握手與乘法分配律

薛春艷

乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)生較難理解和敘述的定律。作為一線的小學(xué)數(shù)學(xué)老師，一般都會(huì)遇到教學(xué)乘法分配律的教學(xué)內(nèi)容。也一定會(huì)對(duì)這樣一個(gè)教學(xué)內(nèi)容感到萬(wàn)分困惑：明明課堂上講的清清楚楚了，很多孩子們?yōu)槭裁淳褪遣粫?huì)呢？下面是我設(shè)計(jì)的《乘法分配律》的教學(xué)片段：

師：課件出示、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是36米，寬是14米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？

師：你能用幾種方法解答？

生：（36+14）×2。

生：36×2+14×2。

生：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是200米。

師：通過(guò)大家的計(jì)算，這兩算式的結(jié)果相同。

板書(shū)：（36+14）×2=36×2+14×2。

課件出示：和平街小學(xué)校要換校服，上衣每件64元，褲子每件36元，四年級(jí)一班共40人，一共需要多少元？

生：我是這樣列算式的，是64×40+36×40，得數(shù)是4000元。

生：（64+36）×40，得數(shù)也是4000元。

板書(shū)：（64+36）×40=64×40+36×40。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)我覺(jué)得比較符合實(shí)際，學(xué)生完全能夠接受和理解了?？墒钱?dāng)我讓學(xué)生描述乘法分配律的意義時(shí)，學(xué)生說(shuō)的是相當(dāng)費(fèi)勁了。后來(lái)利用分配律解決簡(jiǎn)算問(wèn)題時(shí)，也是狀況頻出。我很無(wú)語(yǔ)，弄不清楚是哪里出現(xiàn)了問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題直到我去北師大學(xué)習(xí)。

在北師大學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我有幸聆聽(tīng)了柏繼明老師的講座。她說(shuō)：“數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)是從社會(huì)實(shí)踐中抽象出來(lái)的，它的理解需要積累豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于成人來(lái)說(shuō)很好理解的東西，他們卻怎么也聽(tīng)不懂。所以我們要為孩子跨越提供臺(tái)階，臺(tái)階搭的位置合適、高度合適，才能起到最好的輔助。其實(shí)也就是在學(xué)生有難度，不好理解的地方設(shè)置臺(tái)階，幫助她理解和掌握”。我聽(tīng)了柏繼明老師講的學(xué)習(xí)乘法分配律時(shí)，如何讓學(xué)生突破難點(diǎn)理解“分別”之后很受啟發(fā)。學(xué)生學(xué)習(xí)乘法分配律，怎么也沒(méi)法說(shuō)出“分別”去乘，或者老師告訴她，也不能完全理解分別的意思。

于是柏繼明老師舉了這樣的例子：老師的學(xué)生大學(xué)畢業(yè)后，到家里來(lái)看我，我很高興，我要表示歡迎和他們握手，我能不能只和其中一人握手代表一下？學(xué)生很快說(shuō)不行，應(yīng)該公平，和每個(gè)人都握一下這就是怎樣握？學(xué)生脫口而出“分別握”。就這樣通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的生活事例，形象地解釋出分別的意思，學(xué)生很容易就理解了，后面的公式推導(dǎo)學(xué)生很順利就完成了。

柏繼明老師的講座讓我們?nèi)玢宕猴L(fēng)，也讓我如夢(mèng)初醒：原來(lái)我當(dāng)初的教學(xué)是差在沒(méi)有讓學(xué)生很好的理解“分別”這個(gè)關(guān)鍵詞！

于是，當(dāng)我在一次教學(xué)乘法分配律時(shí)，受柏繼明老師的啟發(fā)，調(diào)整了教學(xué)設(shè)計(jì)。我也利用握手的原理讓孩子重點(diǎn)理解分配律中的“分別”一詞，再利用分配律簡(jiǎn)算時(shí)，先讓學(xué)生弄清楚，誰(shuí)是主人，誰(shuí)是客人。解決了主人與客人，就知道誰(shuí)在括號(hào)里面，誰(shuí)在括號(hào)外面的問(wèn)題。接下來(lái)的應(yīng)用就不是問(wèn)題了。我設(shè)計(jì)了幾組基本題型：

1.判斷

56×（19+28）=56×19+28

64×64+36×64=（64+36）×64

32×（3×7）=32×7+32×3

2.連一連

①（42+25+33）×26 ①20×25+4×25

②36×15-26×15 ②（66+34）×66

③66×66+66×34 ③42×26+25×26+33×26

④38×99+38×1 ④（36-26）×15

⑤（20+4）×25 ⑤38×（99+1）

這種練習(xí)題的設(shè)計(jì)綜合性、層次性強(qiáng)，特別是第2題設(shè)計(jì)的非常巧妙，既對(duì)乘法分配律的基本形式進(jìn)行了練習(xí)，又對(duì)乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便和乘法分配律的拓展形式，讓學(xué)生有了初步感知，把學(xué)生引入更廣闊的數(shù)學(xué)探索空間。

課后，我進(jìn)行了反思：在這節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)上我第一次的設(shè)計(jì)只注重了教師的教，忽略了學(xué)生的學(xué)。所以學(xué)生并沒(méi)有完全理解乘法分配律的意義，只是機(jī)械的照搬，第二次設(shè)計(jì)我在柏繼明老師的啟發(fā)下，從“分別”這個(gè)詞語(yǔ)入手，讓學(xué)生感悟到了乘法分配律的關(guān)鍵。注重了從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在不斷的感悟和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí)。

隨后的練習(xí)設(shè)計(jì)層次清楚，重點(diǎn)突出，形式活潑，有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。這些教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，有利于學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式。而且學(xué)習(xí)到了科學(xué)探究的方法，數(shù)學(xué)思維能力得到了發(fā)展。

通過(guò)這一個(gè)課例，讓我感受到了生活中的數(shù)學(xué)，小小的握手，讓我基本解決了困惑多年的乘法分配律問(wèn)題。更加深刻地感受到了教師要深鉆細(xì)研，才能讓學(xué)生有更多、更大的收獲！