無線電時間比對中的時標偏差影響分析

朱陵鳳，李　超，韓春好，劉　利，郭　睿

(北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094)

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無線電時間比對中的時標偏差影響分析

朱陵鳳，李超，韓春好，劉利，郭睿

(北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094)

摘要：結(jié)合星地無線電雙向時間比對基本原理及模型，從機理和特性上分析了時標偏差對星地雙向時間比對精度的影響，并利用實測的GEO、IGSO和MEO衛(wèi)星星地雙向時間比對測距值，計算比較了時標偏差對三類衛(wèi)星的星地雙向時間比對結(jié)果影響量級。結(jié)果表明：時標偏差影響主要體現(xiàn)在偽距變率項和偽距徑向加速度項，當時標偏差不大于1 s時，偽距徑向加速度項引起的影響可以忽略，1 s時標偏差導(dǎo)致的星地鐘差偏差等于偽距變率的1/2；對于不同類型衛(wèi)星而言，時標偏差對星地雙向時間比對結(jié)果的影響不同，衛(wèi)星運動速度越快，時標偏差導(dǎo)致的星地雙向時間比對精度降低程度越大。

關(guān)鍵詞：無線電時間比對；時標偏差；偽距變率；偽距徑向加速度

0引言

偽距作為無線電時間比對的基本觀測量，其測量時刻理應(yīng)準確標記為偽距信號的本地接收時刻，即本地鐘面時。如果由于各種可能原因，測量過程中沒有給偽距信號打上準確的接收時刻(時標)，我們就認為該偽距測量值存在時標偏差，并且該時標的準確性對于觀測目標在不斷運動的導(dǎo)航衛(wèi)星而言顯得尤為重要[1]。

基于星地無線電雙向時間比對的基本原理和計算模型，從兩方面闡述了時標偏差對星地雙向時間比對的影響，推導(dǎo)了時標偏差與星地雙向時間比對結(jié)果的數(shù)學關(guān)系式，并利用不同類型衛(wèi)星的星地雙向時間比對實測數(shù)據(jù)進行試驗驗證。

1星地無線電雙向時間比對模型

如圖1所示，地面站A和衛(wèi)星S分別在本地鐘的控制下產(chǎn)生并發(fā)播無線電偽碼測距信號，地面站A發(fā)射的無線電信號經(jīng)時延τAS(t)后，在衛(wèi)星S本地鐘面時TS(t)被S星接收，測量得到上行偽距值ρAS(t)，同樣，衛(wèi)星S發(fā)射的無線電信號經(jīng)時延τSA(t)后，在地面站A本地鐘面時TA(t)被A站接收，測量得到下行偽距值ρSA(t)。

圖1　星地雙向時間比對示意圖

衛(wèi)星將自己的上行偽距值通過通信鏈路發(fā)送給地面站A，地面站A綜合利用本地測量的下行偽距和接收到的上行偽距，解算得到衛(wèi)星S相對于地面站A的星地鐘差ΔTSA(t)，從而完成衛(wèi)星與地面站之間的無線電雙向時間比對。其中，t為系統(tǒng)時間。由星地無線電雙向時間比對[2-6]的基本原理得出：

ΔTAS(t)=ρAS(t)-CAS-τAS-ΔDAS，

(1)

ΔTSA(t)=ρSA(t)-CSA-τSA-ΔDSA；

(2)

由于ΔTSA(t)=-ΔTAS(t)，因此，上兩式相減得：

ΔDSA-CAS-τAS-ΔDAS] ，

(3)

上式即為星地無線電雙向時間比對基本原理公式，其中，CAS、CSA為上下行幾何時延，τAS、τSA為上下行路徑上的組合設(shè)備時延，ΔDAS、ΔDSA為上下行路徑上的電離層、對流層、相對論周期改正、固體潮和測站位移等其他綜合延遲量。

2時標偏差影響機理分析

若偽距測量值中存在時標偏差，對星地無線電雙向時間比對的影響包括上下行偽距配對錯誤和單向鐘差解算錯誤兩方面。

2.1上下行偽距配對錯誤

與單向時間比對方法相比，星地無線電雙向時間比對的優(yōu)勢在于雙向比對過程中抵消上行和下行路徑中的公共誤差項，而抵消的前提條件就是相同時刻，也就是說，成功配對的上下行偽距測量時刻應(yīng)該保持一致，如此才能確保配對解算過程中公共誤差項基本抵消，以提高星地無線電雙向時間比對精度。

若偽距測量值被打上了不準確的時標，即偽距值與測量時刻不相符，會導(dǎo)致配對的上下行偽距的測量時刻并不是真正意義上的一致，導(dǎo)致不同測量時刻的上下行偽距配對成功，與雙向時間比對基本原理相悖，簡單地說，時標偏差會導(dǎo)致上下行偽距配對錯誤。

2.2單向鐘差解算錯誤

雙向比對鐘差是由方向相反的上下行單向鐘差互差除以2計算得到，由于衛(wèi)星軌道隨時刻不斷變化，因此，與軌道相關(guān)的計算項如幾何時延、相對論周期改正項等，對時刻信息很敏感。上行路徑中的衛(wèi)星軌道對應(yīng)時刻為上行偽距測量時刻，下行路徑中衛(wèi)星軌道對應(yīng)的時刻由下行偽距測量時刻迭代推算得到，也就是說，若偽距測量值存在時標偏差，單向鐘差計算式(1)、式(2)中的偽距與后面被減項不匹配，導(dǎo)致單向鐘差解算錯誤，進而導(dǎo)致雙向比對鐘差結(jié)果錯誤。

3時標偏差影響特性分析

假設(shè)地面站A誤以為t1時刻的下行偽距ρSA(t1)是t時刻偽距ρSA(t)，衛(wèi)星S誤以為t2時刻的上行偽距ρAS(t2)是t時刻偽距ρAS(t)，也就是說，上下行偽距測量值中均存在時標偏差。此類情況下，星地相對鐘差計算式不再是式(3)，而是：

(4)

假設(shè)下行偽距中的時標偏差為ΔtA=t1-t，上行偽距中的時標偏差為ΔtS=t2-t，將上下行偽距ρAS(t2)、ρSA(t1)分別在t時刻進行泰勒級數(shù)[7,8]展開，保留到二階項可得：

(5)

(6)

將式(5)、式(6)代入式(4)得：

(7)

對于不同類型衛(wèi)星而言，偽距變率項量級不同，其中，MEO衛(wèi)星偽距變率量級最大，其次IGSO衛(wèi)星，再次GEO衛(wèi)星，因此，同量級的時標偏差對3種不同類型衛(wèi)星星地雙向時間比對結(jié)果的影響量級從大到小依次為MEO衛(wèi)星、IGSO衛(wèi)星和GEO衛(wèi)星。

4實測數(shù)據(jù)驗證分析

為了驗證上述理論分析結(jié)果的正確性，利用連續(xù)3天實測的GEO、IGSO和MEO衛(wèi)星與北京站的雙向時間比對觀測數(shù)據(jù)，分析了偽距變率的變化特性及量級，設(shè)定相同量級時標偏差深入分析其對3種不同類型衛(wèi)星星地雙向時間比對結(jié)果的影響3類衛(wèi)星的偽距變率如圖2所示。

圖2　不同類型衛(wèi)星偽距變率

由圖2可見，對于GEO衛(wèi)星，其多普勒頻移引起的偽距變率最大可達約23.35 ns/s，呈現(xiàn)類正弦曲線的變化趨勢；對于IGSO和MEO衛(wèi)星，其多普勒頻移引起的偽距變率最大可達約1 266.76 ns/s和2 159.58 ns/s，該影響隨著衛(wèi)星高度角變化不斷變化。

假設(shè)北京站的下行偽距測量中存在-1 s的時標偏差，計算比較該時標偏差對3種不同類型衛(wèi)星星地雙向時間比對結(jié)果的影響。具體方案如下：① 評估有時標偏差與無時標偏差的星地雙向時間比對精度，分析時標偏差對不同類型衛(wèi)星星地雙向時間比對精度的影響差異；② 評估時標偏差導(dǎo)致星地相對鐘差的偏差與偽距變率項的對應(yīng)關(guān)系，驗證上述理論公式的正確性。具體結(jié)果如表1和圖3所示。

由圖3、圖4和圖5可見：① 無時標偏差情況下，GEO衛(wèi)星的星地雙向時間比對精度約0.68 ns，北京站存在-1s時標偏差情況下，精度下降11倍，達8.27 ns；② 無時標偏差情況下，IGSO衛(wèi)星的星地雙向時間比對精度約0.93 ns，北京站存在-1s時標偏差情況下，精度下降308倍，達287.93 ns；③ 無時標偏差情況下，MEO衛(wèi)星的星地雙向時間比對精度約0.46 ns，北京站存在-1 s時標偏差情況下，精度下降1 273倍，達586.28 ns。

表1　時標偏差對星地雙向時間比對精度的影響

圖3　GEO衛(wèi)星星地鐘差擬合殘差圖

圖4　IGSO衛(wèi)星星地鐘差擬合殘差圖

圖5　MEO衛(wèi)星星地鐘差擬合殘差圖

圖6　時標偏差導(dǎo)致的星地鐘差偏差圖

由圖6和圖2可以看出，北京站-1 s時標偏差導(dǎo)致的星地鐘差偏差等于北京站下行偽距變率值的1/2，充分驗證了上述理論分析結(jié)果的正確性。

5結(jié)束語

通過時標偏差對星地無線電雙向時間比對的影響機理分析，得知時標偏差會導(dǎo)致星地無線電單向鐘差解算錯誤進而導(dǎo)致雙向時間比對結(jié)果錯誤，當時標偏差量級超過1 s時，會導(dǎo)致星地上下行偽距配對錯誤進而導(dǎo)致雙向時間比對結(jié)果錯誤；通過影

響特性分析和實測數(shù)據(jù)驗證，得知時標偏差對星地無線電雙向時間比對的影響值主要體現(xiàn)在偽距變率項上，并且衛(wèi)星運動速度越快，時標偏差導(dǎo)致的星地無線電雙向時間比對精度降低程度越大。因此，星地無線電雙向時間比對測量過程中應(yīng)盡可能地避免出現(xiàn)時標偏差問題。

參考文獻

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Influence Analysis of Timescale Deviation on Radio Time Transfer

ZHU Ling-feng,LI Chao,HAN Chun-hao,LIU Li,GUO Rui

(Beijing Satellite Navigation Center,Beijing 100094,China)

Abstract：This paper analyzes the influence of timescale deviation on time transfer processing precision from mechanism and characteristic combining with the basic principle and model of satellite-earth two-way radio time transfer.By using measured ranging values of satellite-earth two-way time transfer of GEO,IGSO and MEO satellites,the influence magnitude of timescale deviation on satellite-earth two-way time transfer of these three satellites is calculated and compared.The results show that the influence of timescale deviation is mainly from pseudorange variability and pseudorange radial acceleration.When the timescale deviation is more than 1s,the influence from pseudorange radial acceleration can be ignored,and the satellite-earth clock deviation of 1s timescale deviation is half of pseudorange variability.For different types of satellite,the influence of timescale deviation on satellite-earth two-way time transfer results is different.The higher the satellite velocity is,the higher the influence magnitude is.

Key words：radio time transfer;timescale deviation;pseudorange variability;pseudorange radial acceleration

中圖分類號：TN927

文獻標識碼：A

文章編號：1003-3114(2016)02-66-4

作者簡介：朱陵鳳(1983—)，女，工程師，主要研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航與無線電時間比對技術(shù)。李超(1981—)，男，工程師，主要研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航用戶終端算法研究。

基金項目：國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863 計劃)(2013AA122402；2014AA123102)

收稿日期：2015-09-17

doi:10.3969/j.issn.1003-3114.2016.02.17

引用格式：朱陵鳳，李超，唐波，等.無線電時間比對中的時標偏差影響分析 [J].無線電通信技術(shù),2016,42(2):66-69.