我國典型地區(qū)事件需求型雨衰序列的研究

王　闖，張更新，胡　婧，李永強(qiáng)

(解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

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我國典型地區(qū)事件需求型雨衰序列的研究

王闖，張更新，胡婧，李永強(qiáng)

(解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

摘要：在衛(wèi)星通信中，隨著采用信號(hào)的頻段越來越高，降雨造成的影響也越來越嚴(yán)重，需要采用自適應(yīng)衰落削減技術(shù)來對(duì)抗降雨造成的衰減。衰落削減技術(shù)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化需要在傳播信道中降雨衰減特性的基礎(chǔ)上進(jìn)行，針對(duì)計(jì)算機(jī)模擬降雨衰減時(shí)間序列進(jìn)行研究，提出了面向事件需求型模型并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，最后對(duì)我國其他典型地區(qū)的雨衰序列進(jìn)行了仿真。研究結(jié)果表明，該雨衰序列合成模型符合實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果。

關(guān)鍵詞：衛(wèi)星通信；降雨衰減；雨衰序列；事件需求型

0引言

在衛(wèi)星通信中，大氣中的氣體吸收、閃爍、降雨損耗等均會(huì)對(duì)電波的傳播產(chǎn)生影響。在頻段較低的L、S等頻段，大氣吸收、降雨等引起的衰減并不是很嚴(yán)重，在鏈路設(shè)計(jì)中，通常預(yù)留一定的余量就足以克服衰減。然而在10 GHz以上頻段，降雨造成的衰減將成為衛(wèi)星鏈路衰減的重要因素。此時(shí)如果僅僅依靠鏈路設(shè)計(jì)中留有的冗余是不足的，需要采用其他的自適應(yīng)衰落削減技術(shù)(Fade Mitigation Technique，F(xiàn)MT)來對(duì)抗降雨造成的衰減，如上行鏈路功率控制、自適應(yīng)編碼調(diào)制等。

而自適應(yīng)的FMT的設(shè)計(jì)和優(yōu)化需要在對(duì)衛(wèi)星通信的傳播信道充分了解的基礎(chǔ)上進(jìn)行，尤其是傳播信道中降雨動(dòng)態(tài)衰減的變化特性。因此，需要對(duì)降雨對(duì)通信造成的衰減特性進(jìn)行研究，可采用計(jì)算機(jī)模擬仿真的方法，利用計(jì)算機(jī)模擬降雨衰減時(shí)間序列發(fā)生器來產(chǎn)生與“實(shí)際”降雨衰減序列有相同特性的降雨衰減時(shí)間序列。

目前，這方面國內(nèi)的研究開展得不多，存在的主要是針對(duì)長期降雨統(tǒng)計(jì)得到的靜態(tài)的雨衰統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)模式，其中應(yīng)用比較廣泛的是ITU-R P.618的預(yù)測模型[1]。國外較早的動(dòng)態(tài)雨衰序列模型是由Maseng-Bakken提出的M-B模型[2]，及在其基礎(chǔ)上的E.M-B(Enhanced Maseng-Bakken)模型[3]，近年來，有學(xué)者提出基于伽馬分布的模型[4]以及基于逆高斯分布的IG(Inverse Gaussian)模型[5]等較為新穎的模型。本文根據(jù)ITU-R P.618模型和E.M-B模型，為實(shí)現(xiàn)不同需求類型的降雨事件，主要針對(duì)我國北京、?？诤烷L春等典型地區(qū)模擬其降雨衰減時(shí)間序列，以研究不同降雨強(qiáng)度下的動(dòng)態(tài)衰減特性，同時(shí)進(jìn)行了相應(yīng)的驗(yàn)證。

1Enhanced Maseng-Bakken模型

1.1模型簡介

由文獻(xiàn)[2]可知，采用M-B雨衰序列模型有以下兩個(gè)前提：

① 長期的雨衰值服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，具體由其均值m和標(biāo)準(zhǔn)差σ來決定；

② 雨衰過程經(jīng)過非線性變換后可以轉(zhuǎn)化為一階平穩(wěn)馬爾可夫過程，描述降雨序列動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)由β來描述。

但在M-B模型中，只能模擬一直降雨的時(shí)間段，不包含無降雨的過程，而E.M-B模型則彌補(bǔ)了這一缺陷，可以模擬一段既有降雨，也有無降雨的綜合降雨過程。同時(shí)為提高模型的動(dòng)態(tài)性，相較于M-B模型，E.M-B模型引入了校準(zhǔn)偏移量Aoffset，在M-B模型獲得的雨衰值基礎(chǔ)上再減去Aoffset[3]。因此，E.M-B模型的雨衰值本身并不服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，而是其雨衰值加上校準(zhǔn)偏移量Aoffset服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。對(duì)于某一地區(qū)而言，其雨衰值A(chǔ)p服從的對(duì)數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)如式(1)所示：

(1)

由文獻(xiàn)[6]可知：一個(gè)動(dòng)態(tài)的降雨衰減時(shí)間序列的模擬過程，可通過離散高斯白噪聲過程來合成。合成器如圖1所示，具體產(chǎn)生過程如下：將均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的高斯白噪聲n(t)通過一個(gè)低通濾波器，濾波后產(chǎn)生一隨機(jī)序列X(t)，再通過無記憶的非線性器件進(jìn)行變換，使其從正態(tài)分布轉(zhuǎn)換成對(duì)數(shù)正態(tài)分布，然后經(jīng)過偏移量Aoffset校準(zhǔn)合成所需要的雨區(qū)動(dòng)態(tài)衰減時(shí)間序列。

圖1　E.M-B模型雨衰序列合成的流程圖

1.2模型參數(shù)的分析

(1)m、σ

m和σ分別是均值和標(biāo)準(zhǔn)差，這2個(gè)參數(shù)決定了雨衰值對(duì)數(shù)正態(tài)分布具體的具體分布情況，這2個(gè)參數(shù)一般由某地區(qū)常年的降雨情況來決定，因此不同地區(qū)的m和σ值是不同的。m和σ值可由該地區(qū)多組不同p%時(shí)間降雨概率對(duì)應(yīng)的衰減值A(chǔ)p所確定[7]，具體分析如下：

Ap是在每個(gè)統(tǒng)計(jì)年內(nèi)p%時(shí)間內(nèi)將要被超過的降雨衰減的大小，其概率計(jì)算公式為：

(2)

由式(1)的概率密度函數(shù)可對(duì)其進(jìn)行計(jì)算：

(3)

(4)

式中，Q(x)為Q函數(shù)，再對(duì)式(4)進(jìn)行變形，可得到：

(5)

由式(5)可以看出，(lnAp，Q-1(p))構(gòu)成了一個(gè)線性函數(shù)，1/σ為函數(shù)的斜率，-m/σ為截距。再根據(jù)多組不同p%時(shí)間降雨概率對(duì)應(yīng)的衰減值A(chǔ)p數(shù)據(jù)，取其中N組(lnAp，Q-1(p))，經(jīng)過最小二乘法進(jìn)行線性擬合，從而得到標(biāo)準(zhǔn)差σ和均值m的值：

(6)

(7)

(2)β

β為描述降雨序列動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)，該參數(shù)與鏈路特性、地區(qū)的氣候等因素有關(guān)，在實(shí)際分析中，具體由降雨率的變化特性、降雨區(qū)的風(fēng)速和鏈路與降雨方向間的夾角這3個(gè)主要因素決定[8]。計(jì)算公式如下：

(8)

式中，v為風(fēng)速，單位取m/s，θ為鏈路與降雨方向間的夾角，取角度制，βR為降雨率的變化特性，為方便比較，一般取0.001 5 s-1。

圖2　β參數(shù)的變化情況

(3)Aoffset

Aoffset為降雨衰減偏移量，用來調(diào)整時(shí)間序列與降雨百分概率相匹配的偏移量。其是在E.M-B模型中新引入的參量，在M-B模型的基礎(chǔ)上再減去Aoffset來得到一段既包含降雨，也包含無降雨的綜合降雨過程，同時(shí)，由于Aoffset偏移量的引入，使得合成雨衰序列的互補(bǔ)概率分布函數(shù)(Complementary Cumulative Distribution Function，CCDF)與實(shí)際的雨衰測量值的CCDF擬合效果更好。Aoffset的計(jì)算公式為[3]：

(9)

式中，q為鏈路中的信號(hào)接收端的降雨百分概率，數(shù)值可由文獻(xiàn)[9]中的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算，此處不做過多闡述。

2面向事件需求型雨衰序列的建模

2.1理論分析

本文所提出的面向事件需求型的雨衰模型主要是為了自適應(yīng)的FMT的設(shè)計(jì)和優(yōu)化，因此需要針對(duì)不同地區(qū)不同類型的降雨天氣進(jìn)行模擬。建立的雨衰模型主要包括3個(gè)參數(shù)：雨衰的最大值、降雨的持續(xù)時(shí)間和雨衰最大值所在的時(shí)刻。雨衰的最大值決定降雨事件的強(qiáng)度，降雨的持續(xù)時(shí)間則決定降雨事件的持續(xù)時(shí)間，雨衰最大值所在的時(shí)刻決定了整個(gè)降雨事件的降雨趨勢變化情況。

面向事件需求型的雨衰模型依然以E.M-B模型為基礎(chǔ)，其原理與E.M-B模型基本一致，均假設(shè)雨衰值服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，以及雨衰過程經(jīng)過非線性變換后可以轉(zhuǎn)化為一階平穩(wěn)馬爾可夫過程。該模型的另一重要準(zhǔn)則是在已知t-t1和t+t2兩時(shí)刻下的雨衰值，對(duì)t時(shí)刻雨衰值的計(jì)算公式如下：

(10)

假設(shè)雨衰值A(chǔ)(t)為一階平穩(wěn)馬爾可夫過程，

式(10)則可變?yōu)椋?/p>

(11)

同時(shí)，文獻(xiàn)[2]中給出了K2A(A)的定義，該定義給出了參數(shù)β與σ之間的關(guān)系：

(12)

對(duì)于任意的Δt，A(t+Δt)|A(t)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，由式(12)可以推出其概率密度函數(shù)表達(dá)式，具體如下：

(13)

式中，均值和方差為：

(14)

將式(13)代入式(11)進(jìn)行計(jì)算，可以得知A(t)|A(t-t1),A(t+t2)亦服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其均值和方差為：

令

(15)

再將Aoffset納入考慮，最終得到面向事件需求型雨衰模型的表達(dá)式：

(16)

2.2雨衰序列產(chǎn)生過程

面向事件需求型的雨衰模型主要根據(jù)A(t)|A(t-t1),A(t+t2)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，在2個(gè)雨衰值之間進(jìn)行內(nèi)插得到粒度更高的雨衰序列，它可以采用很高的內(nèi)插速率，以產(chǎn)生所需要的雨衰序列。

若需產(chǎn)生一個(gè)持續(xù)時(shí)間為T，雨衰最大值為Amax，最大雨衰時(shí)刻為Tpeak，采樣周期為Ts的雨衰序列，具體的產(chǎn)生過程如下：

① 初始的雨衰采樣序列為[0，Amax，0]，對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)為[0，Tpeak，T]，采樣間隔為[Tpeak，T-Tpeak]；

② 在初始的雨衰采樣序列為[0，Amax，0]基礎(chǔ)上加上Aoffset；

③ 在雨衰序列中先對(duì)[0，Amax]階段從左往右進(jìn)行內(nèi)插，起始時(shí)刻0對(duì)應(yīng)著雨衰值A(chǔ)offset，時(shí)刻Tpeak對(duì)應(yīng)著雨衰值A(chǔ)max，Ts作為采樣周期，將0和Tpeak時(shí)刻及雨衰值代入式(15)，計(jì)算均值和方差，此時(shí)t1=Ts，t2=Tpeak-Ts；

④ 用高斯白噪聲產(chǎn)生器產(chǎn)生均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的一個(gè)樣本值；

⑤ 將步驟④中產(chǎn)生的樣本值通過圖中的無記憶非線性器件進(jìn)行變換，使其從正態(tài)分布轉(zhuǎn)換成對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其中均值和標(biāo)準(zhǔn)差是在步驟③中獲得的，該值即為新產(chǎn)生的雨衰值，同時(shí)注意為防止最后的雨衰出現(xiàn)負(fù)值，此處新產(chǎn)生的雨衰值大小必須在Aoffset至Aoffset+Amax之間；

⑥ 新獲得的雨衰值對(duì)應(yīng)著Ts時(shí)刻，將其作為新的t1時(shí)刻，t2時(shí)刻保持不變，再返回步驟③進(jìn)行內(nèi)插，在第n次內(nèi)插時(shí)，t1=Ts，t2=Tpeak-n×Ts；

⑦ 當(dāng)內(nèi)插至t2=Tpeak時(shí)，再將t1=Tpeak，t2=T代入式(15)對(duì)[Amax，0]階段進(jìn)行內(nèi)插，具體與[0，Amax]階段的內(nèi)插一致；

⑧ 當(dāng)內(nèi)插完成整個(gè)降雨過程之后，對(duì)所有的序列值都減去Aoffset，最終得到完整的雨衰序列。

3仿真模擬

3.1模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提出的面向事件需求型的雨衰模型的正確性，現(xiàn)針對(duì)北京地區(qū)產(chǎn)生雨衰序列進(jìn)行研究。本文中做如下假設(shè)：同步地球軌道(Geostationary Earth Orbit，GEO)衛(wèi)星定點(diǎn)于92°E，衛(wèi)星下行鏈路工作頻率為20 GHz，有效地球半徑8 500 km，發(fā)射信號(hào)采用水平極化方式。北京地面站的氣象和地理等參數(shù)如下：年平均0.01%時(shí)間分鐘降雨率R0.01為58 mm/h[10]，緯度為39.80°N，經(jīng)度為116.47°E。

首先需要對(duì)模型參數(shù)中的m和σ進(jìn)行計(jì)算。目前國際上已提出的降雨衰減統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)模式有20多種，其中應(yīng)用比較廣泛的是ITU-R的雨衰預(yù)測模型?，F(xiàn)根據(jù)ITU-RP.618-8建議書估算北京地區(qū)的0.01%時(shí)間概率降雨衰減值A(chǔ)0.01[1]。經(jīng)過計(jì)算得到北京地區(qū)的0.01%時(shí)間概率降雨衰減值A(chǔ)0.01=25.45 dB。再由北京地區(qū)的A0.01可以計(jì)算出其任意時(shí)間概率p%的降雨衰減值A(chǔ)p，公式如下：

β(1-p)sinθ)。

(17)

由式(17)可以獲得多組不同p%時(shí)間降雨概率對(duì)應(yīng)的衰減值A(chǔ)p數(shù)據(jù)，取其中N組(lnAp，Q-1(p))，經(jīng)過最小二乘法進(jìn)行線性擬合，經(jīng)過式(6)和式(7)計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)差和均值的值分別為：m=-3.16，σ=1.74。

根據(jù)式(8)對(duì)β參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，假設(shè)降雨區(qū)的風(fēng)速v=5 m/s，北京站指向衛(wèi)星的仰角θ=37.49°，經(jīng)過計(jì)算，β=1.92×10-4。

根據(jù)式(9)對(duì)Aoffset進(jìn)行計(jì)算，q是鏈路中的信號(hào)接收端的降雨百分概率，根據(jù)文獻(xiàn)[9]可得北京地區(qū)的q=4.79，進(jìn)而算出Aoffset=0.77 dB。

取降雨持續(xù)時(shí)間為1 800 s，雨衰最大值為15 dB，最大雨衰時(shí)刻為600 s，采樣周期為1 s，按照上述的步驟產(chǎn)生面向事件需求型的雨衰序列如圖3所示。其中，橫軸為時(shí)間，縱軸為降雨過程中衰減值的變化情況。

圖3　北京地區(qū)20 GHz的雨衰序列

從圖3中可以看出，產(chǎn)生的雨衰序列在持續(xù)時(shí)間、雨衰最大值以及最大雨衰時(shí)刻上都已符合要求。但為驗(yàn)證模擬產(chǎn)生的雨衰序列的正確性，需要對(duì)其功率譜進(jìn)行進(jìn)一步分析。圖4為對(duì)圖3的雨衰序列進(jìn)行快速傅里葉變換后獲得的功率譜密度。圖中，曲線表示雨衰功率譜密度的變化情況，直線則為-20 dB/dec，由圖可以看出雨衰功率譜密度的斜率與文獻(xiàn)[6]中給出的實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果-20 dB/dec基本一致。因此，采用本模型產(chǎn)生的降雨雨衰序列可表征傳播信道中降雨動(dòng)態(tài)衰減的變化特性，同時(shí)也可應(yīng)用于自適應(yīng)的FMT的設(shè)計(jì)和優(yōu)化。

圖4　雨衰序列的功率譜密度

3.2典型地區(qū)的雨衰序列合成

查閱相關(guān)資料可以得到，?？诘貐^(qū)的氣象和地理等參數(shù)如下：年平均0.01%時(shí)間分鐘降雨率R0.01為95 mm/h，降雨的百分概率為6.304 9%，緯度為20.03°N，經(jīng)度為110.35°E；長春地區(qū)的氣象和地理等參數(shù)如下：年平均0.01%時(shí)間分鐘降雨率R0.01為42 mm/h，降雨的百分概率為3.079%，緯度為43.88°N，經(jīng)度為125.35°E，假設(shè)風(fēng)速均為v=5 m/s。分別對(duì)m、σ、β和Aoffset進(jìn)行計(jì)算[11]，數(shù)值如表1所示。

表1　各地區(qū)的模型參數(shù)

根據(jù)得到的表中各參數(shù)，進(jìn)行仿真，取降雨持續(xù)時(shí)間為1 800 s，采樣周期為1 s，海口地區(qū)的雨衰最大值取為25 dB，最大雨衰時(shí)刻為900 s，長春地區(qū)的雨衰最大值取為10 dB，最大雨衰時(shí)刻為1 200 s，產(chǎn)生?？诤烷L春地區(qū)的面向事件需求型的雨衰序列如圖5和圖6所示。

圖5　海口地區(qū)20 GHz的雨衰序列

圖6　長春地區(qū)20 GHz的雨衰序列

4結(jié)束語

首先對(duì)E.M-B模型的雨衰序列合成器進(jìn)行了簡要介紹，同時(shí)，對(duì)模型中各參數(shù)進(jìn)行了分析。在此基礎(chǔ)上，提出了面向事件需求型的雨衰序列模型，并對(duì)北京地區(qū)產(chǎn)生的雨衰序列進(jìn)行功率譜密度的驗(yàn)證，最后對(duì)我國其他典型地區(qū)的雨衰序列進(jìn)行了仿真。本文提出的雨衰合成模型可以針對(duì)不同的需求，以產(chǎn)生所需的雨衰時(shí)間序列，可以很好地模擬傳播信道中降雨衰減變化特性，為自適應(yīng)衰落削減技術(shù)的研究提供了新的思路，具有重要的意義。

參考文獻(xiàn)

[1]ITU-R P.618-8,Propagation Data and Prediction Methods Required for the Design of Earth-space Telecommunication Systems[S].Geneva:ITU,2003.

[2]Maseng T,Bakken P M.A Stochastic Dynamic Model of Rain Attenuation[J].IEEE Transaction Communication,1981,29(5):60-69.

[3]Lacoste F,Bousquet M,Castanet L,et al.Improvement of the ONERA-CNES Rain Attenuation Time Series Synthesizer and Validation of the Dynamic Characteristics of the Generated Fade Events[J].Space Communication,2005,20(1):45-59.

[4]Andrade F J A,L.A.R da Silva Mello.Rain Attenuation Time Series Synthesizer Based on the Gamma Distribution[C]∥IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters,2011:1381-1384.

[5]Kourogiorgas C I,Panagopoulos A D,Kanellopoulos J D,et al.On the Inverse Gaussian Modeling of Rainfall Rate and Slant Path and Terrestrial Links Rain Attenuation[C]∥Proc.6th Eur.Conf on Antennas and Propagation.Mar.2012:26-30.

[6]Carrie G,Lacoste F,Castanet L.A New Event-on-demand Synthesizer of Rain Attenuation Time Series at Ku,Ka and Q/V Bands[J].International Journal of Satellite Communications and Networking,Int.J.Commun.Syst.Network,2009:1-17.

[7]Lin Shu-xian,Zhu Li-dong,Guo Yan-tao,et al.Distribution Characteristics and Performance Simulations of Rain Attenuation at Ka Band for Satellite Communications[C]∥2012 5th Global Symposium on Millimeter Waves,China,2012:579-582.

[8]Charilaos Kourogiorgas,Athanasios D.Panagopoulos,et al.Dynamic Properties of Rain Attenuation in Athens,Greece:Slant Path Rain Attenuation Synthesizer and Dynamic Diversity Gain[J].Progress In Electromagnetics Research,2015,41:43-50.

[9]ITU-R Rec.P.837-5,Characteristics of Precipitation for Propagation Modeling[S],2007.

[10]仇盛柏.我國分鐘降雨率分布[J].通信學(xué)報(bào),1996,17(3):81-83.

[11]羅靜,秦宏偉,洪軍.Ku頻段衛(wèi)星雨衰計(jì)算及自動(dòng)觀測系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].無線電通信技術(shù),2012,38(1):77-80.

Research on Event Needed Rain Attenuation Series of Typical Region in China

WANG Chuang,ZHANG Geng-xin,HU Jing,LI Yong-qiang

(College of Communication Engineering,PLA University of Science and Technology,Nanjing Jiangsu 210007,China)

Abstract：In satellite communications,with higher frequency being used,the attenuation caused by rainfall becomes more severe,thus,it is imperative to adopt an adaptive fade mitigation technique to resist the rain attenuation.And the design and optimization of fade mitigation technique is based on rain attenuation characteristics in propagation channel.The paper studies computer simulation of rain attenuation time series,proposes an event needed model and does the simulation test,finally the rain attenuation time series of other typical regions in China are simulated.The results show that the model of synthetic rain attenuation series meets the experimental results.

Key words：satellite communication;rain attenuation;rain attenuation series;event needed

中圖分類號(hào)：TN927.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-3114(2016)02-32-5

作者簡介：王闖(1991—)，男，碩士研究生，主要研究方向：星座設(shè)計(jì)、寬帶衛(wèi)星通信。張更新(1967—)，男，博士/教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向：衛(wèi)星通信、深空通信、空間信息網(wǎng)絡(luò)等。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(91338201；91438109；61401507)

收稿日期：2015-11-18

doi:10.3969/j.issn.1003-3114.2016.02.08

引用格式：王闖，張更新，胡婧，等.我國典型地區(qū)事件需求型雨衰序列的研究[J].無線電通信技術(shù),2015,42(2):32-36.