頁巖氣儲層層理方向?qū)λ毫蚜鸭y擴展的影響

孫可明 張樹翠 辛利偉遼寧工程技術(shù)大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院

孫可明等.頁巖氣儲層層理方向?qū)λ毫蚜鸭y擴展的影響.天然氣工業(yè),2016,36(2):45-51.

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頁巖氣儲層層理方向?qū)λ毫蚜鸭y擴展的影響

孫可明 張樹翠 辛利偉
遼寧工程技術(shù)大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院

孫可明等.頁巖氣儲層層理方向?qū)λ毫蚜鸭y擴展的影響.天然氣工業(yè),2016,36(2):45-51.

摘 要頁巖氣儲層具有不同于常規(guī)儲層的層理結(jié)構(gòu)，使得其水力壓裂規(guī)律也與常規(guī)水力壓裂有所不同。為研究天然層理方向?qū)λ毫堰^程中裂紋擴展的影響，利用三軸水力壓裂實驗系統(tǒng)進行了頁巖水力壓裂實驗，并基于擴展有限元法開發(fā)了水力壓裂起裂判據(jù)，建立了三維頁巖氣儲層水力壓裂計算模型，研究了層理方向?qū)搸r儲層水力壓裂裂紋擴展的影響。結(jié)果表明：①頁巖氣儲層水力壓裂裂紋擴展規(guī)律由原地應(yīng)力狀態(tài)和層理面結(jié)構(gòu)及強度共同決定，層理方向是水力壓裂裂紋擴展方向的主控因素，若壓裂后層理面法向拉應(yīng)力先達到層理面抗拉強度，裂紋沿層理方向擴展，反之，裂紋則垂直于最小地應(yīng)力方向擴展；②裂紋沿層理面擴展時，層理法向與最小地應(yīng)力方向夾角增加，起裂和擴展壓力增大，裂紋面積減??；③裂紋整體呈橢球非平面擴展，隨著壓裂液的注入，裂紋面積增加，地層總濾失率增加，裂紋擴展速度減小。壓裂實驗與模型計算所得的壓裂裂紋擴展規(guī)律相吻合，從而驗證了頁巖氣儲層水力壓裂模型的有效性。

關(guān)鍵詞頁巖氣水力壓裂實驗室試驗層理方向損傷起裂裂紋濾失擴展有限元法

美國能源信息署2014年8月份簡報認(rèn)為中國擁有世界上最大的頁巖氣可采儲量，技術(shù)可采資源量達25.08×1012m3[1]，但是中國頁巖氣開采目前尚處于起步階段，技術(shù)水平和地質(zhì)挑戰(zhàn)阻礙了其全面開發(fā)[2]。目前對常規(guī)儲層壓裂規(guī)律的研究已取得了一些成果[3-6]，然而頁巖儲層[7-9]具有復(fù)雜的層理構(gòu)造，其水力壓裂裂紋已不再是平面裂紋[10]。因此其水力壓裂規(guī)律與常規(guī)儲層不同，頁巖儲層層理方向?qū)λ毫蚜鸭y的擴展有直接影響。已有的研究成果認(rèn)為頁巖可假設(shè)為橫觀各向同性介質(zhì)[11-12]。常規(guī)水力壓裂模型假設(shè)裂紋在預(yù)定平面內(nèi)擴展，Alfano等[13]利用所開發(fā)的內(nèi)聚力模型來研究裂紋沿節(jié)理面開裂，Almia等[14]基于能量公式假定裂紋在預(yù)定弱面內(nèi)擴展，提出了水力壓裂準(zhǔn)靜態(tài)裂紋擴展變分模型。然而現(xiàn)實中的裂紋一般都是三維的，并且具有復(fù)雜的形狀和任意擴展的路徑。常見的算法在處理復(fù)雜裂紋任意路徑擴展問題時普遍存在局限性，擴展有限元法允許裂紋從單元邊界和單元內(nèi)部穿過，可以在規(guī)則網(wǎng)格上計算復(fù)雜形狀裂紋，不需要給定裂紋擴展路徑，無需對裂紋尖端重新劃分網(wǎng)格，節(jié)省了計算成本，成為解決復(fù)雜斷裂問題最有效的方法。Song等[15]通過擴展有限元和虛擬節(jié)點自由度的重新排列，利用單元和虛擬節(jié)點的疊加來描述不連續(xù)。杜修力[16]和章青[17]分別對擴展有限元法和廣義擴展有限元法在裂紋問題的應(yīng)用進行了探討和研究。

筆者選取了多組層理方向不同的頁巖樣本，利用三軸水力壓裂實驗系統(tǒng)進行了水力壓裂實驗，并基于擴展有限元法開發(fā)了水力壓裂起裂判據(jù)，建立三維頁巖氣儲層水力壓裂計算模型，研究了頁巖氣儲層層理方向?qū)λ毫蚜鸭y擴展的影響規(guī)律。

1　水力壓裂實驗

1.1實驗方案

采取垂直和平行層理面兩種方式取樣，試樣尺寸為5 m×5 m×5 m。實驗開始前利用自制三軸加載儀對密封試件施加靜水壓力模擬地層應(yīng)力，外載穩(wěn)定后，采用ISCO無脈沖高壓泵以5 mL/min的速度向預(yù)制井眼中注入高壓液體進行水力壓裂實驗。實驗方案見表1，圖1為水力壓裂實驗系統(tǒng)示意圖，圖2為垂直和平行層理面頁巖試樣。

圖1　水力壓裂實驗系統(tǒng)示意圖

圖2　壓裂前頁巖試樣

1.2實驗結(jié)果分析

注水壓力隨時間變化曲線如圖3所示，壓裂后試樣形貌如圖4所示。由圖3、圖4可知：

1）實驗1中頁巖層理方向垂直于最小地應(yīng)力，起裂后裂紋沿層理界面擴展。根據(jù)壓裂曲線可知，8 s時頁巖起裂，起裂壓力為9.87 MPa，起裂瞬時壓力下降后反彈，隨著裂紋的擴展，注水壓穩(wěn)定在6.5～7.0 MPa，當(dāng)壓裂實驗進行到32 s時，裂紋貫通整個試件，注水壓迅速下降，試件出口端有液體流出。

2）實驗2中頁巖層理方向平行于最小地應(yīng)力，壓裂后同樣沿層理界面起裂并擴展，起裂壓力為14.8 MPa，壓裂10 s時試樣開裂，由于層理方向尺寸較小，裂紋擴展階段較短，裂紋擴展壓力介于11～12 MPa。

圖3　水力壓裂注水壓力—時間曲線圖

圖4　壓裂后頁巖試樣

2　頁巖氣儲層水力壓裂模型

2.1頁巖儲層水力壓裂損傷開裂模型

擴展有限元法采用擴充形函數(shù)法，使其包含不連續(xù)項來描述計算域內(nèi)的間斷，不連續(xù)場的描述完全獨立于網(wǎng)格邊界，因而裂紋可沿任意路徑擴展?；跀U展有限元方法，通過ABAQUS子程序UDAMINI開發(fā)了可以沿任意路徑起裂、擴展、轉(zhuǎn)向、適用于頁巖儲層的起裂損傷判據(jù)，即式中表示材料抗拉強度，Pa；表示材料最大拉應(yīng)力，即第一主應(yīng)力，Pa；表示材料層理抗拉強度，Pa；表示材料層理法向拉應(yīng)力，Pa。

層理面起裂判據(jù)fb裂紋演化采用BK法則，GIIC=GIIIC，可得:式中GIC、GIIC和GIIIC分別表示Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型臨界斷裂能釋放率；GI、GII和GIII分別表示Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型斷裂能釋放率；am、an、ao和η分別表示準(zhǔn)則材料常數(shù)。

2.2水力壓裂濾失模型

有效應(yīng)力原理是流固耦合問題中的基本定律，巖體基質(zhì)中的滲流模式符合達西定律。開裂單元中液體的流動模式包括切向流動與法向的濾失，其中切向流動滿足：

式中vt表示裂隙中液體切向流速，m/s；kt表示切向滲透率，m2；μ表示液體動力黏度，mPa·s；表示沿著裂紋面的壓力梯度，Pa/m。

法向濾失應(yīng)滿足：

式中vp、vp分別表示裂縫上、下面液體滲流速度，m/s；pi表示引入的虛擬節(jié)點的孔隙壓力，代表裂縫內(nèi)部壓力，Pa；pp、pb分別表示裂縫上、下面孔隙壓力，Pa；cp、cb分別表示裂縫上、下面的濾失系數(shù)，m/(Pa·s)。

3　計算分析

3.1計算條件

儲層深度1 500 m，為了便于觀測裂紋擴展，同時避免邊界尺寸效應(yīng)，建模尺寸取20 m×20 m×20 m，中心處井筒直徑(d)取值為0.15 m，水力壓裂注水點位于模型井筒中心(圖5)。計算工況如表2所示，分兩組進行比較分析。其中工況1～7為第一組，地應(yīng)力相同，層理方向不同；工況4、8、9為第二組，地應(yīng)力不同，層理方向相同。材料參數(shù)如下:Ep=12 GPa，Et=9 GPa，Gp=5 GPa，Gt=3 GPa，vp=0.2，vpt=0.4，vtp=0.3，巖體抗拉強度極限為6 MPa，頁巖儲層的層理面抗拉強度為0.5 MPa，濾失系數(shù)為6e-14m/(Pa·s)，流體黏度為2.5 mPa·s，泵排量為0.36 m3/min，壓裂作業(yè)時間20 min。層理法向（即1軸）與y軸平行為0°，逆時針旋轉(zhuǎn)為正。

圖5　水力壓裂數(shù)值模型圖

表2　計算工況表

3.2結(jié)果分析

計算表2中工況1～7，層理法向與y軸夾角α依次為0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°，裂紋狀態(tài)均為三維非平面擴展，以工況5為例，其結(jié)果如圖6所示。為了便于觀察裂紋走向與層理方向以及最小地應(yīng)力方向關(guān)系，選取正視圖投影(圖7)。由圖7可知，裂紋擴展方向與層理方向基本一致，隨著層理法向與最小地應(yīng)力方向夾角的增大，裂紋擴展方向與最小地應(yīng)力方向夾角也相應(yīng)增大。模擬結(jié)果與實驗結(jié)果相吻合，驗證了水力壓裂模型的有效性。

圖6　工況5的三維非平面裂紋圖

圖7　不同層理方向下裂紋的擴展圖

水力壓裂后的地應(yīng)力狀態(tài)為原地應(yīng)力與注水壓以及地層滲透引起的孔隙壓增量三者疊加，層理面的存在使巖體呈現(xiàn)橫觀各向同性。層理界面強度較弱，水力壓裂的擴展需要同時考慮壓裂后層理面應(yīng)力狀態(tài)與強度和最小地應(yīng)力方向應(yīng)力狀態(tài)與其抗拉強度。壓裂后層理面法向拉應(yīng)力先達到層理面抗拉強度時，裂紋沿層理面擴展；反之，裂紋垂直最小地應(yīng)力方向擴展。

對比第二組結(jié)果（工況4、8、9），裂紋擴展方向如圖8所示。定義最小地應(yīng)力方向拉應(yīng)力與抗拉強度極限比為裂紋垂直最小地應(yīng)力擴展指標(biāo)n1，層理法向拉應(yīng)力與層理面抗拉強度比為裂紋沿層理界面擴展指標(biāo)n2。

圖8　不同地應(yīng)力作用下裂紋的擴展圖

根據(jù)轉(zhuǎn)軸公式可得，原地應(yīng)力狀態(tài)下層理法向應(yīng)力為:

圖9　不同層理方向壓力曲線圖

圖10給出了不同層理方向裂紋面積、張開度變化曲線。由圖10中曲線可知，在排量不變的情況下，隨著α的增大，裂紋擴展所需壓力增大，裂紋擴展速度降低，相同時間內(nèi)裂紋面積減小，裂縫張開度增大。

圖11給出了工況5總濾失率和裂紋面積隨時間變化曲線。由圖11中曲線可知，隨著裂紋的擴展，裂紋面積增大，液體總濾失率增加，而裂紋面增長速率逐漸降低。圖12給出了計算得到的各階段的裂紋擴展變化過程。顯然，裂紋整體呈橢球非平面擴展。壓裂初期，井壁周圍產(chǎn)生地應(yīng)力集中，地應(yīng)力對裂紋影響顯著，裂紋轉(zhuǎn)向最小地應(yīng)力法向，遠(yuǎn)離井筒后，地應(yīng)力集中消失，裂紋轉(zhuǎn)向?qū)永矸较颉ｋS著壓裂液的注入，裂紋首先由井壁向井筒垂向擴展，而井筒軸線方向的擴展相對滯后。

圖10　不同層理方向裂紋面積、張開度變化曲線圖

圖11　總濾失率和裂紋面積隨時間變化曲線圖

圖12　工況5裂紋擴展變化過程圖

4　結(jié)論

通過頁巖水力壓裂實驗與三維裂紋擴展數(shù)值模擬對照分析，可得到以下結(jié)論：

1）模擬結(jié)果與實驗結(jié)果相吻合驗證了水力壓裂模型的有效性。

2）頁巖氣儲層水力壓裂裂紋擴展規(guī)律由原地應(yīng)力狀態(tài)和層理面結(jié)構(gòu)及強度共同決定。若壓裂后層理面法向拉應(yīng)力先達到層理面抗拉強度，則裂紋沿層理面擴展；若壓裂后小地應(yīng)力方向拉應(yīng)力先達到巖體抗拉強度極限，則裂紋垂直最小地應(yīng)力方向擴展。

3）在儲層抗拉強度為6 MPa、層理界面抗拉強度為0.5 MPa條件下，當(dāng)垂向地應(yīng)力與最小水平地應(yīng)力差值時，層理方向?qū)α鸭y擴展方向起主導(dǎo)作用；垂向地應(yīng)力與水平最小地應(yīng)力差值時，地應(yīng)力狀態(tài)對裂紋擴展方向起主導(dǎo)作用。

4）裂紋沿層理面擴展時，隨著層理法向與最小地應(yīng)力方向夾角增大，裂紋面積減小，裂縫張開度增大，起裂和擴展所需壓力增大。但層理面垂直于最小地應(yīng)力時，起裂與擴展所需壓力值最小。

5）裂紋整體呈橢球非平面擴展，隨著裂紋的擴展，裂紋面積增加，從而導(dǎo)致地層總濾失率增加，而裂紋擴展速率逐漸降低。

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(修改回稿日期 2015-11-27 編輯 韓曉渝)

西江油田井下多相流監(jiān)測首次應(yīng)用成功

國內(nèi)首次應(yīng)用的分布式光纖井下多相流監(jiān)測系統(tǒng)在中海石油(中國)有限公司深圳分公司西江油田XJ23-1-A20H1井應(yīng)用成功，這標(biāo)志著復(fù)雜井永久監(jiān)測和產(chǎn)出剖面測試技術(shù)研究獲得成功。

該系統(tǒng)通過激光蝕刻技術(shù)在光纖上植入等距離傳感器，下入到水平井水平段。地面發(fā)射高頻率激光，當(dāng)井下流體流動聲波信號傳播至傳感器時，傳感器拾取信號并反射至光電監(jiān)測儀，將水平段采集的流量及含水率按每米一個點的數(shù)據(jù)實時傳輸?shù)狡脚_監(jiān)控系統(tǒng)，最終獲得水平段產(chǎn)出剖面和含水率等參數(shù)。

南海東部地區(qū)所鉆井大部分是水平井，井型復(fù)雜，要對水平段進行分段流量和含水率監(jiān)測十分困難，目前國內(nèi)外還沒有成熟的實時監(jiān)測設(shè)備。這一技術(shù)將為水平井堵水挖潛提供理論依據(jù)，為深水油氣開發(fā)水下計量和監(jiān)測提供數(shù)據(jù)，填補了國內(nèi)在這一技術(shù)領(lǐng)域的空白。

（天工 摘編自《中國海洋石油報》）

Impacts of bedding directions of shale gas reservoirs on hydraulically induced crack propagation

Sun Keming,Zhang Shucui,Xin Liwei
(School of Mechanics & Engineering,Liaoning Technical University,Fuxin,Liaoning 123000,China)

NATUR．GAS IND．VOLUME 36，ISSUE 2，pp.45-51，2/25/2016．(ISSN 1000-0976；In Chinese)

Abstract:Shale gas reservoirs are different from conventional ones in terms of their bedding architectures,so their hydraulic fracturing rules are somewhat different.In this paper,shale hydraulic fracturing tests were carried out by using the triaxial hydraulic fracturing test system to identify the effects of natural bedding directions on the crack propagation in the process of hydraulic fracturing.Then,the fracture initiation criterion of hydraulic fracturing was prepared using the extended finite element method,on this basis,a 3D hydraulic fracturing computation model was established for shale gas reservoirs.And finally,a series of studies were performed about the effects of bedding directions on the crack propagation created by hydraulic fracturing in shale reservoirs.It is shown that the propagation rules of hydraulically induced cracks in shale gas reservoirs are jointly controlled by the in-situ stress and the bedding plane architecture and strength,with the bedding direction as the main factor controlling the crack propagation directions.If the normal tensile stress of bedding surface reaches its tensile strength after the fracturing,cracks will propagate along the bedding direction,and otherwise vertical to the minimum in-situ stress direction.With the propagating of cracks along bedding surfaces,the included angle between the bedding normal direction and the minimum in-situ stress direction increases,the fracture initiation and propagation pressures increase and the crack areas decrease.Generally,cracks propagate in the form of nonplane ellipsoids.With the injection of fracturing fluids,crack areas and total formation filtration increase and crack propagation velocity decreases.The test results agree well with the calculated crack propagation rules,which demonstrate the validity of the above-mentioned model.

Keywords:Shale gas; Hydraulic fracturing; Laboratory test; Bedding direction; Damage; Fracture initiation; Crack; Filtration; Extended finite element method

作者簡介：孫可明，1968年生，教授，博士生導(dǎo)師，博士；主要從事滲流理論及應(yīng)用、多物理場耦合理論及應(yīng)用、工程材料本構(gòu)理論及應(yīng)用、計算力學(xué)與仿真等領(lǐng)域的研究工作。地址:（123000）遼寧省阜新市中華路47號。電話:（0418）3350964。ORCID:0000-0003-1941-912X。E-mail:sskkmm11@163.com

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目“超臨界二氧化碳多脈沖氣爆低滲透煤層抽采瓦斯增產(chǎn)機理研究”（編號:51574137）。

DOI:10.3787/j.issn.1000-0976.2016.02.006