建構(gòu)主義視角下高職數(shù)學(xué)微積分教學(xué)方式的改革措施

宋京花

遼寧民族師范高等?？茖W(xué)校（沈陽(yáng)　110032）

建構(gòu)主義視角下高職數(shù)學(xué)微積分教學(xué)方式的改革措施

宋京花

遼寧民族師范高等?？茖W(xué)校（沈陽(yáng)110032）

在高職教育中，微積分是學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程的基礎(chǔ)和工具，具有非常重要的作用。傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，采用的是教師教、學(xué)生聽(tīng)得方式，微積分的學(xué)習(xí)并沒(méi)有發(fā)揮出應(yīng)有的作用，教師比較重視理論，高職數(shù)學(xué)微積分教學(xué)效率低下，學(xué)生不知道如何用于微積分解決實(shí)際問(wèn)題。本文基于建構(gòu)主義視角下，對(duì)傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)微積分教學(xué)方式進(jìn)行了分析，進(jìn)而對(duì)高職數(shù)學(xué)微積分教學(xué)方式的改革提出了以下建議措施，希望能夠提升高職數(shù)學(xué)微積分教學(xué)質(zhì)量。

建構(gòu)主義高職數(shù)學(xué)微積分教學(xué)方式改革

目前，對(duì)高職數(shù)學(xué)微積分教學(xué)方式改革具有很大的必要性。高職數(shù)學(xué)微積分教學(xué)主要是為了讓學(xué)生能夠進(jìn)行基礎(chǔ)的相關(guān)性計(jì)算，在充分地掌握課程內(nèi)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生運(yùn)用這些知識(shí)去解決學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，在具體的實(shí)例中應(yīng)用這些問(wèn)題。因此為了是學(xué)生能夠具有講好的計(jì)算能力，讓學(xué)生擁有專業(yè)的知識(shí)，學(xué)校應(yīng)該為學(xué)生提供必需的專業(yè)課程和工具，使學(xué)生具有良好的應(yīng)用能力。但是目前，在高職數(shù)學(xué)微積分課堂教學(xué)過(guò)程中，教師往往過(guò)于重視對(duì)理論的傳授，忽視了學(xué)生的應(yīng)用能力，導(dǎo)致微積分教學(xué)沒(méi)有達(dá)到教學(xué)的真正目的，失去了實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1　建構(gòu)主義理論的內(nèi)涵

建構(gòu)主義理論是一種全新的教學(xué)理念。建構(gòu)主義理念認(rèn)為學(xué)習(xí)是一個(gè)人低于認(rèn)知進(jìn)行建立、重組、改造和發(fā)展的一個(gè)過(guò)程，學(xué)習(xí)并不是一個(gè)被動(dòng)的復(fù)制活動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中，人是學(xué)習(xí)的主體，能夠通過(guò)自己的方式，對(duì)接受的知識(shí)進(jìn)行反思、理解。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論中，知識(shí)是依賴于個(gè)體以往的建構(gòu)而存在的。為了讓學(xué)生更好地獲得知識(shí)，在教學(xué)過(guò)程中，教師要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。并且為了對(duì)這些知識(shí)加深理解，在學(xué)習(xí)過(guò)學(xué)生結(jié)合自己已有的知識(shí)，通過(guò)這些新知識(shí)來(lái)對(duì)外界的信息進(jìn)行同化，因此建構(gòu)是通過(guò)同化以及順應(yīng)發(fā)生的。另外，學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程不只是簡(jiǎn)單的積累知識(shí)，而是一個(gè)不斷的進(jìn)行創(chuàng)造的過(guò)程。為了對(duì)知識(shí)進(jìn)行新的構(gòu)建，學(xué)生需要對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)進(jìn)行假設(shè)，然后再通過(guò)創(chuàng)造和調(diào)查來(lái)構(gòu)建，并提出自己的疑問(wèn)。同時(shí)，在早期淺薄的知識(shí)階段中，需要學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)進(jìn)行反思，才能達(dá)到學(xué)習(xí)的目的，解決知識(shí)的沖突。

2　高職數(shù)學(xué)微積分教學(xué)現(xiàn)狀

高職數(shù)學(xué)微積分具有很大的深度，是從初等數(shù)學(xué)進(jìn)入高等數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，其具有漫長(zhǎng)的發(fā)展歷史。傳統(tǒng)的微積分教學(xué)總存在著以下幾點(diǎn)問(wèn)題：

（1）教材的編寫不夠完善

目前，現(xiàn)有的高職數(shù)學(xué)微積分教學(xué)中，學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)的時(shí)間比較短暫，教材基本上在一個(gè)學(xué)期中就要教授全部的內(nèi)容，僅僅開(kāi)展一個(gè)學(xué)期的微積分課程，學(xué)生難以充分掌握一些實(shí)質(zhì)性的內(nèi)容。同時(shí)，在教材的編寫中，雖然保證了邏輯上的嚴(yán)謹(jǐn)性，但是往往按照一定的順序進(jìn)行教材內(nèi)容的編寫，這些順序?qū)嶋H上和微積分的發(fā)展史順序相悖，學(xué)生理解起來(lái)非常困難，加大了教師教學(xué)的難度。

（2）教學(xué)模式單一：重理論，輕實(shí)踐

在高職數(shù)學(xué)微積分教學(xué)的過(guò)程中，教師往往過(guò)于重視學(xué)生對(duì)于理論性知識(shí)的學(xué)習(xí)，重視教材中的公式和定理，在這種沒(méi)有任何背景的情況下，導(dǎo)致學(xué)生難以理解這些公式和定理。并且，教師往往忽視了微積分知識(shí)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的重要性，在實(shí)際學(xué)習(xí)和生活中，導(dǎo)致學(xué)生難以應(yīng)用這些知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。

（3）缺乏活躍的課程學(xué)習(xí)環(huán)境

目前，在高職數(shù)學(xué)微積分課堂學(xué)習(xí)中，大部分高職教師都采用一個(gè)人講解的方式，缺乏現(xiàn)代化教學(xué)手段的完善、利用，難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，停留在使用粉筆、黑板的教學(xué)階段中，課堂教學(xué)枯燥無(wú)味，很多教師還沒(méi)意識(shí)到現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備的優(yōu)勢(shì)，缺乏現(xiàn)代化教學(xué)意識(shí)，如：多媒體、計(jì)算機(jī)信息系統(tǒng)等，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣低落。同時(shí)學(xué)生缺乏理解數(shù)學(xué)概念的能力，不具備良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，沒(méi)有形成良好的教學(xué)思維，導(dǎo)致學(xué)生厭倦、懼怕微積分學(xué)習(xí)。

3　建構(gòu)主義視角下高職數(shù)學(xué)微積分教學(xué)方式的改革措施

從建構(gòu)主義視角下，對(duì)于高職數(shù)學(xué)微積分教學(xué)方式進(jìn)行改革，能夠明了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)狀況，注重知識(shí)結(jié)構(gòu)和獲取知識(shí)的過(guò)程，使學(xué)生能夠從經(jīng)驗(yàn)中把握問(wèn)題獲取知識(shí)，使學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)和探索知識(shí)。

3.1按照微積分的發(fā)展順序，改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)的發(fā)展是先有創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)，才有邏輯系統(tǒng)，兩者都不可以偏廢，應(yīng)該相互兼顧。一般情況下，對(duì)于數(shù)學(xué)的教學(xué)要重視其邏輯系統(tǒng)、重視其發(fā)展和創(chuàng)造的過(guò)程。因此，在高職數(shù)學(xué)微積分的教學(xué)過(guò)程中，為了加深學(xué)生的印象，教師應(yīng)該通過(guò)向?qū)W生講解一些具有代表性的例子，按照微積分的發(fā)展順序，鼓勵(lì)學(xué)生自發(fā)的探索微積分中存在的邏輯關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，如：如何構(gòu)建實(shí)數(shù)系、如何證明連續(xù)函數(shù)等。同時(shí)，為了提高學(xué)生掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容的能力，要由淺入深的安排教學(xué)內(nèi)容，從而提升教學(xué)效率，明確教學(xué)的目的，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，使學(xué)生清楚教學(xué)的內(nèi)容。如：從古希臘開(kāi)始，一直到微積分的發(fā)明歷程，重視在方法進(jìn)展、概念形式等的演化，然后才按照邏輯順序，講述對(duì)微積分。這樣的安排能夠使學(xué)生不會(huì)迷失在微積分的大海中，符合由簡(jiǎn)單、直觀逐步進(jìn)入復(fù)雜、抽象的學(xué)習(xí)原則。

3.2采用提問(wèn)題的方式組織教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

高職數(shù)學(xué)微積分教學(xué)涉及面廣，具有很多問(wèn)題，如：如何求解曲線的切線及法線？如何求解面積、體積等內(nèi)容？如何描述物體的運(yùn)動(dòng)軌跡等等。在數(shù)學(xué)的發(fā)展中，問(wèn)題是一個(gè)非常重要的推動(dòng)因素，因此，可以利用提出的問(wèn)題，更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，引發(fā)學(xué)生的思考。事實(shí)上，歸納總結(jié)這些問(wèn)題，不難發(fā)現(xiàn)這些問(wèn)題都是對(duì)切線的求解和對(duì)積的求解方式等。如：對(duì)于求切的問(wèn)題解釋，用解析幾何的話來(lái)進(jìn)行解釋，就是求解函數(shù)圖像上過(guò)一點(diǎn)的切線；積的問(wèn)題就是函數(shù)圖形所圍成的面積。因此，為了引發(fā)學(xué)生的思考，教師可以從幾何意義、實(shí)際背景出發(fā)，提出問(wèn)題，然后詳細(xì)的分析和論證，最終得到結(jié)論，并且在實(shí)際的過(guò)程中，應(yīng)用這些結(jié)論，能夠增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

3.3提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力

傳統(tǒng)的微積分教學(xué)過(guò)程中，教師注重概念、公式的講解，學(xué)生很難掌握微積分的知識(shí)。為了使學(xué)生充分的了解數(shù)學(xué)的本來(lái)面目，就要通過(guò)建立教學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生具備很好的建模能力，使學(xué)生將微積分應(yīng)用到實(shí)際中，將數(shù)學(xué)模型引回到現(xiàn)實(shí)中去，從而提高學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。通過(guò)對(duì)問(wèn)題中矛盾的不斷分析，能夠使他們?cè)诓粩嗟貙W(xué)習(xí)中增強(qiáng)拼搏的精神，形成解決問(wèn)題的能力。并且，通過(guò)對(duì)學(xué)生建模能力的培養(yǎng)，充分挖掘?qū)W生的探索精神和創(chuàng)造力，能夠使學(xué)生不斷增強(qiáng)面對(duì)困難的應(yīng)變能力，并發(fā)現(xiàn)其中的一些問(wèn)題，從而使學(xué)生能夠更加靈活、主動(dòng)地學(xué)習(xí)微積分。在一定程度上，通過(guò)數(shù)學(xué)建模，可以鍛煉學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)的想象力與直覺(jué)，使學(xué)生更加直觀的看到問(wèn)題的本質(zhì)。

3.4采用計(jì)算教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

為了使學(xué)生明白微積分相關(guān)的概念，采用計(jì)算機(jī)教學(xué)能夠彌補(bǔ)學(xué)生接受概念的時(shí)候沒(méi)有思考的時(shí)間，可以為學(xué)生提供一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，展現(xiàn)出傳統(tǒng)教學(xué)方式中不能展現(xiàn)的內(nèi)容，式學(xué)生更好的進(jìn)行思考，創(chuàng)建出富于啟發(fā)性的教學(xué)場(chǎng)景，從而使學(xué)生掌握相關(guān)的概念。傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生缺少足夠的活動(dòng)以及實(shí)際體驗(yàn)，教師的講解代替了學(xué)生對(duì)于問(wèn)題“構(gòu)建”的過(guò)程，學(xué)生難以對(duì)概念具有切身的理解，導(dǎo)致學(xué)生難以明白微積分相關(guān)概念，而使用多媒體等先進(jìn)的教學(xué)技術(shù)，能夠使學(xué)生更加了解教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)性，使教學(xué)內(nèi)容、方式更加靈活，彌補(bǔ)了學(xué)生思維能力不足的問(wèn)題，從而提升了學(xué)生的興趣。如：為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)播放短片、動(dòng)畫等方式，提高提升高職數(shù)學(xué)微積分教學(xué)效率。

［1］彭璐.高中微積分教學(xué)中數(shù)學(xué)史的滲透［D］.湖南師范大學(xué)，2012.

［2］李棟紅.實(shí)施案例教學(xué)提高微積分教學(xué)實(shí)效性［J］.山東農(nóng)業(yè)工程學(xué)院學(xué)報(bào).2016，（06）.

［3］木紹良.數(shù)學(xué)文化在微積分教學(xué)中的滲透［J］.課程教育研究.2016，（14）.

（責(zé)任編輯：興安）

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1003-3319（2016）03-00054-02

10.19469/j.cnki.1003-3319.2016.03.0054