思維導(dǎo)圖：初中數(shù)學(xué)教學(xué)的“導(dǎo)航儀”

沈丹丹●

江蘇省海門開發(fā)區(qū)中學(xué)(226100)

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思維導(dǎo)圖：初中數(shù)學(xué)教學(xué)的“導(dǎo)航儀”

沈丹丹●

江蘇省海門開發(fā)區(qū)中學(xué)(226100)

作為高效教學(xué)的工具，“思維導(dǎo)圖”能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的“意義建構(gòu)”，實(shí)現(xiàn)知識(shí)間的“意義整合”，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行“意義反思”.教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生解讀“思維導(dǎo)圖”的能力，進(jìn)而讓學(xué)生能夠創(chuàng)編“思維導(dǎo)圖”.

高效教學(xué)；思維導(dǎo)圖；導(dǎo)航儀

在初中數(shù)學(xué)“高效教學(xué)”中，作為一種“可視化”的教學(xué)工具，“思維導(dǎo)圖”發(fā)揮著越來越重要的作用，它能促進(jìn)學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)(知識(shí)脈絡(luò)).

一、基于“友善用腦”的“思維導(dǎo)圖”概述

“思維導(dǎo)圖”發(fā)端于上世紀(jì)八十年代的英國，其創(chuàng)始者為托尼·博贊(Tony Buzan)先生.托尼·博贊先生認(rèn)為，“思維導(dǎo)圖”是一把“瑞士軍刀”，能夠發(fā)散學(xué)生的思維，幫助學(xué)生解決各種問題.

初中數(shù)學(xué)知識(shí)是比較抽象的，有些數(shù)學(xué)知識(shí)還不容易用語言來表達(dá)，如幾何概念的動(dòng)態(tài)背景、函數(shù)的動(dòng)態(tài)變化等.為此，教師可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖，讓抽象的概念“可視化”，進(jìn)而便于學(xué)生感知.運(yùn)用“思維導(dǎo)圖”秉持“和諧用腦”、“友善用腦”原則，著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)記憶力，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力.在學(xué)生展開學(xué)習(xí)計(jì)劃的時(shí)候、建構(gòu)知識(shí)的時(shí)候、復(fù)習(xí)的時(shí)候、展開頭腦風(fēng)暴的時(shí)候都可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖.可以說，“思維導(dǎo)圖”是一種普適性的思維工具.概言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“思維導(dǎo)圖”是學(xué)生大腦中的“認(rèn)知結(jié)構(gòu)圖”，是數(shù)學(xué)的“知識(shí)結(jié)構(gòu)圖”.

二、運(yùn)用“思維導(dǎo)圖”優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)

運(yùn)用“思維導(dǎo)圖”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的支架，能夠讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更容易被直觀、被認(rèn)知、被想象、被推理.將數(shù)學(xué)教學(xué)從單純的“教”轉(zhuǎn)向“教”“學(xué)”并舉，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的意義建構(gòu)、意義整合、意義反思.

1．運(yùn)用“思維導(dǎo)圖”，促進(jìn)知識(shí)的“意義建構(gòu)”

初中數(shù)學(xué)知識(shí)是人類“生命·實(shí)踐”活動(dòng)的智慧結(jié)晶.教學(xué)中，教師要運(yùn)用“思維導(dǎo)圖”激發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行“意義建構(gòu)”.例如教學(xué)《平行四邊形》，筆者和學(xué)生在平等對(duì)話中逐步從平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定、對(duì)稱性等方面豐富“平行四邊形”的意義，用思維導(dǎo)圖促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的“意義建構(gòu)”：

對(duì)邊 對(duì)角 對(duì)角線 對(duì)稱性(性質(zhì) 判定)——平行四邊形——定義

在“思維導(dǎo)圖”中，數(shù)學(xué)知識(shí)不僅僅被學(xué)生作為定義、定理等的理解而存在,更被學(xué)生作為一種活動(dòng)、一種思維的對(duì)象而存在.在這里，筆者以“平行四邊形”作為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的載體，激發(fā)學(xué)生展開“數(shù)學(xué)化”思考，如探究平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線的性質(zhì)；從對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線探討平行四邊形的判定方法等.如此逐步展開層次性的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)展開主動(dòng)建構(gòu).

2．運(yùn)用“思維導(dǎo)圖”，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的“意義整合”

初中數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)有機(jī)的整體，其間存在著非人為、實(shí)質(zhì)性的關(guān)聯(lián).教學(xué)中教師要把握知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，找準(zhǔn)知識(shí)的“生長點(diǎn)”、“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”、“生發(fā)點(diǎn)”，通過“思維導(dǎo)圖”實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的“意義整合”.讓學(xué)生在縱向維度上理解知識(shí)的來龍去脈、前世今生，在橫向上統(tǒng)合“知識(shí)群”，串聯(lián)成線、聯(lián)線成片、組片成網(wǎng).例如二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，立足于知識(shí)結(jié)構(gòu)，二次函數(shù)與一元二次不等式和一元二次方程等有著緊密的關(guān)聯(lián)；立足于探究方法，二次函數(shù)與一次函數(shù)以及反比例函數(shù)都有著相似性，都需要從函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象以及應(yīng)用諸方面展開研究；立足于數(shù)學(xué)的思想，二次函數(shù)蘊(yùn)含著動(dòng)態(tài)的、變化的觀點(diǎn)，需要經(jīng)常運(yùn)用數(shù)學(xué)中的方法如“待定系數(shù)法”、“配方法”、“數(shù)形結(jié)合法”等.在這里，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)雖然存在著許多分支，但這些分支卻聚焦于“一點(diǎn)”，在“核心知識(shí)”的統(tǒng)攝下，數(shù)學(xué)知識(shí)綱舉目張，其脈絡(luò)清晰、層次分明，知識(shí)的全景映入眼簾.

3．運(yùn)用“思維導(dǎo)圖”，引領(lǐng)知識(shí)的“意義反思”

反思是學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的自我完善和發(fā)展，在反思中要引領(lǐng)學(xué)生展開數(shù)學(xué)追問：是什么？為什么？怎么樣？即運(yùn)用“思維導(dǎo)圖”解決知識(shí)傳遞的問題；不僅如此，“思維導(dǎo)圖”還要解決知識(shí)創(chuàng)造的問題，即追問“還可以怎樣？”例如在平行四邊形基礎(chǔ)上研究矩形、菱形后，筆者用“思維導(dǎo)圖”引導(dǎo)學(xué)生展開“意義反思”.筆者首先讓學(xué)生通過“平行四邊形”定義矩形、菱形、正方形，如下圖：

平行四邊形 —— 一個(gè)角是直角—— 矩形—— 一組鄰邊相等——正方形

平行四邊形 —— 一組鄰邊相等—— 菱形—— 一個(gè)角是直角——正方形

然后筆者引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述“導(dǎo)圖”展開“意義反思”，嘗試在四邊形的基礎(chǔ)上直接定義平行四邊形、矩形、菱形和正方形.學(xué)生通過“思維導(dǎo)圖”的優(yōu)化模式，在四邊形的基礎(chǔ)上將平行四邊形等圖形的性質(zhì)及判定全部羅列出來，創(chuàng)編出一幅幅嶄新的、更加完整的新“思維導(dǎo)圖”.這些“思維導(dǎo)圖”簡明扼要，將錯(cuò)綜復(fù)雜的散裝知識(shí)集裝，有力地導(dǎo)引著學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)表達(dá).學(xué)生從“思維導(dǎo)圖”中不僅看到了數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，更受到數(shù)學(xué)思想方法的遷移、啟發(fā).

作為數(shù)學(xué)教與學(xué)的一種工具，“思維導(dǎo)圖”激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，盤活了學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力.學(xué)生不僅能夠解讀“思維導(dǎo)圖”，通過“思維導(dǎo)圖”找尋數(shù)學(xué)知識(shí)的鏈接點(diǎn)、生長點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)，更能設(shè)計(jì)“思維導(dǎo)圖”，創(chuàng)編“思維導(dǎo)圖”，通過“思維導(dǎo)圖”制定學(xué)習(xí)計(jì)劃、整理學(xué)習(xí)提綱、謀劃預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)等.可以說，“思維導(dǎo)圖”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“導(dǎo)航儀”，指引著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“路線”！

[1]劉敏華．思維導(dǎo)圖優(yōu)化模式在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用[J]．中學(xué)教學(xué)參考,2016(2)．

[2]葉紅．基于“思維導(dǎo)圖”的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)[J]．華夏教師,2015(3)．

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