賦形雙反射面天線口面場(chǎng)分布的優(yōu)化

劉勝文，杜　彪，2，伍　洋，2

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；

2.射電天文技術(shù)聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050081)

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賦形雙反射面天線口面場(chǎng)分布的優(yōu)化

劉勝文1，杜彪1，2，伍洋1，2

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；

2.射電天文技術(shù)聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050081)

摘要：口面場(chǎng)分布函數(shù)是反射面天線賦形的主要參數(shù)之一，對(duì)反射面天線輻射性能起著決定性作用。針對(duì)采用分析方法確定口面場(chǎng)分布函數(shù)的缺陷，提出了一種優(yōu)化口面場(chǎng)分布函數(shù)的方法。通過(guò)分析口面場(chǎng)分布函數(shù)與天線輻射場(chǎng)之間的關(guān)系，構(gòu)造了基于遺傳算法優(yōu)化口面場(chǎng)分布函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并分別給出以天線效率和靈敏度為優(yōu)化目標(biāo)的2個(gè)優(yōu)化實(shí)例。計(jì)算結(jié)果顯示，在優(yōu)化天線效率的實(shí)例中，在滿足第一旁瓣電平低于-20 dB的要求下，天線效率高于88%；在優(yōu)化天線靈敏度的實(shí)例中，天線G/T值提高了0.2 dB/K以上的，所提方法達(dá)到了預(yù)期效果。

關(guān)鍵詞：賦形天線；口面場(chǎng)分布函數(shù)；遺傳算法；G/T值

0引言

賦形雙反射面天線由于其優(yōu)良的輻射性能，在衛(wèi)星通信、射電天文、雷達(dá)和無(wú)線電監(jiān)測(cè)等眾多領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用[1]。目前，反射面天線的賦形主要有2種方法，一種方法是直接把天線反射面用一組正交的基函數(shù)展開(kāi)式表示，通過(guò)優(yōu)化反射面曲面來(lái)實(shí)現(xiàn)天線反射面的賦形[2]。該方法計(jì)算量大，依賴計(jì)算機(jī)性能，難于實(shí)現(xiàn)對(duì)中大口徑反射面天線的賦形設(shè)計(jì)；另一種方法是采用幾何光學(xué)，通過(guò)口面場(chǎng)分布函數(shù)，利用能量守恒定律、反射定律和等光程條件來(lái)實(shí)現(xiàn)天線反射面的賦形設(shè)計(jì)[3]。該方法已在許多中大口徑反射面天線得到應(yīng)用，證明是一種簡(jiǎn)單有效的方法。

隨著通信、測(cè)控、射電天文與深空探測(cè)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們對(duì)天線輻射性能的要求也越來(lái)越高。這就需要尋找性能更優(yōu)的口面場(chǎng)分布函數(shù)，而常用的分析方法，即對(duì)現(xiàn)有口面場(chǎng)分布函數(shù)進(jìn)行改造的方法[4]，很難突破原有口面場(chǎng)分布函數(shù)的束縛，實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)。

本文從天線口面場(chǎng)分布函數(shù)與輻射場(chǎng)之間的關(guān)系出發(fā)，利用分段函數(shù)逼近口面場(chǎng)分布函數(shù)，提出了一種計(jì)算天線輻射方向圖的新的數(shù)學(xué)模型，避免的積分運(yùn)算，節(jié)省大量計(jì)算機(jī)資源，從而可采用遺傳算法優(yōu)化口面場(chǎng)分布函數(shù)，使天線效率和靈敏度最優(yōu)。本文的優(yōu)化方法不僅可用于對(duì)稱雙反射面天線口面場(chǎng)分布函數(shù)的優(yōu)化，而且可用于偏置雙反射面天線的優(yōu)化。針對(duì)平方公里陣(SKA)雙偏置格里高利天線[5]，利用遺傳算法對(duì)天線效率和靈敏度進(jìn)行了優(yōu)化，并給出了最優(yōu)的口面場(chǎng)分布函數(shù)。

1數(shù)學(xué)模型

口面場(chǎng)分布函數(shù)所形成的天線輻射方向圖由式(1)求得。

(1)

式中，J0(kρsinθ)為零階貝塞爾函數(shù)，a為口面半徑，F(xiàn)(ρ)為賦形時(shí)預(yù)定的口面場(chǎng)分布函數(shù)。

通過(guò)分部積分并利用貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)可得，當(dāng)F(ρ)=1時(shí)：

(2)

那么，把F(ρ)利用分段函數(shù)表示，如圖1所示，此時(shí)的天線的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖可表示為：

(3)

式中，am為每段口面半徑，a0=0，am=a。

圖1　口面場(chǎng)分布函數(shù)分段表示示意圖

把式(2)代入式(3)，進(jìn)一步化簡(jiǎn)可得：

(4)

式中，ln=F(ρn)，即口面場(chǎng)分布函數(shù)幅度值。

分別利用式(1)積分法和式(4)分段函數(shù)累加法計(jì)算了準(zhǔn)平方率分布F(R)=[1-(0.85R/Rm)2]0.5和余弦分布F(R)=cos[0.88(R/Rm)π/2]0.5，2種口面場(chǎng)分布函數(shù)形成的輻射場(chǎng)，如圖2所示。由圖2可以看出2種方法計(jì)算得到的輻射方向圖吻合很好，而利用分段函數(shù)累加法計(jì)算天線輻射方向圖避免積分運(yùn)算，節(jié)省了大量的時(shí)間，有利于智能算法更好地應(yīng)用于口面場(chǎng)分布函數(shù)的優(yōu)化。

圖2　天線遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖

2遺傳算法與算法驗(yàn)證

2.1遺傳算法的改進(jìn)

針對(duì)口面場(chǎng)分布函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題對(duì)遺傳算法各個(gè)算子進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)。選擇算子采用隨機(jī)競(jìng)爭(zhēng)加最佳保留機(jī)制，在一定程度上降低了選擇的誤差，并且可以把最佳個(gè)體加以保留；交叉算子采用兩點(diǎn)交叉，增加了種群的多樣性，有效地避免陷入局部最優(yōu)[6]；變異算子采用兩點(diǎn)變異并設(shè)置動(dòng)態(tài)變異概率，在算法前期，概率較大，增加了種群的多樣性，而在算法中后期概率逐漸變小，加速算法的收斂；在適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)造時(shí)，采用線性定標(biāo)，有效避免了隨機(jī)漫游等現(xiàn)象，提高了算法的效率。

2.2遺傳算法的驗(yàn)證

在反射面天線中，天線的增益主要取決于天線口面的能量分布的均勻程度。當(dāng)口面場(chǎng)分布函數(shù)為均勻分布時(shí)，天線口面效率為100%，天線增益最大[7]。

對(duì)天線增益進(jìn)行優(yōu)化，數(shù)學(xué)模型如式(5)所示：

(5)

采用遺傳算法以天線增益最大為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)口面場(chǎng)分布函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如圖3所示，口面分布為均勻分布，驗(yàn)證了本文算法的正確性。

圖3　天線口面場(chǎng)分布函數(shù)

3優(yōu)化實(shí)例與仿真結(jié)果

3.1約束第一旁瓣的天線效率的優(yōu)化

反射面天線設(shè)計(jì)一般以追求天線增益最優(yōu)為目標(biāo)[8]，但是隨著通信、測(cè)控和射電天文技術(shù)的日益發(fā)展，電磁間信號(hào)干擾越來(lái)越大，目前在設(shè)計(jì)天線時(shí)也對(duì)天線的第一旁瓣有了更嚴(yán)苛的規(guī)定。在衛(wèi)星通信和遙控遙測(cè)中要求天線的第一旁瓣電平小于-14 dB；而在射電天文中則要求天線的第一旁瓣電平小于-20 dB[9]。本文以天線增益最大為優(yōu)化目標(biāo)，以第一旁瓣小于-20 dB為約束條件，利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化。數(shù)學(xué)模型如式(6)所示，得到口面場(chǎng)分布函數(shù)如圖4所示。

(6)

圖4　天線口面場(chǎng)分布函數(shù)

利用優(yōu)化所得的口面場(chǎng)分布函數(shù)對(duì)雙偏置格里高利天線進(jìn)行賦形，并把賦形天線代入GRASP[10]中進(jìn)行仿真計(jì)算，不同頻率下天線效率和第一旁瓣等性能如表1所示。

表1　不同頻率下天線的性能指標(biāo)

由表1可以看出，天線的第一旁瓣都低于-20dB，并且天線效率達(dá)到88.6%以上 ,實(shí)現(xiàn)了第一旁瓣電平優(yōu)于-20dB條件下最優(yōu)的天線效率。

3.2針對(duì)天線靈敏度的優(yōu)化

天線的靈敏度可以定義為天線增益和天線系統(tǒng)噪聲溫度之比，是反射面天線重要性能指標(biāo)之一[10]。而在諸如大型地面站和射電望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)中，由于低噪聲放大器和制冷技術(shù)的應(yīng)用，其中天線輻射的噪聲溫度占了系統(tǒng)噪聲的主要地位[11]。因此，本文以天線增益和天線輻射噪聲溫度之比最大為優(yōu)化目標(biāo)，利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化。

把天線輻射方向圖分為4個(gè)區(qū)域：主瓣、近旁瓣、遠(yuǎn)旁瓣以及背瓣，那么這時(shí)天線輻射的噪聲溫度TA[12]表示為：

(7)

數(shù)學(xué)模型表示為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，即：maxf=G/TA，優(yōu)化所得的口面場(chǎng)分布函數(shù)如圖5所示。

圖5　天線口面場(chǎng)分布函數(shù)

分別選取均勻分布，余弦分布以及優(yōu)化所得的口面場(chǎng)分布對(duì)雙偏置格里高利天線進(jìn)行賦形設(shè)計(jì)，并把賦形天線設(shè)計(jì)結(jié)果代入GRASP中進(jìn)行仿真，計(jì)算1 GHz頻率下3種不同口面場(chǎng)分布的天線的G/TA，如圖6所示。

圖6　天線G/T值隨仰角變化的曲線

由圖6看出，優(yōu)化所得的口面場(chǎng)分布天線G/T值明顯高于前2種口面分布，在天線仰角(25°~90°)時(shí)，相較于均勻分布天線G/T值提高了0.5 dB/K以上，相較于余弦分布天線G/T值提高了0.2 dB/K以上，實(shí)現(xiàn)了更優(yōu)靈敏度。

4結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)分段函數(shù)累加的方法快速地得到天線遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖，簡(jiǎn)單易行，便于口面場(chǎng)分布函數(shù)的優(yōu)化，并針對(duì)天線效率和靈敏度2種不同優(yōu)化目標(biāo)，利用遺傳算法對(duì)雙偏置格利高利天線口面場(chǎng)分布函數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，分別得到了一種低旁瓣高效率的口面場(chǎng)分布函數(shù)和一種高靈敏度的口面場(chǎng)分布函數(shù)。優(yōu)化結(jié)果表明，優(yōu)化天線效率的天線第一旁瓣電平低于-20 dB，效率高于88%；優(yōu)化天線靈敏度的天線G/T值提高了0.2 dB/K以上，驗(yàn)證了本文優(yōu)化方法的正確性與可行性。文中提出的口面場(chǎng)分布函數(shù)優(yōu)化方法亦適用于對(duì)稱型雙反射面天線賦形設(shè)計(jì)。

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Optimization of Aperture Field Distribution for Shaped Dual Reflector Antenna

LIU Sheng-wen1,DU Biao1 2,WU Yang12

(1.The 54th Research Institute of CETC,Shijiazhuang Hebei 050081,China;2.Joint Laboratory for Radio Astronomy Technology,NAOC & CETC54,Shijiazhuang Hebei 050081,China)

Abstract：Aperture field distribution is a key parameter in reflector antenna shaping,having crucial effect on the antenna radiation performance.To mitigate the limitation of existed method in aperture field distribution optimization,an optimized aperture field optimization method is proposed.Based on the relationship between the aperture fieldand the radiation pattern,a new mathematical model is constructed,and a genetic algorithm is employed in the optimization.Two examples are presented ofoptimizing the antenna efficiency and the antenna sensitivity respectively.In the example of optimization for maximum antenna efficiency with constrained sidelobe level,the result achieves an aperture efficiency better than 88%,while the first sidelobe level is lower than the given -20 dB.In the example of the antenna sensitivityoptimization,the G/T valve is improved by more than 0.2 dB/K.These two examples show that the proposed method achieves the expected effect.

Key words：Shapedreflector antenna;Aperture field distribution;Genetic algorithm;G/T value

中圖分類號(hào)：TN820

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-3114(2016)02-55-4

作者簡(jiǎn)介：劉勝文(1988—)，男，碩士研究生，主要研究方向：電磁場(chǎng)與微波技術(shù)。杜彪(1962—)，男，博士，研究員，中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所首席專家，副總工程師，主要研究方向：射電望遠(yuǎn)鏡天線、衛(wèi)星通信地球站天線、微波天線、饋源系統(tǒng)和陣列天線等。伍洋(1984—)，男，博士，工程師，主要研究方向：射電望遠(yuǎn)鏡天線與饋源。

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃項(xiàng)目(973計(jì)劃)(2013CB837902)；國(guó)家自然科學(xué)基金國(guó)際合作與交流項(xiàng)目(11261140641)；國(guó)家國(guó)際科技合作專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2012DFB00120)；國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)(SS2014AA122001)。

收稿日期：2015-12-22

doi:10.3969/j.issn.1003-3114.2016.02.14

引用格式：劉勝文，杜彪，伍洋.賦形雙反射面天線口面場(chǎng)分布的優(yōu)化[J].無(wú)線電通信技術(shù),2016,42(2):55-58.