)測(cè)

彭文山 曹學(xué)文
中國(guó)石油大學(xué)（華東）儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院

彭文山等.基于氣—固雙向耦合的輸氣管道最大沖蝕角度預(yù)測(cè).天然氣工業(yè)，2016,36(2):110-118.

摘 要彎管作為氣田集輸管道輸送系統(tǒng)中的常用組件，極易受到固體顆粒對(duì)管壁的沖蝕破壞。為了研究輸氣管道的沖蝕規(guī)律、預(yù)測(cè)彎管最大沖蝕位置，采用Eulerian-Lagrangian方法計(jì)算了管內(nèi)氣、固兩相的流動(dòng)情況，在Eulerian坐標(biāo)系下求解氣體連續(xù)相流場(chǎng)，在Lagrangian坐標(biāo)系下求解顆粒離散相運(yùn)動(dòng)軌跡，利用Erosion/Corrosion Research Center（E/CRC）沖蝕模型以及Grant和Tabakoff顆粒—壁面碰撞模型計(jì)算管壁沖蝕速率。數(shù)值計(jì)算過程中考慮了氣、固兩相之間的雙向耦合作用，利用多種模型研究了在不同彎徑比及顆粒直徑影響下的彎管沖蝕規(guī)律、顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡及彎管最大沖蝕角度，并提出最大沖蝕位置預(yù)測(cè)方程。研究結(jié)果表明：①固體顆粒對(duì)彎管的沖蝕存在著臨界直徑，在顆粒臨界直徑前后的沖蝕規(guī)律明顯不同；②固體顆粒直接碰撞和滑動(dòng)碰撞共同作用導(dǎo)致彎管出現(xiàn)不同的沖蝕形貌，并影響最大沖蝕速率的出現(xiàn)位置；③根據(jù)臨界顆粒直徑以及管道中顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡提出的沖蝕最嚴(yán)重位置預(yù)測(cè)方程能很好地預(yù)測(cè)彎頭處最大沖蝕角度，可以為輸氣管道沖蝕預(yù)測(cè)提供參考。

關(guān)鍵詞輸氣管道固體顆粒管壁沖蝕彎管氣—固雙向耦合沖蝕速率顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡臨界直徑?jīng)_蝕預(yù)測(cè)

氣田集輸管道中固體顆粒對(duì)管壁的沖蝕不僅會(huì)造成設(shè)備部件的破壞，而且有可能導(dǎo)致重大危險(xiǎn)事故。在油氣生產(chǎn)過程中，隨著油氣田開采深度增加以及開發(fā)時(shí)間加長(zhǎng)，井中出砂量越來越多，油氣集輸是一個(gè)連續(xù)的過程，砂粒經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間碰撞管道內(nèi)壁、彎頭、閥門等管道部件，最終有可能對(duì)管道系統(tǒng)造成侵蝕破壞[1]，進(jìn)而導(dǎo)致巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，研究管道在不同因素影響下的沖蝕規(guī)律以及固體顆粒在管道中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)而預(yù)測(cè)管道最易發(fā)生沖蝕破壞的位置意義重大。

氣固兩相流沖蝕是一個(gè)較為復(fù)雜的過程，Meng 和Ludema[2]研究發(fā)現(xiàn)影響沖蝕大小的主要參數(shù)就有33個(gè)之多，而國(guó)內(nèi)外學(xué)者根據(jù)特定機(jī)理或?qū)嶒?yàn)更是提出了大量的沖蝕模型[2-9]。在氣固兩相流彎管沖蝕方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究主要集中在不同沖蝕參數(shù)條件下彎管的沖蝕速率分析[10-12]、彎管內(nèi)固體顆粒軌跡[13]以及彎管抗沖蝕優(yōu)化[14]方面，采用的方法大多是借助某一特定的沖蝕模型對(duì)有限的參數(shù)變化導(dǎo)致的沖蝕規(guī)律進(jìn)行研究，而在模型選擇及沖蝕位置預(yù)測(cè)方面則研究不足。研究發(fā)現(xiàn)[15-18]，對(duì)于彎管彎頭這一常用管道部件，其沖蝕最嚴(yán)重部位主要出現(xiàn)在彎頭最外側(cè)，且彎頭處的沖蝕失效概率遠(yuǎn)大于普通直管段，彎頭沖蝕速率超過直管段沖蝕速率的50倍，而對(duì)于彎頭最大沖蝕角度預(yù)測(cè)僅有極少數(shù)學(xué)者進(jìn)行了研究。El-Behery等[19]假定了不同直徑顆粒與彎管發(fā)生碰撞的位置，提出一個(gè)彎管的沖蝕規(guī)律得到最大沖蝕位置預(yù)測(cè)方程，并不能明確反映出管內(nèi)固體顆粒軌跡與沖蝕的直接關(guān)系，預(yù)測(cè)方程也與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在較大誤差。Bourgoyne Jr[15]根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合出預(yù)測(cè)方程，結(jié)果具有很大的局限性。另外對(duì)于管道沖蝕數(shù)值計(jì)算方面大多數(shù)學(xué)者采用的是單向耦合，即不考慮固體顆粒對(duì)于氣相的作用，這種方法對(duì)于固體顆粒體積分?jǐn)?shù)較小的兩相流動(dòng)計(jì)算結(jié)果尚可，但是對(duì)于非特別稀疏顆粒流動(dòng)則存在較大誤差。鑒于以上原因，筆者考慮了氣、固兩相之間的雙向耦合選取最優(yōu)模型研究了顆粒直徑和彎徑比與最大沖蝕角度之間的關(guān)系，首次提出顆粒直接碰撞模型與滑動(dòng)碰撞模型，分析了顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡與沖蝕發(fā)生位置之間的關(guān)系，并基于Eulerian-Lagrangian方法，根據(jù)固體顆粒在彎管中的運(yùn)動(dòng)軌跡推導(dǎo)出彎頭最大沖蝕位置的預(yù)測(cè)方程，并與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證了公式的準(zhǔn)確性，以期為管道彎頭的沖蝕預(yù)測(cè)提供參考。

1　計(jì)算模型

1.1模型選擇

管道內(nèi)為氣、固兩相流，連續(xù)相為氣體，由于計(jì)算涉及的固體顆粒體積分?jǐn)?shù)較小，對(duì)于固體顆粒采用離散相模型（DPM）進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于固體顆粒沖蝕過程的數(shù)值計(jì)算主要分為：流場(chǎng)分析、顆粒追蹤以及沖蝕計(jì)算。由于Eulerian-Lagrangian方法在求解離散相固體顆粒軌跡時(shí)獨(dú)特的優(yōu)越性[20]，采用Eulerian-Lagrangian方法，在Eulerian坐標(biāo)系下求解Navier-Stokes方程得到氣體連續(xù)相流場(chǎng)，在Lagrangian坐標(biāo)系下對(duì)離散相顆粒進(jìn)行顆粒軌跡計(jì)算。由于連續(xù)相運(yùn)動(dòng)會(huì)影響顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而顆粒的運(yùn)動(dòng)同樣也反作用于連續(xù)相流場(chǎng)。因此計(jì)算過程中考慮連續(xù)相—離散相雙向耦合作用。鑒于標(biāo)準(zhǔn)模型具有適用范圍廣、精度高的優(yōu)點(diǎn)，故數(shù)值模擬采用標(biāo)準(zhǔn)湍流模型。

1.2連續(xù)相控制方程

1.2.1氣相控制方程

式中ρ表示連續(xù)相氣體密度，kg/m3；t表示時(shí)間，s；是瞬時(shí)速度矢量，m/s；p表示壓力，Pa；表示應(yīng)力張量；表示重力，N；表示顆粒相對(duì)連續(xù)相作用的附加源項(xiàng)。

式中μ表示黏度，Pa·s；I 表示單位張量。

1.2.2湍流方程

其中式中Gk表示由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；vi表示平均速度，m/s；k表示湍流動(dòng)能，J；ε表示湍動(dòng)能耗散率，W/m3；xi、xj表示空間坐標(biāo)，m，i≠j；σk表示 k 方程的湍流Prandtl數(shù)，取為1.0；σε表示ε方程的湍流Prandtl數(shù)，取為1.3；μt表示湍流黏度，Pa·s；Sk、Sε表示源項(xiàng)；C1ε＝1.44、C2ε＝1.92、Cμ＝0.09，分別表示經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

1.3離散相控制方程

顆粒軌跡的求解是通過積分Lagrangian坐標(biāo)系下顆粒的運(yùn)動(dòng)方程得到的。在求解顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡及沖蝕速率時(shí)，假定：①入射顆粒相互獨(dú)立，不考慮顆粒之間的碰撞作用以及顆粒的破碎；②不考慮顆粒碰撞造成的管道變形。固體顆粒在兩相流中受到繞流阻力、重力、附加質(zhì)量力、壓力梯度力等作用力，固體顆粒的受力方程為：

式中vf表示液相速度；vp表示沙粒速度；ρp表示沙粒密度；dp表示沙粒直徑；Res表示相對(duì)雷諾數(shù)；CD表示曳力系數(shù)；gy表示y軸方向的重力加速度；Fy表示y軸方向的其他作用力，包括虛擬質(zhì)量力、壓力梯度力等；在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于球形顆粒，a1、a2、a3是常數(shù)，具體取值見本文參考文獻(xiàn)[21]。

1.4沖蝕模型

1.4.1E/CRC沖蝕模型

E/CRC沖蝕模型[22]是由Tulsa大學(xué)的Erosion/Corrosion Research Center提出，Zhang等[5]給出了模型形式：

式中ER表示沖蝕速率，kg/(m2·s)；C表示常數(shù)，為2.17×10-7；n表示速度指數(shù)，為2.41；BH表示管壁材料的布氏硬度，MPa；Fs表示顆粒形狀系數(shù)，對(duì)尖銳顆粒取1.0，對(duì)完全球形的顆粒取0.2，介于兩者之間取0.53；vp表示顆粒撞擊管壁材料的速度，m/s；θ表示顆粒撞擊管壁的角度；F(θ)表示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出沖擊角函數(shù)。

1.4.2Oka 沖蝕模型

廣島大學(xué)Oka等[6-7]基于大量顆粒沖擊靶材的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提出了全新的顆粒侵蝕公式：

式中ρw表示管材密度，kg/m3；Hv表示靶材的維氏硬度值，GPa；V ' 表示參考碰撞速度，m/s；d 和d '分別表示顆粒粒徑以及參考顆粒粒徑，μm；對(duì)于砂粒，常數(shù)k、k1、k2、k3、n1、n2、V ' 以及d '的取值見表1。該算法較為全面的考慮了顆粒粒徑、顆粒材料、管材性質(zhì)對(duì)沖蝕的影響，能夠計(jì)算不同顆粒對(duì)各種不同材料管道的沖蝕效果。

表1　Oka沖蝕模型中參數(shù)取值表

1.4.3Neilson and Gilchrist沖蝕模型

Neilson 和 Gilchrist[8]在1968年實(shí)驗(yàn)分析了顆粒形狀、顆粒速度、碰撞角以及影響顆粒沉積的因素，提出了如下模型：

式中θ0表示轉(zhuǎn)折角，一般取π/4；εC表示切削系數(shù)，取為3.332×107；εD表示變形系數(shù)，取7.742×107。

1.4.4Menguturk and Sverdrup 沖蝕模型

Menguturk和Sverdrup[9]提出一個(gè)是用于碳鋼材料的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，模型形式為?/p>

式中θ0一般取22.7 π/180。

2　彎管數(shù)值模型建立

2.1管道基本參數(shù)

輸氣管道取一段彎管為研究對(duì)象，模型由3部分組成，分別是進(jìn)口段、彎頭、出口段。管道初始管徑為40 mm，密度為7 800 kg/m3，為了使管內(nèi)流動(dòng)充分發(fā)展，上下游管路長(zhǎng)度均取為18D。入口速度為20 m/s，從水平直管入口流入，從豎直向上直管流出，離散相砂粒密度為2 650 kg/m3，砂粒的質(zhì)量流速為0.2 kg/s，重力方向沿Y軸負(fù)方向。

2.2網(wǎng)格劃分

初步計(jì)算模型內(nèi)部為湍流流動(dòng)，湍流流體質(zhì)點(diǎn)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)造成質(zhì)點(diǎn)在主運(yùn)動(dòng)之外還有附加的脈動(dòng)。因此需要較為精確地網(wǎng)格劃分。彎管3D模型網(wǎng)格劃分分為2步：面網(wǎng)格和體網(wǎng)格。為考慮管道近壁處黏性底層的影響，劃分時(shí)對(duì)邊界層部分的網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化，所有管道內(nèi)壁附近增加8層邊界層網(wǎng)格以提高計(jì)算精度，其他部分采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格處理，彎管橫截面網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1　彎管計(jì)算區(qū)域的幾何模型及網(wǎng)格劃分圖

2.3邊界條件

離散相：DPM模型中進(jìn)口和出口處采用逃逸（Escape）條件，壁面采用反彈（Reflect）條件，顆粒相的射流采用面射流源，從進(jìn)口邊界面上拋撒慣性顆粒，顆粒的初始速度與流體進(jìn)口速度相同。由于流場(chǎng)中固體顆粒的濃度較小，連續(xù)相的流體速度較大，連續(xù)相和離散相之間具有較大的密度差，且固液流場(chǎng)的溫度為常溫。因此固體顆粒受到的虛擬質(zhì)量力、流場(chǎng)的壓力梯度引發(fā)的壓力梯度力等作用力一并不予考慮[23]。

固體顆粒與壁面發(fā)生碰撞時(shí)存在能量的轉(zhuǎn)移和損失，主要表現(xiàn)在碰撞前后速度分量的變化。通常以碰撞前后速度分量的比值衡量能量的損失情況，并將該比值定義為恢復(fù)系數(shù)。數(shù)值計(jì)算時(shí)將較為常用的Grant和Tabakoff[23]恢復(fù)系數(shù)導(dǎo)入計(jì)算程序，其形式為：

式中下角標(biāo)T 和N 分別代表切向和法向方向。

2.4數(shù)值算法

動(dòng)量、湍動(dòng)能的離散均采用二階迎風(fēng)格式，固體顆粒采用DPM模型，壓力速度耦合采用SIMPLE算法，沖蝕速率的計(jì)算是通過編寫相關(guān)沖蝕模型程序?qū)氲杰浖杏?jì)算得到。離散相采用雙相耦合計(jì)算，計(jì)算開始前打開離散相模型加入離散相粒子，初始化流場(chǎng)，設(shè)置相間耦合、每5步連續(xù)相后進(jìn)行離散相軌道計(jì)算，然后將更新后的離散相動(dòng)量與能量加入下一步的連續(xù)相方程計(jì)算中。

其中，數(shù)值計(jì)算時(shí)顆粒相與連續(xù)相的雙向耦合是通過在計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件的計(jì)算方程中添加源項(xiàng)實(shí)現(xiàn)的。氣相對(duì)固體顆粒的作用主要是通過曳力以及湍流影響顆粒運(yùn)動(dòng)，而固體顆粒對(duì)于氣相作用主要是通過減少氣相的動(dòng)量和湍流能。連續(xù)相和離散相之間的動(dòng)量交換是通過計(jì)算單個(gè)固體顆粒通過每個(gè)控制體積的動(dòng)量變化得出的，源項(xiàng)形式見式（16），湍流雙向耦合考慮了固體顆粒的衰退以及湍流渦對(duì)于湍流大小的影響，湍流方程源項(xiàng)比較復(fù)雜，源項(xiàng)的具體形式見本文參考文獻(xiàn)[24-25]。

式中mp表示固體顆粒的質(zhì)量流量；Δt表示時(shí)間步。

3　結(jié)果分析

3.1沖蝕模型對(duì)比

國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出許多不同的固體顆粒沖蝕模型，各模型由于所依據(jù)的沖蝕機(jī)理不同或者實(shí)驗(yàn)條件不同，模型計(jì)算結(jié)果不盡相同，為選取更加準(zhǔn)確模型進(jìn)行計(jì)算，選取了4個(gè)較為常用的沖蝕模型，編寫相關(guān)程序?qū)?個(gè)沖蝕模型導(dǎo)入到軟件中進(jìn)行沖蝕計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖2所示。由圖2可知，在氣固雙向耦合情況下，Oka沖蝕模型以及Menguturk and Sverdrup 沖蝕模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相差較大，而Neilson and Gilchrist沖蝕模型的計(jì)算結(jié)果比實(shí)驗(yàn)結(jié)果小很多，4個(gè)模型中只有E/CRC模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差最小，雖然E/CRC模型結(jié)果總體要比實(shí)驗(yàn)結(jié)果略小，但是考慮到文中采用的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為Eyler[18]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值，本身存在一定誤差。因此選用E/CRC模型進(jìn)行沖蝕計(jì)算是可行的。

圖2　不同沖蝕模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖

3.2固體顆粒沖蝕作用的臨界直徑

管道沖蝕速率的影響因素眾多，包括管道幾何因素、管內(nèi)流動(dòng)因素以及材料因素等，其中比較重要的有管道直徑、彎徑比、管道彎曲角度、管道導(dǎo)向、顆粒直徑、顆粒流量和顆粒流速等。國(guó)內(nèi)外對(duì)于以上參數(shù)變化導(dǎo)致沖蝕速率變化做過大量研究[10-11,19]，得到了許多有價(jià)值的沖蝕規(guī)律，不同參數(shù)與沖蝕速率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系已比較明確。其中比較特殊的是固體顆粒直徑對(duì)沖蝕速率的影響，El-Behery等[19]研究發(fā)現(xiàn)固體顆粒直徑在100～150μm區(qū)間的沖蝕規(guī)律存在較明顯不同，但并未給出此直徑明確大小，鑒于國(guó)內(nèi)外對(duì)于此因素的研究尚有不足。因此筆者首先分析了此因素對(duì)沖蝕速率以及最大沖蝕角度的影響。

不同顆粒直徑下彎管沖蝕速率如圖3所示，由圖3-a可知隨著顆粒直徑增加，沖蝕速率逐漸增大，當(dāng)顆粒直徑達(dá)到150μm后，隨著顆粒直徑增加，沖蝕速率趨于平穩(wěn)。這主要是由于顆粒相和流體相在相互耦合作用時(shí)，較大的固體顆粒轉(zhuǎn)移到氣體中的動(dòng)量更多。因此隨著顆粒增大以及顆粒與氣體之間的耦合使得最終沖蝕速率趨于平穩(wěn)。由圖3-b可知，不同顆粒直徑下彎頭處最大沖蝕速率出現(xiàn)在45°左右，較大直徑顆粒導(dǎo)致的最大沖蝕位置出現(xiàn)的角度僅比較小直徑顆粒對(duì)應(yīng)的角度略小，這主要是由于曳力作用使得較小直徑顆粒的碰撞角略微增大。顆粒直徑大小對(duì)最大沖蝕速率出現(xiàn)位置影響不大。

管道彎徑比是影響彎管最大沖蝕發(fā)生位置最顯著的因素[19]，為了更深入研究顆粒直徑對(duì)沖蝕位置的影響，選取彎徑比和顆粒直徑這兩個(gè)參數(shù)分析了不同彎徑比下顆粒直徑與沖蝕速率之間關(guān)系，如圖4所示。由圖4可知，在不同彎徑比條件下，隨著顆粒直徑的增加，彎管最大沖蝕速率呈現(xiàn)先增大后趨于平穩(wěn)的趨勢(shì)，在顆粒直徑小于150μm范圍內(nèi)，隨顆粒直徑的增加沖蝕速率增加較快，大于150μm后，趨于平緩。計(jì)算結(jié)果表明，雖然固體顆粒直徑從50μm增加到100μm，沖蝕速率增加較為顯著，而從 100μm增加到150μm，沖蝕速率并未明顯加快，但是與大于150μm之后的沖蝕規(guī)律相比，100～150μm這一范圍內(nèi)，仍然增加較為明顯。因此定義150μm為沖蝕速率變化的臨界直徑。

3.3顆粒沖蝕角度分析

3.3.1顆粒直徑對(duì)最大沖蝕角度影響分析

為了更深入研究顆粒直徑對(duì)最大沖蝕位置的影響，分別對(duì)臨界直徑前后的固體顆粒進(jìn)行了分析，小直徑固體顆粒直徑取50μm，大直徑固體顆粒直徑取為200μm。不同直徑固體顆粒沖蝕規(guī)律如圖5所示。由圖5-a可知對(duì)于50μm固體顆粒的沖蝕，隨著彎徑比增加，沖蝕速率逐漸減小，當(dāng)彎徑比大于4之后，隨著R/D增加，沖蝕速率基本不變。隨著彎徑比增加，最大沖蝕角度逐漸減小，彎徑比為1.5時(shí)最大沖蝕角度為51.89°，彎徑比為8時(shí)，最大沖蝕角度為22.41°，相差較大，這是因?yàn)榍拾霃捷^大時(shí)彎頭彎曲長(zhǎng)度增加，固體顆粒碰撞角及反射角均減小。因此最大沖蝕位置出現(xiàn)在彎頭較小角度處。由圖5-b可知對(duì)于200μm固體顆粒的沖蝕，其沖蝕變化規(guī)律與50μm時(shí)基本相同，但是最大沖蝕位置不同，彎徑比為1.5時(shí)最大出現(xiàn)在46.57°，彎徑比為8時(shí)，最大沖蝕角度為24.50°。圖6及表2詳細(xì)給出了2種直徑顆粒下彎管最大沖蝕位置及沖蝕角度。

圖5　不同彎徑比下彎管不同角度沖蝕速率曲線圖

圖6　彎頭最大沖蝕位置示意圖

表2　不同彎徑比下彎管最大沖蝕角度及位置表

3.3.2顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡與沖蝕角度關(guān)系分析

不同直徑顆粒在管道中的沖蝕路徑是不同的，造成的最大沖蝕位置存在一定區(qū)別，如圖7所示。由圖7可知彎管沖蝕速率云圖呈“V”形，且隨著彎徑比增加，“V”形區(qū)域變大且“V”越來越長(zhǎng)，這主要是由固體顆粒的直接碰撞和滑動(dòng)碰撞共同作用產(chǎn)生的。單個(gè)顆粒直接碰撞和滑動(dòng)碰撞模型如圖8所示。彎徑比較小時(shí)，彎頭處流體運(yùn)動(dòng)方向變化顯著，固體顆粒并無充足時(shí)間適應(yīng)周圍流動(dòng)變化而與管壁直接發(fā)生碰撞并反彈，隨著彎徑比增加彎管中流動(dòng)方向變化平緩，固體顆粒在彎頭中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長(zhǎng)，顆粒對(duì)周圍氣體適應(yīng)性增強(qiáng)，更有利于顆?；瑒?dòng)碰撞的發(fā)生，越來越強(qiáng)烈的滑動(dòng)碰撞導(dǎo)致“V”形越來越大。由圖7中顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡還可以看出對(duì)于小直徑顆粒（50μm），隨著彎徑比增加，滑動(dòng)碰撞越來越明顯，當(dāng)R/D＞3以后，直接碰撞作用已很弱，而對(duì)于大直徑顆粒（200μm），在R/D＝8時(shí)的直接碰撞作用仍有比較明顯。在碰撞角度方面，由于小顆粒具有更好的跟隨性，更易發(fā)生滑動(dòng)碰撞，與彎頭內(nèi)壁發(fā)生碰撞的時(shí)間比大直徑顆粒發(fā)生碰撞略遲。因此造成出現(xiàn)最大沖蝕的角度略大。

圖7　不同彎徑比下顆粒軌跡與沖蝕位置示意圖

圖8　顆粒在彎管中直接碰撞與滑動(dòng)碰撞模型示意圖

3.4彎管最大沖蝕角度預(yù)測(cè)

由表2可知，較小顆粒與彎頭壁面碰撞位置集中在距彎管中軸線上方1/5D左右（圖9中A點(diǎn)），而較大顆粒與彎頭壁面碰撞角度集中在距彎管軸線上方1/8D～1/6D范圍內(nèi)（圖9中B點(diǎn)），根據(jù)顆粒在彎管中的運(yùn)動(dòng)軌跡，得到圖9所示顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡與彎頭最大沖蝕位置之間關(guān)系。

圖9　彎頭最大沖蝕位置示意圖

根據(jù)顆粒軌跡推導(dǎo)可得到最大沖蝕位置與彎徑比及顆粒直徑之間的關(guān)系如式（17）所示。為驗(yàn)證公式（17）的準(zhǔn)確性，將所得公式計(jì)算結(jié)果與國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者的實(shí)驗(yàn)及計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖10所示。由圖10可知，同實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，El-Behery預(yù)測(cè)結(jié)果偏大，Bourgoyne預(yù)測(cè)結(jié)果偏小，而筆者提出預(yù)測(cè)公式計(jì)算所得結(jié)果更接近實(shí)驗(yàn)值，準(zhǔn)確度更高。

4　結(jié)論

1）彎管沖蝕過程中的臨界顆粒直徑為150μm，顆粒直徑在此直徑前后的沖蝕規(guī)律明顯不同，當(dāng)顆粒直徑大于150μm時(shí)，沖蝕速率趨于平緩。

2）固體顆粒的直接碰撞和滑動(dòng)碰撞共同作用導(dǎo)致彎管出現(xiàn)不同的沖蝕形貌，彎徑比越大，顆粒直徑越小，越容易發(fā)生滑動(dòng)碰撞。

3）在相同管道彎徑比下，小直徑顆粒在彎管內(nèi)與彎頭發(fā)生碰撞的時(shí)間比大直徑顆粒略遲，其造成的最大沖蝕角度比大直徑顆粒大。

4）根據(jù)管道中固體顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡及彎管結(jié)構(gòu)推導(dǎo)出的彎管最大沖蝕位置方程與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比具有較高準(zhǔn)確性，可為工程中彎管沖蝕預(yù)測(cè)提供參考。

圖10　彎管最大沖蝕位置預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比圖

參考文獻(xiàn)

[1]王思邈,劉海笑,張日,劉鳴洋.海底管道沙粒侵蝕的數(shù)值模擬及侵蝕公式評(píng)價(jià)[J].海洋工程,2014,32(1):49-59.Wang Simiao,Liu Haixiao,Zhang Ri,Liu Mingyang.Numerical simulations of sand erosion in pipelines and evaluations of solid particle erosion equations[J].The Ocean Engineering,2014,32(1):49-59.

[2]Njobuenwu DO,Fairweather M.Modelling of pipe bend erosion by dilute particle suspensions[J].Computers & Chemical Engineering,2012,42(12):235-247.

[3]Ahlert KR.Effects of particle impingement angle and surface wetting on solid particle erosion of AISI 1018 Steel[D].Tulsa:University of Tulsa,1994.

[4]Huang C,Chiovelli S,Minev P,Luo J,Nandakumar K.A comprehensive phenomenological model for erosion of materials in jet flow[J].Powder Technology,2008,187(3):273-279.

[5]Zhang Y,Reuterfors EP,McLaury BS,Shirazi SA,Rybicki EF.Comparison of computed and measured particle velocities and erosion in water and air flows[J].Wear,2007,263(1):330-338.

[6]Oka YI,Okamura K,Yoshida T.Practical estimation of erosion damage caused by solid particle impact:Part 1:Effects of impact parameters on a predictive equation[J].Wear,2005,259(1):95-101.

[7]Oka YI,Yoshida T.Practical estimation of erosion damage caused by solid particle impact:Part 2:Mechanical properties of materials directly associated with erosion damage[J].Wear,2005,259(1):102-109.

[8]Neilson JH,Gilchrist A.Erosion by a stream of solid particles[J].Wear,1968,11(2):111-122.

[9]Menguturk M,Sverdrup EF.Calculated tolerance of a large electric utility gas turbine to erosion damage by coal gas ash particles[M]//STP664 Erosion:Prevention and Useful Applications,1979:193-224.DOI:http://dx.doi.org/10.1520/STP35802S.

[10]練章華,陳新海,林鐵軍,明鑫,鄭建翔.排砂管線彎接頭的沖蝕機(jī)理研究[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2014,36(1):150-156.Lian Zhanghua,Chen Xinhai,Lin Tiejun,Ming Xin,Zheng Jianxiang.Study on erosion mechanism of bending joint in blooey line[J].Journal of Southwest Petroleum University:Science & Technology Edition,2014,36(1):150-156.

[11]林楠,蘭惠清,崔鉞,趙超.沖蝕角度和彎頭幾何尺寸對(duì)沖蝕磨損的影響研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2013,13(18):5135-5140.Lin Nan,Lan Huiqing,Cui Yue,Zhao Chao.Effects of incidence angle and geometry of elbows on the erosion[J].Science Technology and Engineering,2013,13(18):5135-5140.

[12]崔鉞,蘭惠清,何仁洋,白曉旭,黃輝.沖蝕作用下CO2分壓對(duì)集輸氣管線內(nèi)腐蝕的影響規(guī)律——以大慶油田徐深集氣站集輸管線為例[J].天然氣工業(yè),2013,33(2):128-132.Cui Yue,Lan Huiqing,He Renyang,Bai Xiaoxu,Huang Hui.Effect of CO2partial pressure on the corrosion in flow and transport lines under the erosion action:A case study from the Xushen-6 gas station in the Daqing oil field[J].Natural Gas Industry,2013,33(2):128-132.

[13]Chen X,Mclaury BS,Shirazi SA.Numerical and experimental investigation of the relative erosion severity between plugged tees and elbows in dilute gas/solid two-phase flow[J].Wear,2006,261(7):715-729.

[14]黃勇,王雪東,王京印,張銳.基于 CFD 的排屑管路彎頭局部沖蝕磨損研究[J].石油機(jī)械,2014,42(2):6-9.Huang Yong,Wang Xuedong,Wang Jingyin,Zhang Rui.CFD-based research on the local erosion and abrasion of cutting-conveying pipeline elbow[J].China Petroleum Machinery,2014,42(2):6-9.

[15]Bourgoyne Jr AT.Experimental study of erosion in diverter systems due to sand production[C]//SPE/IADC Drilling Conference,28 February–3 March 1989,New Orleans,Louisiana,USA.DOI:http://dx.doi.org/10.2118/18716-MS.

[16]Bikbaev FA,Maksimenko MZ,Berezin VL,Krasnov VI,Zhilinskii IB.Wear on branches in pneumatic conveying ducting[J].Chemical & Petroleum Engineering,1972,8(5):465-466.

[17]Bikbaev FA,Krasnov VI,Maksimenko MZ,Berezin VL,Zhilinski IB,Otroshko NT.Main factors affecting gas abrasive wear of elbows in pneumatic conveying pipes[J].Chemical & Petroleum Engineering,1973,9(1):73-75.

[18]Eyler RL.Design and analysis of a pneumatic flow loop[D].Morgantown:West Virginia University,1987.

[19]El-Behery SM,Hamed MH,Ibrahim KA,El-Kadi MA.CFD evaluation of solid particles erosion in curved ducts[J].Journal of Fluids Engineering,2010,132(7):071303.DOI:http://dx.doi.org/10.1115/1.40001968.

[20]Tian ZF,Inthavong K,Tu JY,Yeoh GH.Numerical investigation into the effects of wall roughness on a gas-particle flow in a 90 bend[J].International Journal of Heat and Mass Transfer,2008,51(5):1238-1250.

[21]Morsi SA,Alexander AJ.An investigation of particle trajectories in two-phase flow systems[J].Journal of Fluid Mechanics,1972,55(2):193-208.

[22]Parsi M,Najmi K,Najafifard F,Hassani S,McLaury BS,Shirazi SA.A comprehensive review of solid particle erosion modeling for oil and gas wells and pipelines applications[J].Journal of Natural Gas Science & Engineering,2014,21:850-873.DOI:http://dx.doi.org/10.1016/j.jngse.2014.10.001.

[23]Lin Zhe,Ruan Xiaodong,Zhu Zuchao,Fu Xin.Numerical study of solid particle erosion in a cavity with different wall heights[J].Powder Technology,2014,254:150-159.DOI:http://dx.doi.org/10.1016/j.powtec.2014.01.002.

[24]Amsden AA,O’rourke PJ,Butler TD,Amsden AA,Orourke PJ.KIVA-II:A computer program for chemically reactive flows with sprays[J].Nasa Sti/Recon Technical Report N,1989,89.

[25]Faeth GM.Spray atomization and combustion[C]//AIAA Technical Report,1986.DOI:http://dx.doi.org/10.2514/6.1986-136.

（修改回稿日期 2015-11-03 編輯 何 明）

中國(guó)石油天然氣管道局管道設(shè)計(jì)院助推燃機(jī)余熱利用技術(shù)

中國(guó)石油管道局管道設(shè)計(jì)院結(jié)合中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司課題“長(zhǎng)輸管道燃機(jī)余熱回收綜合利用輸氣工藝技術(shù)與應(yīng)用研究”，對(duì)燃機(jī)熱能驅(qū)動(dòng)機(jī)組技術(shù)進(jìn)行研究，通過回收燃?xì)庥酂岷笸苿?dòng)膨脹機(jī)，直接驅(qū)動(dòng)壓縮機(jī)用于管道輸氣。研究表明，此項(xiàng)技術(shù)應(yīng)用到項(xiàng)目中可提高管道燃?xì)鉄崮芫C合利用率25%以上，促進(jìn)減排超過10%，單站節(jié)省燃?xì)庀模? 000～5 000）×104m3；該技術(shù)還可系統(tǒng)性地優(yōu)化輸氣管道整體工藝方案和機(jī)組配置方案，屬國(guó)內(nèi)首創(chuàng)。

長(zhǎng)輸管道燃機(jī)余熱回收綜合利用技術(shù)的全面推廣將進(jìn)一步提升國(guó)內(nèi)輸氣管道整體設(shè)計(jì)建設(shè)水平，為國(guó)家構(gòu)建更加“綠色、節(jié)能、環(huán)保、高效”的管道系統(tǒng)提供強(qiáng)有力的技術(shù)支撐，實(shí)現(xiàn)中國(guó)石油天然氣管道建設(shè)整體水平從技術(shù)追趕到技術(shù)引領(lǐng)的跨越，為社會(huì)貢獻(xiàn)更為清潔的能源。

（天工 摘編自中國(guó)石油信息資源網(wǎng)）

Prediction on the maximum erosion angle of gas pipelines based on the gas-solid bidirectional coupling

Peng Wenshan,Cao Xuewen
(College of Pipeline and Civil Engineering,China University of Petroleum,Qingdao,Shandong 266580,China)

NATUR．GAS IND．VOLUME 36，ISSUE 2，pp.110-118， 2/25/2016．(ISSN 1000-0976；In Chinese)

Abstract:As a common component of a gas gathering and transmission system,a pipe bend is vulnerable to the damage of solid particle erosion on its wall.For identifying the erosion rule of gas pipelines and predicting the location with the maximum erosion,the gas-solid flow inside pipelines was calculated by use of the Eulerian-Lagrangian method,to solve the continuous gas phase flow field under the Eulerian coordinate system and the discrete particle phase movement trajectory under the Lagrangian coordinate system.The erosion rate of the pipe walls was calculated by using the E/CRC (Erosion/Corrosion Research Center) erosion model and the Grant and Tabakoff particle-wall collision model.The gas-solid bidirectional coupling was integrated into the process of numerical calculation.Based on multiple models,the prediction equation was developed for the maximum erosion location after the erosion rules,the particle trajectories and the maximum erosion angle were studied under the conditions of different radius to diameter ratios and different particle diameters.As for the erosion effect of solid particles on pipe bend,there is a critical diameter,before and after which the erosion rules are quite different.Due to the joint effect of direct collision and sliding collision of solid particles,different erosion forms occur on pipe bends and the location with the maximum erosion rate is varied.And the maximum erosion angle at the bends can be well predicted by using the prediction equation of the most serious erosion location which is developed on the basis of the critical particle diameter and the particle trajectories.This research result provides a reference for erosion prediction of the gas pipelines.

Keywords:Gas pipeline; Solid particle; Pipe wall erosion; Pipe bend; Gas-solid bidirectional coupling; Erosion rate; Particle movement trajectory; Critical diameter; Erosion prediction

作者簡(jiǎn)介：彭文山，1987年生，博士研究生；主要從事管道沖刷腐蝕及化工機(jī)械結(jié)構(gòu)分析方面的研究工作。地址:（266580）山東省青島市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)長(zhǎng)江西路66號(hào)。電話：15865530651。ORCID:0000-0002-2671-0049。E-mail:pengwenshan1386@126.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“基于流體高速膨脹特性的天然氣液化機(jī)理研究”（編號(hào)：51274232）、中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目“固體顆粒對(duì)液固兩相流管道沖蝕的力學(xué)作用研究”（編號(hào)：15CX06070A）。

DOI:10.3787/j.issn.1000-0976.2016.02.016