淺析初中數(shù)學(xué)的解題方法與技巧

代 影●

江蘇師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校(221010)

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淺析初中數(shù)學(xué)的解題方法與技巧

代 影●

江蘇師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校(221010)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是比較靈活的，所以學(xué)生必須要有比較好的思維能力，但是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是有技巧的，同樣的問(wèn)題用不同的方法來(lái)處理會(huì)得到一樣的結(jié)果，但是其過(guò)程會(huì)有很大的差異.而不同的方法所需要的時(shí)間也是不一樣的.現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須要訓(xùn)練好學(xué)生的解題能力，讓學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)找到最好的解題辦法，這樣學(xué)生的思維能力能夠得到有效的提升，而如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和解題的技巧，則需要教師和學(xué)生在實(shí)際課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程中探索和發(fā)現(xiàn).

初中數(shù)學(xué)；解題技巧

就初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，還是存在很多的挑戰(zhàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)部分內(nèi)容的時(shí)候覺(jué)得很簡(jiǎn)單，難度很小，有些知識(shí)的重難點(diǎn)對(duì)于小部分學(xué)生輕松簡(jiǎn)單地就突破了，而對(duì)于大部分學(xué)生卻怎么也突破不了，無(wú)法體會(huì)解題思路，即使在課堂上反復(fù)出現(xiàn)的例題，在考試中還是會(huì)出錯(cuò).這說(shuō)明學(xué)生雖然已經(jīng)比較好地掌握了書(shū)本上的知識(shí)了，但是對(duì)于怎么運(yùn)用好這些知識(shí)還是存在有一定的問(wèn)題.這表明在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的解題能力的訓(xùn)練是有問(wèn)題的.因此學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題的時(shí)候才不知道怎么處理，空有知識(shí)但是卻不知道怎么運(yùn)用知識(shí).

一、就“教”而言

1.例題的選擇

解題的核心就是一個(gè)思維形成的過(guò)程.學(xué)生的能力的發(fā)展不可能在短時(shí)間出現(xiàn)太大的變化，這是因?yàn)閷W(xué)生的能力發(fā)展是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，所以教師的教學(xué)工作的開(kāi)展也應(yīng)該是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程.引領(lǐng)學(xué)生解題，共同跟著題目所給的信息一步一步的解題，教師將解題模式、解題思路一一展現(xiàn)在學(xué)生面前.舉個(gè)例子來(lái)講，筆者在教學(xué)不等式的時(shí)候首先會(huì)給學(xué)生做一些等式的問(wèn)題.這是因?yàn)椴坏仁降碾y度是比較大的，直接教學(xué)這部分內(nèi)容會(huì)讓一部分能力比較差的學(xué)生的學(xué)習(xí)信心受到巨大的打擊.所以筆者會(huì)先用一些比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題作為引導(dǎo)，而后讓學(xué)生在逐漸學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握不等式的知識(shí).

2.數(shù)學(xué)思維方式

數(shù)學(xué)思維方法和別的科目不一樣，不是簡(jiǎn)單的背誦理解，而是要靠自己的大腦思考.教師一定要強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合的思想，例如已知拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=5，且過(guò)點(diǎn)(9，0)，則a+b+c的值等于什么？這題從數(shù)上考慮難以入手，而利用函數(shù)的圖象，就能非常簡(jiǎn)單的發(fā)現(xiàn)(1,0)與(9,0)是關(guān)于直線x=5的對(duì)稱點(diǎn)，代入函數(shù)解析式，就可以直接得到a+b+c=0.所以說(shuō)數(shù)形結(jié)合的思維模式非常好，為了事半功倍，多動(dòng)腦子，多問(wèn)問(wèn)為什么.

3.解題思路的分享

實(shí)際解決問(wèn)題的過(guò)程中教師要告訴學(xué)生，為什么這樣做？這些問(wèn)題往往是學(xué)生難突破的思維難點(diǎn)，所以教師既要把從看到信息點(diǎn)到解決問(wèn)題的一系列思維過(guò)程展現(xiàn)給學(xué)生，又要展現(xiàn)自己做題目受阻的一面，展現(xiàn)自己在遇到困難時(shí)，是如何化解一個(gè)又一個(gè)題目設(shè)定的難點(diǎn)的，讓學(xué)生了解做題目遇到瓶頸時(shí)不能慌，是怎么樣聯(lián)系到其他知識(shí)點(diǎn)解答題目的.

二、就“學(xué)“而言

學(xué)生如何提升解題能力，只有通過(guò)聽(tīng)課學(xué)習(xí)教師思維方式或者自身做題不斷訓(xùn)練思維能力.

我認(rèn)為學(xué)生和教師應(yīng)該做到以下兩點(diǎn)：其一，教師布置數(shù)學(xué)作業(yè)題的時(shí)候，不能以題海戰(zhàn)術(shù)輪轟學(xué)生、應(yīng)該精心挑選作業(yè)題目，讓學(xué)生做有代表性的題目，鍛煉大腦.其二教師還要讓學(xué)生利用好錯(cuò)題集，記錄下哪些是不會(huì)而做錯(cuò)的，哪里是思路不對(duì)而做錯(cuò)的，哪里是雖然對(duì)了還迷迷糊糊的，通過(guò)這個(gè)錯(cuò)題集可以整理學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)遺漏，達(dá)到上課不可全面照顧的缺點(diǎn)，可以自我全面地對(duì)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，是提升解題能力不可或缺的步驟.

三、就“思”而言

題目不是做了就完事，一點(diǎn)對(duì)單元或者章節(jié)的反思都沒(méi)有.這樣無(wú)助于解題能力的提高.每道題目歷經(jīng)千辛萬(wàn)苦才做出來(lái)的時(shí)候，必須給自己一個(gè)反思和回顧的空間，命題者的想法，命題者究竟想考什么，考概念還是知識(shí)，還是能力？每次檢查結(jié)果是否正確，是否只有一個(gè)解法，求解的過(guò)程中是否已經(jīng)找到最方便最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖龇?，把解題思路捋順一遍，總結(jié)解題思路，能不能從一個(gè)題目提煉出來(lái)解決其他題目，舉一反三.

有很少的同學(xué)會(huì)真正去進(jìn)行這個(gè)反思的過(guò)程，也未能很好總結(jié)做題的思路，這樣的情況下，雖然學(xué)生做了很多的題目，但是其得到的經(jīng)驗(yàn)都是個(gè)性的，沒(méi)有共性的經(jīng)驗(yàn).這使得作業(yè)的價(jià)值大打折扣.

數(shù)學(xué)的重要性無(wú)需多言，工欲善其事，必先利其器.解題能力就像學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的劍，只有劍磨得鋒利了，才能學(xué)得好，學(xué)得快.所以，對(duì)學(xué)生解題能力的訓(xùn)練是很有必要的，而如何在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中真正訓(xùn)練好學(xué)生的解題能力，還需要教師和學(xué)生相互配合，共同探索.

[1]強(qiáng)俊毅.淺析蘇教版初中數(shù)學(xué)如何提高二次函數(shù)教學(xué)效率 [J].考試周刊，2001

[2]秦進(jìn).淺談初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)[J].校論文中心,2002.

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